一種單脈沖雷達(dá)天線多模饋源計算與設(shè)計＊

（中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所 揚州 225001）

1 引言

在單脈沖雷達(dá)天線中饋源對天線性能有著重要的影響，由于多喇叭饋源單天線的和增益和差增益或差斜率不能同時取得最大，因此產(chǎn)生所謂的“和差矛盾”，導(dǎo)致單脈沖雷達(dá)距離跟蹤和角度跟蹤靈敏度降低［1～2］。和差矛盾是由于和、差狀態(tài)下饋源波束寬度的不同而產(chǎn)生，通常解決這一矛盾的方式有兩種，一種是單模多喇叭饋源，另一種是單喇叭多模饋源［3］。效果較好的是多模饋源，它具有結(jié)構(gòu)緊湊、饋電簡單、體積小巧、重量輕和種類多等特點，比較常用的是三模饋源、四模饋源、五模饋源和七模饋源等幾種主要形式。本文以五模為例介紹了多模饋源的計算過程和設(shè)計方法，分析了計算結(jié)果。

2 設(shè)計理論

多模饋源由多模腔和和差器組成，其通過控制天線口面上的場分布及相位的方法來實現(xiàn)對饋源方向圖的控制［4］。多模腔是多模饋源的核心，主要由喇叭口、主波導(dǎo)、次波導(dǎo)組成，圖1為五模腔示意圖。多模腔各部分尺寸與選用的工作模數(shù)量、模比和相位有關(guān)，對饋源方向圖性能的好壞起直接決定作用，需要進(jìn)行嚴(yán)格的理論計算［5～9］。下面分別給出其結(jié)構(gòu)尺寸計算公式。

2．1 喇叭孔徑尺寸a1和b1

多模饋源喇叭口尺寸a1和b1的設(shè)計應(yīng)使其初始方向圖符合卡塞格倫天線邊緣錐削的要求，當(dāng)反射器邊緣照射電平設(shè)計在-10dB左右時，天線效率最高［10］。因而，在設(shè)計饋源喇叭口徑時應(yīng)使饋源-10dB的波束寬度與饋源相位中心至次反射器邊緣的張角一致，即20logGΔE＝20logGΔH＝-10dB，通過計算即可求得a1和b1。

圖1 五模腔示意圖

E面差方向圖：

H面差方向圖：

2．2 主波導(dǎo)尺寸a2和b2

一般利用多模工作圖來確定主波導(dǎo)尺寸a2和b2的值，而以選在多模工作圖的中心位置上計算結(jié)果最佳。由圖2可確定五模的工作圖中心為λ／a2＝0．63，λ／b2＝0．91，將λ代入即求得主波導(dǎo)尺寸a2和b2。

圖2 多模工作圖

2．3 次波導(dǎo)尺寸a3和b3

確定次波導(dǎo)尺寸a3和b3的值，需先求得模比α和β，其分別由H面和方向圖函數(shù)式（3）和E面和方向圖函數(shù)式（4）求出。

H面和方向圖：

E面和方向圖：

在饋源的設(shè)計中，模比的選擇應(yīng)考慮方向圖的要求。一般要求在所需的照射角上，和方向圖和差方向圖應(yīng)能同時滿足-10dB 的邊緣錐削要求最佳。當(dāng)GΣH＝GΣE時可求出模比α和β，進(jìn)而求出次波導(dǎo)尺寸a3，而對b3一般不作嚴(yán)格要求，為了加工方便常取b3＝b2或b3＝a3。

2．4 喇叭口長度l1

按喇叭天線最佳長度要求設(shè)計，對E面喇叭允許口面最大相位差為π／2，對H面喇叭允許最大相位差為3π／4。于是得到l1的計算公式為

將λ、a1、b1、a2和b2代入式（5）即可求得喇叭口長度l1。

2．5 主波導(dǎo)長度l2

根據(jù)H30模和H10模在喇叭口面上同相的要求，應(yīng)使H30模和H10模在主波導(dǎo)和喇叭口中傳播時在口面上形成（2n-1）π的相位差。

計算式為

其中：k10和k30分別為H10模和H30模在主波導(dǎo)中的相移常數(shù)；和分別為H10模和H30模在喇叭口中的平均相移常數(shù)。

2．6 次波導(dǎo)長度l3

根據(jù)EH12模和H10模在喇叭口面上同相的要求，應(yīng)使EH12模和H10模經(jīng)次波導(dǎo)、主波導(dǎo)和喇叭口中傳播時在口面上形成（2n-1）π的相位差。計算式為

其中：k′10和k′12分別為H10模和EH12模在次波導(dǎo)中的相移常數(shù)；為EH12模在喇叭口中的平均相移常數(shù)；k12為EH12模在主波導(dǎo)中的相移常數(shù)。主波導(dǎo)長度l2和次波導(dǎo)長度l3詳細(xì)計算過程可參見文獻(xiàn)［11～12］。

3 設(shè)計計算

設(shè)計一個3cm 波段的單脈沖雷達(dá)多模高效率饋源，指標(biāo)要求：

1）f0＝9370MHz；

2）饋源方向圖對拋物面邊緣照射電平為Ar≤-10dB，其中，邊緣照射角φ＝±35°；

3）駐波系數(shù)ρ≤1．5；

4）可用波型在H10、H20、H30、EH11、EH12、EH22和EH31中任選。

本文設(shè)計選擇五模單脈沖饋源方式，選擇的模式為H10、H20、H30、EH11和EH12。其中，由H10、H30和EH12組成和波束，H20、EH11分別表示H面和E面的差波束。

根據(jù)上述計算公式，可計算得到設(shè)計的饋源參數(shù)：

a1＝3．045λ＝9．744cm，b1＝2．32λ＝7．424cm；

a2＝5．08cm，b2＝3．52cm；

a3＝4．685cm，b3＝3．52cm；

α＝-0．493，β＝-1．058；

l1＝11．63cm，l2＝8．08cm，l3＝4．74cm。

在主波導(dǎo)中，H10、H20、H30、EH11和EH12這五種模式的截止波長分別為λcH10＝10．16cm、λcH20＝5．08cm、λcH30＝3．387cm、λcEH11＝5．787cm、λcEH12＝3．326cm；EH31和EH22這兩種模式的截止波長分別為λcEH31＝3．052cm、λcEH22＝2．893cm。

在多模工作圖中，要使H10、H20、H30、EH11和EH12這五種模式均能通過，而EH31和EH22這兩種模式不能通過，則要求λ＜λcEH12且λ＞λcEH31，即波長3．052cm＜λ＜3．326cm。將波長轉(zhuǎn)化為頻率，得到9020MHz＜f＜9830MHz，進(jìn)而求得理論帶寬Δf＝（fH-fL）／f0＝8．64%。

4 仿真分析

根據(jù)式（1）～式（4）編寫Matlab程序?qū)ξ迥ｐ佋催M(jìn)行數(shù)值仿真，分別得到饋源E面和差方向圖和H面和差方向圖，如圖3所示。

圖3 五模饋源方向圖

通過觀察圖形的接近與分離程度來近似地分析和差矛盾，E面方向圖和H面方向圖形狀十分接近。在方向圖的主瓣區(qū)域，和與差的最佳增益幾乎能夠同時滿足，只是在其它副瓣區(qū)域圖形比較分散。但主要考慮主瓣區(qū)域的情況，所以設(shè)計的單脈沖五模饋源能夠較好地解決和差矛盾。

5 結(jié)語

本文采用五模饋源方式設(shè)計的饋源，理論上滿足了設(shè)計要求，也可采用七模饋源方式。采用七模饋源方式時，用H10、H30和EH12組成和波束，用EH11和EH31組成E面差波束，用EH20和EH22組成H面差波束。與五模饋源不同的是，采用七模饋源時還要考慮差模波束在喇叭口徑面相位一致問題，需要在喇叭口開始段加入波形變換波導(dǎo)來產(chǎn)生差模式的波束，因而它比五模饋源長，這樣加大了設(shè)計的難度以及喇叭的制作難度，但七模喇叭可以使和差矛盾進(jìn)一步得到改善。

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