高頻地波雷達(dá)海流探測中一階譜區(qū)分離方法＊

梅曉東，紀(jì)永剛，王祎鳴，唐慶樂

（1.中國石油大學(xué)（華東），山東 青島266580；2.國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島266061；3.國家海洋局 航天科技集團(tuán)公司海洋遙測工程技術(shù)研究中心，山東 青島266061）

海洋表面流的流速是根據(jù)回波多普勒譜中一階峰相對于布拉格頻率的偏移量計(jì)算的［1］。窄波束地波雷達(dá)一階峰是很窄的尖峰，因此分離其一階譜區(qū)可通過直接搜索一階峰位置或利用參數(shù)譜估計(jì)方法定位實(shí)現(xiàn)［2－3］。而寬波束雷達(dá)向海面發(fā)射電磁波，接收同一時(shí)刻來自不同方位的回波信號，當(dāng)不同方位海流流速不同時(shí)，回波譜中各一階峰會(huì)出現(xiàn)不同偏移，導(dǎo)致一階譜區(qū)呈現(xiàn)出展寬特性［4］。因此利用寬波束地波雷達(dá)提取流速，分離一階譜區(qū)是重要的步驟，它影響著各距離元的流速范圍及流速分布結(jié)果的準(zhǔn)確性?，F(xiàn)有的基于質(zhì)心估計(jì)法和差譜法的一階譜區(qū)分離方法存在穩(wěn)定性差的問題，質(zhì)心估計(jì)法［5－6］簡單直接，由于一階譜寬度設(shè)為固定經(jīng)驗(yàn)值，自適應(yīng)性較差；差譜法［7］在一階峰之間幅度變化較大時(shí)效果不理想。

為了獲取遠(yuǎn)距離海態(tài)信息，雷達(dá)通常選取較低的發(fā)射頻率，因此接收到的散射回波譜中二階分量易被背景噪聲掩蓋，一階譜幅度顯著高于周圍較為平坦的噪聲?；谶@一特點(diǎn)，我們提出一種信噪比方法來提取寬波束地波雷達(dá)的一階回波譜區(qū)，為地波雷達(dá)海流反演提供準(zhǔn)確可靠的一階回波譜信息。基于實(shí)測地波雷達(dá)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果及與差譜法的對比分析，得出該方法的一般性能，最后針對信噪比參數(shù)的選擇問題進(jìn)行了簡要分析研究。

1 信噪比方法原理

低頻段的高頻地波雷達(dá)回波多普勒譜示意圖見圖1。通過觀察可發(fā)現(xiàn)2個(gè)一階分量分別位于零階峰兩側(cè)且幅度遠(yuǎn)高于平均水平，回波譜中并未出現(xiàn)明顯的二階譜，總體來看一階峰以外的連續(xù)譜較為平坦，波動(dòng)較小。當(dāng)在圖1所示多普勒譜上某位置截取一定寬度多普勒譜作為信號，相鄰一定寬度的連續(xù)譜作為噪聲，利用這2個(gè)參數(shù)求取信噪比，在遍歷多普勒譜所有值后，信噪比的極大值一定是出現(xiàn)在一階譜位置上?；谛旁氡鹊囊浑A譜區(qū)分離方法具體流程詳見圖2。我們利用高頻地波雷達(dá)左右兩個(gè)一階回波譜中心間距不變的特性，根據(jù)實(shí)際最大海流流速引起一階回波譜頻移及展寬大小來確定信號窗及噪聲框的取值范圍，并依此確定一階譜區(qū)信號窗中心位置和信號窗口的取值范圍；然后滑動(dòng)信號窗和噪聲窗位置計(jì)算一階回波譜信號和噪聲的信噪比，在此過程找出的信噪比的極大值，即可確定此時(shí)信號窗和噪聲窗的位置，最終確定一階譜的范圍。

圖1 信號窗與噪聲窗的示意圖Fig.1 A sketch of signal windows and noise windows

圖2 信噪比法提取一階譜流程圖Fig.2 Procedures of the separation of first－order spectra with the SNR method

設(shè)回波多普勒譜為Doppler（n），n＝1，2，…，N。為求取信噪比，首先將信號部分用寬度為l的矩形窗進(jìn)行框定（圖2中的實(shí)線矩形窗），窗體中心位置設(shè)為a，信號窗內(nèi)的多普勒幅度為所需信號?；瑒?dòng)窗長度為l。設(shè)多普勒分辨率為δf，布拉格頻率為fB，最大可能流速引起的頻率偏移量為Δf，那么左側(cè)一階譜區(qū)信號窗中心位置a的取值范圍設(shè)為a1～a2，其中，a1＝－fB－Δf/2，a2＝－fB＋Δf/2。信號窗寬度l的頻率取值范圍設(shè)為l1～l2，其中l(wèi)1＝2δf，l2＝Δf。設(shè)噪聲窗與信號窗的寬度比值為k，則噪聲窗寬度為k·l，圖1中，黑色矩形窗表示信號窗，其寬度是l，表示占據(jù)了l個(gè)多普勒點(diǎn)，虛線所標(biāo)注的是噪聲窗，其寬度是l的k倍。

由于多普勒譜在左右兩側(cè)有2個(gè)對稱的一階譜，因此需要同時(shí)計(jì)算。首先，左側(cè)一階譜區(qū)信號可表示為

式中b1＝a－0.5l，b2＝a＋0.5l。如圖2所示，與信號窗緊鄰的2個(gè)虛線矩形表示噪聲的范圍，寬度均為k·l。左一階譜區(qū)周圍噪聲的表達(dá)式可寫為

式中，c1＝a－（k＋0.5）l，c2＝a＋（k＋0.5）l。利用左右一階峰間距為2fB的特性，右側(cè)一階譜區(qū)信號窗中心位置取值范圍為（fB－Δf/2）～（fB＋Δf/2）。其信號和噪聲可表示為

其中，d1＝a＋2fB－0.5l，d2＝a＋2fB＋0.5l；e1＝a＋2fB－（k＋0.5）l，e2＝a＋2fB＋（k＋0.5）l；f2＝a＋2fB－0.5l，f2＝a＋2fB＋0.5l。當(dāng)左右一階譜區(qū)的信號窗與噪聲窗在多普勒譜上同時(shí)進(jìn)行滑動(dòng)，即參數(shù)a與l分別在a1～a2和l1～l2范圍內(nèi)變化時(shí)，利用式（2）和（3）可分別得到2組信噪比值SNRR和SNRL。為了保證兩側(cè)一階譜區(qū)結(jié)果的一致性，定義最終信噪比為

選擇其中的最大值max（SNR）?（aSNRmax，lSNRmax），對應(yīng)的aSNRmax和aSNRmax＋2fB分別為左、右一階譜區(qū)的中心位置，窗長l為一階譜寬度，利用周圍噪聲與一階譜的對應(yīng)關(guān)系（k·l）可求出噪聲范圍，進(jìn)而計(jì)算出確定譜峰所需閾值。只有位于一階譜邊界內(nèi)，且幅度大于閾值的多普勒信號可用于流速的提取。

2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理及比對分析

實(shí)測數(shù)據(jù)來自威海的某陣列式高頻地波雷達(dá)數(shù)據(jù)，雷達(dá)主要探測海域在渤海，雷達(dá)頻率為8.9MHz，8陣元，陣元間距14.5m，數(shù)據(jù)積累時(shí)間約為9min。多普勒分辨率為0.002Hz，布拉格頻率為0.304Hz，最大可能流速為150cm/s，對應(yīng)的頻偏為0.089Hz。左側(cè)一階譜區(qū)信號窗中心位置a頻率范圍為－0.349～－0.260Hz，信號窗寬度l的頻率取值范圍為0.004～0.089Hz。取k＝0.5，噪聲窗寬度為0.002～0.044 Hz。右側(cè)一階譜區(qū)參數(shù)可利用左右一階峰頻率間隔為2fB的特性推得。

為驗(yàn)證信噪比方法的有效性，利用該方法對實(shí)測的高頻地波雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將該方法的處理結(jié)果與差譜法的處理結(jié)果進(jìn)行對比分析。差譜法原理［7］為將各通道合成的回波多普勒功率譜采用3點(diǎn)滑動(dòng)平均，可在保持回波波譜分布的前提下，減少可能出現(xiàn)的一階峰過度分裂以及緊鄰的高階譜毛刺造成的后續(xù)過程的判斷失誤；取滑動(dòng)平均后的功率譜的對數(shù)，得到對數(shù)譜；將對數(shù)譜相鄰點(diǎn)作差，得到差譜；將差譜作3點(diǎn)滑動(dòng)平均；利用一階譜區(qū)相對于緊鄰的高階譜區(qū)有較陡峰的特征，取差譜中正負(fù)布拉格頻率附近的最大正值對應(yīng)于一階譜區(qū)的左邊界，最小負(fù)值對應(yīng)于一階譜區(qū)的右邊界。分別計(jì)算分離出的左右一階譜所夾區(qū)域以外的平均電平作為左右區(qū)域的局部噪聲電平，將左右局部噪聲電平加上一定信噪比，作為一階譜區(qū)內(nèi)判定可用信號的局部閾值，局部閾值以上的為可提取流速的信號。3種不同距離元數(shù)據(jù)的處理結(jié)果見圖3、圖4和圖5。實(shí)線矩形框表示信噪比方法的一階譜區(qū)分離結(jié)果，虛線框表示差譜法一階譜區(qū)分離結(jié)果。

分析發(fā)現(xiàn)：1）大部分情況下，信噪比方法和差譜法確定的一階譜邊界范圍差別很小，分離的一階峰相同。第45個(gè)距離元的回波信號處理結(jié)果見圖3，左右一階譜區(qū)目視范圍分別為－0.347～－0.291和0.258～0.314Hz（圖3c）。由局部放大圖3c可以看出，信噪比方法（實(shí)線）所確定左側(cè)一階譜范圍為－0.341～－0.310Hz，而差譜法是－0.332～－0.316Hz，邊界雖不完全相等，但其中所包含一階峰數(shù)目都為3個(gè)，對應(yīng)徑向流速分別為－43.99cm/s，－31.52cm/s，－25.28cm/s，以遠(yuǎn)離雷達(dá)站方向運(yùn)動(dòng)。因此最終的流速個(gè)數(shù)并無差異；右側(cè)的處理結(jié)果與左側(cè)類似。由此判定，2種方法所確定的邊界范圍與目視范圍吻合度較好，未出現(xiàn)流速漏檢或誤判。

2）海洋表面具有隨機(jī)波動(dòng)性，因此不同方位上的海流流速可能表現(xiàn)出較大差異，在多普勒譜上表現(xiàn)為一階峰之間的明顯分離。左、右一階譜區(qū)為－0.348～－0.293Hz和0.264～0.304Hz，但在左側(cè)一階譜區(qū)的－0.328Hz位置處一階峰值之間出現(xiàn)分裂（圖4）。信噪比方法（實(shí)線）所確定的一階譜區(qū)范圍是－0.338～－0.314Hz，而差譜法受一階峰影響，右邊界恰好位于分裂處（圖4c）。這是由于，差譜法所求一階譜區(qū)右邊界應(yīng)位于差譜中布拉格頻率附近最小值。分析差譜圖（圖6）可發(fā)現(xiàn)，最小值剛好位于－0.330Hz點(diǎn)，即一階峰分裂點(diǎn)。這就導(dǎo)致差譜法出現(xiàn)判別錯(cuò)誤，邊界未能準(zhǔn)確覆蓋所有一階峰，發(fā)生流速漏檢情況。圖4d給出的是右一階譜區(qū)的放大圖，可以看到2種方法得到的邊界是重合的，這是由于右側(cè)的一階峰之間較為連續(xù)，無大的分裂，表明2種方法的判斷結(jié)果較為準(zhǔn)確和一致。

圖3 第45距離元回波多普勒及一階譜區(qū)分離結(jié)果Fig.3 The Doppler spectra of echoes from No.45range cell and the separation results of the first－order spectral region

圖4 多普勒譜內(nèi)部出現(xiàn)分裂時(shí)的處理結(jié)果Fig.4 Processing results when split occurs within the Doppler spectra

圖5 一階譜附近出現(xiàn)硬目標(biāo)回波情況下的處理結(jié)果Fig.5 Processing results when hard target echo occurs around the first－order spectra

圖6 差譜圖Fig.6 Differential spectra

3）當(dāng)海上存在艦船目標(biāo)時(shí)，雷達(dá)接收的后向散射回波不僅包含海面狀態(tài)信息，多普勒譜中還會(huì)出現(xiàn)硬目標(biāo)回波，對流速的提取產(chǎn)生一定干擾。在緊鄰右側(cè)一階譜區(qū)的地方出現(xiàn)一幅度較強(qiáng)的回波信號，頻率位置為0.317Hz（圖5a）。差譜法受到該回波信號的影響，將其誤判為流速。圖7中硬目標(biāo)回波處的差譜值明顯小于目視邊界點(diǎn)，可以解釋差譜法出現(xiàn)誤判的原因。而信噪比法確定的一階譜區(qū)邊界與目視范圍較為接近，且未受到硬目標(biāo)回波的干擾，效果較好。

圖7 差譜圖Fig.7 Differential spectra

3 參數(shù)k的影響分析

我們提出的信噪比方法利用一階譜信號與周圍噪聲之間信噪比最大的特性，式（1）～（6）對該方法的原理及實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行描述，其中噪聲寬度為信號寬度的k倍。為分析噪聲窗寬度不同對處理結(jié)果的影響，這里分別在k＝0.2，k＝0.5和k＝1.2時(shí)對同一組實(shí)測高頻地波雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理（圖8）。從處理結(jié)果來看，k取不同值對應(yīng)的一階譜邊界位置雖不完全相同，但差異不大，甚至出現(xiàn)重合，且由于各邊界劃定范圍內(nèi)的一階峰個(gè)數(shù)相同，因此未對流速結(jié)果造成影響。

圖8 k值對階譜區(qū)邊界確定的影響Fig.8 The influence of kvalue on the determination of the boundary of the first－order spectral region

4 結(jié)語

基于低頻段地波雷達(dá)的海洋回波譜特性，提出一種新的一階譜區(qū)邊界確定方法；選取3組典型實(shí)測雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，利用信噪比法和差譜法分別進(jìn)行處理，從對比2種處理結(jié)果可以看出，我們提出的方法可準(zhǔn)確分離一階譜區(qū)，并避免硬目標(biāo)回波和一階峰之間分裂較大的影響；通過對比噪聲窗寬度取不同值對應(yīng)的一階譜區(qū)邊界，發(fā)現(xiàn)噪聲窗與信號窗的寬度比值k對分離結(jié)果的影響很小。

在應(yīng)用于發(fā)射頻率較低、二階譜不明顯的地波雷達(dá)回波多普勒譜時(shí)，與差譜法相比，我們的方法優(yōu)勢突出，具有較好的處理效果。但當(dāng)雷達(dá)頻率較高時(shí)，會(huì)激起較高幅度的二階譜，此時(shí)一階譜與周圍連續(xù)譜之間信噪比降低，在利用新方法時(shí)可能出現(xiàn)誤判情況，因此需要進(jìn)一步發(fā)展相應(yīng)處理方法。

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