基于結(jié)構(gòu)方程的城市客運交通價格聯(lián)動模型＊

王 健 孫夕雄 胡曉偉

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院 哈爾濱 150090）

0 引 言

現(xiàn)代交通政策的發(fā)展趨向于多種策略的整合，而合理的客運價格體系是交通策略整合的核心研究內(nèi)容之一，城市客運價格聯(lián)動是構(gòu)建合理客運價格體系的必然途徑.作為城市客運交通經(jīng)濟政策的一部分，合理的價格聯(lián)動機制能夠利用價格調(diào)整各種客運資源的分配，從而改變出行需求彈性和出行機會成本，影響出行者的決策行為，使出行需求在交通方式和時空范圍等方面得到平衡［1］.城市道路交通客運價格是指各客運方式針對其提供的服務(wù)而制定的相應(yīng)運價，包括公交票價、擁擠定價、出租車定價、軌道交通票價等［2］.客運價格聯(lián)動是指隨著外部條件（成品油價格、居民收入、交通供需等）的變化，城市客運交通系統(tǒng)的一種或幾種客運方式價格的動態(tài)變化過程.城市客運價格聯(lián)動機制可協(xié)調(diào)各客運主體間的相互關(guān)系，為城市客運交通的實踐和發(fā)展提供指導(dǎo).

構(gòu)建一套完整的城市客運交通價格聯(lián)動體制，從中識別影響城市客運交通價格的因素是十分重要的，同時分析不同因素之間的相關(guān)性有助于理解城市客運價格聯(lián)動機制的內(nèi)部特性.本文從城市客運交通價格角度出發(fā)，分析影響城市客運交通價格的相關(guān)因素，并從中選取經(jīng)濟水平、服務(wù)水平和交通供需這3個影響因素，構(gòu)建結(jié)構(gòu)方程模型分析各種客運價格的相關(guān)性.

1 結(jié)構(gòu)方程模型基本原理

結(jié)構(gòu)方程模型（structural equation model，SEM）是由K.G.J?reskog 和D.S?rbom［3］于20世紀70年代提出的用以探討顯變量和潛變量之間關(guān)系的一種多元統(tǒng)計分析方法，SEM 是驗證性因子分析（confirmatory factor analysis，CFA）和路徑分析（path analysis）的結(jié)合體，可以用來分析潛變量之間的相關(guān)關(guān)系，以實現(xiàn)對多變量數(shù)據(jù)之間復(fù)雜關(guān)系的分析與研究.隨著交通行為科學(xué)研究問題復(fù)雜性的增加，國內(nèi)外研究人員已經(jīng)逐步將結(jié)構(gòu)方程模型引入到交通領(lǐng)域［4-8］，分析交通行為活動、交通定價收費、停車需求等問題.

1.1 測量模型

結(jié)構(gòu)方程模型是驗證性因子模型（驗證性因子分析）和因果模型（路徑分析）的結(jié)合體.因此結(jié)構(gòu)方程模型可分為測量模型和結(jié)構(gòu)模型兩部分.

測量模型是表示觀測變量x，y與潛變量η，ξ之間關(guān)系的方程組.

式中：x為由q個外源（exogenous）觀察指標(biāo)組成的q×1向量；y為由p個內(nèi)生（endogenous）觀察指標(biāo)組成的p×1向量；Λx為反映外源觀察指標(biāo)與外源潛變量之間的關(guān)系，是外源指標(biāo)x在源潛變量ξ上的q×n因子負荷矩陣；Λy為內(nèi)生指標(biāo)與內(nèi)生潛變量之間的關(guān)系，是內(nèi)生指標(biāo)y在內(nèi)生潛變量η上的p×m的因子負荷矩陣；ε為由外源指標(biāo)x的q個測量誤差組成的q×1向量；δ為由內(nèi)生指標(biāo)y的p個測量誤差組成的p×1向量.

1.2 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型表示潛變量與潛變量之間關(guān)系的方程組.

式中：η為m個內(nèi)生潛變量（因子）組成的m×1向量；ξ為n個外源潛變量（因子）組成的n×1向量；B為內(nèi)生潛變量η間的關(guān)系，是m×m系數(shù)矩陣；Γ為外源潛變量ξ對內(nèi)生潛變量η的影響，是m×n的系數(shù)矩陣；ζ為結(jié)構(gòu)方程的殘差項，反映了η在方程中未能被解釋的部分，是m×1向量.

1.3 模型求解

一個完整的結(jié)構(gòu)方程模型包含如下8個參數(shù)矩陣：Λy，Λx，B，Γ，Φ，Ψ，Θε，Θδ.前面4個矩陣已經(jīng)在測量方程和結(jié)構(gòu)方程中出現(xiàn).Φ為潛變量ξ的協(xié)方差矩陣；Ψ為殘差項的協(xié)方差矩陣；Θε和Θδ分別是ε和δ的協(xié)方差矩陣.其中Λy，Λx，B，Γ給出了模型中因子負荷和結(jié)構(gòu)系數(shù)的估計值；Φ給出了潛變量之間的相關(guān)系數(shù)估計值；Ψ，Θε，Θδ給出了模型的統(tǒng)計檢驗依據(jù).

通過上述參數(shù)，可推導(dǎo)出顯變量（y′，x′）′的協(xié)方差矩陣可表示為8個參數(shù)矩陣的函數(shù).

1.4 模型評價

對模型的評價，涉及到模型對數(shù)據(jù)的擬合程度.模型最常用的擬合指標(biāo)是擬合優(yōu)度的卡方檢驗（χ2），可利用擬合函數(shù)值直接推導(dǎo)出來.卡方的大小與樣本規(guī)模有關(guān)，故又相繼發(fā)展起擬合優(yōu)度指數(shù)（GFI）、修正的擬合優(yōu)度指數(shù)（AGFI）、平方平均殘差的平方根（RMR）、近似誤差平方根（RMSEA）等.可根據(jù)用于驗證的數(shù)據(jù)特征、樣本規(guī)模及假設(shè)條件選擇相應(yīng)的評價指標(biāo)，本文在此不再贅述.

2 基于結(jié)構(gòu)方程的城市客運交通價格聯(lián)動模型

2.1 模型變量的選擇

由于本文的數(shù)據(jù)用于定性分析，這也是結(jié)構(gòu)方程模型的應(yīng)用所在.將這些變量及其觀測指標(biāo)列出，見表1.

表1 結(jié)構(gòu)方程變量解釋表

2.2 模型數(shù)據(jù)

本文的主要數(shù)據(jù)來源于2012年5月～6 月中旬期間結(jié)合國家自然科學(xué)研究基金《城市道路交通客運價格聯(lián)動機制研究》收集的題目為“交通信息問卷調(diào)查”的原始問卷資料.該次調(diào)查的調(diào)查對象為哈爾濱市居民.問卷調(diào)查：本文設(shè)計由6個結(jié)構(gòu)型變量（潛在變量）共15個觀察變量組成的客運價格聯(lián)動評價量表，采取5點強度評分.正式測試的問卷在問卷星網(wǎng)站上發(fā)放，共收回317份問卷，其中17份問卷遺漏較多，為無效問卷，有效問卷300份，有效回收率為94.6%.

2.3 模型結(jié)構(gòu)

根據(jù)以上的變量分析和模型數(shù)據(jù)，在結(jié)構(gòu)方程模型軟件LISREL8.7中編程運行得出城市客運交通價格聯(lián)動模型之間結(jié)構(gòu)關(guān)系的通徑圖，見圖1.

圖1 基于LISREL分析得到的城市客運交通價格關(guān)聯(lián)性分析通徑圖

2.4 模型結(jié)果分析

外生潛變量經(jīng)濟水平與內(nèi)生潛變量公交價格、地鐵價格、出租車價格之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.34，0.29 和0.24，表明隨著小汽車數(shù)量的增加和家庭收入的提高在帶來家庭經(jīng)濟狀況改善的同時，但對于公交價格、地鐵價格和出租車的價格沒有多大的影響，可能是這些價格制定與當(dāng)?shù)卣还懿块T的交通政策與管理策略有關(guān)，而與家庭經(jīng)濟狀況沒有直接的關(guān)系.

外生潛變量服務(wù)水平與內(nèi)生潛變量公交價格、地鐵價格、出租車價格之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.96，0.58和0.44，表明隨著交通工具服務(wù)水平改善的同時，也使得人們對公交價格和地鐵價格提升表示理解；對出租車的價格提高則不太滿意.

外生潛變量交通需求與內(nèi)生潛變量公交價格、地鐵價格、出租車價格之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為-0.78，-0.66 和-0.1，表明每日出行次數(shù)的增多和每次出行里程增加會希望公交價格和地鐵價格顯著降低，以減少他們的出行成本；對出租車價格則不太在意，表示這部分人平日很少乘坐出租車.

內(nèi)生潛變量地鐵價格對公交價格和出租車價格影響系數(shù)分別為0.14 和0.82，說明了3種交通工具價格之間的交替消長關(guān)系.可以看出地鐵價格的提高對公交價格的影響不大，而對出租車的價格提高有明顯的促進作用.公交價格對出租車的價格影響系數(shù)為0.57，說明公交價格的降低會抑制出租車的價格.

2.5 模型評價

根據(jù)結(jié)構(gòu)方程模型中評價模型擬合優(yōu)劣的相關(guān)理論，采用以下幾種指標(biāo)來評價模型的擬合效果：（1）相對擬合指數(shù)（CFI）：0～1之間，越接近于1，模型整體擬合越好，本文該值為0.86；（2）近似均方根誤差指數(shù)（RMSEA）：值越小越好.一般認為，RMSEA低于0.1表示好的擬合，本文該值為0.090；（3）調(diào)整后的擬合優(yōu)度指數(shù)（AGFI）：0-1之間，越接近1越好，本文該值為0.96.

3 結(jié)束語

在調(diào)查和分析影響城市客運交通價格聯(lián)動的因素的基礎(chǔ)上，將結(jié)構(gòu)方程模型運用到交通運輸經(jīng)濟方面，構(gòu)建了影響城市客運交通價格聯(lián)動的結(jié)構(gòu)方程模型，分析了影響因素對客運價格的影響及客運價格之間的定性聯(lián)動關(guān)系.通過對城市客運交通價格聯(lián)動影響因素的研究，為進一步建立城市客運交通價格聯(lián)動機制提供了理論基礎(chǔ)，對城市客運交通策略整合具有重要的理論和實踐意義.

本文所構(gòu)建的基于結(jié)構(gòu)方程的城市客運交通價格聯(lián)動模型僅探討了影響城市客運交通價格聯(lián)動因素的關(guān)系，對城市客運交通價格制定的因果關(guān)系尚未涉及；同時由于數(shù)據(jù)樣本相對較小，未來將擴展調(diào)查范圍，對模型結(jié)果進行更好的驗證.

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