隧道通風(fēng)活塞效應(yīng)數(shù)值模擬方法研究

徐洪濤， 邵 斌， 李貝貝， 胡觀興

（1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.栢誠(chéng)（亞洲）有限公司，香港）

隧道作為相對(duì)封閉的人造空間，車(chē)輛在其中行駛將帶來(lái)大量的污染物.若隧道內(nèi)的污染物不能及時(shí)排出，將極大影響隧道內(nèi)人員的健康.如公路隧道內(nèi)部空氣污染物種類繁多，主要包括顆粒物（尤其是小粒子PM10，PM2.5）、氣 態(tài)一次污染物（CO，NOx，SO2，THC等）以及氣態(tài)二次污染物（O3等）.這些污染物的存在嚴(yán)重威脅著隧道內(nèi)駕乘人員和風(fēng)井排放口周邊居民的身體健康.為了使隧道內(nèi)的空氣品質(zhì)維持在可接受的水平，隧道內(nèi)都要安裝通風(fēng)系統(tǒng).隧道通風(fēng)系統(tǒng)的作用主要有兩個(gè)：當(dāng)隧道內(nèi)車(chē)輛阻塞產(chǎn)生大量污染物的時(shí)候，開(kāi)啟隧道通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行稀釋和排除；當(dāng)隧道內(nèi)發(fā)生火災(zāi)時(shí)，利用隧道通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行煙氣控制，維持隧道內(nèi)可供人員逃生的可接受維生環(huán)境.

隧道內(nèi)運(yùn)行的車(chē)輛會(huì)引起隧道中的空氣沿車(chē)流方向運(yùn)動(dòng)，因?yàn)轭愃破變?nèi)活塞壓縮氣體現(xiàn)象，故稱為活塞效應(yīng)（piston effect）.通常情況下，活塞效應(yīng)可以帶入室外新鮮空氣，從而稀釋隧道內(nèi)的污染空氣.隧道內(nèi)由車(chē)輛正常運(yùn)行產(chǎn)生的氣體污染物也可借助于活塞效應(yīng)，通過(guò)自然通風(fēng)的方式排出隧道外.充分利用活塞效應(yīng)進(jìn)行隧道通風(fēng)，可以減小隧道風(fēng)機(jī)不必要的啟動(dòng)次數(shù)，節(jié)約能源.在隧道通風(fēng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，活塞效應(yīng)需同隧道的通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)一起進(jìn)行分析.尤其是當(dāng)隧道系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)，隧道內(nèi)氣流模式將非常復(fù)雜，此時(shí)的隧道通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)將變得更具挑戰(zhàn)性.筆者首先對(duì)隧道通風(fēng)系統(tǒng)的研究進(jìn)行綜述，其次，介紹了兩種分析隧道內(nèi)活塞效應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法，并給出了相應(yīng)的模擬分析結(jié)果.

1 隧道通風(fēng)系統(tǒng)綜述

國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者對(duì)隧道通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，包括自然通風(fēng)、機(jī)械通風(fēng)及通風(fēng)豎井的布置等.李成勛［1］在公路隧道通風(fēng)的目的和要求及其設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想的基礎(chǔ)上，研究了公路隧道頂部開(kāi)孔自然通風(fēng)的優(yōu)點(diǎn)及其可行性.霍峙屹等［2］研究了通風(fēng)孔集中布置對(duì)隧道內(nèi)空氣流動(dòng)及污染物擴(kuò)散的影響.葛家美和畢海權(quán)［3］研究了城市公路隧道采用頂部開(kāi)孔的自然通風(fēng)方式時(shí)，隧道內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)和污染物擴(kuò)散問(wèn)題.王軍和張旭［4］在通風(fēng)系統(tǒng)的理論模型基礎(chǔ)上，借助Lyapounov穩(wěn)定性理論，建立系統(tǒng)熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性判據(jù)，指出宏觀參數(shù)擾動(dòng)與具體宏觀過(guò)程的相互作用是決定公路隧道自然通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的根本原因.張祉道［5］對(duì)車(chē)輛為雙向行駛的低等級(jí)公路隧道，研究無(wú)需進(jìn)行機(jī)械通風(fēng)而僅采用自然通風(fēng)的隧道最大長(zhǎng)度.蘇林軍和張祉道［6］針對(duì)車(chē)輛為單向行駛的高等級(jí)公路隧道，研究分析了無(wú)需進(jìn)行機(jī)械通風(fēng)而僅采用自然通風(fēng)的隧道最大長(zhǎng)度.童艷等［7］采用量綱分析法，得到豎井型公路隧道自然通風(fēng)的相似性準(zhǔn)則.宋國(guó)森和胡斌［8］對(duì)隧道不同的風(fēng)機(jī)、橫通道設(shè)置情況下的各工況進(jìn)行了通風(fēng)計(jì)算，尋找最有利的中性點(diǎn)位置，使隧道前后兩段在各種工況的需風(fēng)量、風(fēng)壓差、風(fēng)機(jī)總功率值盡量小，通過(guò)計(jì)算分析結(jié)果，得到了特長(zhǎng)單洞雙向隧道最優(yōu)的通風(fēng)設(shè)計(jì)參數(shù).蔣效忠等［9］對(duì)公路隧道射流風(fēng)機(jī)與豎（斜）井排出式組合通風(fēng)排煙方式建立系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論計(jì)算模型，分析了不同工況下的通風(fēng)排煙控制方案要求及影響因素.

Modic［10］通過(guò)用準(zhǔn)則數(shù)取代有害物質(zhì)的濃度建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)相關(guān)的準(zhǔn)則數(shù)來(lái)確定自然通風(fēng)公路隧道內(nèi)豎井的長(zhǎng)度.Colella等［11］通過(guò)多尺度建模方法，分析了在緊急通風(fēng)和一些風(fēng)機(jī)無(wú)法工作的情況下，隧道通風(fēng)系統(tǒng)能夠提供的通風(fēng)流量.Wang等［12］使用動(dòng)網(wǎng)格模型，分析了不同半徑的彎曲通道內(nèi)，有汽車(chē)引起的交通力對(duì)通道內(nèi)通風(fēng)的影響.Ji等［13］利用大渦模擬分析了城市公路隧道火災(zāi)，分析了豎井橫截面積和豎井長(zhǎng)寬比對(duì)隧道內(nèi)自然通風(fēng)的影響.Chow 等［14］建立了帶坡度的等比例隧道模型，在機(jī)械通風(fēng)的情況下，研究了不同坡度隧道內(nèi)煙氣的流動(dòng)情況.Kang［15］對(duì)隧道內(nèi)的煙氣控制中的臨界風(fēng)速做了研究，把隧道的高度作為特征長(zhǎng)度，研究了阻塞比、隧道寬度、隧道長(zhǎng)寬比對(duì)臨界風(fēng)速的影響.Ciocanea和Dragomiresue［16］利用模塊化通風(fēng)減少隧道內(nèi)分散污染物，著重研究了減少分散污染物時(shí)，通風(fēng)口之間的距離、通風(fēng)口和汽車(chē)之間的影響以及通風(fēng)口的布置.Bari和Naser［17］研究了由擁擠交通引起的隧道內(nèi)污染物分布和濃度，著重分析了風(fēng)機(jī)工作情況下和風(fēng)機(jī)關(guān)閉情況下隧道內(nèi)污染物分布情況.Ji等［18］研究了在自然通風(fēng)的隧道內(nèi)，風(fēng)向的不定期波動(dòng)對(duì)隧道內(nèi)通風(fēng)的影響，實(shí)驗(yàn)利用示蹤氣體并引入了稀釋流率DFR 概念，實(shí)驗(yàn)表明DFR 與風(fēng)速、開(kāi)口尺寸以及風(fēng)向波動(dòng)有關(guān).Colella等［19］在一定的環(huán)境條件下，提出了一種新的隧道內(nèi)通風(fēng)流動(dòng)模擬方法——多尺度方法，這種方法能夠提供局部流體的流動(dòng)情況，此方法可為其他隧道的通風(fēng)設(shè)計(jì)提供一定的參考.

隨著計(jì)算流體力學(xué)CFD 技術(shù)的發(fā)展，利用該技術(shù)輔助進(jìn)行隧道通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)越來(lái)越受到人們的重視.于福華等［20］以公路隧道射流風(fēng)機(jī)通風(fēng)效果為研究對(duì)象，綜合分析影響射流風(fēng)機(jī)縱向通風(fēng)效果的各項(xiàng)因素，利用CFD 理論對(duì)射流風(fēng)機(jī)的安裝高度、風(fēng)機(jī)軸線與隧道軸線之間的夾角進(jìn)行優(yōu)化仿真分析.王峰等［21］采用CFD 方法對(duì)曲線隧道內(nèi)多種風(fēng)機(jī)布置方式及射流特性進(jìn)行三維數(shù)值模擬計(jì)算分析.方勇等［22］運(yùn)用大型通用CFD 軟件，對(duì)三車(chē)道公路隧道中射流風(fēng)機(jī)的射流場(chǎng)進(jìn)行模擬，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定公路隧道中射流風(fēng)機(jī)的合理安裝位置.李含等［23］運(yùn)用CFD 軟件進(jìn)行三維數(shù)值模擬，分析橫通道及其附近區(qū)域的速度場(chǎng)，在合理定位橫通道的前提下選定最佳風(fēng)機(jī)類型和數(shù)量，保證通風(fēng)負(fù)荷較小的下坡隧道內(nèi)的新風(fēng)量通過(guò)橫通道送至上坡隧道內(nèi).Alexander和Walter［24］運(yùn)用CFD 軟件模擬了隧道內(nèi)的通風(fēng)，分析了不同通風(fēng)方式對(duì)隧道內(nèi)環(huán)境污染物峰值的影響.

2 隧道通風(fēng)活塞效應(yīng)數(shù)值模擬方法

隧道內(nèi)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)引起的活塞效應(yīng)取決于阻塞比（車(chē)輛橫截面積和隧道橫截面積的之比）、隧道配置、隧道通風(fēng)、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和車(chē)輛速度等［25－28］.在傳統(tǒng)隧道通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，車(chē)輛引起的流動(dòng)被視為一系列塊的內(nèi)流動(dòng).結(jié)合車(chē)輛的阻力系數(shù)、交通設(shè)計(jì)速度以及當(dāng)?shù)仄骄v向隧道空氣流速，可以計(jì)算出阻力，進(jìn)而用于確定射流風(fēng)機(jī)大小等.傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法對(duì)活塞效應(yīng)并沒(méi)有進(jìn)行足夠的分析，隨著計(jì)算流體力學(xué)CFD 模擬技術(shù)［29］的發(fā)展，對(duì)隧道內(nèi)活塞效應(yīng)進(jìn)行三維建模仿真分析成為可能，以下主要介紹兩種活塞效應(yīng)數(shù)值模擬方法.

2.1 動(dòng)網(wǎng)格分析

由于隧道內(nèi)車(chē)輛一直在運(yùn)動(dòng)，為了真實(shí)體現(xiàn)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)引起的活塞效應(yīng)，可以采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行分析.動(dòng)網(wǎng)格模型可以用來(lái)模擬流場(chǎng)形狀由于邊界運(yùn)動(dòng)而隨時(shí)間改變的問(wèn)題.邊界的運(yùn)動(dòng)形式可以是預(yù)先定義的運(yùn)動(dòng)，即可以在計(jì)算前指定其速度或角速度，也可以是預(yù)先未做定義的運(yùn)動(dòng)，即邊界的運(yùn)動(dòng)要由前一步的計(jì)算結(jié)果決定.網(wǎng)格的更新過(guò)程由采用的程序根據(jù)每個(gè)迭代步中邊界的變化情況自動(dòng)完成.在使用動(dòng)網(wǎng)格模型時(shí)，必須首先定義初始網(wǎng)格、邊界運(yùn)動(dòng)的方式并指定參與運(yùn)動(dòng)的區(qū)域.可以用邊界型函數(shù)或者自定義邊界的運(yùn)動(dòng)方式，將運(yùn)動(dòng)的描述定義在網(wǎng)格面或網(wǎng)格區(qū)域上.如果流場(chǎng)中包含運(yùn)動(dòng)與不運(yùn)動(dòng)兩種區(qū)域，則需要將它們組合在初始網(wǎng)格中以對(duì)它們進(jìn)行識(shí)別.那些由于周?chē)鷧^(qū)域運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變形的區(qū)域必須被組合到各自的初始網(wǎng)格區(qū)域中.

圖1為進(jìn)行三維動(dòng)網(wǎng)格建模的隧道橫縱剖面示意圖.隧道、通風(fēng)豎井和列車(chē)的詳細(xì)數(shù)據(jù)為：隧道截面積75.9m2，長(zhǎng)度1 633m；通風(fēng)豎井截面積12m2，長(zhǎng)度12m；列車(chē)截面積10m2，長(zhǎng)度236m［30］.

圖1 隧道及通風(fēng)豎井布置剖面示意圖Fig.1 Sectional view of tunnel and vent－shaft arrangement

利用FLUENT 軟件［29］進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格建模，采用標(biāo)準(zhǔn)k－e湍流模型進(jìn)行分析.模型設(shè)置其它具體參數(shù)可以參見(jiàn)文獻(xiàn)［30］.圖2為網(wǎng)格劃分區(qū)域示意圖，其中包含列車(chē)的區(qū)域?yàn)橐苿?dòng)區(qū)域，車(chē)站區(qū)域?yàn)楣潭▍^(qū)域.圖3為隧道入口處三維網(wǎng)格劃分模型.利用上述動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，分析了隧道內(nèi)壓力波的變化，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，具體結(jié)果見(jiàn)下頁(yè)圖4.從圖4可以看出，利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行隧道內(nèi)移動(dòng)列車(chē)分析時(shí)，雖然模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)局部有差異，但模擬結(jié)果能清楚顯示壓力波峰谷值出現(xiàn)的位置，總體變化趨勢(shì)仍比較一致.圖5（見(jiàn)下頁(yè)）顯示了通風(fēng)豎井局部壓力波隨時(shí)間變化的分布情況.

圖2 模擬列車(chē)運(yùn)動(dòng)采用的移動(dòng)網(wǎng)格和動(dòng)邊界示意圖Fig.2 Dynamic mesh and boundary condition used to simulate train movement

圖3 隧道入口處三維網(wǎng)格劃分Fig.3 3D meshing at the entrance of the tunnel

圖4 列車(chē)運(yùn)行速度177.5km／h時(shí)模擬結(jié)果與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison between pressure measurement results and CFD results at the train speed of 177.5km／h

圖5 通風(fēng)豎井內(nèi)壓力波隨時(shí)間變化輪廓圖Fig.5 Pressure wave variation with time in vent－shaft

從以上分析可知，動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可以給出隧道內(nèi)詳細(xì)的三維空間局部參數(shù)的變化趨勢(shì)，但同時(shí)，利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬耗時(shí)巨大，尤其是在網(wǎng)格數(shù)較多的情況下，需要采用并行計(jì)算或在專用服務(wù)器上進(jìn)行，效率較低.

2.2 動(dòng)量源項(xiàng)法

重點(diǎn)研究另外一種高效分析隧道內(nèi)活塞效應(yīng)的CFD 模擬方法，即動(dòng)量源法［31］.圖6 為一個(gè)500 m長(zhǎng)的隧道模型.隧道的橫截面積為57.27m2，隧道的水力直徑DH＝7.71m.在隧道的中間位置放置了一個(gè)3.2m×1.2m×520m 的矩形區(qū)域用來(lái)模擬車(chē)輛的線性結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖7）.

圖6 公路隧道CFD 模型的示意圖Fig.6 Schematic diagram of the road tunnel CFD model

圖7 簡(jiǎn)化后的公路隧道橫截面Fig.7 Simplified geometry of a road tunnel cross section

由于車(chē)輛在隧道內(nèi)運(yùn)行，模擬計(jì)算區(qū)域應(yīng)包括隧道入口和出口區(qū)域.車(chē)輛在隧道內(nèi)運(yùn)行都要經(jīng)受空氣阻力F.如果車(chē)輛在一個(gè)橫截面積為AT的隧道內(nèi)運(yùn)行，活塞效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致與汽車(chē)同一方向流動(dòng)的空氣壓力（F／AT）的增強(qiáng)［32］.如果車(chē)輛速度為U 且空氣速度為U0.那么在同一方向上它們的相對(duì)速度為（U－U0），車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方向上的阻力F 可以通過(guò)方程（1）計(jì)算出來(lái).

式中，ρ為空氣的密度；CD，CV為車(chē)輛阻力系數(shù)和該系數(shù)的校正因子，具體如表1所示.

表1 車(chē)輛阻力系數(shù)的校正因子Tab.1 Correction factor of vehicle drag coefficient

根據(jù)上述理論，筆者研究出一種新的三維CFD數(shù)值方法，在該模型中，公路隧道中間位置將通過(guò)添加一個(gè)動(dòng)量源來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛移動(dòng).該方法可考慮隧道內(nèi)的車(chē)輛活塞效應(yīng)，用來(lái)模擬一個(gè)完整的公路隧道系統(tǒng).縱向通風(fēng)隧道內(nèi)的流動(dòng)為穩(wěn)定不可壓縮流.速度和壓力耦合可利用CFD 軟件Fluent來(lái)解決，控制方程用有限體積法離散化，其余具體參數(shù)設(shè)置見(jiàn)文獻(xiàn)［32］.與動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)相比，該方法可避免消耗大量的計(jì)算資源和時(shí)間，大大提高模擬效率.圖8為該隧道模型詳細(xì)的計(jì)算網(wǎng)格劃分示意圖.

圖9顯示了計(jì)算區(qū)域內(nèi)不同橫截面處z方向上的速度V 的分布輪廓圖.車(chē)輛的平均行駛速度設(shè)定為80km／h.在距離道路隧道入口20m 處，模擬結(jié)果顯示空氣速度較低（圖9（a）所示）.隧道中間位置空氣速度較高，這是高速的車(chē)輛通過(guò)隧道中心造成的（圖9（b）和9（c）所示）.圖10（見(jiàn)下頁(yè)）顯示車(chē)輛在以80km／h速度行駛時(shí)，y－z平面內(nèi)的速度分布情況.從圖中可知，由于列車(chē)運(yùn)動(dòng)，氣流從隧道入口帶入隧道中，而隧道中間段縱向速度分布比較均勻.隨著列車(chē)駛出隧道，隧道出口處的氣流朝z＋方向流動(dòng)，形成出口射流.

圖8 計(jì)算網(wǎng)格分布Fig.8 Computational grid distributions

圖9 80km／h行駛時(shí)x－z 平面內(nèi)的速度分布云圖Fig.9 Velocity contours in x－z planes at 80km／h

從以上分析可知，采用上述動(dòng)量源法進(jìn)行數(shù)值模擬，可以準(zhǔn)確的反映出活塞效應(yīng)在隧道不同位置處的變化情況，同時(shí)，該方法可以大大縮短模擬分析的時(shí)間.上述模擬方法如需考慮供氣和排氣口以及射流風(fēng)機(jī)的作用，則可以通過(guò)FLUENT 程序中的UDF進(jìn)行修改設(shè)定.

4 結(jié) 論

綜述了目前國(guó)內(nèi)外隧道通風(fēng)系統(tǒng)的研究進(jìn)展，大部分學(xué)者集中于通風(fēng)方式、豎井布置、污染物擴(kuò)散等的研究上，而對(duì)隧道內(nèi)活塞效應(yīng)很少關(guān)注.隨著人們對(duì)空氣質(zhì)量的關(guān)注度和節(jié)約能源的意識(shí)越來(lái)越高，如何有效的利用活塞效應(yīng)進(jìn)行隧道通風(fēng)是目前關(guān)注的研究熱點(diǎn)之一.

基于計(jì)算流體力學(xué)CFD 技術(shù)，本文重點(diǎn)介紹了兩種分析隧道活塞效應(yīng)的方法：動(dòng)網(wǎng)格和動(dòng)量源法，并給出了利用該方法進(jìn)行分析的部分模擬結(jié)果.動(dòng)網(wǎng)格法可以在模型中真實(shí)體現(xiàn)車(chē)輛在隧道內(nèi)的移動(dòng)情況，但需要消耗大量的時(shí)間和計(jì)算資源，效率較低.動(dòng)量源法可以避免上述因采用動(dòng)網(wǎng)格法而帶來(lái)的問(wèn)題，大大縮短模擬時(shí)間.模擬結(jié)果可以清楚顯示隧道內(nèi)活塞效應(yīng)在不同位置處的變化情況，該方法也可以進(jìn)一步考慮其他一些影響活塞效應(yīng)的因素，如更復(fù)雜的隧道結(jié)構(gòu)、隧道的通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及室外環(huán)境條件等.

圖10 80km／h行駛時(shí)y－z 平面內(nèi)的速度分布云圖Fig.10 Velocity contours in y－z planes at 80km／h

［1］李成勛.城市隧道頂部開(kāi)孔自然通風(fēng)的優(yōu)點(diǎn)［J］.中國(guó)高新技術(shù)企業(yè)，2008，（1）：146.

［2］霍峙屹，胥海倫，王子云.頂部開(kāi)孔集中布置對(duì)城市公路隧道自然通風(fēng)的影響［J］.制冷與空調(diào)，2012，26（5）：440－443.

［3］葛家美，畢海權(quán).頂部開(kāi)孔組合方式對(duì)城市公路隧道自然通風(fēng)的影響［J］.制冷與空調(diào)，2011，25（1）：91－95.

［4］王軍，張旭.公路隧道自然通風(fēng)熱動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性分析［J］.陜西理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，24（3）：31－36.

［5］張祉道.公路隧道自然通風(fēng)適用長(zhǎng)度的初步研究（上）［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2007，44（1）：41－45.

［6］蘇林軍，張祉道.公路隧道自然通風(fēng)適用長(zhǎng)度的初步研究（下）［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2007，44（2）：61－65.

［7］童艷，施明恒，茅靳豐，等.豎井型公路隧道自然通風(fēng)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究［J］.暖通空調(diào)，2009，39（9）：61－65.

［8］宋國(guó)森，胡斌.特長(zhǎng)公路隧道平導(dǎo)通風(fēng)方案研究及優(yōu)化［J］.公路交通科技，2011，28（4）：84－95.

［9］蔣效忠，倪天曉，彭錦志，等.公路隧道射流風(fēng)機(jī)與豎（斜）井排出式組合通風(fēng)排煙設(shè)計(jì)及控制方案研究［J］.消防技術(shù)與產(chǎn)品信息，2012（10）：43－46.

［10］Modic J.Air velocity and concentration of noxious substances in a naturally ventilated tunnel［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2003，18（4）：405－410.

［11］Colella F，Rein G，Carvel R，et al.Analysis of the ventilation systems in the Dartford tunnels using a multi－scale modelling approach［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2010，25（4）：423－432.

［12］Wang F，Wang M N，He S，et al.Computational study of effects of traffic force on the ventilation in highway curved tunnels［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2011，26（3）：481－489.

［13］Ji J，Han J Y，F(xiàn)an C G ，et al.Influence of crosssectional area and aspect ratio of shaft on natural ventilation in urban road tunnel［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，67：420－431.

［14］Chow W K，Wong K Y，Chung W Y.Longitudinal ventilation for smoke control in a tilted tunnel by scale modeling［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2010，25（2）：122－128.

［15］Kang K.Characteristic length scale of critical ventilation velocity in tunnel smoke control［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2010，25（2）：205－211.

［16］Ciocanea A，Dragomirescu A.Modular ventilation with twin air curtains for reducing dispersed pollution［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2013，37：180－198.

［17］Bari S，Naser J.Simulation of airflow and pollution levels caused by severe traffic jam in a road tunnel［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2010，25（1）：70－77.

［18］Ji L，Tan H W，Kato S，et al.Wind tunnel investigation on influence of fluctuating wind direction on cross natural ventilation ［J］.Building and Environment，2011，46（12）：2490－2499.

［19］Colella F，Rein G，Borchiellini R，et al.Calculation and design of tunnel ventilation systems using a two－scale modeling approach［J］.Building and Environment，2009，44（12）：2357－2367.

［20］于福華，賀昱曜，李國(guó)強(qiáng).公路隧道射流風(fēng)機(jī)通風(fēng)效果優(yōu)化研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（11）：214－216.

［21］王峰，王明年，鄧園也.曲線公路隧道射流風(fēng)機(jī)布置方式優(yōu)化研究［J］.公路交通科技，2009，26（5）：86－90.

［22］方勇，蘭宇，曾艷華，等.三車(chē)道公路隧道射流風(fēng)機(jī)設(shè)置位置研究［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2009，46（2）：90－98.

［23］李含，孫三祥，張京龍.雙洞單向公路隧道橫通道定位及風(fēng)機(jī)選型［J］.建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2012，31（2）：99－102.

［24］Brown A B，Dabberdt W F.Modeling ventilation and dispersion for covered roadways［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91（5）：593－608.

［25］Chen T Y，Lee Y T，Hsu C C.Investigations of piston－effect and jet fan－effect in model vehicle tunnels［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1998，73（2）：99－110.

［26］Ke M T，Cheng T C，Wang W P.Numerical simulation for optimizing the design of subway environmental control system ［J］.Building and Environment，2002，37（11）：1139－1152.

［27］Maele K V，Merci B.Application of RANS and LES field simulations to predict the critical ventilation velocity in longitudinally ventilated horizontal tunnels［J］.Fire Safety Journal，2008，43（8）：598－609.

［28］Betta V，Cascetta F，Musto M，et al.Fluid dynamic performances of traditional and alternative jet fans in tunnel longitudinal ventilation systems［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2010，25（4）：415－422.

［29］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析－CFD 軟件原理與應(yīng)用［D］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［30］Wu K H，Xu H T.Comparison of 3DCFD simulation approach for aerodynamics effects in high speed railway tunnel system ［C］∥15th International Symposium on Aerodynamics，Ventilation ＆ Fire in Tunnels.Barcelona，2013：433－441.

［31］Wu K H，Lin Y F，Pin Y F.et al.Efficient numerical simulation of ventilation system design of road tunnels［C］∥Proceedings of the ASME 2012 International Mechanical Engineering Congress ＆Exposition，Houston，2012.

［32］Daly B B.Woods Practical Guide to Fan Engineering［M］.Colchestre：Woods of Colchester Ltd，1992.