數(shù)學(xué)模型技術(shù)在縮短平均住院日管理中的應(yīng)用

■ 李建民 尚曉斌 梁 藝 郭 妮 杜 偉 林曉峰

平均住院日( Average Length of Stay，ALOS) 是一項(xiàng)被國內(nèi)外公認(rèn)的能較全面反映醫(yī)院工作效率、管理水平、工作質(zhì)量、醫(yī)療護(hù)理技術(shù)水平、各科室之間配合程度、醫(yī)院經(jīng)濟(jì)效益和患者切身利益等多方面狀況的綜合性指標(biāo)[1]。我院從影響ALOS的各項(xiàng)因素入手，采取綜合措施，精細(xì)管理，持續(xù)改進(jìn)，有效適度縮短ALOS，間接對(duì)醫(yī)院整體運(yùn)營進(jìn)行干預(yù)，取得了良好效果。其中數(shù)學(xué)模型技術(shù)對(duì)我院合理設(shè)定各臨床科室ALOS指標(biāo)，促進(jìn)醫(yī)院縮短ALOS的管理，提高醫(yī)院效率和效益發(fā)揮了重要作用。

1 縮短ALOS管理中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型技術(shù)的背景

1.1 我院縮短ALOS的綜合措施

1.1.1 嚴(yán)格目標(biāo)管理，強(qiáng)化監(jiān)督檢查機(jī)制。醫(yī)院在研究既往ALOS數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合醫(yī)院實(shí)際，制定全院的年度管理目標(biāo)，并將指標(biāo)精細(xì)分解到各科室。同時(shí)，加大ALOS在績(jī)效上的考評(píng)權(quán)重，每月按照科室ALOS的指標(biāo)完成情況進(jìn)行考核。

1.1.2 優(yōu)化流程，加快住院床位周轉(zhuǎn)。醫(yī)技科室全天候運(yùn)轉(zhuǎn)，提高設(shè)備儀器的使用率，縮短檢驗(yàn)、檢查、病理項(xiàng)目出具報(bào)告時(shí)間，提高輔助檢查工作效率。加大醫(yī)院感染監(jiān)控力度，各科室嚴(yán)格執(zhí)行消毒隔離制度和無菌操作規(guī)程，嚴(yán)格控制醫(yī)院感染、并發(fā)癥和防范醫(yī)療隱患。

設(shè)立術(shù)后麻醉復(fù)蘇室，使連臺(tái)手術(shù)銜接緊密，提高手術(shù)室使用效率。擴(kuò)大臨床路徑試行范圍，通過各臨床科室積極實(shí)施臨床路徑管理，減少不合理的診療行為。加強(qiáng)患者出院管理，及時(shí)辦理出院手續(xù)，理順周末和節(jié)假日出院流程等多種措施，優(yōu)化流程，加快住院床位周轉(zhuǎn)，縮短ALOS。

1.2 縮短ALOS工作中遇到的難題及應(yīng)用數(shù)學(xué)模型技術(shù)的背景

在采取上述綜合措施縮短ALOS的過程中，我們遇到的最主要難題在于：醫(yī)院管理層制定全院ALOS年度目標(biāo)后，如何將指標(biāo)精細(xì)分配給各臨床科室。如果不解決該問題，必然會(huì)影響縮短ALOS的效果。因?yàn)闆]有針對(duì)各科的精細(xì)到0.1天的ALOS管理指標(biāo)，就無法有效實(shí)現(xiàn)績(jī)效考核，不能引起臨床科室的重視，就會(huì)形成有制度，但無執(zhí)行的工作局面。而如果片面強(qiáng)調(diào)縮短ALOS，給各臨床科室定的指標(biāo)不符合?？圃\療特點(diǎn)，降幅過度，不循序漸進(jìn)，臨床科室或因無法達(dá)標(biāo)，產(chǎn)生抵觸情緒，影響醫(yī)療護(hù)理質(zhì)量，或因一味追求達(dá)標(biāo)，出現(xiàn)平均住院日“超?？s短”現(xiàn)象，導(dǎo)致患者因術(shù)后并發(fā)癥、重復(fù)入院率增加及醫(yī)療事故隱患增多等不良事件增多的情況發(fā)生，對(duì)醫(yī)院整體運(yùn)營造成不利影響[2]。為解決這一難題，我們思考應(yīng)用數(shù)學(xué)模型技術(shù)。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型技術(shù)建立專用ALOS數(shù)學(xué)模型，能為醫(yī)院管理層設(shè)定ALOS指標(biāo)時(shí)提供最優(yōu)策略及精確的數(shù)據(jù)參考，從而解決將ALOS指標(biāo)精細(xì)分配到各臨床科室的難題。

2 ALOS數(shù)學(xué)模型的建立及應(yīng)用

2.1 建立ALOS數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型的通常步驟是：認(rèn)真了解實(shí)際問題背景，明確所要解決問題的目的和要求，并收集必要數(shù)據(jù)；在此基礎(chǔ)上對(duì)問題適當(dāng)簡(jiǎn)化，提出合理假設(shè)，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃、描述各種量之間的關(guān)系，用表格圖形公式等來確定數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，最終建立數(shù)學(xué)模型。

在收集醫(yī)院近年ALOS數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，我們提出合理假設(shè)，建立ALOS數(shù)學(xué)模型。模型設(shè)置定義醫(yī)院有臨床科室n個(gè)，某年各科室出院人數(shù)分別為a1，a2……an；出院者占用床日數(shù)分別為b1，b2……bn；平均住院日分別為c1=b1/a1，c2=b2/a2……cn=bn/an；則該年醫(yī)院出院總?cè)藬?shù)為∑A=a1+a2+……+an，出院者占用總床日數(shù)為∑B=b1+b2+……+bn，平均住院日為σC=∑B/∑A；假設(shè)所有科室出院人數(shù)不變，序號(hào)為1的科室平均住院日水平增加1天時(shí)，即為c1’=c1+1，則b1’=c1’×a1=(c1+1)×a1=b1+a1，σC’=∑B’/∑A=( b1’+b2……+bn)/∑A=a1/∑A+σC，全院平均住院日增幅為σC’-σC= a1/∑A。

同時(shí)，為體現(xiàn)某科室ALOS對(duì)醫(yī)院ALOS的影響，設(shè)該科室出院者占用床日數(shù)與醫(yī)院總出院者占用床日數(shù)的百分比率加上科室出院人數(shù)與醫(yī)院總出院人數(shù)的百分比率均值為影響系數(shù)，以體現(xiàn)該科室ALOS對(duì)全院ALOS的影響能力。根據(jù)上式在通用數(shù)據(jù)分析軟件中設(shè)置各臨床科室與醫(yī)院數(shù)據(jù)間的程式聯(lián)系后，ALOS數(shù)學(xué)模型即建成。

2.2 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

ALOS數(shù)學(xué)模型建成后投入應(yīng)用，數(shù)學(xué)模型能即時(shí)提供某科室某一年度的ALOS數(shù)據(jù)、該科室ALOS對(duì)醫(yī)院ALOS的影響系數(shù)、該科室下一年度ALOS指標(biāo)、該科室ALOS指標(biāo)變化后醫(yī)院全院ALOS的變動(dòng)情況，此4項(xiàng)數(shù)據(jù)為醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)層對(duì)最終設(shè)定各臨床科室ALOS指標(biāo)的決策提供重要參考。

由于ALOS數(shù)學(xué)模型能提供較為精確的數(shù)據(jù)參考，醫(yī)院管理層能在制定每年的ALOS指標(biāo)時(shí)進(jìn)行充分論證及反復(fù)模擬運(yùn)算，使醫(yī)院為各科設(shè)定的ALOS指標(biāo)符合各?？圃\療特點(diǎn)，指標(biāo)能精細(xì)至0.1天。以3個(gè)科室的指標(biāo)為例，2013年我院兒科ALOS指標(biāo)6.8天，骨科ALOS指標(biāo)12.5天，腫瘤內(nèi)科ALOS指標(biāo)21.8天。

3 干預(yù)措施實(shí)施效果

醫(yī)院在ALOS管理中，根據(jù)數(shù)學(xué)模型提供參考而制定的各臨床科室指標(biāo)進(jìn)行日常管理，每月對(duì)各臨床科室ALOS實(shí)施動(dòng)態(tài)監(jiān)控及考核，超出指標(biāo)時(shí)扣相應(yīng)質(zhì)控分。由于ALOS指標(biāo)設(shè)定精細(xì)，因此能實(shí)現(xiàn)科室每月ALOS超出指標(biāo)0.1天即扣質(zhì)控分若干分，并在月度績(jī)效工資中予以體現(xiàn)，激勵(lì)科室進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)，年終時(shí)進(jìn)行年度指標(biāo)總考核。

自2010年開始干預(yù)以來，我院ALOS呈下降趨勢(shì)，下降趨勢(shì)明顯，且降幅較穩(wěn)定，環(huán)比降幅分別為6.42%和5.88%，見表1。

表1 醫(yī)院2010年-2012年平均住院日與部分效率指標(biāo)

對(duì)ALOS與醫(yī)院住院患者人數(shù)、住院患者次均住院費(fèi)用分別進(jìn)行線性相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)ALOS與收治人數(shù)的P值小于0.05，醫(yī)院ALOS與收治人數(shù)有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即ALOS的縮短有助于該項(xiàng)指標(biāo)的提高。

住院患者次均住院費(fèi)用除2011年因我院引進(jìn)開展多項(xiàng)新技術(shù)等原因而導(dǎo)致患者次均住院費(fèi)用出現(xiàn)增長(zhǎng)，2012年的住院患者次均住院費(fèi)用則較2011年下降6.46%，減少587.5元。以2012年住院患者次均住院費(fèi)用與2010年數(shù)據(jù)相比，實(shí)施縮短ALOS管理2年后，醫(yī)院患者次均住院費(fèi)用增幅僅為0.97%?？梢?，近3年來對(duì)ALOS的干預(yù)措施，有效促進(jìn)了醫(yī)院整體運(yùn)營效率的提高，減少了患者的直接和間接費(fèi)用。

4 討論

4.1 合理縮短ALOS能使醫(yī)院步入質(zhì)量效益良性循環(huán)的發(fā)展道路

從2010年我院實(shí)施縮短ALOS管理以來，ALOS減少1.3天，住院人數(shù)上升36.6%。2012年較2011年患者次均住院費(fèi)用下降6.46%，減少587.5元。體現(xiàn)出縮短ALOS使我院的整體效率得到提高，能為患者提供更加優(yōu)質(zhì)高效的服務(wù)，而且醫(yī)院的快速發(fā)展是不增加患者負(fù)擔(dān)的合理有序發(fā)展。

4.2 數(shù)學(xué)模型技術(shù)對(duì)縮短ALOS管理具有重要意義

在我院縮短ALOS的實(shí)踐中，如果制定不好針對(duì)各臨床?？频木?xì)指標(biāo)，就無法實(shí)現(xiàn)有效的績(jī)效考核，從而無法有效縮短ALOS，甚至有可能對(duì)醫(yī)院整體運(yùn)營會(huì)造成不利影響。數(shù)學(xué)模型技術(shù)有效解決了這一難題，使得ALOS管理能順利開展。

由于我院的ALOS專用數(shù)學(xué)模型能提供較為精確的數(shù)據(jù)參考，醫(yī)院管理層能進(jìn)行充分模擬運(yùn)算及論證，使確定的年度ALOS目標(biāo)符合醫(yī)院發(fā)展規(guī)劃，降幅合理穩(wěn)定。我院2011年度與2012年度的ALOS降幅分別為6.42%和5.88%，降幅穩(wěn)定，充分體現(xiàn)出目標(biāo)值合理設(shè)置的優(yōu)勢(shì)。而且醫(yī)院ALOS管理工作能順利開展，未出現(xiàn)臨床科室的抵觸情緒，也未出現(xiàn)對(duì)醫(yī)院整體運(yùn)營造成不利影響的平均住院日“超?？s短”現(xiàn)象，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型技術(shù)為各臨床科室制定ALOS指標(biāo)時(shí)，指標(biāo)精細(xì)且符合各專科診療特點(diǎn)的重要意義。因此，數(shù)學(xué)模型技術(shù)為我院順利開展縮短ALOS管理，提高醫(yī)院效率和效益發(fā)揮了重要作用。

在我院以縮短ALOS為醫(yī)院精細(xì)化管理的切入點(diǎn)，通過指標(biāo)的合理設(shè)置和考核，實(shí)現(xiàn)精細(xì)管理與控制的實(shí)踐過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)模型技術(shù)的巨大優(yōu)勢(shì)。隨著醫(yī)院信息化進(jìn)程的加速，數(shù)學(xué)模型技術(shù)由于具有能為解決現(xiàn)實(shí)問題提供精確的數(shù)據(jù)參考或能提供某種意義下的最優(yōu)策略等優(yōu)勢(shì)，在醫(yī)院管理中將能發(fā)揮更大作用。

[1]楊天桂,石應(yīng)康,程永忠.平均住院日定義和標(biāo)準(zhǔn)探討[J].中國衛(wèi)生質(zhì)量管理,2009,16(4):14-16.

[2]蘭奎旭,王巖青,侯英.平均住院日動(dòng)態(tài)化目標(biāo)管理模式的構(gòu)想[J].中國醫(yī)院管理,2010,30(5):42-43.