油浸自冷式配電變壓器換熱特性的數(shù)值模擬研究

徐志明，吳凱，李秀云，柳青

(1．東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省吉林市132012; 2．吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院，吉林長春130021; 3．中國水利電力物資有限公司，北京100045)

油浸自冷式配電變壓器換熱特性的數(shù)值模擬研究

徐志明1，吳凱1，李秀云2，柳青3

(1．東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省吉林市132012; 2．吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院，吉林長春130021; 3．中國水利電力物資有限公司，北京100045)

為得到變壓器設(shè)計(jì)者所關(guān)心的變壓器內(nèi)部絕緣油的速度分布和溫度分布數(shù)據(jù)，運(yùn)用FLUENT軟件模擬油浸自冷式配電變壓器內(nèi)部換熱特性。根據(jù)變壓器實(shí)體數(shù)據(jù)，建立一個(gè)簡化模型，采用RNG k-ε模型作為湍流模型，近壁處采用雙層模型處理，得到了變壓器內(nèi)部絕緣油的速度和溫度的分布情況，并與測量值進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了數(shù)值模擬研究的正確性和可行性。數(shù)值模擬結(jié)果為油浸式配電變壓器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與故障診斷提供了理論依據(jù)。

配電變壓器;數(shù)值模擬;速度分布;溫度分布

1 引言

油浸自冷式配電變壓器在電力輸配系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。變壓器運(yùn)行時(shí)，鐵心、線圈和金屬結(jié)構(gòu)件均要損耗能量，這些損耗將轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃肯蛲鈧鬟f。這些熱量被絕緣油吸收，通過油箱和散熱設(shè)備散發(fā)到環(huán)境中去，從而達(dá)到熱平衡。繞組的熱點(diǎn)溫度過高會影響變壓器的壽命，甚至引發(fā)故障［1］。因此，對變壓器換熱特性進(jìn)行研究分析很有必要。

目前，變壓器換熱特性的研究一般基于簡單計(jì)算和試驗(yàn)測試。但是，由于試驗(yàn)誤差過大，為了取得更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，近幾年，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件在變壓器換熱特性計(jì)算分析領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。Oh and Ha利用低雷諾數(shù)湍流模型對單相圓柱式變壓器油的自然對流傳熱分析求解［2］;Torrianoet等對干式變壓器進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了不同模型、質(zhì)量流量和進(jìn)口邊界條件對繞組溫度分布情況的影響［3］;張海燕利用三維有限元方法，對變壓器的溫度場進(jìn)行了分析和研究［4］?？傮w來看，關(guān)于變壓器繞組溫度場研究文獻(xiàn)較多，但研究變壓器內(nèi)部整體流場及溫度場分布情況的文獻(xiàn)則少見于公開報(bào)道。

本文針對實(shí)際工程問題，選擇一臺額定容量為315kVA的油浸自冷式配電變壓器為研究對象，利用FLUENT軟件建立一個(gè)簡化的三維流場和溫度場數(shù)值模型，對此變壓器換熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到了變壓器內(nèi)部絕緣油的速度和溫度的分布情況。通過與實(shí)際測量數(shù)據(jù)的對比，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法精度較高，為變壓器熱特性分析提供了一種分析方法，同時(shí)為研究油浸自冷式配電變壓器冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn)與故障診斷提供了理論依據(jù)。

2 模型的建立

2.1 物理模型

本文以S9-M-315kVA/10kV配電變壓器為研究對象，分析變壓器內(nèi)部流場和溫度場的分布情況。該變壓器的額定容量:315kVA;高壓繞組電壓等級: 10kV;低壓繞組電壓等級:0.4kV;額定頻率:50Hz;冷卻方式:油浸自冷(ONAN);油箱尺寸:900mm× 400mm×790mm;散熱片尺寸:600mm×200mm;散熱波紋板數(shù)量:54片。

變壓器內(nèi)部的主要構(gòu)件為鐵心和高、低壓繞組。在變壓器運(yùn)行過程中，因鐵心及繞組產(chǎn)生能量損耗引起變壓器發(fā)熱，變壓器損耗包括空載損耗和負(fù)載損耗。此配電變壓器的空載損耗:0.67kW;負(fù)載損耗:3.65kW。

根據(jù)變壓器實(shí)體數(shù)據(jù)利用GAMBIT軟件建立計(jì)算模型。為了有利于模擬計(jì)算，本文作出如下假設(shè):

(1)暫忽略鐵心和高、低壓繞組內(nèi)部的導(dǎo)熱問題，即不建立油箱內(nèi)部鐵心和高、低壓繞組模型。

(2)由于變壓器構(gòu)造非常復(fù)雜，并且在實(shí)際運(yùn)行過程中，其流場呈對稱分布，故取此變壓器流場的1/2進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 變壓器計(jì)算模型Fig．1Solution model of transformer

為保證計(jì)算精度和收斂性，采用Hex六面體網(wǎng)格元素對散熱片進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用Tgrid網(wǎng)格元素對油箱進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)為1108716。

2.2 控制方程

應(yīng)用Reynolds時(shí)均方法的連續(xù)性方程式(1)、Navier-Stokes方程式(2)和能量方程式(3)求解［5］，其控制方程如下:

式中，u為速度;p為壓力;x為坐標(biāo)軸;i=1，2，3;j= 1，2，3;ρ為密度;μ為動(dòng)力粘度;μT為湍流渦粘度; cp為比熱;T為溫度;λ為導(dǎo)熱系數(shù);λT為湍流熱擴(kuò)散率;k為湍動(dòng)能;δij為克羅內(nèi)克函數(shù)。

湍流模型選用RNG k-ε模型，RNG k-ε模型在湍流時(shí)均的連續(xù)性方程與雷諾方程的基礎(chǔ)上，再建立一個(gè)湍動(dòng)能的輸運(yùn)方程和一個(gè)湍流耗散率方程［6］，近壁處采用雙層模型處理［7］，湍流渦旋、熱擴(kuò)散系數(shù)由式(4)和式(5)得出。

式中，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)Cv=100;PrT=0.85;ε為湍流耗散率。

2.3 邊界條件

變壓器絕緣油與外界的換熱是一個(gè)綜合了對流、導(dǎo)熱、輻射換熱的復(fù)合換熱過程。本文暫忽略了鐵心和繞組內(nèi)部的導(dǎo)熱問題，將鐵心和繞組的外表面視為恒熱流的自然對流傳熱。油箱及散熱片外表面與外界空氣之間的傳熱有兩種:對流傳熱和輻射傳熱。所有壁面均按光滑無滑移平面處理，鐵心和繞組產(chǎn)生的熱量為整個(gè)變壓器的1/2。油箱的幾何形狀比較規(guī)則，自然對流傳熱系數(shù)h可由下式得到［8］:

式中，Nu為努塞爾數(shù);Ra為瑞利數(shù);Gr為格拉曉夫數(shù);Gr=(gaΔtH3)/v2;g為重力加速度;a為體積膨脹系數(shù)(單位:1/K);v為動(dòng)力粘度(單位:m2/s);H為特征尺寸(單位:m);Δt為溫差(單位:℃);Pr為普朗特?cái)?shù);C、n為試驗(yàn)確定的系數(shù);λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

對于油箱蓋:

對于油箱底:

對于油箱豎直壁面及散熱片:

本文模擬的是變壓器內(nèi)部自然油循環(huán)，油箱內(nèi)部絕緣油是受浮升力驅(qū)動(dòng)的自然對流問題。

考慮到變壓器內(nèi)絕緣油的各物性參數(shù)會隨著溫度變化，F(xiàn)LUENT軟件模擬自然對流換熱采用Boussinesq假設(shè)模型，變壓器絕緣油的物性參數(shù)隨溫度變化如表1所示。

表1 變壓器絕緣油的物性參數(shù)Tab．1Parameters of oil

輻射模型采用DO模型［9］，假定外界空氣不參與輻射，油箱及散熱片外表面為漫灰不透明表面，絕緣油在輻射傳遞過程中忽略散射。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型正確性驗(yàn)證

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的正確性，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1094.7-2008的標(biāo)準(zhǔn)對變壓器溫度進(jìn)行多點(diǎn)測量與監(jiān)測，測量5組數(shù)據(jù)，取其平均值與計(jì)算值進(jìn)行對比研究。由于條件所限，無法在變壓器內(nèi)部安裝溫度計(jì)，故測量如圖2所示額定負(fù)載下的圖中各點(diǎn)及周圍環(huán)境的溫度。

圖2 測量點(diǎn)位置示意圖Fig．2Position of measuring points

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將低壓輸出端短路，通過改變高壓端輸入電流，模擬變壓器不同負(fù)載。

兩片散熱片外表面測量點(diǎn)的溫度分布情況基本相似，其中一片(A片)的測量溫度和計(jì)算溫度如表2所示。外界環(huán)境溫度為300.2K。

通過與測量值的比較可以看出，計(jì)算誤差均在5%以內(nèi)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和測量值比較吻合。誤差產(chǎn)生的原因如下:

(1)變壓器實(shí)體模型的簡化。

(2)變壓器內(nèi)部熱源和熱過程隨運(yùn)行條件而變化，具有不確定性。

結(jié)合測量數(shù)據(jù)和計(jì)算數(shù)據(jù)，可以推斷出:變壓器器身外表面的溫度最高點(diǎn)位于散熱片的頂部而不是油箱頂部，溫度最低點(diǎn)位于油箱底部。

3.2 湍流模型驗(yàn)證

在油箱壁面附近由于分子粘性的阻尼作用，使湍流脈動(dòng)逐漸削弱，需作相應(yīng)的處理。本文采用RNG k-ε模型加近壁處的雙層模型與Abid模型［10］、Launder-Sharma模型［11］以及Chang-Hsieh-Chen模型［12］三種低雷諾數(shù)k-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行對比。

表2 測量與計(jì)算溫度值比較Tab．2Comparison of calculated and measured temperatures

經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)上述模型的變壓器內(nèi)部流場、溫度場及油箱外表面的溫度分布情況基本相似，RNG k-ε模型溫度略高于其他模型，并且溫度梯度表現(xiàn)明顯，與測量結(jié)果更為相符。就油箱頂層油溫而言，RNG k-ε模型分別比Abid模型、Launder-Sharma和Chang-Hsieh-Chen模型高1.3K、2.1K、1.8K，更為接近實(shí)驗(yàn)值。所以本文所選湍流模型較為合適。

3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文模擬了油浸自冷式配電變壓器在額定負(fù)載下的內(nèi)部溫度場和速度場。下面取此模型中最具代表性的平面進(jìn)行分析。

如圖3所示為環(huán)境溫度為300.2K時(shí)z=0平面(圖2中1～8點(diǎn)所構(gòu)成的平面)的速度矢量分布情況。由圖中可以看出:與文獻(xiàn)［13］中的由于熱偏差引起的流體單純的上下流動(dòng)不同，變壓器絕緣油的流動(dòng)受到繞組冷卻通道吸力的影響。

在靠近鐵芯上部豎直壁面和冷卻油道的出口處產(chǎn)生了明顯的上升羽流(A)，大部分油流上升到油箱頂部，由此處流入散熱片并向下流動(dòng)(B、C、D)。在圖中E處，由于受到繞組冷卻通道吸力的影響，油的流動(dòng)分成兩個(gè)部分，大部分油流回繞組冷卻通道的出口(E)，其余部分繼續(xù)向下流動(dòng)(F)，進(jìn)入油箱底部(H)和冷卻通道入口(I)，形成一個(gè)自然循環(huán)回路。

速度分布圖如圖4所示?？梢钥闯?，變壓器絕緣油的運(yùn)動(dòng)主要集中在油箱以及散熱片的頂部，其最大流速可達(dá)0.022m/s。從散熱片進(jìn)入鐵心、繞組冷卻通道處的速度也是比較大的，油箱底部的速度基本可以忽略。

環(huán)境溫度為300.2K時(shí)z=0平面的溫度分布情況如圖5所示。

圖3 z=0平面速度矢量圖Fig．3Results of velocity vectors of z=0

圖4 z=0平面速度(m/s)分布Fig．4Velocity(in m/s)distribution of z=0

從溫度分布圖中可以看出變壓器油箱、散熱片內(nèi)豎直方向油的溫度梯度分布尤為明顯，但水平方向溫度梯度并不明顯。油箱頂層油溫最高:352K，油箱底部油溫最低:330K。鐵心、繞組將附近的油加熱，油的溫度逐漸上升，熱油的流速增大，高溫?zé)嵊推仁怪車挠拖蛏狭鲃?dòng)，通過油箱蓋與外界換熱后，進(jìn)入散熱片，與外界發(fā)生熱量交換后，油溫降低，冷油填補(bǔ)高溫油的空缺，繼續(xù)吸收繞組、鐵心散發(fā)的熱量，形成自然循環(huán)冷卻。

圖5 z=0平面溫度(K)分布Fig．5Temperature(in K)distribution of z=0

結(jié)合油的速度矢量圖可知，油在散熱片內(nèi)特殊的流動(dòng)將會影響其內(nèi)部油的溫度分布。圖5中，散熱片內(nèi)上部(區(qū)域1處)油溫幾乎保持不變，在區(qū)域2處油溫開始慢慢下降，在區(qū)域3處油溫急劇下降。

4 結(jié)論

(1)模擬計(jì)算得到了油浸自冷式配電變壓器內(nèi)部絕緣油流場和溫度場的分布情況，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性，為研究變壓器冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化改進(jìn)與故障診斷提供了理論依據(jù)。

(2)變壓器器身外表面的溫度最高點(diǎn)位于散熱片的頂部而不是油箱頂部，溫度最低點(diǎn)位于油箱底部。

(3)受繞組冷卻通道吸力的影響，絕緣油的流動(dòng)方式與一般的恒熱流加熱方腔內(nèi)流體的流動(dòng)方式不同。變壓器內(nèi)部絕緣油熱分層現(xiàn)象與其流動(dòng)方式有關(guān)。

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［4］張海燕，儲晨昀，李元媛(Zhang Haiyan，Chu Chenyun，Li Yuanyuan)．變壓器溫度場的有限元分析(Fi-nite element analysis of temperature field in transformer)［J］．變壓器(Transformer)，2011，48(3):25-28．

［5］陶文銓(Tao Wenquan)．?dāng)?shù)值傳熱學(xué)(Numerical heat transfer)［M］．西安:西安交通大學(xué)出版社(Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press)，2001．

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［13］楊沫，李少華，徐志明，等(Yang Mo，Li Shaohua，Xu Zhiming，et al．)．三維方腔內(nèi)豎直平板自然對流的數(shù)值模擬(Numerical simulations of three-dimensional natural convection in an enclosure with an internal isolated vertical plate)［J］．工程熱物理學(xué)報(bào)(Journal of Engineering Thermophysics)，1996，17(2):209-212．

Numerical modeling of heat transfer performance of ONAN distribution transformers

XU Zhi-ming1，WU Kai1，LI Xiu-yun2，LIU Qing3
(1．Energy and Power Engineering Institute，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China; 2．EPRI of Jilin Electric Power Co．Ltd．，Changchun 130021，China;3．China National Water Resources＆Electric Power Materials＆Equipment Co．Ltd．，Beijing 100045，China)

The thermal behaviour of ONAN distribution transformers has been numerically modeled using FLUENT for obtaining the velocity distribution and temperature distribution of insulating oil．A simplified model has been developed according to the transformer entity data．Turbulence was modeled using the RNG k-ε turbulence model，while 2-layer approach was adopted to deal with turbulence near the wall．The insulating oil flow and the thermal distribution results inside transformer were presented．The devised model has been validated by comparing the numerical results with the experimental ones．The conclusion provides theory basis for optimization design and fault diagnosis of ONAN distribution transformers．

distribution transformer;numerical modeling;velocity distribution;temperature distribution

TM421

A

1003-3076(2014)12-0041-05

2012-11-01

徐志明(1959-)，男，吉林籍，教授，博士，研究方向?yàn)楣?jié)能理論與技術(shù)、換熱設(shè)備的污垢和強(qiáng)化換熱;吳凱(1986-)，男，河北籍，碩士研究生，研究方向?yàn)楣?jié)能理論與技術(shù)。