全球大洋潮汐模式在南海的準(zhǔn)確度評(píng)估＊

高秀敏，魏澤勛＊，呂咸青，王永剛，楊 揚(yáng)

（1.國家海洋局 第一海洋研究所 海洋環(huán)境與數(shù)值模擬研究室，山東 青島266061；2.中國海洋大學(xué) 物理海洋實(shí)驗(yàn)室，山東 青島266100；3.國家海洋信息中心，天津300171）

潮汐潮流數(shù)值模擬中，開邊界的選取至關(guān)重要。通常情況下，都是將大區(qū)域結(jié)果插值到區(qū)域模式邊界上，或利用觀測(cè)資料進(jìn)行估計(jì)，作為區(qū)域模式的開邊界條件。目前，國際上有幾十種全球大洋潮汐模式，很多區(qū)域潮波模式的邊界條件都是來自于這些全球模式，因此，對(duì)這些全球模式在研究區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確度評(píng)估至關(guān)重要。

全球大洋潮汐模式的建立開始于20世紀(jì)80年代。Schwiderski［1－3］建立了水動(dòng)力模式，并將驗(yàn)潮站資料同化到模式中，給出了比較精確的全球大洋潮汐模式。Cartwright等［4］根據(jù)Geosat衛(wèi)星高度計(jì)資料給出了第一個(gè)基于衛(wèi)星高度計(jì)的全球大洋潮汐模型。隨著1992年TOPEX/Poseidon（以下簡(jiǎn)稱T/P）衛(wèi)星的發(fā)射，基于T/P及其后續(xù)Jason衛(wèi)星高度計(jì)資料的大洋潮汐模式得到了快速發(fā)展，且精度有了很大的提高。目前常見的大洋潮汐模式有美國空間飛行研究中心的CSR（Center for Space Research）模式①EANES R J，BETTADPUR S V.The CSR3.0global ocean tide model：Diurnal and semi－diurnal ocean tides from TOPEX/POSEIDON altimetry.Technical Report CRS－TM－96－05，Centre for Space Research，University of Texas，Austin，Texas，1996.，NASA戈達(dá)德太空飛行中心的 GOT（Goddard Ocean Tide）模式②RAY R D.A global ocean tide model from TOPEX/POSEIDON altimetry：GOT99.2.NASA/TM－1999－209478，Goddard Space Flight Centre，Greenbelt，MD，USA，1999.，法國潮汐工作組的 FES（Finite Element Solution）模式［5－8］，美國俄勒岡大學(xué)的 TPXO 模式［9－10］和日本國立天文觀測(cè)臺(tái)的 NAO 模式［11］等。這些模式大都基于水動(dòng)力學(xué)方程組，并將衛(wèi)星高度計(jì)資料和驗(yàn)潮站資料同化到模式中。

Andersen等［12］對(duì)12種全球大洋潮汐模式進(jìn)行了比較評(píng)估，指出對(duì)于 M2和K1分潮，Schrama等［13］與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)符合最好，對(duì)于S2和O1分潮，Egbert等［9］與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)符合最好。Shum等［14］指出1994年以來新發(fā)展了20多種全球大洋潮汐模式，并對(duì)其中的10種模式進(jìn)行了準(zhǔn)確度評(píng)估，對(duì)于M2分潮，SR95.0/.1［13］與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)符合最好。Penna等［15］對(duì)常用的大洋潮汐模式（NAO.99b，F(xiàn)ES94.1，GOT00.2，TPXO.6.2，CSR3.0）進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹。汪一航等［16］依據(jù)中國近海18個(gè)島嶼的調(diào)和常數(shù)對(duì)5個(gè)大洋潮汐模式（NAO99，GOT00，F(xiàn)ES2002，F(xiàn)ES2004，TPXO7）的準(zhǔn)確度進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明，日本國家天文臺(tái)的潮汐模式NAO99在中國近海的結(jié)果相對(duì)較準(zhǔn)確。Gladkikh等［17］利用新西蘭沿岸7個(gè)驗(yàn)潮站分析了全球大洋模式 TPXO7.2、GOT00.2、NAO.99b、FES2004和EOT10a［18］的準(zhǔn)確度，對(duì)比結(jié)果表明在新西蘭沿岸 TPXO 7.2與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)符合最好。李大煒等［19］利用傳統(tǒng)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)對(duì) NAO99b、FES2004、GOT4.7、TPXO7.2和EOT10a五個(gè)全球大洋潮汐模式進(jìn)行精度評(píng)估，結(jié)果表明，在中國近海，NAO99b的精度最高，EOT10a在全球海洋范圍綜合指標(biāo)最優(yōu)。

本研究選取了全球大洋潮汐模式TPXO7.2、GOT00.2、NAO.99b和DTU10［20］，分析了它們?cè)谀虾^(qū)域M2、S2、K1、O1分潮的分布特征，并利用驗(yàn)潮站資料和T/P衛(wèi)星高度計(jì)資料對(duì)它們的準(zhǔn)確度進(jìn)行了評(píng)估。

1 模式介紹

TPXO模式是由美國俄勒岡大學(xué)（Oregon State University）建立的反演同化模式，該模式以拉普拉斯潮汐方程組為基礎(chǔ)，并同化了T/P、Jason衛(wèi)星高度計(jì)資料和驗(yàn)潮站資料。TPXO7.2為其最新版本，分辨率為0.25°×0.25°，網(wǎng)格數(shù)為1440×721，緯度－90°～90°N，經(jīng)度0.25°～360°E，此模式提供了8個(gè)主要分潮 M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1和 Q1，2個(gè)長(zhǎng)周期分潮 Mf，Mm和3個(gè)淺水分潮 M4，MS4，MN4共13個(gè)分潮的潮汐信息。TPXO7.2模式的下載網(wǎng)址為http：//volkov.oce.orst.edu/tides/global.html。

GOT模式是由 NASA戈達(dá)德太空飛行中心（Goddard Space Flight Center）研發(fā)的，GOT00.2是 GOT99.2b的升級(jí)版本，分辨率為0.5°×0.5°，網(wǎng)格數(shù)為720×361，緯度－90°～90°N，經(jīng)度0°～359°30′E。該模式是基于FES94.1動(dòng)力學(xué)模型的，并對(duì)FES94.1模型進(jìn)行修正，它還融合了T/P和ERS 1/2衛(wèi)星數(shù)據(jù)。GOT00.2模式的下載網(wǎng)址為http：//www.mmnt.net/db/0/0/falcon.grdl.noaa.gov/pub/dave/GOT00.2。

NAO.99b模式是日本國立天文觀測(cè)臺(tái)（National Astronomical Observatory）開發(fā)的，分辨率為0.5°×0.5°，網(wǎng)格數(shù)為720×360，緯度－89°45′～89°45′N，經(jīng)度0.25°～359°45′E。該模型將大約5a的T/P衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)同化到動(dòng)力學(xué)模型，給出了16個(gè)短周期分潮（M2，S2，K1，O1，N2，P1，K2，Q1，M1，J1，OO1，2N2，Mu2，Nu2，L2和T2）和7個(gè)長(zhǎng)周期分潮（Mtm，Mf，MSf，Mm，MSm，Ssa和Sa）的結(jié)果。NAO.99Jb為區(qū)域模式，范圍為緯度20°～65°N，經(jīng)度110°～155°E，分辨率為1/12°×1/12°，另外還同化了沿岸驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)。NAO.99b模式的下載網(wǎng)址為http：//www.miz.nao.ac.jp/staffs/nao99/index＿En.html。

DTU10模式是近期出現(xiàn)的全球大洋潮汐模式，是丹麥科技大學(xué)（Technical University of Denmark）開發(fā)的，分辨率為0.125°×0.125°，網(wǎng)格數(shù)為2881×1441，緯度－90°～90°N，經(jīng)度0°～360°E。該模式是基于FES2004［8］和響應(yīng)法［21］，并利用從1992－09－2009－09的17a的 T/P、Jason－1和Jason－2衛(wèi)星高度計(jì)資料發(fā)展起來的一個(gè)新的全球大洋潮汐模型，包含8個(gè)主要分潮 M2，S2，N2，K2，K1，O1，P1，Q1，此外，還包含2個(gè)來自于GOT4.7模式的 S1，M4分潮。DTU10模式的下載網(wǎng)址為http：//www.space.dtu.dk/English/Research/Scientific＿data＿and＿models/Global＿Ocean＿Tide＿M(jìn)odel.aspx。

2 準(zhǔn)確度評(píng)估方法

用振幅絕均差和遲角絕均差來表示計(jì)算值和觀測(cè)值之間的偏差，這種方法比較直觀。其計(jì)算公式為：

式中，H為振幅；g為遲角；下標(biāo)sim和obs分別代表計(jì)算值和觀測(cè)值；N為觀測(cè)值個(gè)數(shù)，n＝1，2，…，N。當(dāng)振幅較小時(shí)，計(jì)算和觀測(cè)的遲角都不太穩(wěn)定，同時(shí)振幅較小時(shí)的誤差對(duì)潮高計(jì)算誤差影響也較小，故式（2）中不考慮振幅的差別而將所有遲角差進(jìn)行平均并不十分合理。另一種方法不是很直觀，但更合理一些，這種方法取均方根偏差：

其中，

σ也常常被稱為計(jì)算值和觀測(cè)值之間的距離，它表征了計(jì)算值和觀測(cè)值的偏離程度，而它與觀測(cè)值變化性的相對(duì)偏離程度可用相對(duì)偏差

來表示，其中，

代表了計(jì)算值和觀測(cè)值的擬合程度，r相當(dāng)于線性回歸中的相關(guān)系數(shù)。

3 大洋潮汐模式在南海的準(zhǔn)確度評(píng)估

本研究采用60個(gè)驗(yàn)潮站和22個(gè)T/P衛(wèi)星高度計(jì)軌道交叉點(diǎn)的調(diào)和常數(shù)資料（站位分布見圖1，驗(yàn)潮站資料引自Fang等［22］，其站名見表1）作為觀測(cè)值，將全球大洋潮汐模式和觀測(cè)資料全都插值到0.125°×0.125°的網(wǎng)格上，采用第2節(jié)描述的方法，對(duì)大洋潮汐模式TPXO7.2、GOT00.2、NAO.99b和DTU10中 M2，S2，K1和O1四個(gè)主要分潮調(diào)和常數(shù)在南海的準(zhǔn)確度進(jìn)行了評(píng)估。

圖1 驗(yàn)潮站站位和T/P軌道交叉點(diǎn)位置Fig.1 Locations of tidal gauge stations and T/P crossover points

表1 驗(yàn)潮站對(duì)應(yīng)站名Table 1 Names of tidal gauge stations

表2給出了4個(gè)大洋潮汐模式與驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù)的對(duì)比，從表中可以看出，對(duì)于M2分潮，TPXO7.2、GOT00.2、NAO.99b和DTU10的均方根偏差分別為13.63，11.00，15.37和8.36cm，DTU10結(jié)果最好，GOT00.2次之；對(duì)于S2分潮，TPXO7.2、GOT00.2、NAO.99b和DTU10的均方根偏差分別為6.28，10.14，8.38和5.22cm，DTU10結(jié)果最好，TPXO7.2次之；對(duì)于 K1分潮，TPXO7.2、GOT00.2、NAO.99b和DTU10的均方根偏差分別為11.01，6.63，7.42和7.18cm，GOT00.2結(jié)果最好，DTU10次之；對(duì)于 O1分潮，TPXO7.2、GOT00.2、NAO.99b和 DTU10的均方根偏差分別為10.23，7.32，7.56和7.57cm，GOT00.2結(jié)果最好，DTU10和NAO.99b偏差相差不大，TPXO7.2結(jié)果最差。

表3給出了4個(gè)大洋潮汐模式與T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)調(diào)和常數(shù)的對(duì)比，從表中可以看出，4個(gè)大洋潮汐模式的結(jié)果都很好，且相差不大。對(duì)于半日分潮，DTU10和NAO.99b的結(jié)果要好于GOT00.2和TPXO7.2；對(duì)于全日分潮，GOT00.2和DTU10的結(jié)果要好于NAO.99b和TPXO7.2。與表2相比，4個(gè)大洋潮汐模式與衛(wèi)星高度計(jì)資料的誤差明顯小于與驗(yàn)潮站比較的誤差。

表4給出了4個(gè)大洋潮汐模式與驗(yàn)潮站和T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)調(diào)和常數(shù)的對(duì)比，由于4個(gè)大洋潮汐模式在T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)處的偏差都很小且相差不大，因此表4的結(jié)果與表2只與驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù)對(duì)比的結(jié)果類似。

為了更精確地給出4個(gè)大洋潮汐模式在南海不同區(qū)域的準(zhǔn)確度，文中將南海分成了8個(gè)區(qū)，見圖1。區(qū)域Ⅰ位于臺(tái)灣海峽和呂宋海峽附近，包括7個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)（站號(hào)1～3，57～60）和2個(gè)T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)（站號(hào)81和82）。區(qū)域Ⅱ位于廣東沿岸，包括5個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)（站號(hào)4～8）和1個(gè)T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)（站號(hào)80）。區(qū)域Ⅲ位于北部灣，包括11個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)（站號(hào)9～19）和2個(gè)T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)（站號(hào)75和79）。區(qū)域Ⅳ位于越南東南部，包括5個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)（站號(hào)20～24）。區(qū)域Ⅴ位于泰國灣，包括13個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)（站號(hào)25～37）和2個(gè)T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)（站號(hào)65和66）。區(qū)域Ⅵ位于巽他陸架上，包括9個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)（站號(hào)38～46）和2個(gè)T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)（站號(hào)61和62）。區(qū)域Ⅶ位于加里曼丹島和菲律賓群島沿岸，包括9個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)（站號(hào)47～55）。區(qū)域Ⅷ位于南海中央海盆，包括1個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)（站號(hào)56）和13個(gè)T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)（站號(hào)63，64，67～74，76～78）。

表5為分區(qū)域的對(duì)比結(jié)果，這里只給出了均方根偏差。由表5可以看出，在區(qū)域Ⅰ，4個(gè)分潮均是DTU10的偏差最?。辉趨^(qū)域Ⅱ，除了K1分潮GOT00.2的偏差最小外，另外3個(gè)分潮均是DTU10的偏差最??；在區(qū)域Ⅲ，4個(gè)分潮均是DTU10的偏差最?。辉趨^(qū)域Ⅳ，M2分潮NAO.99b的偏差最小，S2和O1分潮GOT00.2的偏差最小，K1分潮DTU10的偏差最?。辉趨^(qū)域Ⅴ，M2和S2分潮DTU10的偏差最小，K1和O1分潮NAO.99b的偏差最??；在區(qū)域Ⅵ，M2和O1分潮GOT00.2的偏差最小，S2和K1分潮DTU10的偏差最小；在區(qū)域Ⅶ，除了O1分潮GOT00.2的偏差最小外，另外3個(gè)分潮均是TPXO7.2的偏差最??；在區(qū)域Ⅷ，M2分潮NAO.99b的偏差最小，S2分潮TPXO7.2的偏差最小，K1和O1分潮GOT00.2的偏差最小。

對(duì)南海進(jìn)行潮汐潮流數(shù)值模擬時(shí)，開邊界主要位于臺(tái)灣海峽北口的北邊界、呂宋海峽處的東邊界和卡里馬塔海峽附近的南邊界。北邊界和東邊界位于區(qū)域Ⅰ，在此區(qū)域，4個(gè)分潮都是DTU10結(jié)果最好。南邊界位于區(qū)域Ⅵ，M2和O1分潮GOT00.2的偏差最小，S2和K1分潮DTU10的偏差最小。

圖2～圖5分別給出了4個(gè)大洋潮汐模式的南海M2、S2、K1、O1分潮的同潮圖，其傳播規(guī)律基本相同，在北部灣和泰國灣處略有差異。與Fang等［22］的結(jié)果相比，對(duì)于M2分潮，GOT00.2的結(jié)果最接近，對(duì)于S2分潮，DTU10的結(jié)果最接近；對(duì)于K1分潮，DTU10的結(jié)果最接近，對(duì)于O1分潮，NAO.99b的結(jié)果最接近。

表2 與驗(yàn)潮站調(diào)和常數(shù)的對(duì)比Table 2 Comparison with the harmonic constants observed at the tidal gauge stations

表3 與T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)調(diào)和常數(shù)的對(duì)比Table 3 Comparison with the harmonic constants observed at the T/P crossover points

表4 與驗(yàn)潮站和T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)調(diào)和常數(shù)的對(duì)比Table 4 Comparison with the harmonic constants observed at the tidal gauge stations and the T/P crossover points

表5 分區(qū)域均方根偏差的對(duì)比（cm）Table 5 Comparison of root mean square deviations in different subareas（cm）

圖2 不同全球大洋潮汐模式下的M2分潮同潮圖Fig.2 Co－tidal charts of M2for different global ocean tide models

圖3 不同全球大洋潮汐模式下的S2分潮同潮圖Fig.3 Co－tidal charts of S2for different global ocean tide models

圖4 不同全球大洋潮汐模式下的K1分潮同潮圖Fig.4 Co－tidal charts of K1for different global ocean tide models

圖5 不同全球大洋潮汐模式下的O1分潮同潮圖Fig.5 Co－tidal charts of O1for different global ocean tide models

4 南海潮汐分布特征

根據(jù)第3節(jié)的準(zhǔn)確度評(píng)估結(jié)果，分別利用圖2b、3d、4d、5c來分析南海M2、S2、K1、O1四個(gè)主要分潮的潮汐分布特征。

由圖2b可以看出，M2分潮潮波經(jīng)呂宋海峽傳入南海，部分潮波向北轉(zhuǎn)入臺(tái)灣海峽，大部向南海內(nèi)部傳播。在傳播過程中，又有部分潮波轉(zhuǎn)向西北進(jìn)入北部灣，其主要部分則繼續(xù)向西南傳播，到達(dá)越南西南部附近海域時(shí)，部分潮波轉(zhuǎn)向進(jìn)入泰國灣，其余部分往南向巽他陸架海域傳播。M2分潮在進(jìn)入臺(tái)灣海峽后與來自東海的潮波相遇，此處的等振幅線非常密集，這是由于來自東海的M2分潮振幅遠(yuǎn)大于來自南海的M2分潮振幅，在臺(tái)灣海峽西北口的最大振幅超過了2m。M2分潮在南海北部廣東沿岸最大振幅出現(xiàn)在湛江附近，可達(dá)0.8m。在北部灣傳播過程中，M2分潮同潮時(shí)線的走向基本與灣軸垂直，在灣內(nèi)有一個(gè)退化了的無潮點(diǎn)，北部灣內(nèi)M2分潮的振幅很小，最大在灣頂0.4m左右。M2分潮在南海中部海域表現(xiàn)為駐波，同潮時(shí)線稀疏，振幅很小，基本在0.2m以內(nèi)。M2分潮在泰國灣有兩個(gè)潮波系統(tǒng)，一個(gè)無潮點(diǎn)位于泰國灣的頂端，同潮時(shí)線繞無潮點(diǎn)作逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)無潮點(diǎn)位于泰國灣灣口，呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

在南海大部分海區(qū)，S2分潮（圖3d）的分布與M2分潮大體一致，只是振幅較M2分潮要小很多。

由圖4d和5c可以看出，在南海，除了北部灣和泰國灣，K1分潮和O1分潮的潮波均從東北向西南傳播。在泰國灣，K1分潮和O1分潮都有一個(gè)完整的逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的潮波系統(tǒng)。在北部灣灣口，K1分潮和O1分潮各有一個(gè)退化了的無潮點(diǎn)。K1分潮和O1分潮都是在北部灣灣頂?shù)恼穹畲螅汲^了0.8m。北部灣是我國近海全日分潮波最大的海區(qū)，這在世界上也不多見。對(duì)于一般海區(qū)，通常K1分潮的振幅大于O1分潮的振幅，而在北部灣恰好相反。這是由于北部灣的自由振蕩周期更接近于O1分潮周期，使O1分潮潮波在北部灣產(chǎn)生共振，從而使得O1分潮的振幅增強(qiáng)［23］。

5 結(jié)語

本研究利用南海海域60個(gè)驗(yàn)潮站和22個(gè)T/P衛(wèi)星高度計(jì)軌道交叉點(diǎn)處的調(diào)和常數(shù)資料，檢驗(yàn)了四種全球大洋潮汐模式TPXO7.2、GOT00.2、NAO.99b和DTU10在南海的準(zhǔn)確度。對(duì)比結(jié)果表明，四種全球大洋潮汐模式在南海均有較高的準(zhǔn)確度，與衛(wèi)星高度計(jì)資料比較的精度明顯高于與沿岸驗(yàn)潮站資料比較的精度。為了更精確地給出四種大洋潮汐模式在南海不同區(qū)域的準(zhǔn)確度，將南海分成了8個(gè)區(qū)，分別對(duì)比了四種大洋潮汐模式在各區(qū)域的準(zhǔn)確度。北邊界和東邊界所在區(qū)域4個(gè)分潮都是DTU10結(jié)果最好，南邊界所在區(qū)域M2和O1分潮GOT00.2的偏差最小，S2和K1分潮DTU10的偏差最小。在進(jìn)行南海潮汐數(shù)值模擬選擇開邊界條件時(shí)，可以以DTU10模式為主，并利用GOT00.2模式作適當(dāng)調(diào)整。最后簡(jiǎn)單分析了南海M2、S2、K1、O1四個(gè)主要分潮的潮汐分布特征。

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