分層海洋環(huán)境對潛艇腐蝕相關靜態(tài)電磁信號的影響研究＊

陳 聰 蔣治國 姚陸鋒 龔沈光

（海軍工程大學理學院 武漢 430033）

潛艇在由空氣-海水-海床所構成的海洋環(huán)境中航行時，由于異種金屬在海水中的腐蝕或為保護艇體不受腐蝕而采取的一系列防腐措施，都會導致艇體周圍的海洋環(huán)境中出現腐蝕或防腐電流，從而產生相應的電場和磁場分布.潛艇這部分電磁信號稱為腐蝕相關電磁信號（corrosion related signal，CRS）［1-3］.其主體是腐蝕相關靜態(tài)電磁信號，又包括腐蝕相關靜態(tài)電場（corrosion related static electric field，CRE）和腐蝕相關靜態(tài)磁 場（corrosion related static magnetic field，CRM）.由于CRE 和CRM 來源于建造材料的腐蝕以及防腐措施，只要潛艇建造材料不做革命性的變化，這部分電磁信號都將是其不可忽視的水下目標特性，有可能在潛艇的探測、定位、打擊等方面發(fā)揮作用.因此近年來潛艇CRS受到較多關注［4-7］.

以加裝外加電流陰極保護系統(tǒng)（ICCP）的潛艇而言，防腐電流從ICCP的陽極流出，流經海水及海床，再從螺旋槳匯聚流入，通過主軸形成電流回路.由于海水及海床都是導電媒質，流經的電流會形成一定的空間分布（可稱之為空間電流），根據J＝σE產生相應的電場分布；同時空間電流及潛艇內部流經主軸的電流又激發(fā)出全空間的磁場分布.根據潛艇CRS產生機理，結合已有理論研究及潛艇縮比模型實驗可知［8-11］，在艇體表面絕緣涂敷層完好的條件下，結構對稱的潛艇其CRE和CRM 場源的主體部分可以用一個水平直流電偶極子源來等效，其正極位于ICCP 陽極的對稱中心，負極位于螺旋槳處，偶極矩為流經螺旋槳主軸的電流與正負極距離的乘積［12-15］.

顯然，分層導電的海洋環(huán)境對全空間中腐蝕電流的分布會產生很大的影響，相應的也就會影響潛艇CRS場分布.為分析分層海洋環(huán)境對潛艇水下CRS場分布的影響規(guī)律，本文采用三層平行分層導電媒質模型模擬淺海環(huán)境，采用位于海水中的水平直流電偶極子模擬潛艇CRE 和CRM場源，以位于中間導電媒質層中水平直流電偶極子在全空間中產生的電場、磁場分布表達式為基礎，通過數值仿真，重點針對海洋水深、環(huán)境電導率、分層界面等因素對潛艇水下靜態(tài)CRE 和CRM 的影響進行分析，得到一些有利于進一步應用研究的典型結論.

1 基于電偶極子等效的潛艇水下CRE、CRM 場分布

淺海環(huán)境可由圖1所示的媒質模型來表示，下標1，2，3分別代表空氣、海水、海床場域.對潛艇水下靜態(tài)CRE 和CRM 場源進行電偶極子等效.設水平直流電偶極子源Idli位于海水中（0，0，z0）處.設若取E＝-▽Φ及H＝▽×A，則在圖1所示的極坐標系中，單個水平直流電偶極子在全空間中產生的標量電位Φ、矢量磁位A可通過求解其滿足的電磁場方程及邊界條件得：

圖1 三層海洋模型

對Φ求負梯度及對A求旋度，即可得全空間中的電場、磁場強度分布的解析表達式，電場強度乘以所在媒質空間的電導率即可得到空間電流分布.從表達式可見，分層海洋環(huán)境的各參數對場均會產生影響，但由于表達式較為復雜，無法直觀得到影響規(guī)律，因此下文采用數值仿真的方法，重點分析海洋水深、環(huán)境電導率、分層界面等因素對潛艇水下CRE和CRM 的影響.

2 環(huán)境電導率對場的影響

設淺海環(huán)境中，海水層深度D＝300m，潛艇等效水平直流電偶極矩大小為Idl＝100A·m，方向沿x方向，位于水深z0＝200m 處.全空間磁導率均可取為真空磁導率μ0.由前文水平直流電偶極子標量電位和矢量磁位表達式可見，海水中的電場除與海水電導率有關外，還與海水及海床電導率的比值有關，而空間電流及磁場分布僅與海水、海床電導率的比值有關.

首先假設海水電導率σ2＝4S／m，仿真分析海水及海床電導率的比值對場的影響.見圖2.

其次假設海床電導率σ3＝0.04S／m，仿真分析海水電導率對電場的影響.見圖3.

由圖可見：（1）海床與海水電導率的比值對電場的切向分量和垂向分量、磁場的徑向分量有較大影響，對電場的徑向分量和磁場的切向分量影響較小，對磁場的垂向分量沒有影響；（2）除磁場垂向分量以外，隨著海床與海水電導率的比值的減小，電場、磁場分量均增大.觀察前文Φ2，A2表達式可見，η隨海床與海水電導率的比值的減小而增大，而場分量的量值隨η的增大而增大；（3）在海床電導率（小于海水電導率）一定及源保持不變的情況下，海水電導率對電場的影響是比較明顯的，電導率減小，電場量值明顯增大.

圖2 電場、磁場隨海床與海水電導率比值的變化

圖3 電場隨海水電導率的變化

3 海洋水深對場的影響

由前文水平直流電偶極子場分布表達式可見，三層模型下，海洋水深對場的影響還取決于源點和場點的位置、海水和海床電導率等因素，為直觀的獲得不同海水深度下場分布的變化，現在前文所取偶極子的參數條件下，固定場點未知（300m，60°，100m），取海水電導率σ2＝4S／m，海床電導率σ3＝0.04S／m，通過仿真計算分析海水深度對電場、磁場的影響，見圖4.

由圖4可見：（1）分層導電的海洋環(huán)境中，海洋水深對電場三分量及磁場的徑向分量、切向分量均有明顯影響，但不影響磁場的垂向分量；（2）圖中橫軸為海水深度和源深度的比值，結合仿真結果可知，當海洋水深較淺時，對場的影響較大，除電場的切向分量和磁場的徑向分量是隨海水深度的增加而不斷減小外，電場的徑向分量、垂向分量及磁場的切向分量均有一個起伏變化過程，甚至于還存在反向現象，如圖4b）所示；（3）當海水深度為源深度的4倍左右時，可以忽略海床的影響，而將海洋環(huán)境視為深海，此時可將之等效為空氣-海水兩層媒質模型.

圖4 電場、磁場隨海深的變化

4 分層界面對場的影響

4.1 空氣-海水界面的影響

為單純分析絕緣媒質空氣通過界面對場產生的影響，特考慮D?z0的極限情況，以剝離開海水-海床界面的影響.首先可由前文所得標量電位和矢量磁位的表達式求得D?z0時電場和磁場各分量的表達式，然后在本文3中所取偶極子的參數條件下，分別計算位置關于源點垂向對稱的2個固定深度上（z＝z0-100m，z＝z0＋100m）、極角60°時的電場、磁場各分量隨極徑的分布，通過仿真計算分析空氣-海水界面對場的影響，見圖5.為對比各分量量值，在圖5中，將部分方向相反的分量取負，圖中已標注.對稱場點的場源間距相等，此時場的差別應反映了不同媒質構成的界面給場帶來的影響.

圖5 空氣-海水界面對場的影響

由圖5可見：（1）空氣-海水界面不影響磁場的垂向分量，這和前文海洋環(huán)境電導率對其沒有影響是一致的；（2）對稱深度上的場點，由于分別位于源電流的上、下方而導致其電場的垂向分量、磁場徑向分量及切向分量方向相反.對比對稱深度上場的量值大小，可見空氣-海水界面對電場的切向分量、徑向分量略有增強，對垂向分量略有減弱，如圖5a）所示；對磁場的徑向分量及切向分量均有減弱，如圖5b）所示.

產生這種影響的根本原因在于導電媒質的分層空間結構，導致垂向對稱的兩個場點，雖然空間位置相對源是對稱的，但是空間電流分布卻并不對稱，從來帶來場的方向及量值上的差別.

4.2 空氣-海水、海水-海床界面對場的影響對比

為對比分析空氣-海水界面及海水-海床界面對場的影響，在本文3中所述海洋環(huán)境及偶極矩條件下，將偶極子的深度調整到海水深度的一半，即取z0＝150m，分別計算海水及海床表面、極角60°時的電場、磁場各分量隨極徑的變化.此時，空氣-海水界面及海水-海床界面相對于源垂向對稱，對稱場點的場源間距相等，此時場的差別應反映了不同媒質構成的界面給場帶來的不同影響.對比分析可得：（1）海水-海床界面和空氣海水界面一樣，不影響磁場的垂向分量；（2）空氣-海水界面上電場的徑向分量及切向分量都要高于海水-海床界面上的電場分量，也就是說和海床表面相比，海水表面的電場的水平分量要大一些，而垂向分量略小，但由圖可見，相對于水平分量，電場垂向分量量值小，因此海面電場總場強要大一些；（3）海水表面的磁場的徑向和切向分量均小于海床表面的磁場，因此海水表面磁場的水平分量及總磁場都要小于海底磁場；（4）更多的仿真計算表明，隨著海床電導率的減小，上述兩個對稱平面上的場分布則越來越接近，而當海床電導率越來越接近海水電導率時，場分布的差別越來越大，最終達到圖5所示的仿真結果.

5 結束語

采用三層平行分層導電媒質模型模擬淺海環(huán)境，并采用水平直流電偶極子對潛艇腐蝕相關靜態(tài)電磁信號進行建模，在推導位于海水中的水平直流電偶極子在全空間中的電場、磁場表達式的基礎上，重點分析了海洋環(huán)境對潛艇水下靜態(tài)CRE和CRM 的影響，所得結論將為某些實際應用提供參考.

研究表明：（1）淺海結構不影響磁場的垂向分量；（2）除磁場垂向分量以外，隨著海床與海水電導率的比值的減小，電場、磁場分量均增大.且海水電導率減小，電場量值明顯增大；（3）除電場的切向分量和磁場的徑向分量是隨海水深度的增加而不斷減小外，電場的徑向分量、垂向分量及磁場的切向分量均有一個起伏變化過程，甚至于還存在反向現象，當海水深度為源深度的4倍左右時，可以忽略海床的影響；（4）電導率小于海水的空氣或海床和海水構成的分界面的存在，都將對場產生明顯影響，且電導率越小，對電場的增強作用、對磁場的減弱作用越明顯.這種影響主要來源于導電媒質所形成的空間電流的變化.

上述研究結果將為進一步的應用研究奠定基礎.

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