電離層延時(shí)對(duì)低軌衛(wèi)星頻率傳遞的影響分析?

田世偉 徐榮 于永 常江 李廣俠

(中國(guó)人民解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院南京210007)

電離層延時(shí)對(duì)低軌衛(wèi)星頻率傳遞的影響分析?

田世偉?徐榮 于永 常江 李廣俠

(中國(guó)人民解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院南京210007)

利用低軌衛(wèi)星,對(duì)受干擾區(qū)域的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行頻率傳遞,是提升其性能的一種有效手段.而電離層延時(shí)誤差是影響傳遞效果的重要因素.對(duì)基于低軌衛(wèi)星的頻率傳遞應(yīng)用背景進(jìn)行了介紹,分析了其基本原理,并著重分析了電離層延時(shí)的存在對(duì)頻率傳遞的影響,提出利用站間差歷元差的方法對(duì)電離層延時(shí)進(jìn)行修正.最后,通過(guò)仿真對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明,通過(guò)站間差歷元差的手段,對(duì)當(dāng)前電離層變化值進(jìn)行求解與預(yù)測(cè),可以將電離層延時(shí)誤差的變化控制在一定范圍,滿足頻率傳遞的要求.

時(shí)間,技術(shù):其它諸多方面

1 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)是目前應(yīng)用最為廣泛的定位與導(dǎo)航系統(tǒng).然而,由于衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)地面時(shí)能量極其微弱,導(dǎo)致用戶接收機(jī)在森林、峽谷、城區(qū)及室內(nèi)等惡劣環(huán)境或受到有意無(wú)意干擾的環(huán)境中,無(wú)法正常工作.延長(zhǎng)相干積分時(shí)間是提升接收機(jī)在惡劣環(huán)境下靈敏度的一種有效手段.從現(xiàn)有接收機(jī)技術(shù)來(lái)看,接收機(jī)可利用星歷消除衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移變化的影響,從而接收機(jī)時(shí)鐘振蕩頻率的短期穩(wěn)定度成為影響相干積分的主要因素.

為了限制頻率誤差在相干積分期間的積累變大,接收機(jī)可選用更為穩(wěn)定的時(shí)鐘,但由于這種方式會(huì)極大增加接收機(jī)的成本而導(dǎo)致其難以實(shí)用.故研究針對(duì)惡劣環(huán)境的頻率傳遞技術(shù),使接收機(jī)在一定時(shí)段內(nèi)可以進(jìn)行更長(zhǎng)時(shí)間的相干積分,以增強(qiáng)其捕獲、跟蹤弱信號(hào)的能力,就顯得尤為有意義.相比中高軌衛(wèi)星平臺(tái)與無(wú)人機(jī)等升空平臺(tái),低軌(Low Earth Orbit,LEO)衛(wèi)星平臺(tái)可視為一個(gè)理想的折衷,兼具覆蓋范圍廣與運(yùn)行周期短兩個(gè)重要特點(diǎn),是進(jìn)行頻率傳遞的理想平臺(tái).然而,也正是由于低軌衛(wèi)星覆蓋范圍廣,電離層誤差將成為影響頻率傳遞效果的首要因素.而目前尚未見到關(guān)于該應(yīng)用中有關(guān)電離層影響的研究.本文旨在探索電離層延時(shí)對(duì)基于低軌衛(wèi)星頻率傳遞的影響,并探索簡(jiǎn)單實(shí)用的頻率傳遞中的電離層延時(shí)誤差控制方法.為了更好地理解頻率傳遞的初衷,下面簡(jiǎn)要給出了理論解釋.

頻率誤差foffset與相干積分時(shí)間T的關(guān)系如下:相干積分損耗L=1 dB時(shí),可計(jì)算最大相干積分時(shí)間為:

相干積分損耗L=3 dB時(shí),可計(jì)算最大相干積分時(shí)間為:

相干積分時(shí)間與信噪比C/N的關(guān)系為:

其中C/N0為載噪比,其大小與接收機(jī)所采用的噪聲帶寬無(wú)關(guān).

因此,通過(guò)限制頻率誤差,可有效延長(zhǎng)相干積分時(shí)間,提高信噪比.由表1可以看出,信噪比的提高可帶來(lái)高檢測(cè)概率Pd,實(shí)現(xiàn)在干擾環(huán)境中對(duì)信號(hào)的捕獲與跟蹤,達(dá)到抗干擾的目的.

表1 C/N與檢測(cè)概率的關(guān)系[1]Table 1 The relation between C/N and Pd[1]

2 利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞的原理

利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞有多種場(chǎng)景,最基本的幾項(xiàng)約束條件為:(1)低軌衛(wèi)星播發(fā)的信號(hào)頻率所在頻段(L頻段、S頻段、Ka頻段或其他);(2)低軌衛(wèi)星是否安裝高性能的原子鐘;(3)是否需要地面參考站,參考站是固定還是移動(dòng)的,參考站與用戶接收機(jī)之間的基線距離有無(wú)限制,若參考站與用戶接收機(jī)不對(duì)同一顆低軌衛(wèi)星可見,能否通過(guò)低軌衛(wèi)星之間中繼進(jìn)行頻率傳遞.

基于以上考慮,可對(duì)利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞的基本場(chǎng)景進(jìn)行劃分,如表2所示.

作為原理性的分析,本文選取場(chǎng)景1進(jìn)行研究,同時(shí)假設(shè)低軌衛(wèi)星播發(fā)頻率位于L頻段,且參考站與用戶接收機(jī)可對(duì)同一顆低軌衛(wèi)星進(jìn)行共視.

利用低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞的原理為:參考站與用戶共視同一顆低軌衛(wèi)星,參考站將其觀測(cè)到的低軌衛(wèi)星載波相位信息通過(guò)通信鏈路傳送至用戶接收機(jī)處,用戶接收機(jī)進(jìn)行差分處理,提高本地鐘頻率準(zhǔn)確度.此處需要說(shuō)明的是,為實(shí)現(xiàn)用戶接收機(jī)抗干擾性能的提高,參考站需提前將其與用戶接收機(jī)共視的導(dǎo)航衛(wèi)星的導(dǎo)航電文傳送至用戶接收機(jī),以供用戶接收機(jī)克服比特反轉(zhuǎn)問(wèn)題實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間相干積分.另外,此處直接得到的是用戶接收機(jī)本地鐘相對(duì)參考站鐘的頻率,而參考站鐘相對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星鐘的頻率可作為已知信息發(fā)送至用戶接收機(jī),即可得到用戶接收機(jī)相對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星的頻率,故我們以下就用戶接收機(jī)相對(duì)參考站的頻率問(wèn)題進(jìn)行分析.

表2 基于低軌衛(wèi)星進(jìn)行頻率傳遞的基本場(chǎng)景Table 2 The basic scenarios of frequency transfer based on the LEO satellite

下面從測(cè)量方程進(jìn)行分析,載波測(cè)量方程可寫為:

其中ρ是接收機(jī)到衛(wèi)星的距離,δρ是接收機(jī)到衛(wèi)星的距離誤差,τs是衛(wèi)星時(shí)鐘偏移,τr是接收機(jī)時(shí)鐘偏移,b0是測(cè)距誤差(包括整周模糊度部分以及所有的硬件延時(shí)),ρt是對(duì)流層誤差,ρi是電離層誤差,ρm是多徑誤差,ε是接收機(jī)噪聲誤差.

參考站(reference station)和用戶接收機(jī)(user)處觀測(cè)方程可分別寫為:

其中下標(biāo)r表示參考站處的觀測(cè),下標(biāo)u表示用戶接收機(jī)處的觀測(cè).將參考站觀測(cè)數(shù)據(jù)傳遞給用戶接收機(jī),可得:

其中xu、xr、xLEO分別為用戶、參考站以及低軌衛(wèi)星在地心地固坐標(biāo)系下的3維坐標(biāo).通過(guò)對(duì)上式的分析可知,o項(xiàng)的變化是影響τu穩(wěn)定度的決定性因素,衛(wèi)星鐘誤差的影響經(jīng)差分后被完全消去.如果剩余包括星歷誤差、電離層延時(shí)、對(duì)流層延時(shí)、多徑及接收機(jī)噪聲等在內(nèi)的誤差源所導(dǎo)致的偏差在一定時(shí)間段內(nèi)變化很小,則可實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的頻率傳遞;如若o項(xiàng)在20 s內(nèi)變化不超過(guò)1 cm,可利用低軌衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)20 s內(nèi)頻率傳遞的穩(wěn)定度為30 ps/20 s,即1.5×10?12.而在o項(xiàng)的各組成部分中,電離層延時(shí)對(duì)其的影響占據(jù)著主導(dǎo)作用,也是本文的重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容.

3 電離層延時(shí)變化分析

3.1 電離層延時(shí)

對(duì)于軌道高度為h的LEO衛(wèi)星,其最大可視弧段出現(xiàn)在其星下點(diǎn)通過(guò)觀測(cè)者位置時(shí),如圖1所示.其中R為地球半徑,α為地心半角,el為觀測(cè)截止仰角,L為用戶與衛(wèi)星之間的距離,θ為衛(wèi)星半角.

圖1 觀測(cè)者與衛(wèi)星幾何關(guān)系示意圖Fig.1 The geometrical illustration between the user and the satellite

通常在距地面350 km至450 km高度的范圍內(nèi),電離層的自由電子密度達(dá)到最大,在研究電離層時(shí),通常引入單層模型來(lái)代替整個(gè)電離層,即假設(shè)所有的自由電子都集中在某一高度處的無(wú)限薄的球面上,通常取這個(gè)高度為350 km.總電子量(Total Electron Content,TEC)主要受太陽(yáng)活動(dòng)、日變化、季節(jié)變化及地球磁場(chǎng)的影響,在全球分布不均勻.圖2給出了電離層電子密度面,其高度表示了電離層電子密度[2].

文獻(xiàn)[3]給出了太陽(yáng)活躍年份與不活躍年份GPS L1頻點(diǎn)上的天頂方向電離層延時(shí)等高圖.在最嚴(yán)重情況下,對(duì)于極軌道LEO衛(wèi)星,52°弧段垂向電離層延時(shí)變化可達(dá)到約30 ns以上,若考慮到傾斜因子(在低仰角下約為3),則電離層延時(shí)變化更大.在太陽(yáng)活躍年份,低仰角電離層延時(shí)最大可達(dá)300 ns,觀測(cè)者天頂方向延時(shí)為30 ns,則變化量約為270 ns.考慮到LEO可視時(shí)間約10 min,可知在可視至天頂過(guò)程中電離層延時(shí)平均變化率為18 ns/10 s,顯然對(duì)于數(shù)秒長(zhǎng)的預(yù)檢測(cè)積分,這一變化率是無(wú)法接受的.

在采用差分方法后,可以使電離層誤差Δρi得以減小,但實(shí)際應(yīng)用中如果基線過(guò)長(zhǎng),則會(huì)導(dǎo)致電離層延時(shí)相關(guān)性變差.在本應(yīng)用中參考站與用戶距離可達(dá)1 000 km至2 000 km,對(duì)同一顆LEO衛(wèi)星,兩信號(hào)路徑電離層穿刺點(diǎn)最大弧段長(zhǎng)約1 400 km,對(duì)應(yīng)約52°弧段,且兩穿刺點(diǎn)在整個(gè)衛(wèi)星可視期間將跨越較大弧段,這一較為特殊的應(yīng)用方式下Δρi在數(shù)秒、數(shù)十秒或更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變化量目前還未見到相關(guān)研究數(shù)據(jù).

3.2 基于站間差歷元差修正的電離層延時(shí)變化

在本問(wèn)題中,兩個(gè)測(cè)量時(shí)刻之間的電離層延時(shí)幾何示意圖如圖3所示.

圖2 電離層電子密度面示意圖Fig.2 The electron density in an ionospheric error model

圖3 頻率傳遞中電離層延時(shí)示意圖Fig.3 The ionospheric delay illustration in the frequency transfer scenario

在測(cè)量時(shí)刻t1,參考站將觀測(cè)數(shù)據(jù)傳給用戶接收機(jī)后,用戶得到電離層延時(shí)校正Δρit1,在下一個(gè)測(cè)量時(shí)刻t2,用戶端得到的電離層延時(shí)校正為Δρit2.則我們所關(guān)心的兩次測(cè)量之間Δρi的變化為:

其中p為兩次測(cè)量時(shí)刻衛(wèi)星之間的距離,F為傾斜因子,f為信號(hào)頻率,本文的分析中選用GPS系統(tǒng)L1載波頻率1 575.42 MHz.

TEC通常在1016～1018electrons/m2,溫帶區(qū)域一般為50×1016electrons/m2[1].本文提出利用歷元差進(jìn)行電離層延時(shí)變化的修正,即假設(shè)測(cè)量間隔為1 s,衛(wèi)星高度1 400 km,其切向速度約為7 km/s,則兩次測(cè)量之間衛(wèi)星之間距離約為7 km.則兩個(gè)不同時(shí)刻電離層延時(shí)差為:

同理計(jì)算

4 仿真計(jì)算與分析

我們分兩種不同基線長(zhǎng)度進(jìn)行仿真,設(shè)參考站位于北京(39.91N,116.39E),兩個(gè)用戶分別位于青島(36.15N,120.43E)和成都(30.67N,104.07E).仿真時(shí)間設(shè)為2007年7月1日12時(shí)至2007年7月2日12時(shí),最低仰角10°,衛(wèi)星軌道高度1 400 km,軌道傾角為45°.

圖4給出了兩個(gè)站間共視分布情況.由圖可見,1 d之中有6個(gè)時(shí)間段,北京和青島對(duì)同一顆低軌衛(wèi)星共視,時(shí)間區(qū)間分布分別為:2007年7月1日12:08:57至12:11:30、2007年7月1日14:00:43至14:17:10、2007年7月1日16:00:47至16:17:47、2007年7月1日18:02:34至18:18:39、2007年7月1日20:03:26至20:19:40以及2007年7月1日22:04:12至22:18:32. 在以下的分析中,為了不失一般性,我們選取上面仿真中第3段同時(shí)可見時(shí)間進(jìn)行距離、仰角等分析,該段共視區(qū)間共1 022 s,每秒鐘采樣一次,共1 022點(diǎn).

北京和成都對(duì)同一顆低軌衛(wèi)星共視,1 d中5個(gè)時(shí)間段分布分別為:2007年7月1日14:00:43至14:12:31、2007年7月1日16:00:00至16:13:12、2007年7月1日18:01:06至18:13:55、2007年7月1日20:01:53至20:16:33以及2007年7月1日22:02:37至22:18:32. 為了不失一般性,我們選取第2段共視區(qū)間進(jìn)行分析.共視區(qū)間內(nèi)用戶/參考站至衛(wèi)星的距離及仰角變化如圖5所示.

根據(jù)文獻(xiàn)[4],傾斜因子F與仰角el(此處以弧度為單位)的關(guān)系可表示為F=則可得出相應(yīng)傾斜因子的變化,如圖6所示.

根據(jù)前面假設(shè)條件,兩次測(cè)量間隔為1 s,兩次測(cè)量之間衛(wèi)星之間距離約為7 km.在假設(shè)北京、青島及成都3地?fù)碛邢嗤娮涌倲?shù)50×1016electrons/m2情況下,由(10)式可得出仿真時(shí)間內(nèi)兩地電離層延時(shí)及延時(shí)差的變化,如圖7所示.

圖4 用戶與參考站對(duì)低軌衛(wèi)星的共視時(shí)間Fig.4 The LEO satellite common view durations between the user and the reference station

圖5 共視區(qū)間內(nèi)用戶/參考站至衛(wèi)星的距離及仰角變化Fig.5The variations of range and elevation during the LEO satellite common view durations between the user and the reference station

圖6 傾斜因子變化Fig.6 The variations of obliquity factor

圖7 共視區(qū)間內(nèi)用戶/參考站電離層延時(shí)及延時(shí)差變化Fig.7 The variations of ionospheric delay and ionospheric delay difference between the neighboring epoches during the LEO satellite common view duration between the user and the reference station

經(jīng)站間差分后,兩地電離層延時(shí)差的變化如圖8所示.

圖8 站間差分后電離層延時(shí)差的變化Fig.8 The variations of ionospheric delay difference between the neighboring epoches/the users and the references

相比本仿真場(chǎng)景中北京至青島的中短基線,長(zhǎng)基線情況下(如本仿真中的北京-成都)的電離層延時(shí)變化更為人們所關(guān)心.長(zhǎng)基線情況下,參考站與用戶站電離層不再相關(guān),兩地電子總數(shù)可能相差較大.圖9以長(zhǎng)基線為例,仿真了在不同電子總數(shù)情況下,站間差分后電離層延時(shí)差的變化.其中TEC以單位TECU表示,1 TECU=1016electrons/m2.

圖9 不同TEC情況下站間差分后電離層延時(shí)差的變化Fig.9 The variations of differential ionospheric delay under the different TEC

5 結(jié)論

本文以基于低軌衛(wèi)星的頻率傳遞為研究背景.在影響頻率傳遞效果的各項(xiàng)誤差因素中,電離層誤差項(xiàng)是一個(gè)積累的過(guò)程,并且是構(gòu)成總偏差變化的主要因素,因此關(guān)于電離層誤差項(xiàng)的處理是實(shí)現(xiàn)高精度頻率傳遞的前提.本文分析了電離層延時(shí)對(duì)頻率傳遞的結(jié)果所造成的影響,并給出了仿真驗(yàn)證.結(jié)果表明,通過(guò)站間差歷元差的方式對(duì)當(dāng)前電離層變化值進(jìn)行求解與預(yù)測(cè),則可消除其偏差變化累積的影響,使總偏差在20 s左右的時(shí)間里的變化維持在0.03至0.29倍波長(zhǎng)量級(jí),實(shí)現(xiàn)頻率傳遞的目的,使得干擾區(qū)域的用戶接收機(jī)可進(jìn)行更長(zhǎng)時(shí)間的相干積分,提升靈敏度.

[1]Kaplan E D,Hegarty C J.GPS原理與應(yīng)用.第2版.寇艷紅,譯.北京:電子工業(yè)出版社,2007:166

[2]Joerger M,Neale J,Pervan B.Iridium/GPS Carrier Phase Positioning and Fault Detection over Wide Areas.22nd International Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation,Savannah,GA,September 22-25,2009:1371-1385

[3]Klobuchar J A.Global Positioning System:Theory and Application.American Institute of Aeronautics and Astronautics,1996:485-515

[4]謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì).北京:電子工業(yè)出版社,2009:84

The Impacts of Ionospheric Delay on the Frequency Transfer Utilizing LEO Satellite

TIAN Shi-wei XU Rong YU Yong CHANG Jiang LI Guang-xia

(College of Communications Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing 210007)

Exploiting the frequency of assisted signals transferred by the LEO(Low Earth Orbit)satellite to extend the coherence time of inexpensive GNSS(Global Navigation Satellite System)receiver clocks,is one of the most effective methods to improve the performance of GNSS receivers that may be in the hostile environments or subject to interference.Among the factors disturbing the results of frequency transfer,ionospheric delay is the most important one.In this work,the principles for frequency transfer utilizing the LEO satellite and the corresponding error sources are analyzed.Especially,the impact of ionospheric delay is analyzed,and a correction method utilizing the ionospheric delay difference between the neighboring epoches/the users and the reference stations is presented.Simulations are performed to validate the above analysis and correction method.The results show that with correction proposed in this paper,the requirements for the frequency transfer can be met.

time,techniques:miscellaneous

P127;

A

2014-03-24收到原稿,2014-05-26收到修改稿

?國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61032004,91338201)和國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA121605,2012AA01A503,2012AA01A510)資助

?tianxwell@163.com