航空發(fā)動(dòng)機(jī)矢量噴管控制系統(tǒng)試驗(yàn)研究

孔 迪，曲 山

（中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng)110015）

0 引言

推力矢量技術(shù)是當(dāng)今國(guó)際競(jìng)相研發(fā)的現(xiàn)代航空技術(shù)。較常規(guī)戰(zhàn)斗機(jī)而言，采用推力矢量技術(shù)的戰(zhàn)斗機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)短距離起飛著陸，且具備過(guò)失速機(jī)動(dòng)的能力，大幅提高了飛機(jī)的作戰(zhàn)效能和生存能力。軸對(duì)稱矢量噴管（AVEN）控制技術(shù)作為先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的矢量控制技術(shù)之一，在保持軸對(duì)稱收/擴(kuò)噴管基本結(jié)構(gòu)和性能的基礎(chǔ)上，對(duì)局部結(jié)構(gòu)做了適應(yīng)性改進(jìn)設(shè)計(jì)，輔以1套可單獨(dú)操縱噴管擴(kuò)張矢量作動(dòng)系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)俯仰矢量偏轉(zhuǎn)和周向矢量偏轉(zhuǎn)，滿足飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量控制的要求[1-4]。

本文基于配裝AVEN的發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試車，選取典型發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)點(diǎn)進(jìn)行階躍輸入動(dòng)態(tài)測(cè)試，研究了矢量噴管控制系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)基本性能、控制系統(tǒng)油源壓力、流量對(duì)矢量系統(tǒng)性能的影響。

1 控制系統(tǒng)工作原理

矢量作動(dòng)筒結(jié)構(gòu)如圖1所示。矢量電子控制器通過(guò)控制互成120°的3個(gè)作動(dòng)筒帶動(dòng)調(diào)節(jié)環(huán)來(lái)提供俯仰或偏航所需矢量角。

圖1 矢量作動(dòng)筒

1.1 控制邏輯

軸對(duì)稱矢量噴管控制的邏輯重點(diǎn)為2方面：一是在所有飛行狀態(tài)下，保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作，即非矢量控制；二是在不影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作條件下，實(shí)現(xiàn)推力矢量控制，即矢量控制[5-8]。

非矢量控制即根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的相關(guān)參數(shù)和控制指令，按設(shè)定的噴管面積調(diào)節(jié)規(guī)律來(lái)調(diào)節(jié)A8（喉道噴管截面面積）和A9（矢量噴管截面面積），以保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳狀態(tài)。發(fā)動(dòng)機(jī)電子控制器根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)和油門桿角度等控制指令，按照調(diào)節(jié)規(guī)律控制A8的大小。同時(shí)，矢量噴管根據(jù)A8的大小，按設(shè)定的非矢量狀態(tài)來(lái)匹配控制A9。

矢量控制在接收到矢量請(qǐng)求時(shí)，按設(shè)定的矢量規(guī)律控制噴管偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)矢量推力控制。

矢量控制需設(shè)置噴管應(yīng)急控制系統(tǒng)。在接收到手動(dòng)禁止矢量控制或電子控制器故障時(shí)，將噴管置于預(yù)先設(shè)定的應(yīng)急狀態(tài)位置。

1.2 組成及原理

發(fā)動(dòng)機(jī)矢量噴管控制系統(tǒng)由電子控制單元和液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成，通過(guò)數(shù)字式電液伺服控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)噴管收/擴(kuò)面積和轉(zhuǎn)向的控制[9-12]。

電子控制單元通過(guò)軟、硬件結(jié)合方式實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。硬件主要包括上位計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)接口、矢量噴管電子控制器、傳感器、電液伺服閥、電接插件、開(kāi)關(guān)和電纜等。

液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要由電液伺服閥、液壓鎖、線位移傳感器、分油活門、液壓作動(dòng)筒以及油濾組成。液壓鎖與電液伺服閥聯(lián)動(dòng)，可用于阻斷電液伺服閥故障，以接通應(yīng)急控制油路[13-17]。

在正常情況下，矢量電子控制器接受矢量要求信號(hào)，通過(guò)軟件控制邏輯運(yùn)算后，驅(qū)動(dòng)電液伺服閥。伺服閥的油源是定壓油，其輸出的控制油壓作用在分油活門處，使分油活門移動(dòng)，偏離穩(wěn)態(tài)平衡位置，該位置通過(guò)位移傳感器反饋至矢量電子控制器，構(gòu)成內(nèi)控回路；分油活門位置發(fā)生變化，改變活門與襯套的相對(duì)位置即改變了分油活門控制窗面積，進(jìn)而改變A9作動(dòng)筒2腔壓力，使作動(dòng)筒向需求方向移動(dòng)。作動(dòng)筒位移傳感器將位移反饋給矢量電子控制器，構(gòu)成外控回路，直至A9的3個(gè)作動(dòng)筒穩(wěn)定在需求位置。

3個(gè)A9矢量作動(dòng)筒在發(fā)動(dòng)機(jī)筒體的同一圓周上均勻安裝，通過(guò)拉桿與A9調(diào)節(jié)環(huán)相連。噴管處在非矢量狀態(tài)時(shí)，矢量作動(dòng)筒同步工作，噴管軸線與發(fā)動(dòng)機(jī)軸線重合，起到噴管收/擴(kuò)作用。噴管處在矢量狀態(tài)時(shí)，矢量作動(dòng)筒按照矢量控制規(guī)律異步動(dòng)作，通過(guò)調(diào)節(jié)環(huán)使擴(kuò)張調(diào)節(jié)片繞喉道上的連接點(diǎn)產(chǎn)生不同角度轉(zhuǎn)動(dòng)，擴(kuò)散段噴管軸線偏離非矢量狀態(tài)軸線，使噴管內(nèi)燃?xì)饬鞣较虬l(fā)生改變，實(shí)現(xiàn)推力轉(zhuǎn)向。電液伺服閥通過(guò)控制分油活門的開(kāi)度和方向來(lái)控制作動(dòng)筒運(yùn)動(dòng)的速度和方向，形成雙閉環(huán)控制回路，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)矢量控制。

發(fā)動(dòng)機(jī)自身控制器和液壓機(jī)械調(diào)節(jié)裝置共同完成對(duì)A8和發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)的控制。矢量電子控制器負(fù)責(zé)控制收/擴(kuò)式矢量噴管出口面積及矢量偏轉(zhuǎn)角和矢量方位角。在A8調(diào)節(jié)環(huán)上設(shè)有傳感器，用于感知A8，其信號(hào)供電子控制器使用，通過(guò)控制軟件使A8與A9間保持一定函數(shù)關(guān)系。在非矢量狀態(tài)下，A9由電子控制器操控，按函數(shù)關(guān)系隨A8變化。

在矢量狀態(tài)下，控制系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，可通過(guò)液壓鎖使噴管恢復(fù)到非矢量狀態(tài)。矢量電子控制器接收到應(yīng)急請(qǐng)求后，將應(yīng)急信號(hào)傳輸給電液伺服閥和液壓鎖，此時(shí)液壓鎖斷電，切斷電液伺服閥負(fù)載窗口與對(duì)應(yīng)分油活門控制腔的油路，定壓油單方向驅(qū)動(dòng)分油活門，使3個(gè)矢量作動(dòng)筒處于最小伸長(zhǎng)量，噴管A9在此時(shí)達(dá)到最大值。

2 試驗(yàn)與測(cè)試準(zhǔn)備

選取典型發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)點(diǎn)試車，油源壓力P取10、14和15MPa，油源流量Q選取80、110L/min，噴管方位角α 選取0°和180°，噴管偏轉(zhuǎn)角β 在0°～10°間呈階躍變化。

通過(guò)壓力傳感器感測(cè)2號(hào)和3號(hào)作動(dòng)筒2腔壓力及調(diào)節(jié)器進(jìn)口油壓。偏轉(zhuǎn)角階躍時(shí)，需要?jiǎng)討B(tài)錄取矢量作動(dòng)筒位移的給定值和反饋值，以及2號(hào)和3號(hào)作動(dòng)筒兩端的腔壓、偏轉(zhuǎn)角度、油源壓力和調(diào)節(jié)器進(jìn)口壓力。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 作動(dòng)筒的負(fù)載力

3.1.1 加力狀態(tài)作動(dòng)筒負(fù)載力

2號(hào)和3號(hào)作動(dòng)筒負(fù)載力（Q=110L/min）在加力狀態(tài)時(shí)的具體數(shù)值見(jiàn)表1，變化趨勢(shì)如圖2(α=0°)和圖3(α=180°)所示。

3.1.2 中間狀態(tài)作動(dòng)筒負(fù)載力

2、3號(hào)作動(dòng)筒負(fù)載力在中間狀態(tài)的具體數(shù)值見(jiàn)表2。

3.1.3 作動(dòng)筒負(fù)載力試驗(yàn)結(jié)果分析

（1）在中間狀態(tài)下的負(fù)載力比在加力狀態(tài)下的小。

（2）在加力狀態(tài)下，在P=15MPa，α=180°，β=21°時(shí)，2號(hào)作動(dòng)筒軸向負(fù)載力最大。

（3）在加力狀態(tài)下，在P=10MPa，α=180°，β=27°時(shí)，給定偏轉(zhuǎn)角雖然很大，但噴管偏轉(zhuǎn)未到位，這說(shuō)明油源壓力值低，難以克服噴管氣動(dòng)負(fù)載。

表1 加力狀態(tài)作動(dòng)筒負(fù)載力

圖2 2、3號(hào)作動(dòng)筒軸向負(fù)載力(α= 0°)

圖3 2、3號(hào)作動(dòng)筒軸向負(fù)載力(α=180°)

表2 中間狀態(tài)作動(dòng)筒負(fù)載力

3.2 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

3.2.1 作動(dòng)筒位移穩(wěn)態(tài)誤差（位移為代碼）

在Q=110L/min，P=10、14MPa時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差見(jiàn)表3、4。

表3 作動(dòng)筒位移穩(wěn)態(tài)誤差（P=10 MPa, Q=110 L/min）

表4 作動(dòng)筒位移穩(wěn)態(tài)誤差（P=14 MPa, Q=110 L/min）

3.2.2 穩(wěn)態(tài)誤差分析

（1）當(dāng)P=14MPa、α=0°或180°時(shí)，偏轉(zhuǎn)角階躍變化后穩(wěn)定。發(fā)動(dòng)機(jī)由74%高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速狀態(tài)升到加力狀態(tài)時(shí)，3個(gè)矢量作動(dòng)筒位移穩(wěn)態(tài)誤差一般為0.07%～0.92%（位置控制系統(tǒng)合理要求為小于1%）。

（2）加力狀態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差比低狀態(tài)的大。以2號(hào)作動(dòng)筒為例，加力狀態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差為0.80%～0.92%,93%高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速狀態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差為0.09%～0.30%，原因?yàn)榧恿顟B(tài)負(fù)載過(guò)大（調(diào)節(jié)器為有差調(diào)節(jié)，負(fù)載決定誤差）。

（3）油源壓力大時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差小。以2號(hào)作動(dòng)筒為例，在加力狀態(tài)下 當(dāng)P=10MPa時(shí)，誤差為1.11%～1.38%；當(dāng)P=14MPa時(shí),誤差為0.80%～0.92%。原因?yàn)橛驮磯毫^(guò)高，調(diào)節(jié)器放大系數(shù)過(guò)大（穩(wěn)態(tài)誤差和放大系數(shù)近似成反比）。

3.3 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能

3.3.1 動(dòng)態(tài)性能曲線

在93%高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速狀態(tài)和加力狀態(tài)下，矢量噴管分別上偏（α=0°）和下偏（α=180°）時(shí)，獲得偏轉(zhuǎn)角（β）變化的過(guò)渡態(tài)曲線如圖4～9所示；獲得2號(hào)作動(dòng)筒位移變化的過(guò)渡態(tài)曲線如圖10～13所示。

圖4 93%,Q=110L/min,α=0°,β:0→7°,β 的變化

圖5 93%,Q=110L/min,α=180°,β:0→7°,β 的變化

圖6 93%,Q=80L/min,α=0°,β:0→7°,β 的變化

圖7 93%,Q=80L/min,α=180°,β:0→7°,β 的變化

圖8 93%,Q=110L/min,α=0°,β:0→9°,β 的變化

圖9 93%,Q=110L/min,α=180°,β:0→9°,β 的變化

圖10 93%,Q=110L/min,α=0°,β:0→7°,2 號(hào)位移

圖11 93%,Q=110L/min,α=180°,β:0→7°,2 號(hào)位移

圖12 加力,Q=110L/min,α=180°,β:0→9°,2 號(hào)位移

圖13 加力,Q=110L/min,α=180°,β:0→9°,β 的變化

3.3.2 過(guò)渡時(shí)間

在93%高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速狀態(tài)和加力狀態(tài)下，β 的過(guò)渡時(shí)間見(jiàn)表5，2號(hào)作動(dòng)筒過(guò)渡時(shí)間見(jiàn)表6。

以下因素對(duì)過(guò)渡時(shí)間產(chǎn)生影響：

（1）發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)：加力狀態(tài)與低狀態(tài)比，負(fù)載較大，偏轉(zhuǎn)角過(guò)渡時(shí)間較長(zhǎng)。

（2）油源流量：在相同的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)下，油源流量大，作動(dòng)筒移動(dòng)快，偏轉(zhuǎn)過(guò)渡時(shí)間短。

（3）上偏、下偏：在相同的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)和油源流量下，向上偏轉(zhuǎn)比向下偏轉(zhuǎn)的過(guò)渡時(shí)間較短，偏轉(zhuǎn)速率大。這是由矢量作動(dòng)筒的三角對(duì)稱幾何位置決定的。向上偏轉(zhuǎn)時(shí)，1號(hào)和3號(hào)推噴管環(huán)共同承擔(dān)主要負(fù)載，2號(hào)拉噴管環(huán)負(fù)載較小，動(dòng)態(tài)性能較好；向下偏轉(zhuǎn)時(shí)，1號(hào)和3號(hào)共同承擔(dān)較小負(fù)載，2號(hào)承擔(dān)主要負(fù)載，βmax時(shí)負(fù)載達(dá)到最大，過(guò)渡時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)速率較小。

表5 不同狀態(tài)下β 的過(guò)渡時(shí)間

表6 不同狀態(tài)下2號(hào)作動(dòng)筒的過(guò)渡時(shí)間

3.3.3 β 穩(wěn)定狀態(tài)脈動(dòng)

從圖4～9可知，氣動(dòng)偏轉(zhuǎn)角在穩(wěn)態(tài)下脈動(dòng)較大，脈動(dòng)幅值一般為±5%；從圖10～13可知，在相同情況下，作動(dòng)筒位移十分穩(wěn)定，這說(shuō)明可排除控制因素對(duì)β 的脈動(dòng)影響。

3.3.4 β 的速率

按表5中過(guò)渡時(shí)間和β 的變化量計(jì)算，β 的速率為（2.3°～8.0°）/s。加力狀態(tài)的速率比93%狀態(tài)的速率?。籕=110L/min的速率比Q=80L/min的速率大；上偏時(shí)比下偏時(shí)的速率大（原因同第3.3.2節(jié)第3條）。

4 結(jié)論

在階躍輸入條件下進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能測(cè)試，獲得了軸對(duì)稱矢量噴管控制系統(tǒng)的靜態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能的基本數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了軸對(duì)稱矢量噴管控制系統(tǒng)功能的有效性，得到了控制系統(tǒng)的油源壓力和流量對(duì)控制系統(tǒng)性能的綜合影響，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。主要結(jié)論為：

（1）在α=0°和180°、β=0°～20°，作動(dòng)筒負(fù)載力變化很大。α=180°、βmax，2號(hào)作動(dòng)筒負(fù)載力最大；α=60°、βmax，1號(hào)作動(dòng)筒負(fù)載力最大；α=-60°、βmax，3號(hào)作動(dòng)筒負(fù)載力最大；作動(dòng)筒負(fù)載力在加力狀態(tài)下比在中間狀態(tài)下的大。

（2）在α=180°、βmax(下偏轉(zhuǎn))的氣動(dòng)偏轉(zhuǎn)角靜差（約為3.1%）比α=0°、βmax（上偏轉(zhuǎn)）的氣動(dòng)偏轉(zhuǎn)角靜差（約為2.8%）大。

（3）控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差一般為0.07%～0.92%，可接受；控制系統(tǒng)油源壓力不小于14MPa時(shí)，能正常拖動(dòng)負(fù)載工作。

5 建議

（1）上、下偏轉(zhuǎn)位置的氣動(dòng)偏轉(zhuǎn)角靜差大的問(wèn)題，建議通過(guò)變參數(shù)有差調(diào)節(jié)或無(wú)差調(diào)節(jié)，適當(dāng)改變偏轉(zhuǎn)角給定值來(lái)尋求補(bǔ)償。

（2）為保證有效矢量推力的偏轉(zhuǎn)速率，如采用恒定油源流量，建議控制系統(tǒng)油源壓力不小于14MPa；亦可采用流量控制法，通過(guò)調(diào)節(jié)油源流量來(lái)驅(qū)動(dòng)負(fù)載作動(dòng)筒，以更好地按照偏轉(zhuǎn)角要求來(lái)滿足矢量推力的偏轉(zhuǎn)速率。

[1]孟慶明，李清盛.推力矢量噴管及其控制技術(shù)綜述[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，1995（3）：53-57.MENG Qingming，LI Qingsheng.Summary of thrust vectoring nozzle and control technology[J].Aeroengine，1995（3）：53-57.(in Chinese)

[2]靳寶林，朱明俊.航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)分析[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，1997（1）：44-49.JIN Baolin，ZHU Mingjun.Development analysis of thrust vecotring technology on areoengine[J].Aeroengine，1997（1）：44-49.(in Chinese)

[3]梁春華.國(guó)外航空發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量噴管技術(shù)的發(fā)展研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，1998（1）：49-55.LIANG Chunhua.Investigation of thrust vecotring technology on areoengine development abroad[J].Aeroengine，1998（1）：49-55.(in Chinese)

[4]賈東兵，陳銳.軸對(duì)稱矢量噴管設(shè)計(jì)與試驗(yàn)技術(shù)研究[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2002（1）：1-3.JIA Dongbing，CHEN Rui.The investigation on axialsymmetric vectoring nozzle[J].Aeroengine，2002（1）：1-3.(in Chinese)

[5]肖宇，張興有.戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量控制技術(shù)的應(yīng)用[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2008，34（4）：56-58.XIAO Yu，ZHANG Xingyou.Application of thrust vector control technology on flighter engine[J].Aeroengine，2008，34（4）：56-58.(in Chinese)

[6]曲山，邢家瑞.飛機(jī)／發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量綜合控制方法的探討[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2003，29（1）：27-30.QU Shan，XING Jiarui.Investigation of thrust vector aircraft/engine integrated control[J].Aeroengine，2003，29（1）：27-30.(in Chinese)

[7]馬會(huì)民，樊思齊，盧燕.分離流動(dòng)對(duì)矢量噴管性能的影響[J].推進(jìn)技術(shù)，2003，24（5）:421-424.MA Huimin，F(xiàn)AN Siqi，LYU Yan.Effects of flow separation on the performance of thrust-vectoring nozzle [J].Journal of Propulsion Technology,2003,24（5）:421-424.(in Chinese)

[8]邵萬(wàn)仁.基于數(shù)值模擬的軸對(duì)稱矢量噴管內(nèi)流特性研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23（5）:822-829.SHAO Wanren.Study of internal performance for an axisymmetric vectoring exhaust nozzle using numerical simulation[J].Journal of Aerospace Power，2008，23（5）:822-829.(in Chinese)

[9]盧燕,樊思齊,馬會(huì)民.軸對(duì)稱矢量噴管數(shù)值模擬及數(shù)學(xué)模型研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，20（3）:383-386.LU Yan，F(xiàn)AN Siqi，MA Huimin.On establishing the mathematical model for axisymmetric thrust-vectoring nozzle[J].Journal of Northwestern Polytechnical University，2002，20（3）:383-386.(in Chinese)

[10]盧燕,樊思齊.軸對(duì)稱推力矢量噴管的靜態(tài)內(nèi)部性能分析[J].飛機(jī)設(shè)計(jì),2002,（2）:14-17.LU Yan，F(xiàn)AN Siqi.Static internal performance analysis of axisymmetric thrust-vectoring nozzle[J].Aircraft Design，2002，（2）:14-17.(in Chinese)

[11]屈裕安,謝壽生,宋志平.帶矢量噴管的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2005,20（1）:29-32.QU Yuan，XIE Shousheng，SONG Zhiping.Research of turbofan engine transient process with thrust vectoring nozzle[J].Journal of Aerospace Power，2005，20（1）:29-32.(in Chinese)

[12]丁凱鋒，樊思齊.矢量噴管與發(fā)動(dòng)機(jī)的共同工作研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2000，15（1）:96-98.DING Kaifeng，F(xiàn)AN Siqi.A study on cooperating between thrust vectoring nozzle and aeroengine [J].Journal of Aerospace Power，2000，15（1）:96-98.(in Chinese)

[13]劉小勇,樊思齊,陳輔群.矢量噴管數(shù)學(xué)模型研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),1998,13（1）:49-52.LIU Xiaoyong，F(xiàn)AN Siqi，CHEN Fuqun.A thrust-vectoring nozzle math model[J].Journal of Aerospace Power，1998，13（1）:49-52.(in Chi-nese)

[14]吳正科，楊青真，施永強(qiáng),等.基于RBF和PSO的雙喉道氣動(dòng)矢量噴管優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].推進(jìn)技術(shù)，2013，34（4）:451-456.WU Zhengke，YANG Qingzhen，SHI Yongqiang，etal.Optimization design of the dual throat fluidic thrust vectoring nozzle based on RBF and PSO [J].Journal of Propulsion Technology，2013，34（4）:451-456.(in Chinese)

[15]樂(lè)貴高，馬大為.超聲速對(duì)流推力矢量噴管的數(shù)值模擬[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25（4）:479-482.LE Guigao，MA Dawei.Numerical simulation of fluidic counterflow thrust vectoring nozzle in supersonic flow [J].Acta Aerodynamica Sinica，2007，25（4）:479-482.(in Chinese)

[16]楊建軍，汪明生，逆流推力矢量噴管基本流動(dòng)特征的數(shù)值研究[J].航空學(xué)報(bào)，2008，29（4）:769-775.YANG Jianjun，WANG Mingsheng.Numerical research on basic flow characteristics of counterflow thrust vectoring nozzle[J].Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica，2008，29（4）:769-775.(in Chinese)

[17]付堯明，王強(qiáng)，額日其太，等.矢量噴管六分量測(cè)力試驗(yàn)臺(tái)的研制[J].流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量，2002，16（1）:87-93.FU Yaoming，WANG Qiang，Eriqitai，etal.Development of the sixcomponent force-measuring balance for thrust-vectoring nozzle testing [J].Experiments and Measurements in Fluid Mechanics，2002，16（1）:87-93.(in Chinese)