牽引榴彈炮伺服控制系統(tǒng)設計仿真研究＊

潘守禮，潘玉田

（中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051）

1 系統(tǒng)總體方案設計

1.1 設計任務

由于受操瞄速度、精度等影響，傳統(tǒng)牽引火炮的火力反應能力、射擊準確度、密集度還不高，但仍然是陸軍使用的最為廣泛的火力兵器之一，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的某些場合火炮仍然發(fā)揮著其它武器系統(tǒng)無法起到的作用［1-3］.因此，本文對原有的牽引榴彈炮的手動操瞄系統(tǒng)進了數(shù)字化行改造.改造后的操瞄系統(tǒng)是以DSP為控制核心的高精度數(shù)字位置隨動系統(tǒng)，在保持原有手動操瞄的基礎上增加了自動控制功能.

1.2 伺服系統(tǒng)的性能指標

參照文獻［1］，伺服系統(tǒng)的主要技術(shù)指標如下：方向調(diào)炮速度 ≥3（°）／s；高低調(diào)炮速度≥2.2（°）／s；方向精度 ≤2密位；高低精度≤2 密位.階躍輸入是無差的，穩(wěn)定性能好，速度的穩(wěn)態(tài)誤差≤0.01rad.

1.3 系統(tǒng)的總體方案

操瞄系統(tǒng)包括高低向和水平向兩個分系統(tǒng)，本文完成了這兩套完全獨立的位置伺服系統(tǒng)設計，對火炮的高低角和方向角進行控制.針對大轉(zhuǎn)動慣量的控制對象和控制系統(tǒng)的指標要求，確定了控制系統(tǒng)的總體設計方案［4-6］.由于其原理都相同，所有的區(qū)別僅在于參數(shù)的設置，所以本文主要圍繞著方向伺服系統(tǒng)來介紹，其總體方案框圖如圖1 所示.

圖1 方向分系統(tǒng)的總體方案框圖Fig.1 Total scheme program of the direction system

系統(tǒng)的工作原理是：光電編碼器測得的炮架轉(zhuǎn)動角度與給出的需要轉(zhuǎn)動指令的角度相比較，當兩個角度不相等時，它們的偏差信號在DSP內(nèi)進行處理，處理后的結(jié)果用于調(diào)節(jié)PWM 波的占空比，控制伺服電機驅(qū)動器功率開關(guān)管的通斷，使炮架向著減少偏差的方向移動，實現(xiàn)準確的位置跟蹤控制.

1.4 伺服電機的選型

伺服電機作為伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件，應該具有轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動小，能方便地實現(xiàn)連續(xù)地、平滑地、可逆調(diào)速.由于本系統(tǒng)是大慣量系統(tǒng)，因此要求執(zhí)行電機的轉(zhuǎn)矩大［7-10］.榴彈炮改造前無電源，為了供電方便，選擇攜帶方便的直流電源.根據(jù)這些要求，結(jié)合直流力矩電機的特點，本設計選擇直流力矩電機作為伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件.

1）估算電機的功率.根據(jù)手輪半徑，手輪力的大小，手輪的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)動比得

2）估算電機的轉(zhuǎn)速.由方向調(diào)炮速度≥3（°）／s得

根據(jù)條件要求，查手冊選用永磁式直流力矩電機130LCX-2A.

1.5 位置檢測模塊的選型

光電編碼盤角度檢測傳感器是一種廣泛應用的編碼式數(shù)字傳感器.測得的角度值被轉(zhuǎn)換為脈沖形式的數(shù)字信號輸出.光電編碼盤可分為兩種：絕對式光電編碼盤和增量式光電編碼盤.其中增量式光電編碼盤的分辨率為360°／n，n是轉(zhuǎn)一周的計數(shù)總和；絕對式編碼盤的分辨率為360°／2n，n是輸出位數(shù)［11-12］.在同等精度下，增量式編碼盤結(jié)構(gòu)簡單，價格便宜，需要配合的硬件電路簡單，綜合考慮絕對式光電編碼器和增量式光電編碼器的電路特性和可靠性等方面的優(yōu)缺點，本文采用增量式編碼器B-LEC作為位置檢測元件，控制精度可達0.04（°）.

1.6 驅(qū)動系統(tǒng)的選型

直流力矩電機的電樞電壓驅(qū)動和控制主要有兩種方式：線性放大驅(qū)動和開關(guān)功率驅(qū)動.線性放大驅(qū)動的優(yōu)點主要是：線性好，輸出波動小，實現(xiàn)簡單；適應范圍為微小功率的直流電機.開關(guān)功率驅(qū)動的優(yōu)點主要是：單電源供電，效率高，功耗低；低速性能好，響應快，頻帶寬，無滯后，可逆運行，頻繁制動啟動；適應范圍為中小功率的直流電機.經(jīng)過比較，系統(tǒng)的功率在60 W 左右，電流、電壓較大，所以選用PWM 功率放大器驅(qū)動［13-15］.

2 系統(tǒng)控制算法設計和仿真

2.1 伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型

整個受控對象及系統(tǒng)的數(shù)學模型見圖2.

圖2 伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型Fig.2 Mathematical model of the servo system

2.2 計算各部分的傳遞函數(shù)

由直流電機電樞回路電壓平衡方程式，有

由直流電機轉(zhuǎn)矩方程，有

由電磁感應定律，有

對式（3）～（5）進行拉式變換并整理得電機傳遞函數(shù)為

根據(jù)電機130LCX-2A 的參數(shù)，電樞電阻Rn＝V／I＝6Ω，電磁時間常數(shù)Te＝0.003s，電勢常數(shù)Ke＝0.16，轉(zhuǎn)矩常數(shù)KT＝0.16，轉(zhuǎn)動慣量J電＝0.019kg·m2，折算到電機軸上的負載轉(zhuǎn)動慣量J負＝0.018kg·m2.根據(jù)電機參數(shù)求得電機的機電時間常數(shù)Tm＝2πRn／60KeKT＝0.095s.把上述數(shù)據(jù)帶入式（6）得

PWM 功率驅(qū)動模塊的傳遞函數(shù)為

式中：TPWM＝1／f為滯后時間，很小可忽略不計；KPWM為大功率驅(qū)動模塊的傳遞系數(shù).

傳動裝置相當于一個比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)

式中：Kc為傳動比.

2.3 常規(guī)PID 控制算法仿真

建立了系統(tǒng)的數(shù)學模型以后，根據(jù)整體控制方案對系統(tǒng)動態(tài)和靜態(tài)的特性要求，需要在控制系統(tǒng)中加入校正環(huán)節(jié).本系統(tǒng)為了追求系統(tǒng)的快速響應和跟隨精度，采用了三環(huán)設計，并分別對其電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)進行了校正.其中位置環(huán)是整個火炮伺服系統(tǒng)的最外環(huán)和主要環(huán)路，其對指令的跟蹤精度直接決定了整個伺服系統(tǒng)的性能好壞.位置環(huán)校正后，系統(tǒng)階躍響應如圖4所示.調(diào)節(jié)后系統(tǒng)的階躍響應峰值時間為0.38s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.009 7，有較好的時域特性，能滿足系統(tǒng)的指標要求.

2.4 模糊自適應PID 控制算法仿真

模糊自適應PID 是在PID 算法的基礎上，通過計算當前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進行模糊推理從而對PID 參數(shù)進行在線自整定，以滿足不同誤差和誤差變化率對控制器參數(shù)的要求，從而使被控對象具有良好的動、靜態(tài)性能.模糊自適應PID 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3 所示.

圖3 模糊自適應PID 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of the fuzzy self-adaptive PID control system

模糊控制器為二維結(jié)構(gòu)，輸入量為伺服系統(tǒng)的偏差及偏差變化率，即e＝y(tǒng)（t）-r（t），ec＝de／dt.輸出量分別為PID 控制的比例系數(shù)kp的調(diào)節(jié)量dkp，積分系數(shù)ki的調(diào)節(jié)量dki，微分系數(shù)kd的調(diào)節(jié)量dkd.將輸入變量、輸出變量的模糊論域均?。?6，6］.將輸入變量的語言值設定為7 個，即負大（NB），負中（NM），負?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）；將輸出變量的語言值設定為5個，即負大（NB），負?。∟S），零（ZO），正?。≒S），正大（PB）.建立的模糊調(diào)節(jié)規(guī)則表如表1～表3 所示.

表1 dkp的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table of dkp

表2 dki的模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rule table of dki

表3 dkd的模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy control rule table of dkd

采用重心法解上述模糊集，仿真得到基于模糊自適應PID 控制算法的系統(tǒng)位置階躍響應曲線，如圖4 所示.

圖4 模糊自適應PID 控制算法系統(tǒng)位置階躍響應曲線Fig.4 Position step response curve of conventional PID control algorithm system

加入模糊控制環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的階躍響應峰值時間為0.29s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.009 3，對模糊自適應PID 算法控制和普通PID 算法控制（圖5）比較，模糊自適應PID 算法控制系統(tǒng)有更好的動態(tài)特性，它的調(diào)節(jié)時間縮短了0.09s，穩(wěn)態(tài)精度也有所提高.

圖5 常規(guī)PID 控制算法系統(tǒng)位置階躍響應曲線Fig.5 Position step response curve of fuzzy self-adaptive PID control algorithm system

2.5 工況改變時控制算法對比

由于系統(tǒng)工作的環(huán)境比較惡劣，在實際控制過程中具有非線性、時變性等特性，在不同的工況下同一被控對象的傳遞函數(shù)也會發(fā)生變化，在這種情況下，保持模糊控制規(guī)則不變，PID 初始控制參數(shù)不變，只改變系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)，得出了常規(guī)PID 和模糊自適應PID 控制下的系統(tǒng)階躍響應，如圖6 和圖7 所示.

圖7 工況改變時模糊自適應PID控制位置階躍響應曲線Fig.7 Position step response curve of fuzzy self-adaptive PID control algorithm system when conditions changed

系統(tǒng)的抗干擾能力的大小決定了系統(tǒng)能否達到控制指標的要求.由圖6 和圖7 可以看出，系統(tǒng)在運行過程中當工況發(fā)生改變時，模糊自適應PID 控制比常規(guī)PID 控制抗干擾能力更大，響應時間更快，超調(diào)量更小，有更好地動靜態(tài)特性，能更好地滿足系統(tǒng)的性能指標.

3 結(jié)束語

本文為牽引榴彈炮的自動化、數(shù)字化改造做了初步嘗試，在分析了系統(tǒng)的的整體性能指標的基礎上，把新的控制理論和實踐成就用于其伺服系統(tǒng)的控制，完成了伺服系統(tǒng)的硬件設計和控制策略的分析，并通過仿真分析了系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)的性能.

［1］朱競夫.坦克火控系統(tǒng)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，1992.

［2］張原，張永祥.基于模糊PID 控制的火炮隨動系統(tǒng)［J］.科學技術(shù)與工程，2012，12（19）：4630-4633.Zhang Yuan，Zhang Yongxiang.Artillery servo system based on fuzzy-PID control［J］.Science Technology and Engineering，2012，12（19）：4630-4633.（in Chinese）

［3］秦繼榮，沈安俊.現(xiàn)代直流伺服控制技術(shù)及其系統(tǒng)設計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1999.

［4］謝青紅，張筱荔.TMS320F2812DSP原理及其在運動控制系統(tǒng)中的應用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009.

［5］王安，楊青青，閆文宇.模糊自整定PID 控制器的設計與仿真［J］.計算機仿真，2012，29（12）：224-228.Wang An，Yang Qingqing，Yan Wenyu.Design and simulation of fuzzy self-tuning PID controller［J］.Computer Simulation，2012，29（12）：224-228.（in Chinese）

［6］蘭艷亭，陳曉棟.模糊PID 參數(shù)自整定控制器的設計［J］.機械工程與自動化，2012（3）：125-126.Lan Yanting，Chen Xiaodong.Design of fuzzy PID auto-tuning controller［J］.Mechanical Engineering ＆Automation，2012（3）：125-126.（in Chinese）

［7］韓沛，朱戰(zhàn)霞，馬衛(wèi)華.基于模糊自適應PID 的隨動系統(tǒng)設計與仿真［J］.計算機仿真，2012，29（1）：138-142.Han Pei，Zhu Zhanxia，Ma Weihua.Design and simulation of servo system based on self-adaptive fuzzy PID control［J］.Computer Simulation，2012，29（1）：138-142.（in Chinese）

［8］劉璐.基于DSP 的直流伺服位置系統(tǒng)的研究［D］.濟南：山東大學，2007.

［9］溫箐笛.輪式移動機器人直流伺服系統(tǒng)設計［J］.科學技術(shù)與工程，2012，12（25）：6482-6486，6494.Wen Qingdi.DC servo system design for wheeled mobile robt［J］.Science Technology and Engineering，2012，12（25）：6482-6486，6494.（in Chinese）

［10］陳小鋒.基于DSP 的工業(yè)縫紉機伺服控制系統(tǒng)設計與實現(xiàn)［D］.成都：西南交通大學，2012.

［11］雷紅淼.基于AVR 單片機的火炮角度伺服系統(tǒng)設計［D］.太原：中北大學，2012.

［12］龍滿林，付永領，李光華，等.自抗擾算法在直流力矩電機伺服系統(tǒng)中的應用［J］.中國機械工程，2012，23（9）：1047-1050.Long Manlin，F(xiàn)u Yongling，Li Guanghua，et al.ADR algorithm applied in servo system driven by DC torque motor［J］.China Mechanical Engineering，2012，23（9）：1047-1050.（in Chinese）

［13］胡瑋，阮健，李勝，等.基于DSP 的直流伺服電機的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)［J］.機電工程，2012，29（1）：70-73.Hu Wei，Ruan Jian，Li Sheng，et al.Dual-loop control system of DC servo motor based on DSP［J］.Journal of Mechanical ＆ Electrical Engneering，2012，29（1）：70-73.（in Chinese）

［14］劉龍江，邊鑫.基于DSP 控制的全數(shù)字直流PWM調(diào)速系統(tǒng)［J］.機械與電子，2012（8）：37-40.Liu Longjiang，Bian Xin.Research on software platform of general-purpose digital speed regulation system based on DSP controller［J］.Machinery ＆Electronics，2012（8）：37-40.（in Chinese）

［15］高海洲，胡學芝.基于TMS320F812 的直流調(diào)速系統(tǒng)研究［J］.黃石理工學院學報，2012，28（2）：7-10，40.Gao Haizhou，Hu Xuezhi.Study on DC speed-adjusting system based on TMS320F2812［J］.Journal of Huangshi Institute of Technology，2012，28（2）：7-10，40.（in Chinese）