HVDC 中電力變壓器直流偏磁屏蔽效應(yīng)研究

趙志剛 趙新麗 程志光 劉福貴 劉蘭榮 汪友華 楊慶新

（1.河北工業(yè)大學(xué)電磁場與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300130 2.保定天威集團(tuán)有限公司技術(shù)中心 保定 071056 3.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 天津 300387）

1 引言

特高壓、特大容量電力變壓器中，由取向硅鋼片制成的疊片鐵心和磁屏蔽，以及由導(dǎo)磁鋼板組成的構(gòu)件（如：變壓器油箱、鐵心拉板）中的磁通分布和損耗分布，在電力變壓器設(shè)計(jì)過程中是備受關(guān)注的問題之一[1-4]。在不同的磁屏蔽構(gòu)建中，取向硅鋼疊片和導(dǎo)磁鋼板會表現(xiàn)出不同的電磁性能，漏磁通進(jìn)入取向硅鋼疊片和導(dǎo)磁鋼板結(jié)構(gòu)內(nèi)部所產(chǎn)生的三維渦流場和損耗計(jì)算是一個很具挑戰(zhàn)性的問題[5-13]，其直接的工程背景是大型變壓器的漏磁場進(jìn)入鐵心拉板和相鄰的鐵心疊片或者進(jìn)入磁屏蔽，需要采取減少渦流損耗的措施，這對于大容量超高壓電力變壓器的設(shè)計(jì)尤其重要[14-17]。

在不同的激勵條件下，電工材料會表現(xiàn)出不同的電磁性能[18]。直流偏磁是電力變壓器的非正常工作狀態(tài)，目前廣泛存在的是由高壓直流輸電系統(tǒng)（HVDC）引起的變壓器直流偏磁問題，當(dāng)直流輸電系統(tǒng)以單極大地回線方式或雙極不平衡方式運(yùn)行時，流入大地的直流電流會使附近中性點(diǎn)接地的交流變壓器發(fā)生直流偏磁。因此集中研究變壓器在直流偏磁工作條件下的規(guī)律和特性至關(guān)重要。國內(nèi)外文獻(xiàn)就交直流混合輸電所產(chǎn)生的問題進(jìn)行了一些研究和探討，就流入中性點(diǎn)的直流電流提出了一些抑制措施，其中對直流偏磁變壓器的勵磁電流也有一些專題研究[19-24]。

變壓器在直流偏磁工作條件下，由于直流磁通的作用使得變壓器鐵心的半周飽和程度加劇，漏磁通增大，因此直流偏磁條件下變壓器疊片鐵心和結(jié)構(gòu)件的電磁特性研究成為變壓器生產(chǎn)和運(yùn)行廠商密切關(guān)注的問題，作者對此已進(jìn)行了較系統(tǒng)的數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究工作[25-29]。

本文設(shè)計(jì)并研制了具有漏磁通補(bǔ)償功能的變壓器結(jié)構(gòu)件雜散損耗測量模型，采用與在線運(yùn)行的變壓器發(fā)生直流偏磁時相同的交直流串聯(lián)的激勵方式，重點(diǎn)研究不同直流偏置磁場和交流激勵交叉作用時，漏磁通在立式磁屏蔽（M-type）、平式磁屏蔽（MEM-type）和導(dǎo)磁鋼板組成的屏蔽構(gòu)件中的損耗和磁通分布?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果建立了不同屏蔽構(gòu)件（立式磁屏蔽+導(dǎo)磁鋼板、平式磁屏蔽+導(dǎo)磁鋼板）的三維有限元仿真模型，實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)和仿真分析結(jié)果有助于驗(yàn)證直流偏磁工況下屏蔽構(gòu)件雜散損耗計(jì)算方法的有效性，對于電力變壓器磁屏蔽設(shè)計(jì)階段的電磁性能分析具有一定的指導(dǎo)意義。

2 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及激勵方式

對于特大容量的變壓器，例如，1 000kV 特高壓變壓器，單臺產(chǎn)品的容量高達(dá)1 000MV·A，雜散損耗問題的研究就更為重要，不可忽視任何一個導(dǎo)致雜散損耗增加的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。本文基于如圖1 所示的具有漏磁通補(bǔ)償功能的變壓器結(jié)構(gòu)件雜散損耗測量模型，對大型電力變壓器中普遍采用的磁屏蔽由于直流偏磁漏磁通感應(yīng)產(chǎn)生的雜散損耗進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)研究和仿真計(jì)算。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图敖Y(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Structure and parameters of test model

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蓛蓚€對稱的鐵心和線圈、裝置支架、運(yùn)動部件和被試品組成。被試品由立式和平式兩種結(jié)構(gòu)的磁屏蔽和鋼板組成，并且均嚴(yán)格按照現(xiàn)有典型變壓器產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本實(shí)驗(yàn)制作完成的模型按照電力變壓器鐵心的標(biāo)準(zhǔn)工藝進(jìn)行疊裝，主要技術(shù)數(shù)據(jù)為：

（1）鐵心規(guī)格：硅鋼片牌號：30P120，2 個鐵心結(jié)構(gòu)尺寸均為600×100×200mm，90kg×2 個。

（2）激勵線圈：導(dǎo)線型號QQ—2，線徑Φ1.60，兩根并繞，260 匝/2 層，中間抽頭，激勵線圈和補(bǔ)償線圈繞向相反。

（3）測量線圈：導(dǎo)線型號QQ—2，線徑Φ0.56，260 匝/2 層，中間抽頭，激勵線圈和補(bǔ)償線圈繞向相反。

（4）屏蔽構(gòu)件：平式磁屏蔽及立式磁屏蔽（硅鋼片牌號：30P120），但疊積方式不同；導(dǎo)磁鋼板：Q235B。平式及立式屏蔽構(gòu)件尺寸，分別如圖2a、2b 所示。

圖2 磁屏蔽及導(dǎo)磁鋼板組合構(gòu)件（被試品）Fig.2 Combination of magnetic shield and magnetic plate

為了更直觀地分辨直流偏置磁場對磁屏蔽雜散損耗的影響，采用不同的直流偏置電流和交流電壓的交叉激勵對屏蔽構(gòu)件的電磁性能進(jìn)行了詳細(xì)地實(shí)驗(yàn)研究和分析，各種激勵方式見表1。

表1 模型激勵條件Tab.1 The exciting condition of the model

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)原理

由于負(fù)載測量模型中激勵鐵心材料的非線性，造成負(fù)載損耗測量時引入了一個鐵心的非線性鐵損，為了分離出負(fù)載情況下除屏蔽構(gòu)件以外的損耗，需要設(shè)計(jì)一個空載模型來測量除屏蔽構(gòu)件以外的損耗，包括鐵心損耗和線圈的渦流損耗。如果空、負(fù)載工況下鐵心的工作磁通密度和空間漏磁場分布相同，即可保證空、負(fù)載狀況下鐵心和線圈渦流損耗相等。實(shí)驗(yàn)原理參見圖3，負(fù)載工況接線如圖4 所示，損耗數(shù)據(jù)由精密功率分析儀（WT3000，橫河）測量。

圖3 屏蔽構(gòu)件雜散損耗測量實(shí)驗(yàn)原理Fig.3 Experimental scheme for measuring stray loss of shield structure

圖4 實(shí)驗(yàn)接線圖（負(fù)載）Fig.4 Experimental wiring diagram (load condition)

3.2 實(shí)驗(yàn)方法

3.2.1 損耗的測量

放置被試屏蔽構(gòu)件，增加電壓使二次測量線圈的電壓到指定數(shù)值（即達(dá)到指定漏磁強(qiáng)度），記錄測量線路的總損耗Pl。然后移去被試品，對激勵線圈和補(bǔ)償線圈同時施加激勵，形成方向相反的磁場，當(dāng)測量線圈的標(biāo)定電壓到負(fù)載狀態(tài)指定數(shù)值時，記錄測量線路的總損耗 P0，則被試屏蔽構(gòu)件的損耗Pt由式（1）確定

3.2.2 磁屏蔽表面磁通密度的測定

為了考察空氣中（磁屏蔽表面）的磁通密度分布情況，采用高斯計(jì)（7010 F.W.BELL，美國）對應(yīng)于圖5 所示位置，對空氣中的漏磁通密度進(jìn)行了測量。

圖5 磁屏蔽表面磁通密度測量位置示意圖Fig.5 The magnetic flux density measuring position on the surface of the magnetic shield

4 仿真分析

4.1 二維仿真分析

模型的二維仿真，主要目的是為了初步考察補(bǔ)償線圈對空間漏磁場分布的影響。仿真模型如圖6a 所示，空、負(fù)載漏磁場分布分別如圖6b、6c所示。

圖6 二維仿真模型及磁場分布Fig.6 2-D simulation model and magnetic field distribution

從圖6 所示的二維仿真結(jié)果可以看出，本文提出的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诳铡⒇?fù)載工況下激勵線圈空間漏磁場分布具有很好的一致性。因此，用模型負(fù)載工況下的損耗減Pl（包括激勵鐵心損耗和激勵線圈損耗）減去空載損耗P0（包括兩倍的鐵心和線圈損耗）的一半，可以準(zhǔn)確地獲得被試品的損耗Pt。

4.2 三維仿真分析

用實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷亩S仿真來確定模型實(shí)際的磁通和損耗分布是不精確的，更加精確的仿真結(jié)果需要用三維建模進(jìn)行仿真。此時需要考慮取向硅鋼疊片的非線性、磁導(dǎo)率各向異性和電導(dǎo)率各向異性。同時，由于疊片實(shí)體構(gòu)件尺寸巨大但彼此絕緣的單片厚度卻很?。?.3mm），若設(shè)疊片系數(shù)為0.97，片間絕緣的厚度只有0.3×3%=0.009(mm)，直接按實(shí)際尺寸建模計(jì)算是不現(xiàn)實(shí)的，需要采用均勻化等效處理方法。

4.2.1 等效均勻化磁導(dǎo)率

磁屏蔽在疊積方向，疊片與疊片間氣隙（包括疊片絕緣層）的磁阻形成串聯(lián)，如圖7 所示。根據(jù)磁阻串聯(lián)原理有

式中，μeq為等效磁導(dǎo)率；μiron為硅鋼磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率；W 為總疊片厚度；L 為疊片長度；Cf為疊片系數(shù)。

圖7 疊積方向磁各向異性的均勻化處理Fig.7 Homogenization of magnetic anisotropy in lamination direction

又 μiron=μrμ0，則均勻化的等效相對磁導(dǎo)率為

式中，μr>>Cf，式（5）可以簡化為

與疊片平行的兩個正交方向，疊片與疊片間的氣隙磁阻形成并聯(lián)，如圖8 所示。

圖8 疊片平行方向磁各向異性的均勻化處理Fig.8 Homogenization of magnetic anisotropy in rolling and transverse direction

根據(jù)磁阻并聯(lián)原理有

則均勻化的等效相對磁導(dǎo)率為

式（10）中，μr>>1-Cf，可以簡化為

最終，磁屏蔽中疊片組的磁各向異性按式（12）進(jìn)行處理

式中，μx、μy分別為順沿軋制方向和垂直軋制方向的磁導(dǎo)率。

4.2.2 等效均勻化電導(dǎo)率

由于立式磁屏蔽硅鋼疊片的片寬很窄，可忽略各個方向的渦流反作用，給定電導(dǎo)率各向同性，σ<<1。計(jì)算和實(shí)測結(jié)果的比較表明，這樣的處理可以獲得較滿意的計(jì)算結(jié)果，并可顯著降低計(jì)算代價。

對于平式磁屏蔽，取向硅鋼疊片的片寬較大（200mm×860mm），不能忽略疊積平面內(nèi)的渦流效應(yīng)。因此，平式磁屏蔽電導(dǎo)率按式（13）處理。

式中，σ 為硅鋼片的電導(dǎo)率。

4.2.3 三維仿真結(jié)果

按上述磁屏蔽均勻化處理方法，建立了變壓器磁屏蔽構(gòu)件的三維有限元仿真模型。在不同的直流偏置漏磁場激勵下，立式屏蔽構(gòu)件和平式屏蔽構(gòu)件中的雜散損耗計(jì)算和測量結(jié)果，分別見表2 和表3。從表2 和表3 的結(jié)果可以看出，不同偏置激勵方式下，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜S仿真損耗計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測量結(jié)果具有很好的一致性，證明了本文方法的可行性。

表2 立式屏蔽構(gòu)件雜散損耗結(jié)果Tab.2 Iron loss in components of m-type shielding

表3 平式屏蔽構(gòu)件雜散損耗結(jié)果Tab.3 Iron loss in components of mem-type shielding

綜上，在上述直流偏置漏磁通的激勵條件下（激勵方式：C2～C15），磁屏蔽構(gòu)件的雜散損耗相對于在幅值相等的標(biāo)準(zhǔn)正弦漏磁通激勵條件下（激勵方式：C1）產(chǎn)生的雜散損耗沒有實(shí)質(zhì)性的差異。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，本文采用高斯計(jì)（Model 7010，F(xiàn).W.Bell，美國）對兩種形式的屏蔽構(gòu)件磁屏蔽表面的法向磁通密度進(jìn)行了測量和計(jì)算，以C8 為例，測量和計(jì)算結(jié)果如圖9 所示。需要指出的是，兩種形式的屏蔽構(gòu)件其磁屏蔽表面法向磁通密度的測量結(jié)果之間沒有實(shí)質(zhì)性的差異，但是損耗的結(jié)果之間卻有很大的差別，主要是由于垂直進(jìn)入磁屏蔽的法向磁通引起的附加渦流損耗不同所致，立式屏蔽采用的取向硅鋼疊片的片寬很小其渦流效應(yīng)較??；而平式屏蔽采用的取向硅鋼疊片的片寬較大其渦流效應(yīng)較強(qiáng)。

圖9 屏蔽表面沿y 方向的法向磁通密度測量及計(jì)算結(jié)果Fig.9 Measured and calculated Bxon the surface of the shield

5 結(jié)論

（1）提出了一種基于漏磁通補(bǔ)償?shù)碾s散損耗測量方法并建立了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停谠撃Ｐ蛯χ绷髌挪煌慕涣骷詈椭绷髌么艌鼋徊孀饔脮r，屏蔽構(gòu)件中的雜散損耗進(jìn)行了詳細(xì)地實(shí)驗(yàn)研究，通過實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果分析，說明了該方法能夠?qū)崿F(xiàn)屏蔽構(gòu)件中雜散損耗的準(zhǔn)確測量。

（2）基于兩種磁屏蔽中硅鋼片疊積方式的差異采用不同的建模方法，建立了變壓器屏蔽結(jié)構(gòu)件雜散損耗有限元仿真模型，通過計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，驗(yàn)證了仿真模型的有效性。

（3）本文所獲得的測量和計(jì)算結(jié)果、結(jié)論，將有助于合理地建立三維有限元分析模型，驗(yàn)證偏磁工況下電磁場分析和損耗計(jì)算方法的有效性，對于優(yōu)化磁屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究等具有一定的指導(dǎo)意義。

[1]Cheng Z,Takahashi1 N,Forghani B,et al.3-D finite element modeling and validation of power frequency multi-shielding effect[J].IEEE Transactions on Magnetics,2012,48(2):243-246.

[2]杜永,程志光,顏威利,等.采用基準(zhǔn)模型的導(dǎo)磁鋼板及取向硅鋼疊片的電磁特性[J].高電壓技術(shù),2010,36(5):1199-1204.Du Yong,Cheng Zhiguang,Yan Weili,et al.Electromagnetic properties of solid and laminated steel using the benchmark models[J].High Voltage Engineering,2010,36(5):1199-1204.

[3]朱占新,謝德馨,張艷麗.大型電力變壓器三維漏磁場與結(jié)構(gòu)件損耗的時域分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2012,32(9):156-160.Zhu Zhanxin,Xie Dexin,Zhang Yanli.Time domain analysis of 3D leakage magnetic fields and structural part losses of large power transformers[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(9):156-160.

[4]周巖.高頻矩形波激勵下磁芯損耗的研究[J].電力自動化設(shè)備,2013,33(1):91-95.Zhou Yan.Magnetic core loss excited by highfrequency rectangle waveform[J].Electric Power Automation Equipment.2013,33(1):91-95.

[5]Takahashi N,Nakazaki S,Miyagi D.Optimization of electromagnetic and magnetic shielding using ON/OFF method[J].IEEE Transactions on Magnetics,2010,46(8):3153-3156.

[6]Du Yong,Cheng Zhiguang,Zhao Zhigang,et al.Magnetic flux and iron loss modeling at laminated core joints in power transformers[J].IEEE Transactions on Applications Superconduct,2010,20(3):1878-1882.

[7]景巍,譚國俊,葉宗彬.大功率三電平變頻器損耗計(jì)算及散熱分析[J].電工技術(shù)學(xué)報,2011,26(2):134-140.Jing Wei,Tan Guojun,Ye Zongbin.Losses calculation and heat dissipation analysis of high-power threelevel converters[J].Transactions of China Electrotechnical Sosiety.2011,26(2):134-140.

[8]孔曉光,王鳳翔,邢軍強(qiáng).高速永磁電機(jī)的損耗計(jì)算與溫度場分析[J].電工技術(shù)學(xué)報,2012,27(9):166-172.Kong Xiaoguang,Wang Fengxiang,Xing Junqiang.Losses calculation and temperature field analysis of high speed permanent magnet machines[J].Transactions of China Electrotechnical Sosiety,2012,27(9):166-172.

[9]朱熙,范瑜,秦偉,等.旋轉(zhuǎn)磁場電動式磁懸浮裝置的力和損耗特性分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2012,32(12):90-96.Zhu Xi,Fan Yu,Qin Wei,et al.Force and loss characteristic analysis of rotating field electrodynamic levitation devices[J].Proceedings of the CSEE,2012,32(12):90-96.

[10]沈建新,李鵬,郝鶴,等.高速永磁無刷電機(jī)電磁損耗的研究概況[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2013,33(3):62-74.Shen Jianxin,Li Peng,Hao He,et al.Study on electromagnetic losses in high-speed permanent magnet brushless machines-the state of the art[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(3):62-74.

[11]徐飛,史黎明,李耀華.異步電機(jī)在線參數(shù)觀測及損耗控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2013,33(6):112-119.Xu Fei,Shi Liming,Li Yaohua.Strategy research on induction motor on-line parameter observer and loss control[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(6):112-119.

[12]郭子政,胡旭波.應(yīng)力對鐵磁薄膜磁滯損耗和矯頑力的影響[J].物理學(xué)報,2013,62(5):057501-1-057501-5.Guo Zizheng,Hu Xubo.Effects of stress on the hysteresis loss and coercivity of ferromagnetic film[J].Acta Phys.Sin.2013,62(5):057501-1-057501-5.

[13]井永騰,李巖,額爾和木巴亞爾.高壓自耦變壓器的渦流損耗計(jì)算與屏蔽措施[J].高電壓技術(shù),2012,38(8):1988-1994.Jing Yongteng,Li Yan,Eerhemubayaer.Eddy current losses calculation and shields of high voltage autotransformer[J].High Voltage Engineering,2012,38(8):1988-1994.

[14]Kaimori H,Kameari A,Fujiwara K.FEM computation of magnetic field and iron loss in laminated iron core using homogenization method[J].IEEE Transactions on Magnetics,2007,43(4):1405-1408.

[15]謝德馨,楊仕友.工程電磁場數(shù)值分析與綜合[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

[16]Cheng Z,Takahashi N,Forghani B,et al.Effect of variation of B-H properties on loss and flux inside silicon steel lamination[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(5):1346-1349.

[17]程志光,高橋則雄,博扎德·弗甘尼.電氣工程電磁場模擬與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

[18]Miyagi D,Yoshida T,Nakano M,et al.Development of measuring equipment of dc-biased magnetic properties using open-type single-sheet tester[J].IEEE Transactions on Magnetics,2006,42(10):2846-2848.

[19]梅桂華,梁文進(jìn),劉艷村,等.變壓器直流偏磁電流阻容抑制裝置的開發(fā)應(yīng)用[J].高電壓技術(shù),2009,35(10):2581-2585.Mei Guihua,Liang Wenjin,Liu Yancun,et al.Development of the DC current blocking device in capacitor2resistor for transformer[J].High Voltage Engineering,2009,35(10):2581-2585.

[20]郭滿生,梅桂華,劉東升,等.直流偏磁條件下電力變壓器鐵心B-H 曲線及非對稱勵磁電流[J].電工技術(shù)學(xué)報,2009,24(5):46-51.Guo Mansheng,Mei Guihua,Liu Dongsheng,et al.B-H curve based on core and asymmetric magnetizing current in DC-biased transformers[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(5):46-51.

[21]蔣偉,黃震,胡燦,等.變壓器接小電阻抑制直流偏磁的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2009,29(16):89-94.Jiang Wei,Huang Zhen,Hu Can,et al.Optimized network configuration of small resistances to limit DC Bias current of transformers[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(16):89-94.

[22]Auerhofer Bíró O,Buchgraber G S,et al.Prediction of magnetising current waveform in a single-phase power transformer under DC bias[J].IET Science,Measurement and Technology,2007,1(1):2-5.

[23]Zhao Zhigang,Liu Fugui,Ho S L,et al.Modeling magnetic hysteresis under DC-biased magnzation using the neural network[J].IEEE Transactions on Magnetics,2009,45(10):3958-3961.

[24]Zhao Zhigang,Liu Fugui,Cheng Zhiguang,et al.Measurements and calculation of core-based B-H curve and magnetizing current in DC-biased transformers[J].IEEE Transactions on Applications Superconduct,2010,20(3):1131-1134.

[25]趙志剛,劉福貴,程志光,等.HVDC 中直流偏磁電力變壓器疊片鐵心中損耗及磁通分布[J].高電壓技術(shù),2010,36(9):2346-2351.Zhao Zhigang,Liu Fugui,Cheng Zhiguang,et al.Loss and flux distribution of power transformers laminated core under DC-biased magnetization condition in HVDC [J].High Voltage Engineering,2010,36(9):2346-2351.

[26]趙志剛,劉福貴,張俊杰,等.直流偏磁條件下變壓器激磁電流的實(shí)驗(yàn)與分析[J].電工技術(shù)學(xué)報,2010,25(4):71-76.Zhao Zhigang,Liu Fugui,Zhang Junjie,et al.Measurement and analysis of magnetizing current in DC-biased transformers[J].Transactions of ChinaElectrotechnical Society,2010,25(4):71-76.

[27]趙志剛,劉福貴,程志光,等.直流偏磁條件下疊片鐵心的磁性能模擬[J].電工技術(shù)學(xué)報,2010,25(9):14-19.Zhao Zhigang,Liu Fugui,Cheng Zhiguang,et al.Magnetic property modeling of laminated core under DC-biased condition[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(4):14-19.