攪拌摩擦焊接全過程熱力耦合有限元模型

崔俊華，柯黎明，劉文龍，郭正華，趙剛要，方 平

（1西北工業(yè)大學(xué) 材料學(xué)院 摩擦焊接陜西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710072；2南昌航空大學(xué)輕合金加工科學(xué)與技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南昌330063）

攪拌摩擦焊接（Friction Stir Welding，F(xiàn)SW）是由英國焊接研究所THOMAS等［1］于1991年發(fā)明的一種新型固相連接技術(shù)。FSW克服了熔焊時(shí)產(chǎn)生的諸如氣孔、裂紋、大變形等缺陷，以優(yōu)質(zhì)、高效、節(jié)能和無污染的特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于航空、航天以及汽車等領(lǐng)域。由于FSW過程是一個(gè)溫度變化、組織結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變、應(yīng)力應(yīng)變和金屬流動等方面相互耦合、共同作用的復(fù)雜過程，單純采用理論解析和實(shí)驗(yàn)方法難以準(zhǔn)確、有效地解決FSW的實(shí)際問題，特別是FSW過程溫度場和焊縫金屬塑性流動行為的研究。有限元模擬技術(shù)以良好的可視化和過程再現(xiàn)性優(yōu)點(diǎn)，已成為國內(nèi)外FSW研究的趨勢。Schmidt等［2］基于ABAQUS／Explicit建立了完全熱力耦合動態(tài)分析模型，該模型能夠模擬熱力條件下的穩(wěn)定焊接階段。Xu等［3］將FSW看成穩(wěn)態(tài)過程，采用ALE技術(shù)與預(yù)設(shè)溫度場方式建立了FSW穩(wěn)定焊接階段熱力耦合模型。張昭等［4］基于ALE技術(shù)建立了6061－T6鋁合金焊接構(gòu)件FSW穩(wěn)定焊接階段完全熱力耦合模型。鄢東洋等［5］采用引入熱源模型的解析方法，建立了FSW穩(wěn)定焊接階段分析模型。Guo等［6］基于ALE技術(shù)建立了FSW過程的穩(wěn)定焊接階段熱力耦合模型。由于無法克服網(wǎng)格高度畸變問題，而采用預(yù)先在焊件上設(shè)置通孔的處理方式，僅能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定焊接階段的仿真分析。上述處理方式導(dǎo)致穩(wěn)定焊接階段初始時(shí)刻的溫度場和塑性變形場與實(shí)際情況不符，且因攪拌頭端部熱力條件發(fā)生了改變，使得模擬結(jié)果無法真實(shí)反映攪拌頭端部周圍的溫度場、塑性變形場和材料的流動行為。FSW初始階段產(chǎn)熱是FSW過程進(jìn)入穩(wěn)定焊接的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，在建立攪拌摩擦焊接過程模型中不應(yīng)被忽略。Mandal等［7］基于ABAQUS／Explicit建立了FSW 下壓階段的熱力耦合有限元模型。Hamilton等［8］和Yu等［9］基于ABAQUS／Explicit嘗試建立FSW 全過程的熱力耦合模型，但兩者模型獲得的溫度場和塑性變形場與實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果出入較大，其中后者所建模型無法預(yù)測應(yīng)力場和塑性變形場。

基于FSW過程有限元模型對焊接過程研究的重要性，以及現(xiàn)有有限元模型的缺陷，為更準(zhǔn)確地反映FSW過程的溫度場和塑性變形情況，本工作在ABAQUS軟件平臺上建立攪拌摩擦焊接全過程（下壓階段和穩(wěn)定焊接階段）熱力耦合有限元模型，基于ALE網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)對網(wǎng)格及邊界條件進(jìn)行合適處理，解決了焊接過程中網(wǎng)格高度畸變問題。模擬分析了6061鋁合金焊件焊接過程溫度場和材料塑性變形場，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比。

1 有限元模型

1.1 幾何模型

焊接構(gòu)件為40mm×40mm×3mm的完整板材，攪拌針端部直徑6mm，錐角20°，軸肩直徑18mm，軸肩表面帶有1.5°的凹角，邊緣處有半徑為0.5mm的倒圓角。在有限元模型中攪拌頭設(shè)定為解析剛體，如圖1所示。

1.2 材料定義

采用Johnson－Cook本構(gòu)模型［10］描述FSW 過程中局部高溫、高速、高壓的大變形和高應(yīng)變速率下材料的熱力學(xué)行為（式（1））。采用6061鋁合金［4，11］材料焊接構(gòu)件驗(yàn)證模型，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。

式中：σe為Von Mises流動應(yīng)力；A為材料屈服強(qiáng)度；B為冪指前系數(shù)；C為應(yīng)變率敏感指數(shù)；m為溫度軟化指數(shù)；n為加工硬化指數(shù)；εpe為等效塑性應(yīng)變；＊＝pe／0，為相對等效塑性應(yīng)變率，其中pe為等效塑性應(yīng)變率，0為等效應(yīng)變率，取0＝1.0s－1；T＊＝為無量綱溫度，其中Tm，Tr分別為材料的熔點(diǎn)和室溫溫度。

圖1 6061鋁合金焊件幾何尺寸和邊界條件Fig.1 Geometry and boundary conditions of 6061 aluminum alloy weldment

表1 6061鋁合金材料參數(shù)Table1 Material parameters of 6061aluminum alloy

1.3 網(wǎng)格劃分

采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性實(shí)體減縮積分單元C3D8RT作為網(wǎng)格單元。該單元可以高效進(jìn)行FSW過程中復(fù)雜的熱力耦合問題的求解計(jì)算，并且對網(wǎng)格扭曲敏感性低，具有沙漏效應(yīng)，抗畸變能力強(qiáng)。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，考慮到下壓過程的大變形情況和穩(wěn)定焊接階段攪拌頭與焊件穩(wěn)定接觸的需要，將焊件劃分為均勻網(wǎng)格。驗(yàn)證模型采用的6061鋁合金焊接構(gòu)件有限元模型如圖2所示。RP為攪拌頭參考點(diǎn)。

圖2 6061鋁合金焊件有限元模型Fig.2 Finite element model of 6061aluminum alloy weldment

1.4 ALE自適應(yīng)網(wǎng)格處理

ALE自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)全稱為“任意的拉格朗日－歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格”，集合了Lagrangian和Eulerian方法的優(yōu)越性［3］，允許材料獨(dú)立于網(wǎng)格運(yùn)動。為解決初始焊接階段和穩(wěn)定焊接階段由材料流動導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變問題，應(yīng)用ALE技術(shù)將這兩階段作為Lagrangian與Eulerian問題來處理。

在ABAQUS中，ALE技術(shù)的實(shí)現(xiàn)包含三種邊界設(shè)定：Lagrangian邊界、Slip邊界和Eulerian邊界。本工作采用Slip邊界模擬攪拌頭和工件表面的接觸，該邊界網(wǎng)格被強(qiáng)制約束與物質(zhì)點(diǎn)同時(shí)朝表面的法線方向運(yùn)動，而在切線方向可以同物質(zhì)點(diǎn)分開，如此能夠避免由攪拌頭高速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變問題，實(shí)現(xiàn)下壓階段攪拌頭插入焊件的過程。而Eulerian邊界上物質(zhì)和網(wǎng)格可以單獨(dú)運(yùn)動，可以保證在下壓階段結(jié)束后順利過渡到穩(wěn)定焊接階段。

1.5 熱邊界條件處理

將FSW熱傳導(dǎo)過程簡化為單一熱傳導(dǎo)，即直接給焊件相應(yīng)表面設(shè)置一定間隙熱傳系數(shù)，其中室溫（20℃）下工件底面、工件表面和側(cè)面的間隙熱傳系數(shù)分別為1000，100，100W／（m2·K）。

經(jīng)散熱后，焊件中的溫度分布可通過公式（2）計(jì)算得出

式中：q為單位時(shí)間內(nèi)通過間隙的熱流量；θA與θB分別為間隙兩面的溫度值；h為間隙熱傳系數(shù)。

“用善騎射，殺首虜多，為漢中郎”，“用善騎射”譯為“He proved himself a skillful horseman and archer”?！坝谩痹谶@里是介詞，表示原因，譯為“因?yàn)椤?。英譯中用“prove”這個(gè)動詞來翻譯，沒有凸顯出原文中的因果關(guān)系，只是說明李廣有善騎射的才能。

另外，攪拌頭與工件材料之間也發(fā)生熱交換作用，且兩者之間接觸與間隙同時(shí)存在換熱情況，在模型接觸設(shè)置的熱傳導(dǎo)屬性定義中，通過采用攪拌頭與工件之間的接觸應(yīng)力來確定兩者之間接觸與間隙情況下的熱傳導(dǎo)系數(shù)，進(jìn)而確定攪拌頭與焊件之間的熱交換。

由于焊接過程中存在焊縫金屬的高度塑性變形，本模型考慮了金屬材料的塑性變形能對溫度的影響，在材料模型的熱屬性中通過定義塑性變形功轉(zhuǎn)換為熱量的系數(shù)來定義塑性變形能對溫度的影響。

1.6 接觸條件處理

本模型將FSW過程中攪拌針與焊件之間的接觸假定為滑移摩擦類型，且由于接觸面之間的相對滑動或轉(zhuǎn)動量很大，往往大于接觸面上的單元尺寸，將攪拌頭與工件的接觸關(guān)系假設(shè)為有限滑移模式?？紤]到FSW過程中摩擦行為極為復(fù)雜，難以達(dá)到理想摩擦狀況，本工作采用的摩擦模型為罰摩擦模型。罰摩擦允許滑移過程中發(fā)生單元特征長度很小部分的“彈性滑移”，即在黏結(jié)的接觸表面間發(fā)生一個(gè)很小相對運(yùn)動。在ABAQUS中設(shè)定FSW過程中罰摩擦模型的摩擦因數(shù)為0.3［2］。

1.7 模型穩(wěn)定性驗(yàn)證

采用建立的模型模擬攪拌針轉(zhuǎn)速為40rad／s、焊速為2mm／s工藝條件下，6061鋁合金構(gòu)件的攪拌摩擦焊接過程。設(shè)定質(zhì)量放大因子200000，采用ABAQUS／Explicit模塊中求解獲得的動能與內(nèi)能之比曲線和變形材料動能曲線來說明本模型計(jì)算結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性［12］。當(dāng)變形材料的動能與內(nèi)能比值在大部分模擬時(shí)間內(nèi)低于0.05時(shí)，表明所采用的質(zhì)量放大因子是可以接受的。圖3為數(shù)值模擬過程動能與內(nèi)能之比曲線，焊接開始約0.2s后動能與內(nèi)能的比值處于0.01以下，小于0.05，且保持較小值不變，模擬所取質(zhì)量放大因子是可以接受的。當(dāng)變形材料的動能本身或者一些代表性節(jié)點(diǎn)的速度變化足夠平滑時(shí)，表明計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果是穩(wěn)定的。圖4為數(shù)值模擬過程焊接件的動能變化曲線。在進(jìn)入穩(wěn)定焊接階段后動能曲線基本保持穩(wěn)定，計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果是穩(wěn)定的。說明本模型的計(jì)算結(jié)果在理論上是可靠、穩(wěn)定的。

圖3 6061鋁合金焊件有限元模擬動能與內(nèi)能之比Fig.3 The ratio of kinetic energy and internal energy of 6061aluminum alloy weldment finite element simulation

圖4 6061鋁合金焊件有限元模擬動能變化曲線Fig.4 The kinetic curves of 6061aluminum alloy weldment finite element simulation

2 模型分析

2.1 焊接工藝參數(shù)

攪拌針轉(zhuǎn)速為40rad／s，焊速為2mm／s。整個(gè)焊接過程包括8.4s下壓階段和6s穩(wěn)定焊接階段。

2.2 溫度場

圖5為FSW全過程焊件縱截面溫度場隨時(shí)間變化圖。當(dāng)攪拌頭剛開始插入工件時(shí)，工件的高溫區(qū)主要位于攪拌頭端部下方且成“V”形，攪拌頭前后方的溫度場成對稱分布。隨著攪拌頭的不斷插入，工件材料向外擠出，溫度不斷上升，并向周圍擴(kuò)散。當(dāng)攪拌頭軸肩端面與工件上表面接觸后，高溫區(qū)逐漸向攪拌針根部轉(zhuǎn)移，直到兩者完全接觸。

圖5 6061鋁合金焊件縱截面上溫度場變化（a）下壓3s；（b）下壓8.4sFig.5 The temperature field changes of 6061aluminum alloy weldment at the longitudinal section（a）under pressure 3s；（b）under pressure 8.4s

圖6為FSW過程焊件水平方向上溫度場隨時(shí)間變化圖。整個(gè)焊接過程最高溫度在463℃左右，低于材料熔點(diǎn)值，未出現(xiàn)材料熔化的現(xiàn)象，符合固相連接特性。國內(nèi)外研究學(xué)者一致認(rèn)為在穩(wěn)定焊接階段焊縫處的最高溫度基本保持不變，其數(shù)值大小主要由攪拌頭的旋轉(zhuǎn)速率和焊接速率所決定。而本模型所得最高溫度與McClure等［13］在相同焊接工藝參數(shù)下得到的FSW過程最高溫度值450℃吻合。

圖6 6061鋁合金焊件水平方向溫度場變化（a）下壓3s；（b）下壓8.4s；（c）穩(wěn)定焊接2s；（d）穩(wěn)定焊接6sFig.6 The temperature field changes of 6061aluminum alloy weldment at the horizontal（a）under pressure 3s；（b）under pressure 8.4s；（c）stable welding 2s；（d）stable welding 6s

由圖6（a），（b）可知，攪拌頭軸肩與焊件上表面完全接觸前，溫度場攪拌頭前后對稱分布，直到進(jìn)入穩(wěn)定焊接階段。軸肩與焊件上表面接觸后，焊件從上到下溫度場呈現(xiàn)高的溫度梯度（圖5（b），6（b））。進(jìn)入穩(wěn)定焊接階段后，隨著攪拌頭不斷遷移，溫度場近似地呈橢圓形，其前方的溫度梯度逐漸大于其后方的溫度梯度，且最高溫度值只有微小的變化，如圖6（c），（d）所示。

由于在穩(wěn)定焊接階段，焊件上表面溫度值主要受攪拌頭旋轉(zhuǎn)速率和焊接速率影響，焊件板厚與焊件下表面墊板之間的熱交換對上表面影響較小。為進(jìn)一步驗(yàn)證本模型在模擬6061鋁合金FSW過程中溫度場的準(zhǔn)確性，在相同旋轉(zhuǎn)速率（390r／min）和焊接速率（2.36mm／s）下，焊接穩(wěn)定狀態(tài)下焊件上表面橫向溫度分布值與Reynolds等［14］所得到的焊件上表面橫向溫度分布值進(jìn)行比較（圖7），發(fā)現(xiàn)模擬所得溫度值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，說明建立的模型是準(zhǔn)確有效的。

建立的模型與Hamilton等［8］建立的模型所得結(jié)果有明顯不同，后者模型所得溫度場的溫度過高，且等效塑性應(yīng)變場與實(shí)際存在較大出入，而本文所得焊接階段的最高溫度值低于材料熔點(diǎn)，符合FSW固相連接特性，模型真實(shí)、可靠地反映FSW全過程。

2.3 塑性變形場

圖7 6061鋁合金焊件上表面溫度分布值模擬結(jié)果與Reynolds實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.7 Comparison of simulation and Reynolds’experimental results of temperature distribution on the upper surface of 6061aluminum alloy weldment

圖8為攪拌頭下壓階段不同時(shí)刻的等效塑性應(yīng)變場。圖8（a）為攪拌頭下壓5s時(shí)等效塑性應(yīng)變場，此時(shí)只有攪拌針端部區(qū)域與焊件材料之間產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)摩擦作用，故等效塑性應(yīng)變場主要位于攪拌針端部附近，且攪拌針邊緣離中心最遠(yuǎn)，線速率最大，從而導(dǎo)致高應(yīng)變區(qū)位于攪拌針邊緣處。當(dāng)攪拌頭軸肩與焊件上表面材料接觸后，焊縫區(qū)上部金屬材料塑性變形場迅速增大，但限制在軸肩范圍內(nèi)，如圖8（b）所示。

圖8 6061鋁合金焊件的等效塑性應(yīng)變場（a）下壓5s；（b）下壓8.4sFig.8 The equivalent plastic strain fields of 6061aluminum alloy weldment（a）under pressure 5s；（b）under pressure 8.4s

圖9為穩(wěn)定焊接6s后焊件縱截面等效塑性應(yīng)變場分布圖。攪拌頭前方等效塑性應(yīng)變梯度高于攪拌頭后方，且局限在一個(gè)很小范圍內(nèi)；攪拌頭前方等效塑性應(yīng)變梯度最大，遠(yuǎn)大于其后方，且等效塑性應(yīng)變場主要分布于攪拌頭后方。等效塑性應(yīng)變值的大小直接反映了該區(qū)域材料變形的劇烈程度，在穩(wěn)定焊接階段，焊縫處的材料主要是受攪拌頭的旋轉(zhuǎn)和擠壓作用而產(chǎn)生繞攪拌頭旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和向后方端部沉積，這必然導(dǎo)致在攪拌頭后方端部產(chǎn)生較大的等效塑性應(yīng)變值，與實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果吻合［15］。

圖9 6061鋁合金焊件縱截面上穩(wěn)定焊接6s時(shí)等效塑性應(yīng)變場Fig.9 The equivalent plastic strain fields of 6061aluminum alloy weldment at the longitudinal section during stable welding 6s

圖10為穩(wěn)定焊接6s后焊件后方橫截面處等效塑性應(yīng)變場。等效塑性應(yīng)變區(qū)近似成“V”形分布，高等效塑性應(yīng)變區(qū)以不規(guī)則環(huán)狀分布于焊縫中下部，且其中心偏向前進(jìn)邊側(cè)，與XU等［16］實(shí)驗(yàn)所得焊核分布形態(tài)相同，前進(jìn)邊側(cè)變形程度較返回邊側(cè)更劇烈，且變形范圍更大，尤其是焊件上半部分。

圖10 6061鋁合金焊件橫截面上穩(wěn)定焊接6s時(shí)等效塑性應(yīng)變場Fig.10 The equivalent plastic strain fields of 6061aluminum alloy weldment at the cross section during stable welding 6s

圖11為穩(wěn)定焊接6s后焊件水平方向靠近上表面等效塑性應(yīng)變場分布?？梢钥闯?，在FSW過程中，材料的等效塑性應(yīng)變場在攪拌頭后方呈弧形環(huán)狀結(jié)構(gòu)分布，等效塑性應(yīng)變區(qū)偏向前進(jìn)邊側(cè)。模擬所得水平方向等效塑性應(yīng)變場前進(jìn)邊側(cè)等效塑性應(yīng)變值明顯大于返回邊側(cè)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果“前進(jìn)邊的標(biāo)示材料層破壞的程度明顯大于返回邊的現(xiàn)象說明，在前進(jìn)邊所發(fā)生的材料變形劇烈程度更大”［15］相吻合。

圖11 6061鋁合金焊件靠近上表面穩(wěn)定焊接6s時(shí)水平方向等效塑性應(yīng)變場Fig.11 Equivalent plastic strain fields of 6061aluminum alloy weldment at the horizontal near upper surface during stable welding 6s

3 結(jié)論

（1）基于ALE網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)解決了攪拌摩擦焊接過程中出現(xiàn)的網(wǎng)格高度畸變問題。

（2）實(shí)現(xiàn)了攪拌摩擦焊接全過程的溫度場和塑性變形場的仿真分析，且所得焊縫處等效塑形應(yīng)變場分布與實(shí)驗(yàn)所得焊縫處組織結(jié)構(gòu)具有良好對應(yīng)性。

（3）模擬所得6061鋁合金FSW過程最高溫度值與實(shí)驗(yàn)最高溫度值之間的誤差為2.89%，且焊件上表面在橫向溫度的分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)值有良好的吻合。

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