火車勻速進(jìn)站時(shí)鳴笛音調(diào)不變化嗎?

徐 展 王加福

(江蘇省常州市第二中學(xué),江蘇常州 213003)

本刊2009年第10期刊登的《對(duì)教材中“多普勒效應(yīng)”一節(jié)的質(zhì)疑》一文中舉例說(shuō),火車勻速進(jìn)站時(shí)鳴笛,觀察者聽到的音調(diào)比火車靜止鳴笛高,但音調(diào)不變,實(shí)際上并非如此.由于觀察者不可能站在火車行駛方向上,因此鳴笛的火車勻速經(jīng)過(guò)觀察者時(shí),觀察者聽到的音調(diào)會(huì)變化.

如圖1,聲源S以速度v沿直線AB通過(guò)觀察者O,設(shè)聲音波速 u,波源頻率 f0,圖中∠OSO′=θ.在波源到達(dá)O′前,將速度分解可得觀察者接收到的頻率為

從上式可得在波源到達(dá)O′前:

(1)觀察者接收到的頻率始終大于波源頻率;

(2)波源接近觀察者過(guò)程中,θ角增大,觀察者接收頻率逐漸減小;

圖1

圖2

(3)波源在 O′位置時(shí),θ=90°,觀察者接收到的頻率等于波源頻率.

同理可得,波源從O′繼續(xù)向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如圖2,觀察者接收到的頻率為

從上式可得在波源從O′繼續(xù)向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中:

(1)觀察者接收到的頻率始終小于波源頻率;

(2)波源遠(yuǎn)離觀察者過(guò)程中,θ角減小,觀察者接收頻率逐漸減小.

綜上所述,火車勻速進(jìn)站鳴笛通過(guò)觀察者過(guò)程中,觀察者聽到的音調(diào)應(yīng)該是逐漸由高變低,而并非原文中所描述的“擦肩而過(guò)時(shí),突然變化”、“其他時(shí)刻不感到音調(diào)變化”.

(編者按:本文是對(duì)原文內(nèi)容的拓展.原文是為了簡(jiǎn)單起見,只討論波源與觀察者的運(yùn)動(dòng)發(fā)生在連接直線上的情況,故原文也沒(méi)有錯(cuò).)