拉彎扭比例加載下50CrVA彈簧鋼的多軸疲勞壽命及損傷特征

趙 凱，何玉懷，劉新靈，陶春虎

（北京航空材料研究院，北京100095）

多軸疲勞是指疲勞損傷發(fā)生在多軸加載條件下，即至少有兩個或三個方向施加的應(yīng)力獨立地隨時間發(fā)生變化。它們的變化可以是同相位、按比例的，也可以是非同相位、非比例的。相對于單軸疲勞而言，多軸疲勞無論在力學(xué)分析，實驗研究，乃至物理機制方面都更為復(fù)雜。因為隨著三個主應(yīng)力（主應(yīng)變）相對比值的改變，啟動了更多的滑移系，裂紋可以在不同的方向和平面內(nèi)形成。因此，在多軸疲勞情況下循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變特性，裂紋的取向，形狀，擴展方向，速率以及疲勞壽命等均將受到更多因素的影響。多軸疲勞的研究比單軸疲勞更加接近工程實際，且復(fù)雜載荷下疲勞行為的研究將進一步豐富人們對疲勞損傷機理和失效過程的認(rèn)識，因此受到工程界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注［1－7］。近年來，人們逐漸認(rèn)識到多軸疲勞問題的重要性，對其研究也逐漸深入［8－12］。航空航天、核電站、化工及車輛運輸?shù)阮I(lǐng)域的許多零部件都是在復(fù)雜的多軸應(yīng)力狀態(tài)下工作，并且多是因承受隨機載荷作用而失效［13，14］。目前，大部分的科研僅集中于拉扭、拉拉、彎扭等雙軸疲勞研究，而對拉彎扭等更為復(fù)雜的多軸疲勞方面的研究較少。

本工作通過設(shè)計偏心試樣研究50CrVA彈簧鋼在比例加載下的拉彎扭多軸疲勞性能，探索附加彎矩對試樣疲勞壽命的影響，通過掃描電鏡（SEM）對實驗斷口進行觀察，研究多軸疲勞裂紋萌生及擴展機理。并對拉彎扭多軸疲勞進行了試探性研究，進一步豐富了多軸疲勞的研究成果，具有一定的工程指導(dǎo)意義。

1 實驗材料和方法

50CrVA彈簧鋼取自直徑為35mm的棒材，其化學(xué)成分如表1所示。將棒材加工成毛坯后，對其進行熱處理。熱處理工藝過程：加熱至860℃，保溫1h后油淬→400℃／90min回火。試樣材料經(jīng)熱處理后的力學(xué)性能：σb＝1480MPa，σ0.2＝1320MPa，δ＝12%，ψ＝47%。完成熱處理工藝后再對毛坯進行精加工。

表1 50CrVA彈簧鋼的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)／%）Table1 Chemical composition of 50CrVA spring steel（mass fraction／%）

采用MTS 809拉－扭電液伺服材料試驗機，所有實驗均在室溫空氣介質(zhì)下進行。為使試樣產(chǎn)生附加彎矩，在實驗過程中，通過重新設(shè)計偏心試樣來模擬彎扭復(fù)合疲勞實驗。標(biāo)準(zhǔn)試樣形狀和尺寸如圖1（a）所示。在此基礎(chǔ)上將試樣改進成偏心試樣，所謂偏心試樣即工作部分的軸線平行偏離試樣整體軸線一定距離。當(dāng)施加軸向載荷時偏心試樣會受到附加彎矩。因此，當(dāng)對偏心試樣進行拉扭復(fù)合疲勞實驗時，偏心試樣還受到附加彎矩的作用，實際上是對偏心試樣進行拉彎扭復(fù)合疲勞實驗。在本實驗中，偏心試樣的偏心量為0.50，0.75，1.00mm。偏心試樣（偏心量1.00mm）的形狀和尺寸如圖1（b）所示。各試樣均為光滑試樣，精加工完成后用砂紙打磨試樣表面以消除表面殘余應(yīng)力。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)試樣（a）和偏心試樣（1.00mm）（b）的形狀和尺寸Fig.1 The shape and size of the standard specimen（a）and eccentric specimen（1.00mm）（b）

施加的載荷：軸向拉力波形為正弦波，幅值為9kN。扭矩波形也為正弦波，幅值為90N·m。實驗應(yīng)力比R＝0.1，頻率為10Hz。兩個波形同步，無相位角即比例加載。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 偏心試樣受力分析

偏心試樣共受三類載荷作用：軸向拉力、附加彎矩和扭矩。

軸向拉應(yīng)力幅值σp計算公式［15］

式中：Fmax是作用在偏心試樣上的軸向拉力幅值；d是偏心試樣的直徑。計算可知，各試樣的軸向拉應(yīng)力均為180MPa。

對偏心試樣施加軸向拉力時，由于偏心量的存在會產(chǎn)生附加彎矩，在附加彎矩的作用下產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力幅值σd計算公式［15］

式中e是偏心量。計算可知，標(biāo)準(zhǔn)試樣和不同偏心量（0.50，0.75，1.00mm）下偏心試樣的軸向應(yīng)力幅值分別為0，90，135，180MPa。

對于偏心試樣所承受的載荷，利用疊加原理［15－17］，將彎曲應(yīng)力與軸向應(yīng)力進行疊加。偏心試樣軸向應(yīng)力幅值的計算公式

計算可知，標(biāo)準(zhǔn)試樣和不同偏心量下軸向應(yīng)力幅值分別為180，270，315，360MPa。

扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力幅值τmax的計算公式［15］

式中Tmax為扭矩幅值。計算可得各試樣的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力幅值均為900MPa。

可知，各試樣扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和軸向拉應(yīng)力均相同，所不同的是偏心試樣在軸向拉力的作用下會產(chǎn)生附加彎矩，偏心量越大，所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力也越大。

2.2 附加彎矩對疲勞壽命的影響

圖2為各試樣彎曲應(yīng)力－疲勞壽命關(guān)系圖?？梢钥闯?，試樣的疲勞壽命并沒有隨著彎曲應(yīng)力幅值的增大而出現(xiàn)顯著降低。各試樣的彎曲應(yīng)力幅值為0～180MPa。由 Von Mises等效應(yīng)力［18］σeq＝計算可得各試樣的等效應(yīng)力為1570～1600MPa。則各試樣的彎曲應(yīng)力幅值不超過等效應(yīng)力的11%，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為等效應(yīng)力的57%左右。因此，各試樣的彎曲應(yīng)力占等效應(yīng)力比重較小，對試樣的疲勞壽命影響不大；扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力占等效應(yīng)力比重較大，對試樣的疲勞壽命有較大影響。各試樣的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力均相同，因此其疲勞壽命相差較小。

圖2 各試樣的彎曲應(yīng)力－疲勞壽命關(guān)系Fig.2 The relationship of bending stress－fatigue life for specimens

2.3 復(fù)合加載損傷特征

2.3.1 斷口宏觀特征

圖3為試樣疲勞斷口側(cè)面形貌。用Olympus SZ61體視鏡對各試樣的斷面法線與試樣軸線之間的夾角進行測量，標(biāo)準(zhǔn)試樣的夾角相對較大，約為40°（圖3（a））；對于各偏心試樣而言，夾角為5～20°不等，各偏心試樣之間并沒有明顯差別（圖3（b）～（d））。所有試樣的斷面均呈現(xiàn)螺旋走向。對于純扭轉(zhuǎn)疲勞斷口，斷面通常與軸線約呈45°。對于拉彎扭疲勞斷口，在軸向拉應(yīng)力的作用下，裂紋不再單純沿與軸線約45°截面擴展，裂紋也沿垂直軸線方向擴展。因此，斷面法線與試樣軸線之間的夾角要小于45°，且理論而言，軸向應(yīng)力越大，夾角越小。對于各偏心試樣而言，軸向拉應(yīng)力均相同，所不同的是彎曲應(yīng)力。如前所述，各偏心試樣彎曲應(yīng)力的值相比于等效應(yīng)力均小很多。因此隨著偏心量的增大，各偏心試樣斷面夾角并不會出現(xiàn)很明顯的差別。

標(biāo)準(zhǔn)試樣以及偏心試樣（1.00mm）的斷口形貌如圖4所示。兩試樣的斷口均呈灰色，部分區(qū)域磨損較嚴(yán)重，這主要是裂紋面的兩側(cè)有規(guī)律的反復(fù)張合以及扭轉(zhuǎn)加載下裂紋面兩側(cè)的研磨所致。兩斷口均未見明顯塑性變形和疲勞弧線。可觀察到源區(qū)，疲勞擴展區(qū)和瞬斷區(qū)。源區(qū)為點源特征，疲勞裂紋萌生于試樣表面，因為試樣表面的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力最大。標(biāo)準(zhǔn)試樣的斷口較為粗糙，有明顯的剪切唇，剪切唇因擦傷而呈現(xiàn)光亮；偏心試樣（1.00mm）的斷口相對平坦，剪切唇面積較小，斷口擦傷更嚴(yán)重，因為偏心試樣還要承受附加彎矩的作用。如前所述，彎曲應(yīng)力與軸向拉應(yīng)力相疊加，使得裂紋面兩側(cè)的反復(fù)張合幅度更大，偏心試樣的斷口磨損更嚴(yán)重。標(biāo)準(zhǔn)試樣的疲勞擴展區(qū)所占面積約為斷口的1／5；偏心試樣（1.00mm）的疲勞擴展區(qū)所占面積約為斷口的1／10?？梢园l(fā)現(xiàn)，試樣的疲勞擴展區(qū)隨著軸向應(yīng)力的增大而減小，瞬斷區(qū)隨著軸向應(yīng)力的增大而增加?？梢娸S向應(yīng)力的增大會在一定程度上加速疲勞裂紋的擴展。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)試樣（a）以及偏心試樣（1.00mm）（b）的斷口形貌Fig.4 Fracture surface morphology of standard specimen（a）and eccentric specimen（1.00mm）（b）

2.3.2 斷口微觀特征

掃描電鏡（SEM）下觀察偏心試樣（1.00mm）的斷口，源區(qū)高倍形貌如圖5（a）所示（圖4（b）中①位置）。源區(qū)附近未見冶金缺陷，可觀察到明顯的放射棱線。在整個斷口上不易觀察到疲勞條帶。在疲勞擴展前期可見輪胎花樣（圖5（b），圖4（b）中②位置）。對于單軸拉壓加載下的低周疲勞斷口，輪胎花樣和脊骨花樣為其主要微觀特征。輪胎花樣是一種擦傷的疲勞裂紋痕跡，疲勞裂紋形成后，裂紋面的兩側(cè)有規(guī)律的反復(fù)張合，相對于面上的棱角或硬的夾雜物使斷口擦傷［19］。在疲勞擴展后期沿周向分布有較多的二次裂紋，在此附近可觀察到少量疲勞條帶。疲勞裂紋的擴展方向有兩個：周向和徑向（圖5（c），圖4（b）中③位置），周向分布的疲勞條帶與二次裂紋平行。對于單軸拉壓疲勞試樣，其疲勞條帶一般沿與軸線垂直的徑向分布。在純扭轉(zhuǎn)加載下，所萌生的疲勞裂紋位于平行和垂直于試樣軸線的兩個方向上，這兩個方向均承受循環(huán)剪切應(yīng)力作用［20］。拉彎扭復(fù)合作用下，斷口上的疲勞特征為綜合應(yīng)力作用的結(jié)果，沿徑向分布的疲勞條帶主要是軸向應(yīng)力作用的結(jié)果，沿周向分布的疲勞條帶則主要是扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力作用的結(jié)果。瞬斷區(qū)主要以剪切拉長韌窩特征為主，其是扭轉(zhuǎn)疲勞斷口的典型特征。瞬斷區(qū)有明顯的擦傷痕跡（圖5（d），（e），圖4（b）中④位置）。

圖5 斷口的微觀形貌（a）源區(qū)放大圖；（b）輪胎花樣；（c）疲勞條帶；（d）擦傷痕跡；（e）韌窩＋擦傷Fig.5 Microscopic morphologies of fracture surface（a）magnification image of source region；（b）tire patterns；（c）fatigue striations；（d）trace of scratch；（e）dimples and scratch

從微觀觀察來看，試樣在復(fù)合作用力的作用下沿周向與徑向擴展。由于扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力較大而軸向應(yīng)力較小，因此可推斷周向為疲勞裂紋擴展的主方向，而徑向為次方向。兩個方向相互垂直，互不影響。周向分布的疲勞裂紋在扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的作用下擴展速率快，首先擴展到臨界尺寸后發(fā)生失穩(wěn)擴展，而此時徑向的疲勞裂紋尚未擴展到臨界尺寸。擴展速率較快的疲勞裂紋決定了試樣的疲勞壽命即扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力決定了試樣的疲勞壽命。各試樣的軸向應(yīng)力雖不同，但扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力均相同。因此，各試樣疲勞壽命相差不大。可以推斷，當(dāng)軸向應(yīng)力繼續(xù)增大至與扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力所占等效應(yīng)力比重相近時，軸向應(yīng)力會對試樣的疲勞壽命產(chǎn)生明顯影響。

3 結(jié)論

（1）對于拉彎扭復(fù)合疲勞加載，當(dāng)附加彎矩產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力幅值不超過等效應(yīng)力的11%時，附加彎矩的存在對試樣的疲勞壽命影響較小。

（2）拉彎扭復(fù)合疲勞加載的斷面存在嚴(yán)重的擦傷痕跡；疲勞源區(qū)，疲勞擴展區(qū)和瞬斷區(qū)均較為明顯。斷口源區(qū)為點源特征，疲勞裂紋萌生于試樣表面。疲勞擴展區(qū)的面積隨著軸向應(yīng)力幅值的變化而不同，軸向應(yīng)力幅值越大的試樣，其疲勞擴展區(qū)面積越小。

（3）拉彎扭復(fù)合疲勞加載的斷口上，疲勞條帶不易觀察到。在疲勞擴展前期可以觀察到輪胎花樣。疲勞裂紋的擴展方向有周向和徑向兩種。斷口上的疲勞特征為綜合應(yīng)力作用的結(jié)果，沿徑向和周向分布的疲勞條帶分別為軸向應(yīng)力作用和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力作用的結(jié)果。

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