基于模糊理論的地區(qū)電網(wǎng)在線供電風(fēng)險分析方法研究

羅雅迪，李靜，陳利杰，李強(qiáng)，賈育培

(中國電力科學(xué)研究院，北京100192)

基于模糊理論的地區(qū)電網(wǎng)在線供電風(fēng)險分析方法研究

羅雅迪，李靜，陳利杰，李強(qiáng)，賈育培

(中國電力科學(xué)研究院，北京100192)

為了更加準(zhǔn)確地衡量地區(qū)電網(wǎng)的運行風(fēng)險，提出了地區(qū)電網(wǎng)在線供電風(fēng)險分析計算方法;風(fēng)險指標(biāo)的計算中采用基于元件運行狀態(tài)及模糊理論建立的室外元件的加權(quán)故障概率模型，使風(fēng)險指標(biāo)能夠反映外界環(huán)境因素的影響。該加權(quán)故障概率模型主要考慮雷電、風(fēng)速、線路覆冰和氣溫的影響，選擇各自適用的隸屬度函數(shù)，綜合考慮各影響因素得到修正系數(shù)，對由歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出的架空線路強(qiáng)迫停運率進(jìn)行修正。基于該算法對WSCC9節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗證了該算法的有效性。

地區(qū)電網(wǎng);故障概率模型;風(fēng)險分析;模糊理論

1 引言

傳統(tǒng)的基于確定性分析的能量管理系統(tǒng)(EMS)在進(jìn)行故障分析時只是參照經(jīng)驗考慮了最有可能發(fā)生的預(yù)想事故集，并未進(jìn)行量化分析。在線運行風(fēng)險分析與之相比更加科學(xué)，所建立的運行風(fēng)險指標(biāo)既能實時反映擾動發(fā)生的可能性又計及其影響后果的嚴(yán)重性。地區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)大多呈輻射狀，故障后很可能會引起網(wǎng)絡(luò)解列、失負(fù)荷，因此，開展適合地調(diào)的在線供電風(fēng)險分析方法研究，使其成為調(diào)度員進(jìn)行安全決策分析的工具，對于充分利用系統(tǒng)的輸電能力而又保持合適的安全裕度非常重要，同時也是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要安全屏障。

本文提出了地區(qū)電網(wǎng)在線供電風(fēng)險分析計算方法，其中風(fēng)險指標(biāo)的計算中架空線路的故障模型采用基于元件運行狀態(tài)及模糊理論建立的加權(quán)故障概率模型，使風(fēng)險指標(biāo)能夠反映外界環(huán)境因素的影響，并對WSCC9節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，驗證了該算法的有效性。

2 電力系統(tǒng)運行風(fēng)險的基本概念

運行風(fēng)險的基本定義:對電力系統(tǒng)面臨的不確定性因素，給出可能性與嚴(yán)重性的綜合度量;也可以定義為事故發(fā)生概率與事故產(chǎn)生后果的乘積，其基本運算式為:

式中，Xf表示系統(tǒng)的運行方式;Ei表示第i個故障; Pr(Ei)表示故障Ei發(fā)生的概率;Sev(Ei，Xf)表示在Xf的運行方式下發(fā)生第i個故障后系統(tǒng)的嚴(yán)重程度;Risk(Xf)表示系統(tǒng)在Xf運行方式下的運行風(fēng)險指標(biāo)。

3 地區(qū)電網(wǎng)在線供電風(fēng)險分析計算方法

地區(qū)電網(wǎng)屬于發(fā)輸電系統(tǒng)，其風(fēng)險評估包括四個主要方面:確定元件失效模型和負(fù)荷模型，選擇系統(tǒng)狀態(tài)，識別并分析系統(tǒng)問題，進(jìn)行可靠性指標(biāo)計算。狀態(tài)枚舉和蒙特卡洛模擬方法均可用于發(fā)輸電系統(tǒng)風(fēng)險評估。兩種方法使用不同的方式選擇系統(tǒng)狀態(tài)，并有不同形式的風(fēng)險指標(biāo)計算公式，但分析系統(tǒng)狀態(tài)問題的方法則是相同的，它們包括為識別問題進(jìn)行的潮流和故障分析，以及為實施校正措施進(jìn)行的最優(yōu)化潮流分析［1］。

地區(qū)電網(wǎng)一般為閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行，與大電網(wǎng)相比，城市電網(wǎng)接線方式、運行方式更為復(fù)雜。本文研究的城市電網(wǎng)為500kV變電站到直接或間接由其供電的負(fù)荷之間的電力網(wǎng)絡(luò)，具有以下特點:

(1)電壓等級復(fù)雜，從l0kV/6kV到66kV/220kV/500kV。

(2)電源形式多樣化，包括大電網(wǎng)和多種分布式電源。

(3)長、短線路并存。

(4)架空線路與電纜線路并存。

(5)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，開環(huán)或弱環(huán)方式運行。

(6)單負(fù)荷容量增大，大容量的動態(tài)負(fù)荷增多。

(7)由于利益關(guān)系、技術(shù)水平和T結(jié)線等特殊結(jié)線方式，導(dǎo)致地區(qū)電網(wǎng)部分設(shè)備電壓、無功功率、有功功率、變壓器抽頭無采集或采集質(zhì)量差。

在線風(fēng)險評估目前主要面向調(diào)度部門，只考慮穩(wěn)態(tài)分析，針對上述地區(qū)電網(wǎng)的特點，在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，確定地區(qū)電網(wǎng)在線供電風(fēng)險分析計算流程，如圖1所示，該方法未考慮人工決策的影響。

圖1 地區(qū)電網(wǎng)在線風(fēng)險分析流程圖Fig．1Calculation process of on-line risk analysis for district grid

3.1 狀態(tài)選取

面向規(guī)劃部門的運行風(fēng)險評估采用狀態(tài)枚舉或蒙特卡洛模擬方法選擇系統(tǒng)狀態(tài)，本方法從智能電網(wǎng)調(diào)度控制系統(tǒng)獲取實時遙信遙測數(shù)據(jù)，得到實時網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。電網(wǎng)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)為已發(fā)生的必然事件，故其概率為1。

3.2 網(wǎng)絡(luò)建模

在網(wǎng)絡(luò)建模時不宜照搬傳統(tǒng)可靠性的“支路-母線模型”方法。該方法在規(guī)劃設(shè)計部門作為近似分析時是可行的，若應(yīng)用于調(diào)度部門則會與實際情況有較大差距。故本計算方法在網(wǎng)絡(luò)物理模型(也稱結(jié)點模型)的基礎(chǔ)上，利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析獲得網(wǎng)絡(luò)計算模型(也稱母線模型)，網(wǎng)絡(luò)計算模型將隨開關(guān)狀態(tài)而變化，可滿足獲取實時系統(tǒng)狀態(tài)的要求。

地區(qū)電網(wǎng)屬于高壓配電網(wǎng)，地區(qū)電網(wǎng)調(diào)度的根本任務(wù)是保障電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)運行，保護(hù)用戶的利益，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生活的需要，尤其是要優(yōu)先保證高危用戶和重要用戶的安全持續(xù)供電。但很多高危用戶和重要用戶通過地區(qū)電網(wǎng)的低壓側(cè)接入電網(wǎng)，限于現(xiàn)有的條件，利用SCADA獲取的數(shù)據(jù)無法獲取全網(wǎng)的詳細(xì)物理模型，尤其是低壓側(cè)網(wǎng)絡(luò)。為此需針對無法利用SCADA實時數(shù)據(jù)建立物理模型的網(wǎng)絡(luò)，采用數(shù)據(jù)庫及可視化技術(shù)，充分利用工作人員的上報和統(tǒng)計數(shù)據(jù)，開發(fā)高危用戶和重要用戶的關(guān)聯(lián)建模界面，盡可能使高危用戶和重要用戶的建模貼近實際。所謂的關(guān)聯(lián)建模是指借用關(guān)聯(lián)設(shè)備信息可間接獲取被關(guān)聯(lián)設(shè)備的信息，這里關(guān)聯(lián)設(shè)備選取具有遙信遙測數(shù)據(jù)的設(shè)備，被關(guān)聯(lián)設(shè)備為重要或高危用戶。

3.2.1 元件失效模型

地區(qū)電網(wǎng)可直接調(diào)度的電廠容量一般均較小，為此不考慮發(fā)電機(jī)的降額運行狀態(tài)，其失效模型用兩態(tài)(運行和停運)模型。

輸電線路包括架空線路、電纜、變壓器、電容器和電抗器等。均采用兩態(tài)(運行和停運)模型來模擬這些元件。

3.2.2 元件實時可靠性模型建立

電力系統(tǒng)運行過程中，室內(nèi)元件故障率可采用歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的停運率，而架空線路的運行狀況較為復(fù)雜，受氣候環(huán)境等不確定性因素的影響最為嚴(yán)重，這些不確定因素對于架空線路運行的影響都具有不同的特點，因此架空線路實時可靠性模型的建立是個難點。本文采用基于模糊理論中處理不確定性信息的方法，結(jié)合電力系統(tǒng)運行中架空線路運行的實際情況，建立架空線路的加權(quán)故障概率模型，即架空線路的故障率為架空線路停運概率統(tǒng)計值乘以一個天氣對室外元件停運概率影響程度的修正系數(shù)，影響架空線路故障率的天氣因素主要考慮氣溫、風(fēng)速、雷電和線路覆冰。

氣溫、風(fēng)速、雷電和線路覆冰均為模糊不確定性因素，其不同于隨機(jī)性因素，沒有確切的概率分布，不能采用經(jīng)典的概率統(tǒng)計方法進(jìn)行描述，Zadeh教授引入的模糊集合理論是處理和描述模糊不確定性因素的有力工具。

在模糊集合理論中，使用［0，1］中的一個數(shù)值來表示事件x屬于這個集合的程度，其基本定義為:定義域X上的模糊集合是

式中，μ珘A(x)為x對的隸屬度函數(shù)。

μ珘A(x)=1表示x完全屬于珘A，μ珘A(x)=0表示x完全不屬于珘A。μ珘A(x)在［0，1］中取值越大，說明x屬于珘A的程度越大。模糊集珘A完全由其隸屬度函數(shù)刻畫。

(1)雷電、風(fēng)速、線路覆冰影響的隸屬度函數(shù)

落雷密度是確定一個地區(qū)氣候中雷擊程度的重要指標(biāo)，雷電定位系統(tǒng)(Lighting Location System，LLS)可自動測量和記錄落雷密度。本文雷擊災(zāi)害對架空線路運行影響的隸屬度函數(shù)μ1(x)為:

式中，a、b為落雷密度的臨界值。

落雷密度小于低限門檻值a時認(rèn)為其沒有影響，影響系數(shù)為0;高于高限門檻值b時則認(rèn)為影響較大，影響系數(shù)為1。在有足夠的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，a、b的選取可利用統(tǒng)計學(xué)計算得出，在目前缺少歷史數(shù)據(jù)的情況下，可利用專家經(jīng)驗，即以歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基本參考值，利用調(diào)度人員長時間積累的現(xiàn)場經(jīng)驗確定。

風(fēng)速可通過氣象部門的預(yù)測得到;而對于線路覆冰厚度，由于影響輸電線路覆冰程度的因素比較復(fù)雜，空氣濕度、氣溫和風(fēng)力大小都對冰害程度有著較大的影響，目前尚未有基于氣象條件預(yù)測覆冰程度的理論或經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，本文采用實際覆冰厚度的量測指標(biāo)來評價冰災(zāi)的嚴(yán)重程度。風(fēng)速和線路覆冰厚度對線路運行狀況的影響同落雷密度基本相似，可采用相似的隸屬度函數(shù)。

本文中雷電、風(fēng)速、線路覆冰影響的隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2 雷電、風(fēng)速、線路覆冰隸屬度函數(shù)Fig．2Membership function of lightning，wind speed or line icing

(2)溫度對架空線路影響的隸屬度函數(shù)

通過與氣象部門聯(lián)系，可得到溫度的預(yù)測信息。在正常溫度范圍內(nèi)，認(rèn)為氣溫對線路的運行狀況沒有影響，函數(shù)值定為0，溫度過低或者是過高時，認(rèn)為其影響很大，函數(shù)值定為1，其隸屬度函數(shù)如式(5)，曲線圖如圖3所示。

式中，a、b、c、d是氣溫對架空線路運行影響的臨界值。同樣，在有足夠的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，a、b、c、d的選取可利用統(tǒng)計學(xué)計算得出，在目前缺少歷史數(shù)據(jù)的情況下，可暫時根據(jù)調(diào)度運行人員的經(jīng)驗確定。

圖3 氣溫隸屬度函數(shù)Fig．3Membership function of air temperature

對于任一架空線路i，確定由各影響因素的隸屬度函數(shù)組成的模糊數(shù)矢量R為:

式中，ri1，ri2，ri3，ri4依次對應(yīng)雷電、風(fēng)速、線路覆冰和氣溫對于i線路停運概率影響的模糊數(shù)，定義B=［b1，b2，b3，b4］T為考慮四種影響因素影響線路故障停運率的權(quán)重系數(shù)，則有:

式中，μi(i=1，2，…，n)為架空線路i綜合考慮四種影響因素后的影響因子。

設(shè)由歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的架空線路停運率為珔λ，經(jīng)影響因素修正之后的架空線路i停運率為λi，則有

3.3 預(yù)想故障集選取與分析

通過以下三種方式的全集形成預(yù)想故障集:

(1)全網(wǎng)N-1;

(2)全網(wǎng)掃描監(jiān)視具有潛在供電風(fēng)險的特殊運行方式，如單線單變、單電源變電站等，根據(jù)掃描結(jié)果自動形成可能影響供電安全的故障組列表。

(3)利用可視化人機(jī)界面，由有經(jīng)驗的調(diào)度人員和運行分析人員進(jìn)行故障組定義。

上述(1)、(2)方式自動形成的預(yù)想故障集已包含大部分發(fā)生頻率較高且易造成供電風(fēng)險的故障，方式(3)僅作為必要的補(bǔ)充，減少了人工參與的工作量與維護(hù)量。

在線計算軟件對計算速度有較高要求，本方法中的故障分析在軟件實現(xiàn)時直接調(diào)用靜態(tài)安全分析軟件的故障分析功能，可滿足計算速度的要求。此故障分析功能采用交流和直流混合算法，并利用工作站的多處理器引入并行計算，在節(jié)點優(yōu)化、矩陣求逆、節(jié)點類型轉(zhuǎn)換等方面均進(jìn)行了算法改進(jìn)與優(yōu)化，極大提高了計算速度。此故障分析功能已在部分區(qū)域級調(diào)度、省級調(diào)度、地級調(diào)度應(yīng)用，并驗證了其正確性。經(jīng)測驗，對于2000計算節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行全網(wǎng)線路、變壓器、機(jī)組N-1掃描計算僅需3s，隨著越限量的增加，計算時間略有增加。

重要用戶、高危用戶往往為雙電源供電，在故障分析中，若不考慮熱備用電源，則計算出的失負(fù)荷風(fēng)險指標(biāo)與實際會有較大出入，因此當(dāng)重要用戶、高危用戶主電源故障時，先將其熱備用投運后再進(jìn)行系統(tǒng)故障分析。

3.4 風(fēng)險指標(biāo)

根據(jù)風(fēng)險指標(biāo)的基本運算公式(1)給出適合地區(qū)電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)分析的三種風(fēng)險指標(biāo):①線路過負(fù)荷風(fēng)險;②物理母線電壓過低風(fēng)險;③失負(fù)荷風(fēng)險。

風(fēng)險指標(biāo)①、②所對應(yīng)的Sev(Ei，Xf)如下式:

式中，Δx表示線路潮流、母線電壓的越限量;X表示系統(tǒng)運行人員認(rèn)為的線路安全運行的上限值或物理母線安全運行的下限值;上標(biāo)2m用于克服“遮蔽”缺陷［2］。

重要用戶、高危用戶的供電安全關(guān)系到一系列的社會、政治和經(jīng)濟(jì)問題，其停電造成的故障嚴(yán)重程度的大小不僅取決于地區(qū)電網(wǎng)自身特性，還取決于造成停電的用戶性質(zhì)，可參照文獻(xiàn)［3］對重要負(fù)荷的處理，將各節(jié)點負(fù)荷的重要程度根據(jù)用戶性質(zhì)進(jìn)行分級，并根據(jù)對重要用戶停電的容忍程度為每一級重要用戶引入一個重要程度因數(shù)，此重要程度因數(shù)在實際應(yīng)用中可由調(diào)度運行人員根據(jù)經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)定。由于缺少停電時間數(shù)據(jù)，不計算停電損失評估指標(biāo)，只進(jìn)行失負(fù)荷風(fēng)險指標(biāo)計算，即風(fēng)險指標(biāo)③所對應(yīng)的Sev(Ei，Xf)，如下式:

式中，ωj表示負(fù)荷j的重要水平;Ci，j表示發(fā)生故障i后負(fù)荷點j的削減量;mi表示發(fā)生故障i后負(fù)荷削減點的個數(shù)。

Pr(Ei)采用本文3.2節(jié)所述的實時故障概率模型。

4 算例分析

本文使用C++語言實現(xiàn)了圖1所示的電力系統(tǒng)風(fēng)險評估算法，并對WSCC9系統(tǒng)進(jìn)行了風(fēng)險指標(biāo)計算，包括過負(fù)荷風(fēng)險指標(biāo)和低電壓風(fēng)險指標(biāo)。所選預(yù)想故障集為線路的N-1故障掃描;線路故障模型采用不考慮天氣因素的常規(guī)兩態(tài)模型和本文建立的架空線路加權(quán)故障模型分別計算。

架空線路在常規(guī)運行狀況下的強(qiáng)迫停運率采用國家電監(jiān)會發(fā)布的2010年220kV輸電線路強(qiáng)迫停運率，為0.247;各隸屬度函數(shù)的系數(shù)和各影響因素的臨界值通過已有研究成果文獻(xiàn)［4-7］獲得，即雷電、風(fēng)速、線路覆冰、氣溫影響線路故障停運率的權(quán)重系數(shù)為B=［0.2，0.4，0.2，0.2］T，隸屬度函數(shù)邊界值如表1所示，實際運行中可根據(jù)調(diào)度運行人員的經(jīng)驗進(jìn)行確定;假定每條線路所經(jīng)歷的相關(guān)氣候狀況如表2所示;計算得到的考慮外界環(huán)境因素修正后的線路停運率如表3所示。

在線路故障模型分別采用不考慮天氣因素的常規(guī)兩態(tài)模型、本文建立的架空線路加權(quán)故障模型后，計算得到的WSCC9節(jié)點系統(tǒng)線路N-1風(fēng)險指標(biāo)值如表4所示。

表1 各影響因素隸屬度函數(shù)邊界值Tab．1Critical value of membership function

表2 線路天氣狀況表Tab．2Specific values of weather conditions for overhead lines

表3 考慮外界環(huán)境因素修正后的線路停運率Tab．3Corrected line outage rate considering environmental factors

表4 WSCC9節(jié)點系統(tǒng)線路N-1風(fēng)險指標(biāo)值(%)Tab．4Line N-1 risk indicator values of WSCC9 system

從表4中的風(fēng)險指標(biāo)計算結(jié)果可以看出，在分別采用兩態(tài)模型和架空線路加權(quán)故障模型進(jìn)行計算時，對于系統(tǒng)過負(fù)荷風(fēng)險，應(yīng)重點監(jiān)視線路2;對于系統(tǒng)低電壓風(fēng)險，應(yīng)重點監(jiān)視線路1。兩種模型相比較，系統(tǒng)定性分析并沒有發(fā)生變化，但是采用架空線路加權(quán)故障模型時風(fēng)險指標(biāo)值都明顯偏大，說明此時系統(tǒng)面臨的風(fēng)險較大，安全水平同常規(guī)運行條件下相比明顯較低，這符合實際運行情況。因此在環(huán)境較惡劣時，采用加權(quán)故障模型計算能夠?qū)⑼饨绛h(huán)境因素的影響考慮在內(nèi)，并提醒調(diào)度員要時刻注意電網(wǎng)潮流變化以應(yīng)對電網(wǎng)事故的發(fā)生。

5 結(jié)論

本文提出了適用于地區(qū)電網(wǎng)的在線供電風(fēng)險分析實現(xiàn)方法，將事故發(fā)生的可能性進(jìn)行了量化分析，使風(fēng)險指標(biāo)既反映擾動發(fā)生的可能性又計及其影響后果的嚴(yán)重性，及時為調(diào)度運行人員提供風(fēng)險提示。在風(fēng)險指標(biāo)的計算中，采用模糊理論使架空線路的故障可能模型考慮了天氣的影響，使其更真實反映系統(tǒng)運行情況，并充分利用調(diào)度運行人員的運行經(jīng)驗來確定各模糊隸屬度函數(shù)的邊界條件，解決了缺少歷史統(tǒng)計資料的問題。對重要負(fù)荷引入重要程度因數(shù)，使失負(fù)荷風(fēng)險指標(biāo)能夠體現(xiàn)對不同類型重要用戶停電的容忍程度，便于調(diào)度運行人員及時做出正確的調(diào)度決策。

調(diào)度運行人員的事故決策必須及時有效，而風(fēng)險分析提供的風(fēng)險指標(biāo)對經(jīng)驗豐富的調(diào)度員具有一定的輔助決策作用，但在緊急情況下，調(diào)度運行人員需求的往往是簡潔明了的決策結(jié)果信息，風(fēng)險指標(biāo)提供的信息尚不足以滿足此需求，為此應(yīng)進(jìn)一步研究利用事故風(fēng)險指標(biāo)提供最優(yōu)化事故操作集供相關(guān)運行人員分析和決策，最終實現(xiàn)閉環(huán)控制，保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

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Method study of on-line risk analysis for district grid

LUO Ya-di，LI Jing，CHEN Li-jie，LI Qiang，JIA Yu-pei
(China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China)

In order to more accurately measure the running risks of the district power grid，this paper presents a method of on-line risk analysis for district grid．The calculation of risk indicators uses the weighted fault probability model of the overhead line which is based on equipment operating status and fuzzy theory，and the risk indicators can reflect the influence of environmental factors．In this model，the proper membership function is adopted to describe the influence of lightning，wind speed，line ice and temperature，and the outage rate of overhead line，derived from historical statistics，is amended．By making full use of operating experience of dispatchers，the fuzzy membership function boundary conditions are determined．Therefore，the problem of lacking historical statistics is solved．Based on this method，the power supply risk analysis software can be developed to calculate the online risk indicators of district grid，and the simulation results for WSCC9 system verify the effectiveness of the method．

district grid;fault probability model;risk analysis;fuzzy theory

TM734;TM732

A

1003-3076(2014)12-0060-05

2013-05-23

羅雅迪(1986-)，男，浙江籍，工程師，研究方向為電網(wǎng)調(diào)度自動化;李靜(1983-)，女，山東籍，工程師，碩士，研究方向為電網(wǎng)調(diào)度自動化。