基于CREO和ANSYS的減速器齒輪接觸應(yīng)力分析

武 智

（山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西 大同 037003）

減速器在現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用極為廣泛，齒輪作為減速器中的主要部件，它的可靠性顯得尤為重要，同時齒輪又是機(jī)械中廣泛應(yīng)用的傳動零件之一，它具有功率范圍大、傳動效率高、傳動比準(zhǔn)確、使用壽命長等特點，但從零件失效的情況來看，齒輪也是最容易出故障的零件之一。據(jù)統(tǒng)計，在各種齒輪失效的故障中，齒面損傷是主要失效原因之一，所以在齒輪的設(shè)計中，其接觸強(qiáng)度是重點研究內(nèi)容。為此人們對齒面強(qiáng)度及其應(yīng)力分布進(jìn)行了大量的試驗與仿真研究，但是齒輪工作條件的復(fù)雜性勢必對試驗測試帶來困難，而仿真分析中建模的準(zhǔn)確性、仿真軟件對于非線性接觸計算能力的分析等情況，在一定程度上影響了對齒面強(qiáng)度及其應(yīng)力分布的研究進(jìn)程。目前，隨著大型仿真計算軟件出現(xiàn)及運算能力的不斷提高，能夠得到精確的結(jié)果，為齒輪的設(shè)計分析和研究提供了較好的評價方法。

1 基于Creo減速器三維模型的建立

1.1 Creo軟件簡介

Creo是美國PTC公司（ParametricTechnologyCorporation）在整合Pro/E參數(shù)化技術(shù)、CoCreate直接建模技術(shù)和ProductView三維可視化技術(shù)后于2010年10月推出的新型CAD軟件。它包括的模塊主要有參數(shù)化設(shè)計及數(shù)控加工模塊CreoParametric、直接建模技術(shù)模塊CreoDirect、結(jié)構(gòu)分析及熱特性模塊CreoSimulate、2D草繪模塊CreoSketch、2D概念工程設(shè)計模塊CreoLayout、管道和電纜系統(tǒng)設(shè)計模塊CreoSchematics、3D技術(shù)插圖模塊CreoIllustrate、可視化CAD設(shè)計信息審閱模塊CreoViewMCAD、可視化電子產(chǎn)品設(shè)計驗證模塊CreoViewECAD，其中Creo軟件包含 Parametric、Direct和 Simulate，CreoView包含 CreoViewMCAD和ECAD，目前最新版本為Creo3.0。

1.2 減速器的虛擬裝配

減速器零件主要由箱體、箱蓋、齒輪、軸、端蓋等常用件和螺栓、軸承、鍵等標(biāo)準(zhǔn)件組成。按照設(shè)計要求，將上述零件逐一進(jìn)行建模，由于漸開線齒輪的齒形比較復(fù)雜，所以要對其進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計。第一步在工具選項卡中選擇參數(shù)，并添加齒輪的各項參數(shù)；第二步在工具選項卡中選擇關(guān)系，為圓柱齒輪添加幾何尺寸，在FRONT平面上草繪四個圓，最后單擊再生；第三步在模型選項卡中選擇曲線、來自方程的曲線后在彈出的程序編輯器對話框中輸入齒廓曲線方程，單擊確定生成一條漸開線齒廓曲線；最后通過創(chuàng)建齒廓中心對稱平面、經(jīng)鏡像、拉伸、陣列等命令最后生成的齒輪模型如圖1所示。

圖1 輪齒三維模型

圖2 減速器裝配模型

上述零件的三維模型全部生成后，就可以對減速器進(jìn)行虛擬裝配了。在Creo裝配模塊中使用貼合、平面和基準(zhǔn)面對齊、坐標(biāo)系各個軸相互對齊等約束命令將所有的零部件按使用要求裝配在一起，裝配好的減速器模型如圖2所示。由于Creo采用的是單一數(shù)據(jù)庫，即設(shè)計過程中的數(shù)據(jù)都來自一個庫，整個裝配體中的零部件保持相互關(guān)聯(lián)性，當(dāng)某個零件的尺寸需要修改時，則引用它的裝配體也會自動更新，實時反應(yīng)到減速器設(shè)計的各個環(huán)節(jié)上，這使得產(chǎn)品在設(shè)計過程中更方便高效，設(shè)計更優(yōu)化。

2 齒輪精確有限元模型的建立

有限元模型不需要像CAD軟件一樣構(gòu)造出產(chǎn)品外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的每個微小細(xì)節(jié)，這樣可以突出分析主要的影響因素、節(jié)省計算時間，例如有限元模型建立時，可以去掉遠(yuǎn)離關(guān)鍵部位的小孔，用光滑的圓孔代替螺紋孔，用尖角代替小圓角，用直線來代替小的過渡圓弧等。

若要評價有限元計算結(jié)果，首先要對計算結(jié)果進(jìn)行解讀，并不是每個計算結(jié)果值都可取，以齒輪接觸應(yīng)力有限元計算為例，在齒頂尖角與齒根部接觸位置會出現(xiàn)應(yīng)力最大值，這是有限元分析時將模型簡化所致?，F(xiàn)實中的齒輪都要對齒頂進(jìn)行修緣，齒頂并不是尖角，但有限元模型將這些小的倒角忽略了，所以最大應(yīng)力值就產(chǎn)生在單元棱邊部位，而實際上這些地方并不是產(chǎn)生應(yīng)力最大的位置。齒輪工作時節(jié)線附近經(jīng)常發(fā)生點蝕，所以計算接觸應(yīng)力計算結(jié)果一般選取齒面接觸位置的應(yīng)力值。

網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果影響是必然的，但網(wǎng)格數(shù)量到一定值時，再增加已沒有意義，所以合適的網(wǎng)格數(shù)量比較重要。以齒輪彎曲應(yīng)力計算為例，分度圓與齒頂圓之間的網(wǎng)格數(shù)量對齒根彎曲應(yīng)力基本沒有影響，下面就對齒根過渡曲線不同網(wǎng)格數(shù)量的有限元結(jié)果進(jìn)行對比。

以彎曲疲勞試驗齒輪為依據(jù)，通過CAD建立幾何模型，導(dǎo)入有限元軟件，根據(jù)彎曲疲勞試驗加載方式設(shè)置邊界條件。輪齒采用掃略網(wǎng)格劃分，沿齒寬方向固定19層單元，在圖3所示的齒廓線固定8個單元，沿齒頂線方向固定8個單元，所以整個模型的網(wǎng)格數(shù)量由圖4所示的齒根過渡曲線上網(wǎng)格數(shù)量決定，這個部位應(yīng)力也是計算對象。

圖3 輪齒齒廓線圖

由于網(wǎng)格種子位置即是網(wǎng)格節(jié)點，齒根過渡曲線處網(wǎng)格數(shù)量由網(wǎng)格種子數(shù)量控制，分別在齒根過渡曲線處設(shè)置網(wǎng)格種子為 4、5、6、8、15、30個，分別對應(yīng)的齒輪端面網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量的網(wǎng)格劃分

下面就將不同網(wǎng)格的有限元在同一種載荷條件下，齒根應(yīng)力極值進(jìn)行對比，如表1所示。

通過表1可以看出隨著網(wǎng)格數(shù)量增多，齒根應(yīng)力增大，但齒根過渡曲線處種子數(shù)量由8增到30應(yīng)力計算極值僅提高1%，所以計算時取8就可滿足要求。

表1 載荷及對應(yīng)計算應(yīng)力

齒輪接觸應(yīng)力的有限元計算比彎曲應(yīng)力計算復(fù)雜，接觸處的網(wǎng)格應(yīng)盡可能多，一般認(rèn)為接觸處單元邊長十分之一赫茲半寬即可得到比較精確解。

3 試驗齒輪接觸應(yīng)力有限元計算

試驗中齒輪采用正反面交錯搭接的嚙合方式，接觸齒寬為11mm，齒輪接觸疲勞強(qiáng)度公式的是以節(jié)線處嚙合位置以赫茲公式推導(dǎo)得出，且點蝕往往出現(xiàn)在節(jié)線附近，所以應(yīng)分析節(jié)線的接觸應(yīng)力，其裝配位置如圖6所示。

圖6 裝配位置示意圖

圖7 接觸應(yīng)力分析有限元模型

如圖7所示為導(dǎo)入有限元軟件中劃分網(wǎng)格建立有限元模型，依據(jù)接觸疲勞試驗第一級載荷，進(jìn)行接觸應(yīng)力分析，扭矩為840 N·m，經(jīng)有限元分析得到的應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 有限元計算結(jié)果應(yīng)力云圖

從圖9中看到應(yīng)力最大值達(dá)到2 750MPa，公式計算僅1 769MPa，齒輪應(yīng)力有限元計算結(jié)果一般比公式計算小，所以這個計算結(jié)果需要解讀，單獨將主動輪有限元模型提出，圖9為主動輪應(yīng)力云圖，從中可以看出應(yīng)力最大值在齒頂部位，這是因為有限元模型簡化齒頂修緣所致，從試驗中可知點蝕一般發(fā)生在齒輪節(jié)線偏下部位，接觸應(yīng)力較大部分應(yīng)是節(jié)線附近，而不是齒頂。所以這個結(jié)果不可取。

圖9 主動輪應(yīng)力云圖

圖10 從動輪應(yīng)力云圖

提取從動輪有限元模型，其應(yīng)力如圖10所示，可以看到動輪接觸應(yīng)力最大值為1 790MPa，且位置在節(jié)線附近，可以判斷這個結(jié)果是可信的，后續(xù)所有分析結(jié)果都是以從動輪接觸應(yīng)力為準(zhǔn)。

4 試驗齒輪接觸應(yīng)力公式計算與有限元計算結(jié)果比較

利用有限元計算試驗齒輪在如圖6所示裝配位置的接觸應(yīng)力，取從動輪接觸應(yīng)力的最大值作為計算結(jié)果。表2為不同載荷級別下，試驗齒輪接觸應(yīng)力的公式計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果的比較。

表2 試驗齒輪接觸應(yīng)力計算結(jié)果對比

從表2可以看出有限元計算結(jié)果與公式計算值較為接近，僅存在5%以內(nèi)的偏差，這是因為接觸應(yīng)力的非線性特性所致，影響公式計算和有限元計算的因素較多。

5 結(jié)束語

本文通過對減速器建模并仿真齒輪嚙合過程，對在齒輪接觸應(yīng)力計算過程中，有限元模型簡化及網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響進(jìn)行了對比分析，得出了最佳的評價方法；并將分析得到齒輪接觸應(yīng)力計算結(jié)果和用理論計算得到的結(jié)果進(jìn)行對比，誤差甚小，證明了有限元方法在解決該類問題上的可行性。通過有限元對齒輪進(jìn)行仿真計算，可以大大減少了試驗費用，縮短開發(fā)周期，并為齒輪的優(yōu)化設(shè)計奠定了良好的基礎(chǔ)。

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