巧用例題破難點，盤活課堂思考線

尤宇丹

前不久，為了指導(dǎo)一位青年教師上好一節(jié)公開課，我與他進(jìn)行一次深入的探討。我注意到在他的規(guī)劃中將例題的作用單一的理解為練習(xí)，只是為了讓學(xué)生熟練解決相關(guān)的題目。

實際上將例題的作用單純的理解為課堂練習(xí)其實是一種認(rèn)識的誤區(qū)。例題在課堂的各個環(huán)節(jié)中都可以發(fā)揮重要的作用。我借助一些自己的例題的設(shè)計案例來建議他巧用例題，更好的利用例題來整合課堂知識點，加強課堂教學(xué)思路的連續(xù)性和整體性。

一、巧設(shè)例題、解難言之點

有些知識點并非大綱上的教學(xué)重點，卻是學(xué)生理解問題的關(guān)鍵。不講則難以為學(xué)生解惑，講則難以一語言明。比如3-4教材中“多普勒效應(yīng)”的教學(xué)重點是“波源發(fā)射頻率一定的情況下，觀察者接收頻率會隨著觀察者和波源發(fā)生相對移動而變化”，但為什么變化、如何變化卻并非教學(xué)的重點。人教版3-4物理教材中在變化規(guī)律上僅僅說明了“觀察者靠近波源時接收頻率變大”。至于這個“變大”是相比于原來觀察者靜止時的接收頻率，還是接收頻率越來越大卻沒有結(jié)論。放棄這樣一個教學(xué)難點顯然不行，要闡述到位又太耗時間，而巧設(shè)例題就發(fā)揮很好的作用。

設(shè)計例題1.水面上有一位置不變的波源S，波源頻率為20HZ。實線代表水波波峰，某一時刻波形如圖所示。

（1）若人在A點不動，則1秒內(nèi)接收到幾個完全波？從A點開始勻速向波源靠近，1秒后運動到B點，則其接收到幾個完全波？

（2）若人保持（1）中的運動狀態(tài)，再過1秒后到達(dá)C點，則其在繼續(xù)靠近波源的過程中接收到幾個完全波？他的接收頻率是否變化？

設(shè)計理念：設(shè)計第1小題是為了讓學(xué)生理解接收頻率為什么會變化。波源1秒內(nèi)發(fā)出20個波。人從A到B能接收到一個波，那么兩者同時進(jìn)行人能接收到的就是21個波，即接收頻率為21Hz。

第2小題則是為了說明接收頻率如何變化。學(xué)生根據(jù)例題會得到“人勻速接近波源時接收頻率不變”的結(jié)果，進(jìn)而掌握兩個知識點：一是觀察者勻速接近位置不變的波源時，接收頻率不變。二是前面實驗所得觀察者靠近波源時接收頻率會變大，應(yīng)該是相對于波源的發(fā)射頻率而言。通過該例題學(xué)生就可以清楚的掌握多普勒效應(yīng)的原因和規(guī)律。

二、以例代講、回憶過往

除了攻克教學(xué)難點，例題還可以在課程引入階段對學(xué)生的知識回顧發(fā)揮作用。比如《宇宙航行》一課中，需學(xué)生對過往學(xué)過的離心運動等知識要有清晰的把握。通過例題就可以在課程一開始讓學(xué)生很好的回憶相關(guān)的知識，免除了由教師敘述知識的機械性，更好的調(diào)動學(xué)生的積極性。

設(shè)計例題2.如圖所示，一小球拴在彈簧上，球與彈簧套在一光滑水平輕桿上，彈簧另一側(cè)拴在輕桿的端點上。輕桿繞其端點在水平面內(nèi)作勻速圓周運動。

（1）小球跟隨輕桿一起勻速圓周運動時，由____提供向心力。

（2）若輕桿的角速度增加，彈簧的長度將____。請簡述理由。

設(shè)計理念：在《宇宙航行》一課中衛(wèi)星變軌問題是一個重要的知識點，其中離心運動和向心運動的相關(guān)內(nèi)容是基礎(chǔ)，但在教學(xué)中沒有多余的時間來系統(tǒng)回顧和總結(jié)離心運動的條件。所以巧用這一例題可以讓學(xué)生在具體的物理模型中快速回憶和總結(jié)物體產(chǎn)生離心運動的相關(guān)條件。即F合=F向時物體做勻速圓周運動；F合F向時物體做靠近圓心的運動。

這種以例題來代替講述，讓學(xué)生在解題的思考中理解和總結(jié)相關(guān)的知識要點，可以有效的促進(jìn)學(xué)生對已有知識的回顧和歸納，提高課堂的教學(xué)效率。

三、組合例題、引導(dǎo)思路

例題并不是只能孤立的對應(yīng)各自的知識點。我們還可以通過例題間的相互聯(lián)系來打出組合拳，層層遞進(jìn)，將隱性的課堂教學(xué)思路主線具象化為學(xué)生更容易把握的。

設(shè)計例題3.如圖所示，發(fā)射一顆地球同步通訊衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)Q點將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，然后經(jīng)P點將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點。

（1）不考慮摩擦阻力等因素，在地球上該以怎樣的發(fā)射速度才能將衛(wèi)星發(fā)射至軌道1上？

A.小于第一宇宙速度 B.約等于第一宇宙速度

C.大于第二宇宙速度 D.大于第三宇宙速度

（2）要使衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2時，應(yīng)在Q點使其_________；而從軌道2進(jìn)入軌道3時應(yīng)在P點_____。（加速，減速）

（3）下列說法中正確的是？

A.該通訊衛(wèi)星穩(wěn)定在軌道3后有可能經(jīng)過北京正上方

B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

設(shè)計理念：該例題的物理模型并不新穎，但如同陳年烈酒一樣，用得好的話更有通經(jīng)活血的作用。《宇宙航行》一課的教學(xué)內(nèi)容包含有衛(wèi)星發(fā)射、衛(wèi)星變軌、特殊軌道以及三大宇宙速度等多方面內(nèi)容。內(nèi)容太多且沒有緊密的關(guān)聯(lián)，往往會使學(xué)生在學(xué)習(xí)時覺得很難抓住重點、理清思路。這個例題將這些教學(xué)內(nèi)容借助同一個物理模型展示出來。第1小題偏重發(fā)射和第一宇宙速度的理解。第2小題則是對變軌知識的檢驗。第3小題是對同步衛(wèi)星軌道和圓軌道運行特點的考量。例題的使用可以是在課堂最后的總結(jié)歸納環(huán)節(jié)，也可以將其打散后分布于教學(xué)過程中。而三個小題遞進(jìn)式設(shè)計不僅僅是為了涵蓋眾多的知識點，更是為了讓學(xué)生解決例題時明確課堂教學(xué)的主線。

（作者單位：江蘇省常熟中學(xué)）

前不久，為了指導(dǎo)一位青年教師上好一節(jié)公開課，我與他進(jìn)行一次深入的探討。我注意到在他的規(guī)劃中將例題的作用單一的理解為練習(xí)，只是為了讓學(xué)生熟練解決相關(guān)的題目。

實際上將例題的作用單純的理解為課堂練習(xí)其實是一種認(rèn)識的誤區(qū)。例題在課堂的各個環(huán)節(jié)中都可以發(fā)揮重要的作用。我借助一些自己的例題的設(shè)計案例來建議他巧用例題，更好的利用例題來整合課堂知識點，加強課堂教學(xué)思路的連續(xù)性和整體性。

一、巧設(shè)例題、解難言之點

有些知識點并非大綱上的教學(xué)重點，卻是學(xué)生理解問題的關(guān)鍵。不講則難以為學(xué)生解惑，講則難以一語言明。比如3-4教材中“多普勒效應(yīng)”的教學(xué)重點是“波源發(fā)射頻率一定的情況下，觀察者接收頻率會隨著觀察者和波源發(fā)生相對移動而變化”，但為什么變化、如何變化卻并非教學(xué)的重點。人教版3-4物理教材中在變化規(guī)律上僅僅說明了“觀察者靠近波源時接收頻率變大”。至于這個“變大”是相比于原來觀察者靜止時的接收頻率，還是接收頻率越來越大卻沒有結(jié)論。放棄這樣一個教學(xué)難點顯然不行，要闡述到位又太耗時間，而巧設(shè)例題就發(fā)揮很好的作用。

設(shè)計例題1.水面上有一位置不變的波源S，波源頻率為20HZ。實線代表水波波峰，某一時刻波形如圖所示。

（1）若人在A點不動，則1秒內(nèi)接收到幾個完全波？從A點開始勻速向波源靠近，1秒后運動到B點，則其接收到幾個完全波？

（2）若人保持（1）中的運動狀態(tài)，再過1秒后到達(dá)C點，則其在繼續(xù)靠近波源的過程中接收到幾個完全波？他的接收頻率是否變化？

設(shè)計理念：設(shè)計第1小題是為了讓學(xué)生理解接收頻率為什么會變化。波源1秒內(nèi)發(fā)出20個波。人從A到B能接收到一個波，那么兩者同時進(jìn)行人能接收到的就是21個波，即接收頻率為21Hz。

第2小題則是為了說明接收頻率如何變化。學(xué)生根據(jù)例題會得到“人勻速接近波源時接收頻率不變”的結(jié)果，進(jìn)而掌握兩個知識點：一是觀察者勻速接近位置不變的波源時，接收頻率不變。二是前面實驗所得觀察者靠近波源時接收頻率會變大，應(yīng)該是相對于波源的發(fā)射頻率而言。通過該例題學(xué)生就可以清楚的掌握多普勒效應(yīng)的原因和規(guī)律。

二、以例代講、回憶過往

除了攻克教學(xué)難點，例題還可以在課程引入階段對學(xué)生的知識回顧發(fā)揮作用。比如《宇宙航行》一課中，需學(xué)生對過往學(xué)過的離心運動等知識要有清晰的把握。通過例題就可以在課程一開始讓學(xué)生很好的回憶相關(guān)的知識，免除了由教師敘述知識的機械性，更好的調(diào)動學(xué)生的積極性。

設(shè)計例題2.如圖所示，一小球拴在彈簧上，球與彈簧套在一光滑水平輕桿上，彈簧另一側(cè)拴在輕桿的端點上。輕桿繞其端點在水平面內(nèi)作勻速圓周運動。

（1）小球跟隨輕桿一起勻速圓周運動時，由____提供向心力。

（2）若輕桿的角速度增加，彈簧的長度將____。請簡述理由。

設(shè)計理念：在《宇宙航行》一課中衛(wèi)星變軌問題是一個重要的知識點，其中離心運動和向心運動的相關(guān)內(nèi)容是基礎(chǔ)，但在教學(xué)中沒有多余的時間來系統(tǒng)回顧和總結(jié)離心運動的條件。所以巧用這一例題可以讓學(xué)生在具體的物理模型中快速回憶和總結(jié)物體產(chǎn)生離心運動的相關(guān)條件。即F合=F向時物體做勻速圓周運動；F合F向時物體做靠近圓心的運動。

這種以例題來代替講述，讓學(xué)生在解題的思考中理解和總結(jié)相關(guān)的知識要點，可以有效的促進(jìn)學(xué)生對已有知識的回顧和歸納，提高課堂的教學(xué)效率。

三、組合例題、引導(dǎo)思路

例題并不是只能孤立的對應(yīng)各自的知識點。我們還可以通過例題間的相互聯(lián)系來打出組合拳，層層遞進(jìn)，將隱性的課堂教學(xué)思路主線具象化為學(xué)生更容易把握的。

設(shè)計例題3.如圖所示，發(fā)射一顆地球同步通訊衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)Q點將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，然后經(jīng)P點將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點。

（1）不考慮摩擦阻力等因素，在地球上該以怎樣的發(fā)射速度才能將衛(wèi)星發(fā)射至軌道1上？

A.小于第一宇宙速度 B.約等于第一宇宙速度

C.大于第二宇宙速度 D.大于第三宇宙速度

（2）要使衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2時，應(yīng)在Q點使其_________；而從軌道2進(jìn)入軌道3時應(yīng)在P點_____。（加速，減速）

（3）下列說法中正確的是？

A.該通訊衛(wèi)星穩(wěn)定在軌道3后有可能經(jīng)過北京正上方

B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

設(shè)計理念：該例題的物理模型并不新穎，但如同陳年烈酒一樣，用得好的話更有通經(jīng)活血的作用?！队钪婧叫小芬徽n的教學(xué)內(nèi)容包含有衛(wèi)星發(fā)射、衛(wèi)星變軌、特殊軌道以及三大宇宙速度等多方面內(nèi)容。內(nèi)容太多且沒有緊密的關(guān)聯(lián)，往往會使學(xué)生在學(xué)習(xí)時覺得很難抓住重點、理清思路。這個例題將這些教學(xué)內(nèi)容借助同一個物理模型展示出來。第1小題偏重發(fā)射和第一宇宙速度的理解。第2小題則是對變軌知識的檢驗。第3小題是對同步衛(wèi)星軌道和圓軌道運行特點的考量。例題的使用可以是在課堂最后的總結(jié)歸納環(huán)節(jié)，也可以將其打散后分布于教學(xué)過程中。而三個小題遞進(jìn)式設(shè)計不僅僅是為了涵蓋眾多的知識點，更是為了讓學(xué)生解決例題時明確課堂教學(xué)的主線。

（作者單位：江蘇省常熟中學(xué)）

前不久，為了指導(dǎo)一位青年教師上好一節(jié)公開課，我與他進(jìn)行一次深入的探討。我注意到在他的規(guī)劃中將例題的作用單一的理解為練習(xí)，只是為了讓學(xué)生熟練解決相關(guān)的題目。

實際上將例題的作用單純的理解為課堂練習(xí)其實是一種認(rèn)識的誤區(qū)。例題在課堂的各個環(huán)節(jié)中都可以發(fā)揮重要的作用。我借助一些自己的例題的設(shè)計案例來建議他巧用例題，更好的利用例題來整合課堂知識點，加強課堂教學(xué)思路的連續(xù)性和整體性。

一、巧設(shè)例題、解難言之點

有些知識點并非大綱上的教學(xué)重點，卻是學(xué)生理解問題的關(guān)鍵。不講則難以為學(xué)生解惑，講則難以一語言明。比如3-4教材中“多普勒效應(yīng)”的教學(xué)重點是“波源發(fā)射頻率一定的情況下，觀察者接收頻率會隨著觀察者和波源發(fā)生相對移動而變化”，但為什么變化、如何變化卻并非教學(xué)的重點。人教版3-4物理教材中在變化規(guī)律上僅僅說明了“觀察者靠近波源時接收頻率變大”。至于這個“變大”是相比于原來觀察者靜止時的接收頻率，還是接收頻率越來越大卻沒有結(jié)論。放棄這樣一個教學(xué)難點顯然不行，要闡述到位又太耗時間，而巧設(shè)例題就發(fā)揮很好的作用。

設(shè)計例題1.水面上有一位置不變的波源S，波源頻率為20HZ。實線代表水波波峰，某一時刻波形如圖所示。

（1）若人在A點不動，則1秒內(nèi)接收到幾個完全波？從A點開始勻速向波源靠近，1秒后運動到B點，則其接收到幾個完全波？

（2）若人保持（1）中的運動狀態(tài)，再過1秒后到達(dá)C點，則其在繼續(xù)靠近波源的過程中接收到幾個完全波？他的接收頻率是否變化？

設(shè)計理念：設(shè)計第1小題是為了讓學(xué)生理解接收頻率為什么會變化。波源1秒內(nèi)發(fā)出20個波。人從A到B能接收到一個波，那么兩者同時進(jìn)行人能接收到的就是21個波，即接收頻率為21Hz。

第2小題則是為了說明接收頻率如何變化。學(xué)生根據(jù)例題會得到“人勻速接近波源時接收頻率不變”的結(jié)果，進(jìn)而掌握兩個知識點：一是觀察者勻速接近位置不變的波源時，接收頻率不變。二是前面實驗所得觀察者靠近波源時接收頻率會變大，應(yīng)該是相對于波源的發(fā)射頻率而言。通過該例題學(xué)生就可以清楚的掌握多普勒效應(yīng)的原因和規(guī)律。

二、以例代講、回憶過往

除了攻克教學(xué)難點，例題還可以在課程引入階段對學(xué)生的知識回顧發(fā)揮作用。比如《宇宙航行》一課中，需學(xué)生對過往學(xué)過的離心運動等知識要有清晰的把握。通過例題就可以在課程一開始讓學(xué)生很好的回憶相關(guān)的知識，免除了由教師敘述知識的機械性，更好的調(diào)動學(xué)生的積極性。

設(shè)計例題2.如圖所示，一小球拴在彈簧上，球與彈簧套在一光滑水平輕桿上，彈簧另一側(cè)拴在輕桿的端點上。輕桿繞其端點在水平面內(nèi)作勻速圓周運動。

（1）小球跟隨輕桿一起勻速圓周運動時，由____提供向心力。

（2）若輕桿的角速度增加，彈簧的長度將____。請簡述理由。

設(shè)計理念：在《宇宙航行》一課中衛(wèi)星變軌問題是一個重要的知識點，其中離心運動和向心運動的相關(guān)內(nèi)容是基礎(chǔ)，但在教學(xué)中沒有多余的時間來系統(tǒng)回顧和總結(jié)離心運動的條件。所以巧用這一例題可以讓學(xué)生在具體的物理模型中快速回憶和總結(jié)物體產(chǎn)生離心運動的相關(guān)條件。即F合=F向時物體做勻速圓周運動；F合F向時物體做靠近圓心的運動。

這種以例題來代替講述，讓學(xué)生在解題的思考中理解和總結(jié)相關(guān)的知識要點，可以有效的促進(jìn)學(xué)生對已有知識的回顧和歸納，提高課堂的教學(xué)效率。

三、組合例題、引導(dǎo)思路

例題并不是只能孤立的對應(yīng)各自的知識點。我們還可以通過例題間的相互聯(lián)系來打出組合拳，層層遞進(jìn)，將隱性的課堂教學(xué)思路主線具象化為學(xué)生更容易把握的。

設(shè)計例題3.如圖所示，發(fā)射一顆地球同步通訊衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)Q點將衛(wèi)星送入橢圓軌道2，然后經(jīng)P點將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點。

（1）不考慮摩擦阻力等因素，在地球上該以怎樣的發(fā)射速度才能將衛(wèi)星發(fā)射至軌道1上？

A.小于第一宇宙速度 B.約等于第一宇宙速度

C.大于第二宇宙速度 D.大于第三宇宙速度

（2）要使衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2時，應(yīng)在Q點使其_________；而從軌道2進(jìn)入軌道3時應(yīng)在P點_____。（加速，減速）

（3）下列說法中正確的是？

A.該通訊衛(wèi)星穩(wěn)定在軌道3后有可能經(jīng)過北京正上方

B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C.衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

設(shè)計理念：該例題的物理模型并不新穎，但如同陳年烈酒一樣，用得好的話更有通經(jīng)活血的作用?！队钪婧叫小芬徽n的教學(xué)內(nèi)容包含有衛(wèi)星發(fā)射、衛(wèi)星變軌、特殊軌道以及三大宇宙速度等多方面內(nèi)容。內(nèi)容太多且沒有緊密的關(guān)聯(lián)，往往會使學(xué)生在學(xué)習(xí)時覺得很難抓住重點、理清思路。這個例題將這些教學(xué)內(nèi)容借助同一個物理模型展示出來。第1小題偏重發(fā)射和第一宇宙速度的理解。第2小題則是對變軌知識的檢驗。第3小題是對同步衛(wèi)星軌道和圓軌道運行特點的考量。例題的使用可以是在課堂最后的總結(jié)歸納環(huán)節(jié)，也可以將其打散后分布于教學(xué)過程中。而三個小題遞進(jìn)式設(shè)計不僅僅是為了涵蓋眾多的知識點，更是為了讓學(xué)生解決例題時明確課堂教學(xué)的主線。

（作者單位：江蘇省常熟中學(xué)）