動(dòng)力煤期貨價(jià)格預(yù)測(cè)模型

張智勇 李宏軍 楊 鵬 李冬武

(1.中國(guó)中煤能源股份有限公司銷售中心，北京市西城區(qū)，100120；2.國(guó)務(wù)院研究室，北京市西城區(qū)，100017；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) (北京)管理學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083)

1 動(dòng)力煤期貨價(jià)格預(yù)測(cè)方法選擇

無(wú)論是煤炭產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)套期保值操作，還是進(jìn)行投機(jī)獲利，對(duì)期貨價(jià)格進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)都是非常重要的。金融市場(chǎng)上價(jià)格預(yù)測(cè)的方法很多，如技術(shù)分析和基本面分析等，側(cè)重點(diǎn)各有不同。動(dòng)力煤期貨上市時(shí)間不久，對(duì)其價(jià)格的預(yù)測(cè)多出于經(jīng)驗(yàn)判斷，得出的一般是相對(duì)模糊的結(jié)論，且容易受到人自身情緒的干擾，難以做到客觀理性。

對(duì)于商品期貨市場(chǎng)來說，一般都具有相對(duì)透明、自由流通、資金量巨大的特征，參與者基本都是價(jià)格的被動(dòng)接受者，接近完全自由市場(chǎng)，因此適宜建立數(shù)量模型對(duì)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文并非簡(jiǎn)單的理論探討，而是從最大化實(shí)用的角度出發(fā)，使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)VAR模型方法，建立動(dòng)力煤期貨價(jià)格預(yù)測(cè)模型。既要符合正確的理論，又要方便應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力煤期貨價(jià)格走勢(shì)的理性判斷。

2 模型變量的選擇

2.1 變量的選擇范圍

動(dòng)力煤期貨的價(jià)格與動(dòng)力煤的生產(chǎn)、運(yùn)輸、需求、庫(kù)存、進(jìn)出口等因素直接相關(guān)，也與我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)情況息息相關(guān)。因此在建模過程選擇與動(dòng)力煤產(chǎn)業(yè)鏈相關(guān)的產(chǎn)、運(yùn)、需、存相關(guān)因素，以及宏觀經(jīng)濟(jì)因素作為模型的備選變量；此外，考慮到股票市場(chǎng)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的晴雨表，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)變化具有先行的特點(diǎn)，因此將滬深300指數(shù)與上證180指數(shù)納入變量考慮范圍，見表1。

表1 動(dòng)力煤期貨價(jià)格建模備選變量

煤炭行業(yè)個(gè)別數(shù)據(jù)有部分缺失 (尤其是12月份和1月份數(shù)據(jù))，一些缺失數(shù)據(jù)可由同期增長(zhǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算得出，無(wú)法獲取的數(shù)據(jù)我們使用三次樣條插入法來補(bǔ)足，使用Matlab軟件編程計(jì)算。

2.2 期貨歷史價(jià)格的模擬

由于動(dòng)力煤期貨目前上市時(shí)間太短，沒有足夠的動(dòng)力煤期貨歷史價(jià)格數(shù)據(jù)序列，因而在建立動(dòng)力煤期貨價(jià)格預(yù)測(cè)模型時(shí)，想要預(yù)測(cè)的變量的數(shù)據(jù)就沒有來源，難以建模?？紤]到期貨與現(xiàn)貨當(dāng)期價(jià)格之間具有較大相關(guān)性，在參數(shù)估計(jì)時(shí)使用環(huán)渤海動(dòng)力煤價(jià)格指數(shù) (BSPI)替代期貨的歷史價(jià)格。

環(huán)渤海動(dòng)力煤價(jià)格指數(shù)基本能綜合反映動(dòng)力煤的現(xiàn)貨價(jià)格，而現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的高度相關(guān)性，在期貨市場(chǎng)上廣泛存在，尤其是比較大的品種和比較成熟的品種，這種高度相關(guān)性在理論上也完全成立，這是由期貨的交割機(jī)制決定的。比如國(guó)際原油現(xiàn)貨價(jià)格與WIT原油期貨價(jià)格的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.99。隨機(jī)選取幾個(gè)中國(guó)的期貨品種，發(fā)現(xiàn)與現(xiàn)貨價(jià)格相關(guān)性系數(shù)都較大。如太原螺紋鋼期現(xiàn)貨相關(guān)性系數(shù)為0.943，滬銅1311期貨與現(xiàn)貨相關(guān)性系數(shù)為0.934。

2.3 變量的篩選檢驗(yàn)

表2中所列變量是一個(gè)選擇范圍，并不是全部選擇。有些變量因素，主觀上認(rèn)為是動(dòng)力煤市場(chǎng)產(chǎn)業(yè)鏈的重要因素，但由于市場(chǎng)的復(fù)雜性，經(jīng)過系統(tǒng)的多次傳導(dǎo)，該因素是否與最終的價(jià)格密切相關(guān)，主觀的判斷就不太可靠，需要通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)來說明。通過相關(guān)性檢驗(yàn)保留影響動(dòng)力煤價(jià)格變化的最重要因素，剔除與之相關(guān)性較小的、對(duì)于前瞻性預(yù)測(cè)無(wú)作用的因素，使模型盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)動(dòng)力煤價(jià)格變化。

在分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，使用傳統(tǒng)的相關(guān)性檢驗(yàn)容易出現(xiàn)偽回歸問題，因此要求變量之間存在協(xié)整關(guān)系以避免這個(gè)問題。對(duì)于我們這里的檢驗(yàn)來說，主要目的只是為了實(shí)現(xiàn)篩選出有用變量、剔除無(wú)價(jià)值變量。由于偽回歸是回歸的必要不充分條件，且VAR模型對(duì)協(xié)整性沒有要求，因此可以不考慮偽回歸的問題。

表2 變量的篩選檢驗(yàn)

將前文所述每一個(gè)變量分別與環(huán)渤海指數(shù)做相關(guān)性檢驗(yàn)，相關(guān)性較小的則剔除考慮范圍。最終選取秦皇島錨地船數(shù)量、國(guó)有煤炭鐵路運(yùn)量、國(guó)有重點(diǎn)煤礦庫(kù)存、電煤庫(kù)存、動(dòng)力煤進(jìn)口量、PPI、CPI、HS300指數(shù)作為模型變量。由于滬深指數(shù)與上證指數(shù)相關(guān)性非常高，達(dá)到0.994，因此只選取其中一個(gè)，用滬深指數(shù)作為變量即可。煤炭企業(yè)庫(kù)存和國(guó)有重點(diǎn)煤礦庫(kù)存的相關(guān)性也很高，達(dá)到0.90，只保留與環(huán)渤海指數(shù)相關(guān)度更高的國(guó)有重點(diǎn)煤礦庫(kù)存。另外，GDP數(shù)據(jù)是以季度為時(shí)間單位發(fā)布的數(shù)據(jù)，我們的模型是月度預(yù)測(cè)模型，如果把GDP納入變量，實(shí)際預(yù)測(cè)使用起來不太方便，因而舍去。

3 動(dòng)力煤期貨價(jià)格預(yù)測(cè)模型

3.1 模型形式及基本解釋

本文建模的主要目的是為預(yù)測(cè)動(dòng)力煤期貨的價(jià)格，對(duì)價(jià)格形成原因的詮釋則放在次要位置，使用Eviews＿6.0作為計(jì)量經(jīng)濟(jì)計(jì)算軟件，同時(shí)使用Matlab(R2012a版本)輔助計(jì)算。

TCFutures:動(dòng)力煤期貨價(jià)格，即Thermal CoalFutures；TCFutures(-2)為動(dòng)力煤期貨價(jià)格上2期 (滯后2期，上上個(gè)月)的值，TCFutures(-3)為動(dòng)力煤期貨價(jià)格上上一期 (滯后3期，往前推3個(gè)月)的值。其余變量與此類同。

3.1.1 時(shí)間單位

由于信息化的發(fā)展，通過金融交易平臺(tái)，我們可以實(shí)時(shí)觀察到價(jià)格變化，最小精確到秒，還可以是年、月、周、日、時(shí)、5分鐘等。但是，考慮太小時(shí)間單位內(nèi)的價(jià)格變動(dòng)有時(shí)候是沒有意義的。價(jià)格是市場(chǎng)參與主體對(duì)各類信息的綜合反應(yīng)，太小時(shí)間單位內(nèi)的變動(dòng)經(jīng)常是屬于 “市場(chǎng)噪音”，沒有什么規(guī)律可循。即使勉強(qiáng)做出預(yù)測(cè)模型，其效果衰減的速度也會(huì)很快。

適當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間的價(jià)格變動(dòng)，比如月、年，就有一定意義了，能夠比較好地研究市場(chǎng)規(guī)律。如果時(shí)間周期更長(zhǎng)，比如10年、20年，或許有意義，但對(duì)于參與主體來講，應(yīng)用價(jià)值較小。

對(duì)于我們的模型來說，預(yù)測(cè)周期是月。選擇以月為單位主要原因是多數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是按月發(fā)布的，對(duì)企業(yè)參與套期保值來說也更具操作意義。實(shí)際使用時(shí)，將變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)值帶入模型，即可得出模型對(duì)當(dāng)月價(jià)格的預(yù)測(cè)，這一預(yù)測(cè)值是當(dāng)月價(jià)格的平均值。

3.1.2 模型階數(shù)

VAR模型階數(shù)太多會(huì)導(dǎo)致變量太多，模型自由度太大，根據(jù)建模經(jīng)驗(yàn)，參考AIC、SC原則，最終確定為2階。從動(dòng)力煤價(jià)格模型預(yù)測(cè)實(shí)用的角度出發(fā)，本文對(duì)模型做以下調(diào)整:

(1)國(guó)有煤炭鐵路運(yùn)量、國(guó)有重點(diǎn)煤礦庫(kù)存、電煤庫(kù)存、動(dòng)力煤進(jìn)口量、PPI、CPI這幾個(gè)變量的數(shù)據(jù)發(fā)布滯后時(shí)間比較長(zhǎng)，有些常常滯后超過1個(gè)多月。我們使用-2和-3期兩階。如果采用-1期的話，則實(shí)際預(yù)測(cè)時(shí)有可能還沒有發(fā)布。

(2)秦皇島錨地船數(shù)量、HS300指數(shù)這兩個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)發(fā)布比較及時(shí)，采用-1和-2期兩階。

但是VAR模型變量必須是同階的，所以輸入變量的數(shù)據(jù)時(shí)間序列時(shí)，就把不同階的數(shù)據(jù)序列提前或滯后一期輸入，這樣就能實(shí)現(xiàn)不同階的VAR模型。經(jīng)過這樣的調(diào)整，模型在實(shí)際測(cè)算時(shí)就能確?？捎行Й@取數(shù)據(jù)，帶入前期數(shù)據(jù)求出下個(gè)月期貨價(jià)格的預(yù)期增長(zhǎng)量，預(yù)期增長(zhǎng)量加本月的實(shí)際價(jià)格，就能求出下個(gè)月期貨的預(yù)期價(jià)格，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的目的。

3.2 模型結(jié)果

建立VAR模型前，首先對(duì)所有變量取差分運(yùn)算。Eviews軟件中，差分運(yùn)算公式是D(y)＝y(tǒng)-y(-1)，其經(jīng)濟(jì)意義相當(dāng)于環(huán)比增長(zhǎng)。

所建立的動(dòng)力煤期貨價(jià)格預(yù)測(cè)模型如下:

式中:TCFutures(-1)——某月前一個(gè)月期貨平均價(jià)格，可以查看統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或金融數(shù)據(jù)終端得到；

D＿TCFutures——某月期貨價(jià)格理論差分值，也就是由模型計(jì)算得出的理論環(huán)比增長(zhǎng)值；

TCFutures——某月的理論期貨價(jià)格，也就是我們對(duì)此月期貨價(jià)格的預(yù)測(cè)值，由上式相加得出。

其中:

式中:

D＿CPⅠ——消費(fèi)物價(jià)指數(shù)環(huán)比增長(zhǎng)量；

D＿HS300——滬深300股票指數(shù)環(huán)比增長(zhǎng)量；

D＿ⅠMPORT——?jiǎng)恿γ哼M(jìn)口量環(huán)比增長(zhǎng)量；

D＿PPⅠ——生產(chǎn)者物價(jià)指數(shù)環(huán)比增長(zhǎng)量；

D＿QB——秦皇島港錨地船數(shù)量環(huán)比增長(zhǎng)量；

D＿STMK——國(guó)有重點(diǎn)煤礦庫(kù)存環(huán)比增長(zhǎng)量；

D＿STPOWER——電煤庫(kù)存環(huán)比增長(zhǎng)量；

D＿TRR——國(guó)有煤炭鐵路運(yùn)量環(huán)比增長(zhǎng)量；

可以注意到，秦皇島錨地船數(shù)量和HS300指數(shù)這兩個(gè)變量的滯后期數(shù)是-1和-2，其余變量的滯后期數(shù)是-2和-3。

VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)的原則是:AR根的模都小于1，且位于單位圓內(nèi)。符合這一條件的說明構(gòu)建的VAR模型是穩(wěn)定的。本模型的AR根檢驗(yàn)結(jié)果見圖1。

圖1 模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)

從圖1可見，所有的點(diǎn)落于單位圓內(nèi)，即AR根的模都小于1，說明模型是穩(wěn)定的。

模型計(jì)算完成后，把變量數(shù)據(jù)帶入模型，回測(cè)出期貨價(jià)格，與歷史數(shù)據(jù)作對(duì)比，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男ЧＤＰ突販y(cè)值與歷史價(jià)格數(shù)據(jù)的對(duì)比見圖2，可以看到，模型回測(cè)的值與歷史數(shù)據(jù)非常吻合，可以直觀了解到該模型的預(yù)測(cè)效果是比較理想的，相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.997以上。模型回測(cè)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)的殘差值見圖3，可見殘差值較小，大致介于-12和14之間，標(biāo)準(zhǔn)差為9.3567，波動(dòng)較小，且很接近隨機(jī)正態(tài)分布，說明信息挖掘比較徹底，也是比較理想的。

圖2 模型回測(cè)值與歷史價(jià)格數(shù)據(jù)的對(duì)比

回測(cè)值與歷史數(shù)據(jù)的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果為:相關(guān)系數(shù)0.997，t統(tǒng)計(jì)量75.33，p值0.00。

圖3 預(yù)測(cè)殘差的分布

殘差的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果為:最大絕對(duì)值13.79，均值0.418，標(biāo)準(zhǔn)差6.57，J-B值0.95。

3.3 模型的相關(guān)說明

3.3.1 模型應(yīng)用

本文模型是用環(huán)渤海指數(shù)代替動(dòng)力煤期貨價(jià)格估計(jì)參數(shù)的，因此在動(dòng)力煤上市初期會(huì)存在難以避免的基差。由于沒有更好的能反映動(dòng)力煤價(jià)格走勢(shì)變化的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在誤差較小的情況下，模型仍很有參考意義。經(jīng)過驗(yàn)證，使用本模型來預(yù)測(cè)動(dòng)力煤期貨價(jià)格趨勢(shì)完全可行，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出上市初期的漲勢(shì)。

3.3.2 突發(fā)事件因素

本模型考慮的是普通情況下的市場(chǎng)，沒有考慮到突發(fā)狀況。在發(fā)生金融危機(jī)或重大經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化時(shí)，由于原有的市場(chǎng)規(guī)律會(huì)突然失效，陷入混亂，模型也會(huì)坍塌而失去預(yù)測(cè)效果，此時(shí)應(yīng)該暫停使用模型，需要等待危機(jī)的消退重新預(yù)測(cè)。此時(shí)若要進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)，可以考慮以基本面分析方法為主。

3.3.3 模型效果的衰減

本文模型是以歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立的，因此，模型所述的表達(dá)式能代表一定時(shí)期的市場(chǎng)內(nèi)部規(guī)律。隨著時(shí)間的推移，模型的預(yù)測(cè)效果會(huì)逐漸衰退，偏離逐漸變大，在時(shí)間足夠長(zhǎng)之后，原有模型就失效了。對(duì)于煤炭市場(chǎng)來說，考慮建模的方法、煤炭產(chǎn)業(yè)的周期等因素，預(yù)計(jì)模型失效時(shí)間粗略估計(jì)為3～5年。

應(yīng)對(duì)模型失效這一問題，辦法是每隔固定的一段時(shí)間，重新對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，重新估計(jì)參數(shù)的時(shí)間間隔不太長(zhǎng)的話，變量不必重新選擇，因?yàn)樽兞康目傮w關(guān)系變化一般不會(huì)太大。然后每隔更長(zhǎng)的一個(gè)周期 (多年)，對(duì)變量的參數(shù)也可以重新進(jìn)行選擇。

[1]李子奈，葉阿忠.高級(jí)應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2012

[2]溫渤，李大偉，汪壽陽(yáng).國(guó)際石油期貨價(jià)格預(yù)測(cè)及風(fēng)險(xiǎn)度量研究[M].北京:科學(xué)出版社，2009

[3]高揚(yáng).大宗商品期貨價(jià)格研究[M].北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2011

[4]中國(guó)煤炭工業(yè)協(xié)會(huì).2011中國(guó)煤炭工業(yè)發(fā)展研究報(bào)告[R].北京:中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2011

[5]魏毅，程躍，車永才.灰色理論在煤炭產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].中國(guó)煤炭，2006

[6]劉巍，陳昭.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件EViews6.0建模方法與操作技巧[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011

[7]高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模:EViews應(yīng)用及實(shí)例 (第2版)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2011

[8]李宏.中國(guó)煤炭運(yùn)輸:能力、消耗和價(jià)格[M].北京:中國(guó)市場(chǎng)出版社，2008

[9]張華明，趙國(guó)浩，焦斌.煤炭資源價(jià)格形成機(jī)制的政策體系研究[M].北京:冶金工業(yè)出版社，2011