礦井透地通信與接收電路運(yùn)放設(shè)計(jì)＊

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430079）

1 引言

礦井透底通信系統(tǒng)作為一種新型的礦用通信方式，能夠?qū)崿F(xiàn)地面地下之間的無(wú)線傳輸，具有較高的通信可靠性，對(duì)于礦難發(fā)生后及時(shí)了解井下情況并采取應(yīng)對(duì)措施，保障被困人員生命財(cái)產(chǎn)安全具有十分重要的意義［1］。近年來(lái)，隨著通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，對(duì)電路的設(shè)計(jì)要求越來(lái)越高，低噪聲放大器作為接接收電路的重要組成部分，把從天線中接收到的小信號(hào)進(jìn)行放大，同時(shí)減少噪聲對(duì)信號(hào)的干擾，從而獲取所需要的數(shù)據(jù)信息。低噪聲放大器作為電子通信系統(tǒng)的前端處理設(shè)備，直接影響到整個(gè)接收系統(tǒng)的接收靈敏度、最大透地深度等重要性能指標(biāo)。AD797是一款具有低噪聲性能、低源阻抗以及較高共模抑制比和電源抑制比的運(yùn)放，本文將以此運(yùn)放設(shè)計(jì)出一款適用于礦井透地通信接收電路的運(yùn)放電路。具體指標(biāo)如下：1）等效輸入噪聲電壓En不大于1．5nv／；2）能夠適用于礦井無(wú)線通信的頻率（500Hz～1．5kHz）通信；3）信號(hào)輸入的源電阻約為50Ω。

2 礦井透地通信系統(tǒng)

目前礦井使用的監(jiān)控通信系統(tǒng)往往由于管理維護(hù)不善或是發(fā)生礦難時(shí)會(huì)使傳輸通道發(fā)生故障，無(wú)法正常工作，可靠性大大降低，而礦井透地通信系統(tǒng)能夠較好地適應(yīng)這些情況，能夠?qū)崿F(xiàn)地面地下之間的雙向無(wú)線通信，其組成示意圖如圖1所示［2］。收發(fā)雙方的通信主機(jī)分別將各自的收發(fā)電極埋入地下，并與地下接觸良好，發(fā)射機(jī)將調(diào)制后的信號(hào)電流通過(guò)發(fā)射天線發(fā)送出去，接收天線通過(guò)感應(yīng)電極兩端電壓來(lái)接收信號(hào)［3］。為提高發(fā)射接收效率，在巷道情況允許情況下天線應(yīng)該盡可能地鋪設(shè)長(zhǎng)一些，而接地電阻應(yīng)該盡可能地降低［4］，一般鋪設(shè)500m 左右的天線，接地電阻根據(jù)實(shí)際鋪設(shè)情況在幾十至一百多歐姆。在設(shè)計(jì)運(yùn)放時(shí)，即相當(dāng)于源阻抗為幾十至幾百歐姆，想要提高運(yùn)放的噪聲系數(shù)，噪聲匹配必須考慮到接地電阻的影響，本文中取源阻抗要求為50Ω左右以滿足運(yùn)放的設(shè)計(jì)要求。

圖1 礦井透地系統(tǒng)組成示意圖

考慮到電波穿透地層時(shí)有穿透衰減，越過(guò)大地空氣界面時(shí)發(fā)生折射，在地面上收到的水平電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為（Ath、Are分別為衰減因子和折射因子）［5］：

采用長(zhǎng)度約20m～30m的電天線作為接收天線，電流20A，工作頻率為400Hz～3kHz，地層電阻率為100Ω·m 時(shí)，不同距離所接收到電天線的水平電場(chǎng)強(qiáng)度（uV／m）見(jiàn)表2。

表1 傳播不同厚度后接收電天線的水平電場(chǎng)強(qiáng)度

均勻介質(zhì)中水平磁偶極子天線輻射的電磁場(chǎng)為

收發(fā)天線均采用半徑為1m、匝數(shù)為100的環(huán)天線，總電流1000A，工作頻率為400Hz～3kHz，地層電阻率為100Ω·m 時(shí)，不同距離所接收到環(huán)天線的感應(yīng)電壓（nV）見(jiàn)表2。

根據(jù)以上估算結(jié)果可知，在同頻率同深度時(shí)電天線的感應(yīng)電壓比磁天線的大20dB，故本系統(tǒng)收發(fā)均采用電天線較合適。模擬電路組成示意圖如圖2所示［6］。

圖2 模擬電路組成方框圖

低頻電磁波在大地和電離層之間以波導(dǎo)方式沿地球表面?zhèn)鞑ィ哂袀鞑シ€(wěn)定、大氣衰減小等特點(diǎn)，能穿透較深的地層。含有煤層的沉積巖是多層結(jié)構(gòu)，屬于導(dǎo)電或半導(dǎo)電介質(zhì)，表層是導(dǎo)電率較高的覆蓋層，覆蓋層的表面為幾米厚的沙土、粘土或沙質(zhì)粘土。覆蓋層的厚度視地區(qū)而不同，從幾百米到十余公里不等，平均為1km～2km，平均電阻率約為100Ωm。據(jù)美國(guó)國(guó)家煤炭局的研究報(bào)告顯示：對(duì)于一個(gè)井深大于300m的礦井，當(dāng)上覆蓋層的平均電阻率約為100Ω時(shí)，最佳的頻率范圍是500Hz～7kHz。從幅值衰減常數(shù)的表達(dá)式可知，媒介的電導(dǎo)率或是頻率越大，電波的振幅衰減越嚴(yán)重，穿透能力越弱。本文章將通信頻率設(shè)置為500Hz～1．5kHz，為滿足頻率的設(shè)置要求，需要在電路中加入濾波電路。

表2 傳播不同厚度后接收環(huán)天線的感應(yīng)電壓

3 放大器的噪聲

在運(yùn)放及其相關(guān)電路中，存在的噪聲主要包括熱噪聲、1／f噪聲、散彈噪聲［7］。在大多數(shù)情況下，我們無(wú)法對(duì)不同類型的噪聲進(jìn)行分離，但對(duì)噪聲的一般性理解，可以幫助我們優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而使某個(gè)特定的頻段內(nèi)的噪聲降到最小。

熱噪聲是由導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子做不規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。由于電子的運(yùn)動(dòng)是永不停息的。它們總是處于運(yùn)動(dòng)之中，這種運(yùn)動(dòng)擾亂了電子在電場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生了噪聲。熱噪聲的功率譜是一個(gè)均勻的，它只有在絕對(duì)零度時(shí)才停下來(lái)。在100mHz以下，熱噪聲可以容奈奎斯特公式表示：

式中，k＝1．38×10-23，T為絕對(duì)溫度，R為電阻，B為噪聲帶寬。在298K 溫度時(shí)，50Ω 電阻的熱噪聲是熱噪聲也可以等效為電流噪聲，其大小可以表示為

1／f噪聲在所有的器件中，它是由半導(dǎo)體材料的表面性質(zhì)所引起的，良好的工藝可以降低1／f噪聲。它具有如下特征：隨頻率的增加和下降；與電子器件中的DC電流有關(guān)；在每倍頻的帶寬內(nèi)含有相同的功率。由于該噪聲與器件中的DC 電流成正比，所以如果電流足夠小，那么熱噪聲將起主導(dǎo)作用。1／f噪聲大小可以表示為

在直流放大器中，頻率響應(yīng)下限受放大器通電工作時(shí)間長(zhǎng)短的限制，開(kāi)機(jī)時(shí)間的限制使周期長(zhǎng)于放大器工作時(shí)間的頻率成分受到衰減。電阻的1／f噪聲規(guī)定為每伏直流時(shí)在10倍程頻率范圍內(nèi)1／f噪聲的均方的均方根值，即En10／Vr（Uv／v／10倍頻）。

散彈噪聲是由到體內(nèi)部帶電粒子的隨機(jī)起伏產(chǎn)生的。導(dǎo)體內(nèi)部的每個(gè)電子隨機(jī)的越過(guò)勢(shì)壘（如越過(guò)半導(dǎo)體中的pn結(jié)），當(dāng)每個(gè)電子越過(guò)勢(shì)壘而把存儲(chǔ)的能量釋放出來(lái)的時(shí)候就會(huì)發(fā)出非常小的噪聲。散彈噪聲的均方根電壓為

式中，q＝1．6×10-19庫(kù)倫，I為平均DC 電流。一個(gè)pn結(jié)在室溫下流過(guò)1mA 的電流的噪聲是En＝0．46nv／

4 運(yùn)放噪聲系數(shù)

噪聲系數(shù)是衡量一個(gè)器件或者是電路噪聲性能的重要指標(biāo)。它定義為

式中，En表示總等效輸入噪聲，Es表示源電阻產(chǎn)生的熱噪聲。噪聲系數(shù)是一個(gè)功率比值，可以用分貝數(shù)表示，即NF＝10lgF。噪聲系數(shù)是衡量一個(gè)網(wǎng)絡(luò)或者放大器信噪比好壞的程度。存在最佳源電阻使得噪聲系數(shù)最小，此時(shí)F＝1＋EnIn／2kTB。

當(dāng)N級(jí)放大器級(jí)聯(lián)，每級(jí)的增益依次為G1，G2，…，GN，每級(jí)的噪聲系數(shù)依次為F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)N，則總的噪聲系數(shù)為

由式（6）可知：對(duì)于一個(gè)放大器系統(tǒng)，若第一級(jí)的放大器增益較高，則系統(tǒng)總的噪聲系數(shù)主要由第一級(jí)噪聲系數(shù)決定。它說(shuō)明第一級(jí)放大器不僅要求器件具有很低的噪聲性能，同時(shí)還要求較高的增益，才能滿足低噪聲電路的設(shè)計(jì)［8］。

5 放大器電路噪聲分析與電路的設(shè)計(jì)

德州儀器公司對(duì)大量的樣品器件進(jìn)行了噪聲特性測(cè)試，用以確定器件的噪聲性能。噪聲中的有些成分可以表示為電壓源，有些可以更好地表示為電流源。而且運(yùn)放的輸入電壓噪聲總是可以表示為一個(gè)與同相輸入端串聯(lián)的電壓源，輸入電流噪聲總是可以表示為一個(gè)與兩個(gè)輸入端到地的電流源。運(yùn)放的噪聲是多種噪聲共同作用的結(jié)果，當(dāng)頻率小于噪聲轉(zhuǎn)角頻率時(shí)，1／f噪聲起主導(dǎo)作用，當(dāng)頻率大于噪聲轉(zhuǎn)角頻率時(shí)，白噪聲起主導(dǎo)作用［9］。

為了不改變信號(hào)的相位，設(shè)計(jì)的電路選擇為同向運(yùn)算放大器，噪聲模型如圖3所示，ERS、ER1、EN分別為信號(hào)源電阻RS、電阻R1以及運(yùn)放的本身的噪聲電壓，IBN、IBI、IR2分別為運(yùn)放本身的同相反向端以及電阻R2的等效噪聲電流。AD797主要性能參數(shù)為：輸入電壓噪聲ENI＝0．9nv／輸入電流噪聲IB＝2pA／轉(zhuǎn)角頻率為60Hz，共模抑制比120，電源抑制比120，源阻抗450Ω。

圖3 負(fù)反饋放大器

由于AD797的轉(zhuǎn)角頻率遠(yuǎn)小于透地通信所使用的最低頻率500Hz，因此其1／f噪聲可以忽略不計(jì)。因此影響運(yùn)放電路噪聲性能的噪聲主要有四種，即運(yùn)放的噪聲電流，噪聲電壓，外圍電阻的熱噪聲以及信號(hào)源的輸入噪聲。具體的各項(xiàng)噪聲與其增益如表3所示（G＝1＋R1／R2）。

表3 噪聲類型與增益

其總的等效輸入噪聲可以等效為

當(dāng)取Rs＝R1∥R2時(shí)，此時(shí)運(yùn)放的等效輸入電流IBN＝IBI＝IB，且R1／G＝R1∥R2，因此對(duì)于式（10），可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

式（11）說(shuō)明：調(diào)節(jié)電阻R1與R2可以得到所需要的增益時(shí)，R1∥R2越小，等效輸入噪聲越小。當(dāng)然，我們并不能無(wú)限制的減小電阻，當(dāng)電阻過(guò)小時(shí)會(huì)有額外的噪聲被引入電路，等效輸入噪聲不減反增。

取R1＝500Ω，R2＝50Ω，此時(shí)G＝11倍，RS＝R1∥R2＝45．5Ω，代入式（11）中可得總的等效輸入噪聲EN＝1．53nv／噪聲系數(shù)NF＝10log減小電阻可以進(jìn)一步降低等效輸入噪聲，然而這樣會(huì)減小電路的輸入電阻，降低了礦井透地通信中電信號(hào)的實(shí)際接收性能。為了加大輸入電阻，需要在信號(hào)輸入端連接一個(gè)電阻R3到地，此時(shí)等效輸入噪聲和噪聲系數(shù)為

由于總的輸入等效噪聲電壓要求很小，只能采用低輸入阻抗，即電阻R3的取值不宜過(guò)大。取R1＝500Ω，R2＝50Ω，R3＝RS＝R1∥R2＝45．5Ω，分別代入式（12）、（13）中可得等效輸入噪聲EN＝1．76nv／噪聲系數(shù)NF＝6．15dB。

降低等效輸入噪聲與增大輸入電阻的矛盾，使得我們不能任意地通過(guò)減小電阻來(lái)降低噪聲，且無(wú)論電阻為多少，總的EN始終大于運(yùn)放本身的電壓噪聲ENI。單級(jí)運(yùn)放很難滿足我們對(duì)運(yùn)放設(shè)計(jì)的要求，為了進(jìn)一步提高運(yùn)放的設(shè)計(jì)性能，可以選擇將多個(gè)相同的運(yùn)放并聯(lián)起來(lái)使用。假設(shè)使用N級(jí)相同的放大器并聯(lián)，則N級(jí)放大器的等效噪聲電壓＝／N，等效電流噪聲，即電壓噪聲降低為原來(lái)的1／倍，電流噪聲增加為倍?？偟牡刃л斎朐肼暈椋≧S＝R3）：

取R1＝500Ω，R2＝50Ω 此時(shí)G＝11倍，R3＝RS＝R1∥R2＝45．5Ω，帶入式（14）、式（15）中可以得到表4所示數(shù)據(jù)：

表4 并聯(lián)級(jí)數(shù)、輸入噪聲、噪聲系數(shù)關(guān)系

并聯(lián)N級(jí)運(yùn)放能夠較好的降低總地輸入噪聲以及噪聲系數(shù)，N越大噪聲及噪聲系數(shù)越小。當(dāng)然，當(dāng)N足夠大，再增加并聯(lián)運(yùn)放的數(shù)量已經(jīng)對(duì)總的噪聲以及噪聲系數(shù)的影響不大。同時(shí)由于體積、價(jià)格等因素的影響，一般運(yùn)放并聯(lián)的級(jí)數(shù)N一般不超過(guò)10［10］?？紤]到礦井透地通信地下接收設(shè)備的小型化輕便化要求以及由于電池供電需要降低功耗以延長(zhǎng)使用時(shí)間的要求，并聯(lián)運(yùn)放的數(shù)目不宜過(guò)多。并聯(lián)級(jí)數(shù)N＝4時(shí)，既可以取得較低的輸入噪聲，又可以兼顧體積功耗等因素的影響；為了限制通過(guò)的頻率，需要在電路中加入電容進(jìn)行濾波以滿足設(shè)計(jì)要求，具體的電路設(shè)計(jì)如圖4所示，其中本方案中只使用了兩個(gè)單級(jí)的濾波器進(jìn)行濾波，根據(jù)電路的實(shí)際使用需求，可以在二次濾波電路中對(duì)信號(hào)再次進(jìn)行濾波以得到理想的信號(hào)。

圖4 并聯(lián)電路設(shè)計(jì)示意圖

6 結(jié)語(yǔ)

煤炭工業(yè)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)中具有十分重要的意義，構(gòu)建礦井透地通信信息網(wǎng)絡(luò)是煤炭安全生產(chǎn)和搶險(xiǎn)救災(zāi)的重要保障。本文設(shè)計(jì)了一個(gè)輸入噪聲為1．37nv／源電阻為45．5Ω，工作頻率為300Hz～3kHz的礦井透地通信電信號(hào)接收電路的運(yùn)放電路。當(dāng)然，在實(shí)際使用過(guò)程中，其各項(xiàng)性能會(huì)受到其余諸多因素的影響，如溫度，供電電源性能以及突發(fā)噪聲、雪崩噪聲等，實(shí)際性能很難達(dá)到設(shè)計(jì)的理論值。我們一直嘗試在設(shè)計(jì)運(yùn)放時(shí)降低期其噪聲，然而噪聲一直會(huì)存在與電子電路中而不能被完全消除，與噪聲作斗爭(zhēng)是一件難事，我們能夠做到的，只是采取兼顧折中的方法。

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