高等數(shù)學(xué)教學(xué)由理論向應(yīng)用轉(zhuǎn)變的探究

摘要：隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，高等學(xué)校的擴(kuò)招，應(yīng)用型大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程的定位也受到各高校普遍重視。高等數(shù)學(xué)教學(xué)由理論教學(xué)向應(yīng)用方向轉(zhuǎn)變已成為共識(shí)。本文簡(jiǎn)要探討高等數(shù)學(xué)課程由理論向應(yīng)用轉(zhuǎn)變的必要性，重點(diǎn)探討需要從哪些方面轉(zhuǎn)變？又該如何轉(zhuǎn)變？

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用 轉(zhuǎn)變

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)教育的一門基礎(chǔ)學(xué)科，已成為當(dāng)代科技和社會(huì)進(jìn)步的重要基礎(chǔ)，也為各領(lǐng)域的發(fā)展提供了強(qiáng)大的支持。計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展又引起了數(shù)學(xué)技術(shù)的出現(xiàn)及數(shù)學(xué)課程地位和性質(zhì)的巨大變化，揭示了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本特征即數(shù)學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。由此我們可以看到，高等數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是純理論學(xué)科，正在逐漸向應(yīng)用學(xué)科轉(zhuǎn)變。

對(duì)中西方學(xué)生的對(duì)比中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：中國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)的常規(guī)計(jì)算方面比較強(qiáng)，喜歡就特定問(wèn)題特定方法進(jìn)行學(xué)習(xí)；外國(guó)學(xué)生計(jì)算能力比較弱，更善于解決模糊的具有一定實(shí)際意義的問(wèn)題。中國(guó)學(xué)生在國(guó)際數(shù)學(xué)大賽中屢獲金牌，卻很少在重大的數(shù)學(xué)問(wèn)題上有所突破。從中不難看出，在我國(guó)的數(shù)學(xué)教育中欠缺了對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。這就要求教師必須在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育過(guò)程中重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

大學(xué)數(shù)學(xué)中的很多問(wèn)題我們都能與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，而解決問(wèn)題的方法及其中蘊(yùn)含的巧妙思維正是數(shù)學(xué)的精華所在。怎樣將這些精華部分傳授給學(xué)生，怎樣培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)理論和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，正是我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)教學(xué)中急需解決的問(wèn)題。本文主要探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)如何由理論向應(yīng)用轉(zhuǎn)變？

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)由理論向應(yīng)用轉(zhuǎn)變的必要性

20世紀(jì)90年代以來(lái)，為了適應(yīng)地方經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的需要，我國(guó)大學(xué)開(kāi)始擴(kuò)招，同時(shí)又有一大批專科學(xué)校升格為本科院校，學(xué)生數(shù)量急劇增加。對(duì)于這些應(yīng)用型本科院校來(lái)說(shuō)最重要最根本的辦學(xué)思想就是在培養(yǎng)應(yīng)用型人才上下功夫、出特色。在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)提出了數(shù)學(xué)教育理念，可以概括為三句話：人人需要數(shù)學(xué)；人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)；不同的人應(yīng)當(dāng)學(xué)不同的數(shù)學(xué)。從而對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)從工具的、技術(shù)的層面上提高到文化的層面上。因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從理論層面轉(zhuǎn)變?yōu)橐詰?yīng)用為主，貼近社會(huì)需要，貼近時(shí)代水平，培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展所需要的應(yīng)用型專門人才。

2 高等數(shù)學(xué)怎樣由理論向應(yīng)用轉(zhuǎn)變

高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從哪些方面由理論向應(yīng)用轉(zhuǎn)變呢？高等數(shù)學(xué)如何在專業(yè)課上應(yīng)用呢？這兩大問(wèn)題成為了很多研究者的研究課題。

能夠用數(shù)學(xué)解決專業(yè)領(lǐng)域的問(wèn)題，就數(shù)學(xué)方面來(lái)說(shuō)，不只是數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題，重要的是數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力的問(wèn)題。否則，只是知道公式知道運(yùn)算卻用不上去，知識(shí)就沒(méi)有用武之地，學(xué)習(xí)變成了死學(xué)習(xí)。要將高等數(shù)學(xué)教學(xué)從理論教學(xué)轉(zhuǎn)向應(yīng)用，就要處理好能力培養(yǎng)與知識(shí)傳授之間的關(guān)系，處理好數(shù)學(xué)知識(shí)的繼承與應(yīng)用創(chuàng)新的關(guān)系。優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)、改革教學(xué)方式和方法、強(qiáng)化應(yīng)用能力的培養(yǎng)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)由理論向應(yīng)用轉(zhuǎn)變的重點(diǎn)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)要轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，注重介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景、理論意義和應(yīng)用價(jià)值，尤其是它的應(yīng)用性和方法性的價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決所學(xué)專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。

對(duì)于高等數(shù)學(xué)由理論向應(yīng)用方向轉(zhuǎn)變，筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾方面作為切入點(diǎn)，由點(diǎn)帶面的鋪開(kāi)，逐漸深入，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更好的為專業(yè)課服務(wù)，為人才培養(yǎng)服務(wù)。

2.1 教育觀念的轉(zhuǎn)變

我國(guó)的高等教育大部分沿襲了前蘇聯(lián)的教育模式，重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，缺乏靈活性和批判審視的眼光；重視知識(shí)的傳承，缺乏追求真理的精神和探索未知的勇氣；重視傳統(tǒng)理論的嚴(yán)密性，缺乏對(duì)新事物、新環(huán)境的理性思維，很難接受新的思想。學(xué)生對(duì)于那些思路清晰、結(jié)論唯一確定的，沒(méi)有干擾數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題游刃有余，說(shuō)明學(xué)生在解決應(yīng)用題方面有了一定的基礎(chǔ)，但是一遇到知識(shí)點(diǎn)不熟悉的、背景關(guān)系復(fù)雜的題目時(shí)，他們解題思路就非常地單一、僵化，甚至無(wú)從下手。因此高等教育的轉(zhuǎn)變首先應(yīng)該是教育觀念的轉(zhuǎn)變。

高等數(shù)學(xué)課程首先應(yīng)該承載著文化功能，體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)不應(yīng)該只看成是知識(shí)（事實(shí)性結(jié)論）的匯集，而應(yīng)該是邏輯結(jié)構(gòu)精密的科學(xué)體系。所謂數(shù)學(xué)文化，包含著豐富的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神及數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性活動(dòng)，是人類智慧的結(jié)晶。教育觀念的轉(zhuǎn)變就是由原來(lái)的教知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝?huì)“學(xué)習(xí)”、方法，包括培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的精神和能力，研究問(wèn)題的方法，批判和質(zhì)疑的精神，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)意識(shí)等。在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方法分析、處理實(shí)際問(wèn)題，即高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)頭腦，善思維，強(qiáng)應(yīng)用。

2.2 教學(xué)內(nèi)容的轉(zhuǎn)變

高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容必須充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”的原則。要想在實(shí)質(zhì)上改變高等數(shù)學(xué)教學(xué)，確立了明確的教育理念之后，首先要改變的就是教學(xué)內(nèi)容。原有的數(shù)學(xué)課堂教育往往重結(jié)論不重背景；重知識(shí)不重思想；重計(jì)算不重推理。滿足于教會(huì)學(xué)生辨別“類型題”，解答“類型題”，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等同于數(shù)學(xué)解題，即使數(shù)學(xué)考分較高的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)未必較高。

改變教學(xué)內(nèi)容，首先從量上下功夫。大學(xué)課堂不同于中學(xué)課堂，不應(yīng)該是老師講學(xué)生被動(dòng)接受，而是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程?；?dòng)要有討論的時(shí)間，因此在授課內(nèi)容上，就該按照學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的 “循序漸進(jìn)”性要求，合理安排知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)計(jì)劃，給學(xué)生充分的討論和消化思考的時(shí)間。其次是在知識(shí)結(jié)構(gòu)上要合理，既滿足基礎(chǔ)，又能夠滿足專業(yè)上應(yīng)用的需要，刪除較為繁瑣的定理證明和理論推導(dǎo)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合能力及整體代換能力，采用描述性語(yǔ)言或幾何圖示說(shuō)明，突出數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)上的應(yīng)用，并嘗試用計(jì)算機(jī)處理問(wèn)題。經(jīng)管類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)重點(diǎn)放在實(shí)踐應(yīng)用上，最好加入數(shù)學(xué)建模的部分。再次是改變教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)，即加強(qiáng)教師的培訓(xùn)。一提到數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)一定想到數(shù)學(xué)相關(guān)課程的培訓(xùn)。試想一個(gè)一點(diǎn)專業(yè)課都不懂的數(shù)學(xué)老師怎能指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)課上的相關(guān)問(wèn)題呢？怎能將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用起來(lái)呢？數(shù)學(xué)又怎能為專業(yè)課服務(wù)呢？因此必須加強(qiáng)對(duì)高數(shù)老師的相關(guān)培訓(xùn)。一方面可以組織與所教學(xué)生專業(yè)課內(nèi)容相關(guān)的課程培訓(xùn)，另一方面也要與專業(yè)課老師經(jīng)常交流，了解專業(yè)情況，結(jié)合專業(yè)實(shí)例進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，學(xué)了有什么用？用在哪？怎樣用？進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，倡導(dǎo)學(xué)習(xí)與研究相結(jié)合的教學(xué)方式。

2.3 教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教學(xué)往往成為了習(xí)題的訓(xùn)練或定理的推導(dǎo)，即使現(xiàn)在教材進(jìn)行了大量改革，刪減了很多證明問(wèn)題，數(shù)學(xué)教學(xué)依然是“做題”的教學(xué)，于是很多學(xué)生會(huì)發(fā)出數(shù)學(xué)無(wú)用的論調(diào)。

現(xiàn)在定位在應(yīng)用型大學(xué)的高校教育宗旨是：“在具有必備的基礎(chǔ)理論知識(shí)和專門知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)掌握從事本專業(yè)領(lǐng)域?qū)嶋H工作的基本能力和基本技能，具備較快適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線崗位需要的實(shí)際工作能力?！睆?qiáng)調(diào)了工作能力。如果我們還一味的做題，一味的滿堂灌而沒(méi)有教學(xué)實(shí)踐或?qū)嶒?yàn)，數(shù)學(xué)課永遠(yuǎn)是無(wú)用的。高等數(shù)學(xué)適宜采取課堂互動(dòng)式教學(xué)與課外實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方式。一方面，互動(dòng)的教學(xué)方式，提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)對(duì)具有現(xiàn)實(shí)意義的習(xí)題的討論引導(dǎo)學(xué)生提高應(yīng)用能力。另一方面，與專業(yè)課老師配合，帶領(lǐng)學(xué)生參加課外實(shí)踐，提高學(xué)生將非數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的能力。

2.4 考核方式的改變

多少年來(lái)，高等數(shù)學(xué)的考核方式都是一卷定音。最近幾年將學(xué)生的總評(píng)成績(jī)分成了兩部分：平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)的總和，其中卷面分占到70%。盡管初衷是為了避免只考理論，強(qiáng)化應(yīng)用能力的考核，實(shí)際上理論考試還是占到了大部分。因此要改變現(xiàn)有的考核方式。一是縮小理論考試的比例，讓學(xué)生不再糾結(jié)于幾道小題上；二是開(kāi)放式考核，以數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行，學(xué)生自由組合，三、五個(gè)人一組，針對(duì)教師事先設(shè)計(jì)好的題目，學(xué)生可查找資料，對(duì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析并結(jié)合實(shí)際給出可行性建議，最后以論文的形式上交評(píng)分。這種考核方式既考查了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握程度，又能激勵(lì)學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

2.5 加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教師素質(zhì)

高等數(shù)學(xué)教師深厚的理論基礎(chǔ)和高尚的育人精神是毋庸置疑的。但依照學(xué)生所學(xué)專業(yè)的需要施教是我們欠缺的，因此對(duì)教師的培訓(xùn)要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需要進(jìn)行。同時(shí)，互動(dòng)式教學(xué)也需要教師要“博學(xué)多才”，具備豐厚的各種知識(shí)和科學(xué)的研究方法。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)由理論向應(yīng)用轉(zhuǎn)變?nèi)沃氐肋h(yuǎn)。盡管最近幾年同仁們已經(jīng)做了大量工作，其中教材改革就是其一。但教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容的全面改革還顯得力不從心，學(xué)生從小養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣和教師的教學(xué)習(xí)慣都不容易改變。但我們會(huì)一直努力。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

于河，學(xué)士，研究生，副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。