基于細(xì)胞自動(dòng)機(jī)理論的土地利用空間布局研究

苗作華+黃志平+陳勇+曾向陽(yáng)

摘要：細(xì)胞自動(dòng)機(jī)理論為開(kāi)展土地利用空間布局研究提供了有力的理論支持，傳統(tǒng)細(xì)胞自動(dòng)機(jī)理論存在影響因素層單一、轉(zhuǎn)換規(guī)則固定的不足。本研究從細(xì)胞及其狀態(tài)、細(xì)胞空間劃分以及狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則等方面進(jìn)行改進(jìn)，采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)設(shè)計(jì)了地理細(xì)胞空間實(shí)體；以四叉樹(shù)算法對(duì)地理細(xì)胞空間進(jìn)行多層次劃分；將模糊數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于細(xì)胞狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則的計(jì)算，最后進(jìn)行了相關(guān)實(shí)例研究和分析。結(jié)果表明，建立的模型能較好地分層次、綜合考慮影響土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換的多種因素，可為構(gòu)建協(xié)調(diào)的土地利用空間結(jié)構(gòu)提供輔助決策。

關(guān)鍵詞：細(xì)胞自動(dòng)機(jī)；土地利用；轉(zhuǎn)換規(guī)則；模糊理論；空間布局

中圖分類(lèi)號(hào)：F301；TU984.113 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2014）18-4301-05

人類(lèi)的生存和發(fā)展將土地利用/覆蓋從以自然表面為主轉(zhuǎn)變成以工廠、住宅為主的人為表面，導(dǎo)致各種自然過(guò)程（如徑流、蒸散發(fā)、生態(tài)過(guò)程等）的改變，帶來(lái)復(fù)雜的生態(tài)環(huán)境后果，影響著區(qū)域和全球的可持續(xù)發(fā)展[1]。因此，如何利用現(xiàn)代理論和方法構(gòu)建協(xié)調(diào)的土地利用空間布局結(jié)構(gòu)和形態(tài)，促進(jìn)區(qū)域資源可持續(xù)利用一直以來(lái)都是諸多學(xué)者研究的重點(diǎn)和方向。

自德國(guó)的克里斯塔勒和廖什提出著名的中心地理論以來(lái)，中外學(xué)者對(duì)土地利用空間機(jī)構(gòu)和形態(tài)進(jìn)行了卓有成效的研究，取得諸多研究成果：基于機(jī)械牛頓力學(xué)的靜態(tài)“物理”模型（如直接類(lèi)比法、時(shí)間序列法、回歸預(yù)測(cè)法、灰色模型預(yù)測(cè)法、馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法等）；基于微分方程、集合論的動(dòng)態(tài)模型；基于分形理論的研究等。上述研究方法中有的將問(wèn)題抽象簡(jiǎn)單化，以公式化的形式進(jìn)行預(yù)測(cè)分析；有的則僅從宏觀出發(fā)，沒(méi)有顧及大量具有微觀結(jié)構(gòu)特征的個(gè)體行為；有的則著重于刻畫(huà)城市空間結(jié)構(gòu)分形現(xiàn)象的幾何特征，而不注重分形和時(shí)間因素的關(guān)聯(lián)等[2]。

近年來(lái)，細(xì)胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata，CA）作為一種通用、離散的時(shí)空動(dòng)態(tài)理論模型，已成為土地利用方面的研究熱點(diǎn)[3]。較多學(xué)者利用CA模型對(duì)土地利用進(jìn)行了深入的研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面也作出了重大貢獻(xiàn)[3-9]。上述研究對(duì)傳統(tǒng)CA理論進(jìn)行了擴(kuò)展，諸多研究考慮的影響因素較單一，細(xì)胞狀態(tài)的轉(zhuǎn)換規(guī)則為靜態(tài)的，往往取自于自身和鄰居的固有狀態(tài)組合，然而現(xiàn)實(shí)的影響因素是多層次的、有一定的非確定性。

鑒于此，本研究從細(xì)胞空間、轉(zhuǎn)換規(guī)則以及影響因素三方面對(duì)傳統(tǒng)CA理論進(jìn)行改進(jìn)，并開(kāi)展相關(guān)的實(shí)例研究。

1 模型構(gòu)建

1.1 CA理論基礎(chǔ)

20世紀(jì)30年代初，數(shù)學(xué)家特瑞英和紐曼提出了數(shù)值計(jì)算可能產(chǎn)生機(jī)器自繁殖的理論；50年代初，馮·諾依曼通過(guò)特定程序在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了類(lèi)似生物發(fā)展中細(xì)胞自我復(fù)制，CA是時(shí)間和空間都離散的動(dòng)力系統(tǒng)[9，10]。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的CA可用以下五元組模型來(lái)描述：

其中，S是細(xì)胞及狀態(tài)（Cell，Cellular States），細(xì)胞相互離散，在某一時(shí)刻一個(gè)細(xì)胞只能有一種取自有限集合的狀態(tài)；L表示CA所在的空間網(wǎng)格集合，即細(xì)胞空間（Lattice）；N描述的是細(xì)胞空間鄰域（Neighborhood），其是細(xì)胞周?chē)匆欢ㄐ螤顒澏ǖ募?xì)胞集合，它們影響該細(xì)胞下一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)；R是細(xì)胞演化規(guī)則（Evolution Rules）；T是離散演化時(shí)間（Time）。

1.2 改進(jìn)模型的體系結(jié)構(gòu)

為解決傳統(tǒng)CA模型空間規(guī)則均質(zhì)的不足，將空間環(huán)境因素視為不同的CA層，力圖盡量體現(xiàn)各種動(dòng)力機(jī)制的影響，其體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

改進(jìn)模型由兩部分組成：①宏觀因素。主要包括政策、經(jīng)濟(jì)、規(guī)劃等因素，這些宏觀因素對(duì)土地利用空間擴(kuò)展具有重要的導(dǎo)向功能，調(diào)整著自組織轉(zhuǎn)化方向，當(dāng)干預(yù)與自組織力藕合同步時(shí)，則加速土地利用的轉(zhuǎn)化，否則阻礙或延緩?fù)恋乩玫淖越M織轉(zhuǎn)化方向和進(jìn)程[11，12]。在模型中將政策和規(guī)劃等宏觀因素作為控制參數(shù)層。②微觀層面。土地利用空間存在著類(lèi)似于自然界的生態(tài)位勢(shì)差，這種生態(tài)位勢(shì)差產(chǎn)生了土地利用的積聚-擁擠-分散-新的積聚的自組織發(fā)展過(guò)程。在模型中借助土地利用現(xiàn)狀圖的分層圖斑體現(xiàn)不同的土地利用單元信息。

1.3 改進(jìn)模型的概念表述

在分析傳統(tǒng)CA理論存在不足的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于五元組的CA實(shí)體模型描述如下：

1.3.1 基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)的細(xì)胞實(shí)體 采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)對(duì)以下細(xì)胞實(shí)體進(jìn)行定義。①CA實(shí)體基類(lèi)Geo_CA，將細(xì)胞實(shí)體所共有的屬性、方法在基類(lèi)中定義，并由此基類(lèi)派生出其他細(xì)胞實(shí)體類(lèi)，這些派生的實(shí)體類(lèi)繼承了基類(lèi)的屬性和方法，并根據(jù)自身的特點(diǎn)具有各自特殊的屬性和方法；②定義地理環(huán)境信息類(lèi)，該類(lèi)中含有與細(xì)胞實(shí)體狀態(tài)轉(zhuǎn)換有關(guān)的地理空間信息（如交通通達(dá)度、坡度、坡向指數(shù)等）；③定義轉(zhuǎn)換規(guī)則類(lèi)Geo_CA_Rule，該類(lèi)包含了細(xì)胞實(shí)體的轉(zhuǎn)換規(guī)則，該規(guī)則以IF…THEN的形式表達(dá)。細(xì)胞實(shí)體類(lèi)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2示。

1.3.2 基于四叉樹(shù)的細(xì)胞空間劃分 傳統(tǒng)CA理論的細(xì)胞空間轉(zhuǎn)變?yōu)榈芽柤鴺?biāo)系下的地理空間，抽象為一維（如交通流）、二維（如地塊）和三維（如污染物擴(kuò)散）細(xì)胞空間[12]。確定合理的細(xì)胞空間劃分尺度對(duì)CA模型的建立具有重要意義，筆者結(jié)合四叉樹(shù)網(wǎng)格劃分思想對(duì)細(xì)胞空間局部再進(jìn)行分割，算法流程如圖3示。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值和研究區(qū)域范圍大小確定細(xì)胞單元的最大和最小閾值，并以最大閾值對(duì)研究區(qū)域的柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的分割。在進(jìn)行演化模擬時(shí)選擇一個(gè)細(xì)胞單元空間，判斷其是否小于模型設(shè)定的最小閾值，為假（False）則判斷其所具有的屬性是否惟一（如土地利用狀態(tài)是否惟一），不惟一則按照如下公式計(jì)算各狀態(tài)的比例系數(shù)kn。

其中：kn、Sn分別代表第n個(gè)屬性狀態(tài)的比例系數(shù)和面積，是整個(gè)細(xì)胞單元的面積值。利用上述公式，對(duì)每個(gè)屬性狀態(tài)得到其比例系數(shù)K={k1，k2，…，km}，將K與設(shè)定的閾值參數(shù)進(jìn)行比較，進(jìn)而確定是否遞歸四叉樹(shù)分割流程對(duì)該細(xì)胞單元進(jìn)行再分割。

1.3.3 模型鄰域和時(shí)間定義 傳統(tǒng)細(xì)胞空間鄰域的表達(dá)常被定義為以馮·諾伊曼鄰域或摩爾鄰域?yàn)榇淼钠胶鈱?duì)稱(chēng)構(gòu)型，筆者以擴(kuò)展的摩爾鄰域?yàn)榛A(chǔ)定義細(xì)胞空間鄰域（R=2，鄰域細(xì)胞數(shù)目為24個(gè)（2× 2+1）2-1），以距離衰減模型來(lái)產(chǎn)生新的細(xì)胞鄰域（或消亡舊的空間細(xì)胞鄰域），進(jìn)而反映細(xì)胞空間鄰域的動(dòng)態(tài)變化。

時(shí)間屬性特征的表達(dá)。定義Base_Time為模型演化的基期時(shí)間，T為模型演化的單位時(shí)間段參數(shù)，Year為細(xì)胞年齡（Years=BaseTirne+T-StartUseYear），禁止轉(zhuǎn)化年齡為Forbid_Year。

1.4 改進(jìn)模型的轉(zhuǎn)化規(guī)則

轉(zhuǎn)化規(guī)則決定了CA理論中各細(xì)胞狀態(tài)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化[13，14]。筆者在兼顧微觀、中觀和宏觀因素影響的基礎(chǔ)上，建立了如圖4所示的多層次狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則庫(kù)。

定義模型轉(zhuǎn)化規(guī)則描述如下：

1.4.1 局部自組織規(guī)則 一般而言，細(xì)胞單元的土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換在很大程度上受到其周?chē)徲虻囊蛩赜绊懸约捌渥陨頎顟B(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)的費(fèi)用影響，定義該類(lèi)型轉(zhuǎn)換規(guī)則表達(dá)如下：

1.4.2 一般性約束規(guī)則 在影響土地利用狀態(tài)改變的諸多因素中（如道路交通通達(dá)度、坡向、坡度等）都可作為一般性質(zhì)的約束條件來(lái)描述。在此，定義一個(gè)非線性模糊隸屬函數(shù)來(lái)刻畫(huà)該類(lèi)條件的影響。如道路交通引力影響因素對(duì)土地利用單元的影響是隨距離而衰減的，利用負(fù)冪指數(shù)函數(shù)來(lái)量化這類(lèi)因素的影響。

1.4.3 強(qiáng)制性約束規(guī)則 有些是強(qiáng)制性的限制條件（如山地、水面等自然因素以及政府的城市規(guī)劃、區(qū)域規(guī)劃等），限制分為絕對(duì)限制和部分限制。對(duì)絕對(duì)限制因素以0和1二值數(shù)據(jù)來(lái)量化，0表示該土地細(xì)胞單元不能轉(zhuǎn)化，而1表示可以轉(zhuǎn)化；對(duì)部分限制因素采用模糊隸屬函數(shù)來(lái)量化，如以地形坡度、坡向?qū)Τ鞘薪ㄔO(shè)用地的影響為例，定義如下的坡度模糊隸屬函數(shù)：

2 實(shí)例研究與分析

以華南沿海某城市土地利用空間布局為實(shí)例，對(duì)改進(jìn)后的CA模型進(jìn)行實(shí)例分析。

2.1 模型運(yùn)行機(jī)理

針對(duì)傳統(tǒng)CA理論轉(zhuǎn)換規(guī)則單一、固定的不足進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建具有自主學(xué)習(xí)能力和動(dòng)態(tài)修正能力，能產(chǎn)生新轉(zhuǎn)換規(guī)則的模型。主要由三部分組成：演化細(xì)胞管理模塊、新規(guī)則產(chǎn)生模塊以及規(guī)則管理模塊，運(yùn)行機(jī)理如圖5示。

首先，數(shù)據(jù)輸入模塊將以地理細(xì)胞表示的地理空間環(huán)境信息通過(guò)信息感知功能傳輸?shù)揭?guī)則管理模塊中的環(huán)境信息流列表中；然后，根據(jù)基本演化規(guī)則獲取土地利用轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)；隨著土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)化模擬的進(jìn)行，地理空間細(xì)胞實(shí)體狀態(tài)的改變會(huì)引起基本地理環(huán)境的變化。因此，某些規(guī)則會(huì)發(fā)生改變并可能產(chǎn)生新的規(guī)則，產(chǎn)生的新規(guī)則被追加到基本演化規(guī)則庫(kù)中，實(shí)現(xiàn)細(xì)規(guī)則的動(dòng)態(tài)修正。

2.2系統(tǒng)運(yùn)行與分析

實(shí)驗(yàn)主要算法利用C#語(yǔ)言在ArcGIS Engine平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)用相關(guān)圖件資料經(jīng)過(guò)CorelDraw矢量化、投影變換、坐標(biāo)配準(zhǔn)等步驟轉(zhuǎn)為帶屬性數(shù)字化圖，屬性數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)之間通過(guò)空間目標(biāo)關(guān)鍵字ID進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，經(jīng)過(guò)處理后的研究區(qū)部分資料如圖6，圖7，圖8所示。

以研究區(qū)2007年土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對(duì)其2012年的土地利用布局情況進(jìn)行模擬，通過(guò)計(jì)算模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)度Kappa系數(shù)進(jìn)行模型的檢驗(yàn)[2]。經(jīng)計(jì)算得到相關(guān)度Kappa系數(shù)為0.811 0，結(jié)果對(duì)比如圖9和圖10所示。

同時(shí)，采用像元矩陣比較法檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與現(xiàn)狀數(shù)據(jù)的相關(guān)度[14，15]，結(jié)果如表1所示。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，雖然模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間存在一定的差異，但仍表現(xiàn)出模型具有較高的空間相關(guān)性。

3 小結(jié)與討論

本研究從細(xì)胞空間劃分、狀態(tài)轉(zhuǎn)化規(guī)則等方面對(duì)傳統(tǒng)CA理論進(jìn)行改進(jìn)，并開(kāi)展相關(guān)實(shí)例研究，結(jié)果表明，改進(jìn)后的模型從宏觀、中觀和微觀三個(gè)層次上綜合考慮多種因素對(duì)土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換的影響，使得模擬過(guò)程更接近于現(xiàn)實(shí)。但由于土地利用布局轉(zhuǎn)換是極其復(fù)雜的、多方利益博弈的過(guò)程，因此，如何構(gòu)建更接近于現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)換規(guī)則表達(dá)庫(kù)有待進(jìn)一步探索；同時(shí)，由于地理環(huán)境包含了豐富的空間信息和社會(huì)經(jīng)濟(jì)信息，因此CA模型的計(jì)算量巨大，應(yīng)該進(jìn)一步從邏輯和算法上簡(jiǎn)化和優(yōu)化模型；另外，如何將成熟的社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型和CA理論模型有機(jī)地融為一體也是今后研究的一個(gè)重要內(nèi)容。

致謝：感謝楊小雄研究員對(duì)本研究提供的幫助。

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1.3.3 模型鄰域和時(shí)間定義 傳統(tǒng)細(xì)胞空間鄰域的表達(dá)常被定義為以馮·諾伊曼鄰域或摩爾鄰域?yàn)榇淼钠胶鈱?duì)稱(chēng)構(gòu)型，筆者以擴(kuò)展的摩爾鄰域?yàn)榛A(chǔ)定義細(xì)胞空間鄰域（R=2，鄰域細(xì)胞數(shù)目為24個(gè)（2× 2+1）2-1），以距離衰減模型來(lái)產(chǎn)生新的細(xì)胞鄰域（或消亡舊的空間細(xì)胞鄰域），進(jìn)而反映細(xì)胞空間鄰域的動(dòng)態(tài)變化。

時(shí)間屬性特征的表達(dá)。定義Base_Time為模型演化的基期時(shí)間，T為模型演化的單位時(shí)間段參數(shù)，Year為細(xì)胞年齡（Years=BaseTirne+T-StartUseYear），禁止轉(zhuǎn)化年齡為Forbid_Year。

1.4 改進(jìn)模型的轉(zhuǎn)化規(guī)則

轉(zhuǎn)化規(guī)則決定了CA理論中各細(xì)胞狀態(tài)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化[13，14]。筆者在兼顧微觀、中觀和宏觀因素影響的基礎(chǔ)上，建立了如圖4所示的多層次狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則庫(kù)。

定義模型轉(zhuǎn)化規(guī)則描述如下：

1.4.1 局部自組織規(guī)則 一般而言，細(xì)胞單元的土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換在很大程度上受到其周?chē)徲虻囊蛩赜绊懸约捌渥陨頎顟B(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)的費(fèi)用影響，定義該類(lèi)型轉(zhuǎn)換規(guī)則表達(dá)如下：

1.4.2 一般性約束規(guī)則 在影響土地利用狀態(tài)改變的諸多因素中（如道路交通通達(dá)度、坡向、坡度等）都可作為一般性質(zhì)的約束條件來(lái)描述。在此，定義一個(gè)非線性模糊隸屬函數(shù)來(lái)刻畫(huà)該類(lèi)條件的影響。如道路交通引力影響因素對(duì)土地利用單元的影響是隨距離而衰減的，利用負(fù)冪指數(shù)函數(shù)來(lái)量化這類(lèi)因素的影響。

1.4.3 強(qiáng)制性約束規(guī)則 有些是強(qiáng)制性的限制條件（如山地、水面等自然因素以及政府的城市規(guī)劃、區(qū)域規(guī)劃等），限制分為絕對(duì)限制和部分限制。對(duì)絕對(duì)限制因素以0和1二值數(shù)據(jù)來(lái)量化，0表示該土地細(xì)胞單元不能轉(zhuǎn)化，而1表示可以轉(zhuǎn)化；對(duì)部分限制因素采用模糊隸屬函數(shù)來(lái)量化，如以地形坡度、坡向?qū)Τ鞘薪ㄔO(shè)用地的影響為例，定義如下的坡度模糊隸屬函數(shù)：

2 實(shí)例研究與分析

以華南沿海某城市土地利用空間布局為實(shí)例，對(duì)改進(jìn)后的CA模型進(jìn)行實(shí)例分析。

2.1 模型運(yùn)行機(jī)理

針對(duì)傳統(tǒng)CA理論轉(zhuǎn)換規(guī)則單一、固定的不足進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建具有自主學(xué)習(xí)能力和動(dòng)態(tài)修正能力，能產(chǎn)生新轉(zhuǎn)換規(guī)則的模型。主要由三部分組成：演化細(xì)胞管理模塊、新規(guī)則產(chǎn)生模塊以及規(guī)則管理模塊，運(yùn)行機(jī)理如圖5示。

首先，數(shù)據(jù)輸入模塊將以地理細(xì)胞表示的地理空間環(huán)境信息通過(guò)信息感知功能傳輸?shù)揭?guī)則管理模塊中的環(huán)境信息流列表中；然后，根據(jù)基本演化規(guī)則獲取土地利用轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)；隨著土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)化模擬的進(jìn)行，地理空間細(xì)胞實(shí)體狀態(tài)的改變會(huì)引起基本地理環(huán)境的變化。因此，某些規(guī)則會(huì)發(fā)生改變并可能產(chǎn)生新的規(guī)則，產(chǎn)生的新規(guī)則被追加到基本演化規(guī)則庫(kù)中，實(shí)現(xiàn)細(xì)規(guī)則的動(dòng)態(tài)修正。

2.2系統(tǒng)運(yùn)行與分析

實(shí)驗(yàn)主要算法利用C#語(yǔ)言在ArcGIS Engine平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)用相關(guān)圖件資料經(jīng)過(guò)CorelDraw矢量化、投影變換、坐標(biāo)配準(zhǔn)等步驟轉(zhuǎn)為帶屬性數(shù)字化圖，屬性數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)之間通過(guò)空間目標(biāo)關(guān)鍵字ID進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，經(jīng)過(guò)處理后的研究區(qū)部分資料如圖6，圖7，圖8所示。

以研究區(qū)2007年土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對(duì)其2012年的土地利用布局情況進(jìn)行模擬，通過(guò)計(jì)算模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)度Kappa系數(shù)進(jìn)行模型的檢驗(yàn)[2]。經(jīng)計(jì)算得到相關(guān)度Kappa系數(shù)為0.811 0，結(jié)果對(duì)比如圖9和圖10所示。

同時(shí)，采用像元矩陣比較法檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與現(xiàn)狀數(shù)據(jù)的相關(guān)度[14，15]，結(jié)果如表1所示。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，雖然模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間存在一定的差異，但仍表現(xiàn)出模型具有較高的空間相關(guān)性。

3 小結(jié)與討論

本研究從細(xì)胞空間劃分、狀態(tài)轉(zhuǎn)化規(guī)則等方面對(duì)傳統(tǒng)CA理論進(jìn)行改進(jìn)，并開(kāi)展相關(guān)實(shí)例研究，結(jié)果表明，改進(jìn)后的模型從宏觀、中觀和微觀三個(gè)層次上綜合考慮多種因素對(duì)土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換的影響，使得模擬過(guò)程更接近于現(xiàn)實(shí)。但由于土地利用布局轉(zhuǎn)換是極其復(fù)雜的、多方利益博弈的過(guò)程，因此，如何構(gòu)建更接近于現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)換規(guī)則表達(dá)庫(kù)有待進(jìn)一步探索；同時(shí)，由于地理環(huán)境包含了豐富的空間信息和社會(huì)經(jīng)濟(jì)信息，因此CA模型的計(jì)算量巨大，應(yīng)該進(jìn)一步從邏輯和算法上簡(jiǎn)化和優(yōu)化模型；另外，如何將成熟的社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型和CA理論模型有機(jī)地融為一體也是今后研究的一個(gè)重要內(nèi)容。

致謝：感謝楊小雄研究員對(duì)本研究提供的幫助。

參考文獻(xiàn)：

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[15] 王麗萍，金曉斌，杜心棟，等.基于灰色模型-元胞自動(dòng)機(jī)模型的佛山市土地利用情景模擬分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28（3）：237-242.

1.3.3 模型鄰域和時(shí)間定義 傳統(tǒng)細(xì)胞空間鄰域的表達(dá)常被定義為以馮·諾伊曼鄰域或摩爾鄰域?yàn)榇淼钠胶鈱?duì)稱(chēng)構(gòu)型，筆者以擴(kuò)展的摩爾鄰域?yàn)榛A(chǔ)定義細(xì)胞空間鄰域（R=2，鄰域細(xì)胞數(shù)目為24個(gè)（2× 2+1）2-1），以距離衰減模型來(lái)產(chǎn)生新的細(xì)胞鄰域（或消亡舊的空間細(xì)胞鄰域），進(jìn)而反映細(xì)胞空間鄰域的動(dòng)態(tài)變化。

時(shí)間屬性特征的表達(dá)。定義Base_Time為模型演化的基期時(shí)間，T為模型演化的單位時(shí)間段參數(shù)，Year為細(xì)胞年齡（Years=BaseTirne+T-StartUseYear），禁止轉(zhuǎn)化年齡為Forbid_Year。

1.4 改進(jìn)模型的轉(zhuǎn)化規(guī)則

轉(zhuǎn)化規(guī)則決定了CA理論中各細(xì)胞狀態(tài)的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化[13，14]。筆者在兼顧微觀、中觀和宏觀因素影響的基礎(chǔ)上，建立了如圖4所示的多層次狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則庫(kù)。

定義模型轉(zhuǎn)化規(guī)則描述如下：

1.4.1 局部自組織規(guī)則 一般而言，細(xì)胞單元的土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換在很大程度上受到其周?chē)徲虻囊蛩赜绊懸约捌渥陨頎顟B(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變時(shí)的費(fèi)用影響，定義該類(lèi)型轉(zhuǎn)換規(guī)則表達(dá)如下：

1.4.2 一般性約束規(guī)則 在影響土地利用狀態(tài)改變的諸多因素中（如道路交通通達(dá)度、坡向、坡度等）都可作為一般性質(zhì)的約束條件來(lái)描述。在此，定義一個(gè)非線性模糊隸屬函數(shù)來(lái)刻畫(huà)該類(lèi)條件的影響。如道路交通引力影響因素對(duì)土地利用單元的影響是隨距離而衰減的，利用負(fù)冪指數(shù)函數(shù)來(lái)量化這類(lèi)因素的影響。

1.4.3 強(qiáng)制性約束規(guī)則 有些是強(qiáng)制性的限制條件（如山地、水面等自然因素以及政府的城市規(guī)劃、區(qū)域規(guī)劃等），限制分為絕對(duì)限制和部分限制。對(duì)絕對(duì)限制因素以0和1二值數(shù)據(jù)來(lái)量化，0表示該土地細(xì)胞單元不能轉(zhuǎn)化，而1表示可以轉(zhuǎn)化；對(duì)部分限制因素采用模糊隸屬函數(shù)來(lái)量化，如以地形坡度、坡向?qū)Τ鞘薪ㄔO(shè)用地的影響為例，定義如下的坡度模糊隸屬函數(shù)：

2 實(shí)例研究與分析

以華南沿海某城市土地利用空間布局為實(shí)例，對(duì)改進(jìn)后的CA模型進(jìn)行實(shí)例分析。

2.1 模型運(yùn)行機(jī)理

針對(duì)傳統(tǒng)CA理論轉(zhuǎn)換規(guī)則單一、固定的不足進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建具有自主學(xué)習(xí)能力和動(dòng)態(tài)修正能力，能產(chǎn)生新轉(zhuǎn)換規(guī)則的模型。主要由三部分組成：演化細(xì)胞管理模塊、新規(guī)則產(chǎn)生模塊以及規(guī)則管理模塊，運(yùn)行機(jī)理如圖5示。

首先，數(shù)據(jù)輸入模塊將以地理細(xì)胞表示的地理空間環(huán)境信息通過(guò)信息感知功能傳輸?shù)揭?guī)則管理模塊中的環(huán)境信息流列表中；然后，根據(jù)基本演化規(guī)則獲取土地利用轉(zhuǎn)換后的狀態(tài)；隨著土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)化模擬的進(jìn)行，地理空間細(xì)胞實(shí)體狀態(tài)的改變會(huì)引起基本地理環(huán)境的變化。因此，某些規(guī)則會(huì)發(fā)生改變并可能產(chǎn)生新的規(guī)則，產(chǎn)生的新規(guī)則被追加到基本演化規(guī)則庫(kù)中，實(shí)現(xiàn)細(xì)規(guī)則的動(dòng)態(tài)修正。

2.2系統(tǒng)運(yùn)行與分析

實(shí)驗(yàn)主要算法利用C#語(yǔ)言在ArcGIS Engine平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)用相關(guān)圖件資料經(jīng)過(guò)CorelDraw矢量化、投影變換、坐標(biāo)配準(zhǔn)等步驟轉(zhuǎn)為帶屬性數(shù)字化圖，屬性數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)之間通過(guò)空間目標(biāo)關(guān)鍵字ID進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，經(jīng)過(guò)處理后的研究區(qū)部分資料如圖6，圖7，圖8所示。

以研究區(qū)2007年土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對(duì)其2012年的土地利用布局情況進(jìn)行模擬，通過(guò)計(jì)算模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)度Kappa系數(shù)進(jìn)行模型的檢驗(yàn)[2]。經(jīng)計(jì)算得到相關(guān)度Kappa系數(shù)為0.811 0，結(jié)果對(duì)比如圖9和圖10所示。

同時(shí)，采用像元矩陣比較法檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與現(xiàn)狀數(shù)據(jù)的相關(guān)度[14，15]，結(jié)果如表1所示。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，雖然模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間存在一定的差異，但仍表現(xiàn)出模型具有較高的空間相關(guān)性。

3 小結(jié)與討論

本研究從細(xì)胞空間劃分、狀態(tài)轉(zhuǎn)化規(guī)則等方面對(duì)傳統(tǒng)CA理論進(jìn)行改進(jìn)，并開(kāi)展相關(guān)實(shí)例研究，結(jié)果表明，改進(jìn)后的模型從宏觀、中觀和微觀三個(gè)層次上綜合考慮多種因素對(duì)土地利用狀態(tài)轉(zhuǎn)換的影響，使得模擬過(guò)程更接近于現(xiàn)實(shí)。但由于土地利用布局轉(zhuǎn)換是極其復(fù)雜的、多方利益博弈的過(guò)程，因此，如何構(gòu)建更接近于現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)換規(guī)則表達(dá)庫(kù)有待進(jìn)一步探索；同時(shí)，由于地理環(huán)境包含了豐富的空間信息和社會(huì)經(jīng)濟(jì)信息，因此CA模型的計(jì)算量巨大，應(yīng)該進(jìn)一步從邏輯和算法上簡(jiǎn)化和優(yōu)化模型；另外，如何將成熟的社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型和CA理論模型有機(jī)地融為一體也是今后研究的一個(gè)重要內(nèi)容。

致謝：感謝楊小雄研究員對(duì)本研究提供的幫助。

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