低復(fù)雜度迭代干擾消除的OFDMA初始測(cè)距算法

夏玉杰任光亮

①(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)②(洛陽(yáng)師范學(xué)院 洛陽(yáng) 471022)

1 引言

正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA)將正交頻分復(fù)用和多址技術(shù)相結(jié)合，允許多個(gè)用戶同時(shí)共享有限的頻譜資源，已成為第4代移動(dòng)通信系統(tǒng)的物理層核心技術(shù)之一。在IEEE802.16m標(biāo)準(zhǔn)[1]中，將用戶無(wú)線接入中所涉及的多用戶檢測(cè)和多參數(shù)估計(jì)等處理定義為初始測(cè)距，利用初始測(cè)距實(shí)現(xiàn)接入用戶檢測(cè)、上行鏈路同步和發(fā)送功率調(diào)整等功能。

按照IEEE802.16標(biāo)準(zhǔn)[1]的初始測(cè)距定義，在一個(gè)測(cè)距時(shí)隙允許多個(gè)測(cè)距用戶(Ranging Subcribe Station, RSS)占用相同的測(cè)距子信道同時(shí)接入網(wǎng)絡(luò)，不同用戶的測(cè)距子信道具有不同的頻率選擇性，而信道的頻率選擇性使多用戶干擾進(jìn)一步增大，因此測(cè)距子信道的頻率選擇性和多用戶接入干擾(Multiuser Access Interference, MAI)嚴(yán)重影響OFDMA系統(tǒng)初始測(cè)距性能。時(shí)域/頻域相關(guān)初始測(cè)距算法[26]-把信道頻率選擇性增大的MAI當(dāng)做噪聲處理，導(dǎo)致測(cè)距性能嚴(yán)重惡化。為了減小信道頻率選擇性對(duì)測(cè)距性能的影響，文獻(xiàn)[7-10]將測(cè)距信道分為若干個(gè)測(cè)距子信道，每個(gè)測(cè)距子信道由若干個(gè)測(cè)距子載波構(gòu)成；這樣大大地減小了頻率選擇性對(duì)測(cè)距子信道的影響，但測(cè)距子信道中測(cè)距子載波數(shù)目較少，其多用戶檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)要求的工作信噪比高，無(wú)法滿足小區(qū)邊緣用戶接入需求，且該測(cè)距信道分配方案不符合IEEE802.16標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)IEEE802.16標(biāo)準(zhǔn)中測(cè)距信道分配方案，文獻(xiàn)[11-15]提出了基于連續(xù)干擾消除的初始測(cè)距算法。文獻(xiàn)[11]利用串行干擾消除(Serial Interference Cancellation,SIC)方法針對(duì)頻域檢測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)，該算法在一定程度上提高了多用戶檢測(cè)概率，但由于沒有信道估計(jì)，干擾消除導(dǎo)致的差錯(cuò)傳播和殘留的MAI使檢測(cè)性能明顯惡化。文獻(xiàn)[12]提出了性能優(yōu)良的連續(xù)多用戶檢測(cè)(Successive MultiUser Detection, SMUD)干擾消除算法，利用最大功率準(zhǔn)則搜索測(cè)距信號(hào)的有效路徑，估計(jì)該有效徑的信道系數(shù)，通過信號(hào)重構(gòu)和連續(xù)干擾消除，較好地克服了信道頻率選擇性影響，但該算法復(fù)雜度很高，不能滿足實(shí)時(shí)檢測(cè)要求。文獻(xiàn)[13]提出基于測(cè)距信號(hào)預(yù)編碼的SMUD算法，該方案能夠提高測(cè)距檢測(cè)性能和增加測(cè)距用戶容量，但計(jì)算復(fù)雜度仍然很高。為降低SMUD算法的復(fù)雜度，文獻(xiàn)[14]在迭代過程中按活動(dòng)測(cè)距用戶進(jìn)行干擾消除，但累積的殘留MAI極大地限制初始測(cè)距性能提升。為提高文獻(xiàn)[14]的參數(shù)估計(jì)精度，文獻(xiàn)[15]提出了基于似然比準(zhǔn)則的兩階段干擾消除算法，在第1階段利用測(cè)距用戶干擾消除[14]獲得測(cè)距參數(shù)，在第2階段對(duì)檢測(cè)到的測(cè)距碼集結(jié)合并行干擾消除(Parallel Interference Cancellation, PIC)重新檢測(cè)。由于采用兩階段干擾消除，該算法計(jì)算復(fù)雜度很高，且檢測(cè)性能受限于第 1 階段檢測(cè)，隨著測(cè)距用戶數(shù)增加性能急劇下降。

針對(duì)現(xiàn)有算法檢測(cè)性能不佳以及復(fù)雜度過高的問題，本文提出一種低復(fù)雜度的迭代并行干擾消除(Iterative PIC, IPIC)初始測(cè)距算法。在接收端首先利用自適應(yīng)門限并行檢測(cè)活動(dòng)測(cè)距用戶的強(qiáng)功率有效徑，估計(jì)有效徑初始參數(shù)，利用這些初始估計(jì)參數(shù)，減小有效徑信道系數(shù)在估計(jì)中的相互干擾，提高有效徑參數(shù)估計(jì)的精度，然后重構(gòu)和迭代并行消除有效徑信號(hào)。所提算法在迭代過程中并行檢測(cè)活動(dòng)用戶的有效徑，利用有效徑初始參數(shù)估計(jì)減小信道估計(jì)中的互干擾，提高了多用戶初始測(cè)距性能；通過重構(gòu)和并行消除有效徑測(cè)距信號(hào)，有效地降低了計(jì)算復(fù)雜度。

2 初始測(cè)距信號(hào)模型

假設(shè)OFDMA上行鏈路有N個(gè)子載波，按照IEEE 802.16m標(biāo)準(zhǔn)[1]的測(cè)距信道分配方案，初始測(cè)距時(shí)隙由1個(gè)測(cè)距信道和2個(gè)OFDMA符號(hào)組成。測(cè)距信道在頻域上占用6個(gè)測(cè)距子信道，每個(gè)測(cè)距子信道包含24個(gè)非連續(xù)子載波，則測(cè)距信道由個(gè)子載波組成，分配給測(cè)距用戶的初始測(cè)距子載波集合為。當(dāng)測(cè)距用戶完成下行同步以后, 在測(cè)距時(shí)隙集合中隨機(jī)選擇一個(gè)測(cè)距時(shí)中隨機(jī)選擇一個(gè)測(cè)距碼, 在測(cè)距信道上傳輸。設(shè)第u個(gè)隙， 從cN 個(gè)初始測(cè)距碼集測(cè)距用戶選取測(cè)距碼，則在頻域上測(cè)距碼與子載波間的映射關(guān)系為

經(jīng)N點(diǎn)逆離散傅里葉變換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)和插入循環(huán)前綴/后綴(Cyclic Prefix, CP)后，將測(cè)距碼信號(hào)調(diào)制到兩個(gè)具有相位連續(xù)的OFDMA符號(hào)上，則用戶u發(fā)送的時(shí)域測(cè)距信號(hào)為

其中g(shù)N為CP長(zhǎng)度。

在初始測(cè)距過程中，由于每個(gè)測(cè)距用戶在小區(qū)中位置的隨機(jī)性，基站(Base Station, BS)接收到的初始測(cè)距信號(hào)將受電磁波往返時(shí)延(定時(shí)偏差)的影響。最大傳輸時(shí)延對(duì)應(yīng)于測(cè)距用戶位于小區(qū)邊緣，則測(cè)距用戶的最大定時(shí)偏差為，其中R為已知的小區(qū)半徑，c為光速，sT為采樣間隔。假定測(cè)距用戶的信道沖激響應(yīng)在測(cè)距時(shí)隙內(nèi)不變，第u個(gè)測(cè)距用戶的定時(shí)偏差為ud。當(dāng)一個(gè)測(cè)距時(shí)隙內(nèi)有RK 個(gè)測(cè)距用戶同時(shí)接入時(shí)，BS接收到的第n個(gè)采樣信號(hào)為

在 BS端，去除 CP和經(jīng)過離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)后，第個(gè)測(cè)距子載波上輸出為

其中。

3 低復(fù)雜度的迭代干擾消除測(cè)距算法

SMUD算法[12]按照最大功率準(zhǔn)則，遍歷搜索測(cè)距用戶的最強(qiáng)有效徑信號(hào)，導(dǎo)致復(fù)雜度隨測(cè)距用戶數(shù)指數(shù)增加；在SIC迭代過程中，由于有效徑信道系數(shù)估計(jì)受到MAI干擾，造成SIC過程中發(fā)生誤差傳播，導(dǎo)致檢測(cè)性能下降。針對(duì)SMUD算法存在的問題，本文提出了迭代并行干擾消除多用戶初始測(cè)距新算法。該算法在迭代過程中，利用自適應(yīng)門限并行檢測(cè)活動(dòng)測(cè)距用戶的強(qiáng)功率徑，估計(jì)有效徑初始參數(shù)，并利用這些參數(shù)減小信道系數(shù)估計(jì)中有效徑之間的相互干擾，然后重構(gòu)和并行消除有效徑信號(hào)，從而提高多用戶檢測(cè)性能和降低計(jì)算復(fù)雜度。

3.1 迭代PIC的多用戶檢測(cè)

為了確定該強(qiáng)徑是否為有效路徑，取自適應(yīng)門限[12]為，其中fap 為系統(tǒng)所能接受的虛警概率。

第i次迭代的并行檢測(cè)結(jié)束，獲得dN 個(gè)有效徑的時(shí)偏和初始信道系數(shù)估計(jì)，其中表示第q個(gè)有效徑的測(cè)距碼索引。利用有效徑初始估計(jì)參數(shù)，減小有效徑信道系數(shù)在估計(jì)中的相互干擾，更新有效徑信道系數(shù)估計(jì)，詳細(xì)描述見3.2節(jié)。

(3)信號(hào)重構(gòu)和并行干擾消除：重構(gòu)檢測(cè)到的有效徑信號(hào)，然后從接收信號(hào)中減去該信號(hào)，則用于第i+1次迭代的測(cè)距信號(hào)為

轉(zhuǎn)到步驟(2)繼續(xù)下一次迭代處理。

第i次IPIC的多用戶檢測(cè)算法是整個(gè)算法的核心，其流程如圖1所示。在并行檢測(cè)過程中，按照最大功率準(zhǔn)則，對(duì)所有個(gè)初始測(cè)距碼與第i次觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行頻域相關(guān)檢測(cè)。當(dāng)所有個(gè)相關(guān)峰值均小于門限時(shí)，表明沒有檢測(cè)到活動(dòng)的測(cè)距用戶，迭代結(jié)束；當(dāng)某個(gè)相關(guān)峰值大于等于門限時(shí)，則該測(cè)距碼的強(qiáng)功率徑信號(hào)為有效徑信號(hào)，估計(jì)有效徑的時(shí)偏和初始信道系數(shù)。當(dāng)?shù)趇次迭代的并行檢測(cè)結(jié)束，獲得個(gè)有效徑的初始參數(shù)估計(jì),。利用有效徑初始估計(jì)參數(shù)，減小有效徑信道系數(shù)在估計(jì)中的相互干擾，然后重構(gòu)檢測(cè)到的有效徑信號(hào)，并從接收信號(hào)中并行減去有效徑信號(hào)。

3.2 有效徑間互干擾抵消的信道估計(jì)

圖1 第i次IPIC多用戶檢測(cè)算法流程

則第r個(gè)參考測(cè)距碼的相關(guān)輸出為

其中，第1項(xiàng)為期望的最強(qiáng)功率徑信號(hào)，第2項(xiàng)為期望用戶的多個(gè)時(shí)延信號(hào)導(dǎo)致的自干擾，第3項(xiàng)為多用戶干擾(MAI)，第4項(xiàng)為噪聲干擾。

第i次迭代的并行檢測(cè)過程結(jié)束，對(duì)所有cN個(gè)參考測(cè)距碼，檢測(cè)到dN個(gè)活動(dòng)測(cè)距用戶，其個(gè)有效徑的初始參數(shù)估計(jì)集合為。由式(11)看出，各測(cè)距用戶的初始信道系數(shù)估計(jì)受到其它用戶的MAI干擾。式(11)可以重新表示為

利用dN個(gè)有效徑參數(shù)估計(jì)，假定為第i次迭代的第1q-次干擾消除后的有效徑信道系數(shù)估計(jì)，構(gòu)造已估計(jì)有效徑對(duì)第q次有效徑信道估計(jì)系數(shù)的干擾，再?gòu)牡趒次有效徑的信道估計(jì)系數(shù)中消除干擾，得到該有效徑的新估計(jì)為

4 性能分析

4.1 信道系數(shù)估計(jì)分析

根據(jù)式(13)，第i次迭代的第q個(gè)有效徑信道系數(shù)估計(jì)誤差為

對(duì)SMUD，第i次迭代的第q個(gè)有效徑信道系數(shù)估計(jì)誤差為

道系數(shù)估計(jì)的MSE為

由式(15)，式(17)和式(18)知，本文提出的IPIC算法有效徑信道系數(shù)估計(jì)的MSE精度比SMUD高。因此利用有效徑初始估計(jì)參數(shù)減小有效徑信道系數(shù)在估計(jì)中的相互干擾，能夠更好地減小差錯(cuò)傳播和殘留MAI，提高測(cè)距檢測(cè)性能。

4.2 迭代次數(shù)與測(cè)距性能分析

本文提出的 IPIC算法的檢測(cè)性能與迭代次數(shù)有關(guān)。迭代終止的條件有兩個(gè)，第1個(gè)是測(cè)距信號(hào)所有可能徑的相關(guān)值都小于自適應(yīng)門限時(shí)，迭代終止；第2個(gè)條件是迭代抵消后信號(hào)的功率大于抵消前信號(hào)的功率，迭代終止。兩個(gè)條件確保迭代過程是收斂的，按照所要求虛警率檢測(cè)出活動(dòng)測(cè)距用戶的有效徑。在迭代過程中，干擾抵消的效果受到活動(dòng)用戶有效徑系數(shù)估計(jì)精度的影響，精度越高，抵消效果越好，精度越差，抵消效果越差。隨著迭代次數(shù)的增加，可以檢測(cè)到的有效徑的信干比越來(lái)越小，其干擾抵消的效果收益也越來(lái)越小。本文提出的IPIC方法在迭代過程中性能優(yōu)于SMUD迭代中的性能。由式(14)和式(16)，IPIC算法的第 i次迭代和干擾消除后殘留干擾信號(hào)為

由式(20)可以看出，隨著迭代次數(shù)增加，殘留干擾信號(hào)將逐漸減少并趨于穩(wěn)定，檢測(cè)性能升高并趨于恒定；IPIC算法干擾消除后的殘留信號(hào)與SMUD相比更少，因此能在較少的迭代次數(shù)下獲得更好的檢測(cè)性能。

4.3 復(fù)雜度分析

OFDMA上行鏈路有N個(gè)子載波，所提 IPIC算法和SMUD算法均利用N點(diǎn)IFFT變換完成頻域相關(guān)運(yùn)算。當(dāng)存在RK 個(gè)測(cè)距用戶同時(shí)接入時(shí)，SMUD算法需要次復(fù)數(shù)乘法及復(fù)數(shù)加法，而IPIC算法需要次復(fù)數(shù)乘法及復(fù)數(shù)加法。

5 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文算法的有效性，在ITU規(guī)定的Vehicular Test A (VA)信道模型下，將IPIC算法與文獻(xiàn)[12]中的SMUD算法對(duì)比。系統(tǒng)參數(shù)的選取遵循IEEE 802.16m標(biāo)準(zhǔn)[1]，OFDMA系統(tǒng)上行鏈路帶寬為10 MHz，子載波個(gè)數(shù)為，采樣率為11.2 MHz，載波頻率為2.5 GHz, CP長(zhǎng)度為個(gè)采樣點(diǎn)。一個(gè)測(cè)距時(shí)隙由144個(gè)非連續(xù)子載波和2個(gè)OFMDA符號(hào)組成。假設(shè)小區(qū)半徑，最大往返時(shí)延為個(gè)采樣點(diǎn)，參考初始測(cè)距碼個(gè)數(shù)為。在典型蜂窩移動(dòng)環(huán)境下(速度小于120 km/h)，測(cè)距信號(hào)持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于信號(hào)相關(guān)時(shí)間，移動(dòng)速度對(duì)于測(cè)距系統(tǒng)性能影響非常小，因此在仿真中考慮各測(cè)距用戶的典型移動(dòng)速度為60 km/h，多普勒頻移為140 Hz。算法仿真中都用到了自適應(yīng)門限，自適應(yīng)門限保證虛警概率維持在左右。

圖2給出了IPIC算法與SMUD算法在一個(gè)測(cè)距時(shí)隙內(nèi)多用戶接入的有效徑信道系數(shù)估計(jì)的MSE對(duì)比曲線。可以看出，IPIC算法的有效徑信道系數(shù)估計(jì)MSE比SMUD小，這表明IPIC算法的有效徑信道系數(shù)估計(jì)更加接近于真實(shí)的有效徑信道系數(shù)。當(dāng)一個(gè)測(cè)距時(shí)隙內(nèi)接入用戶數(shù)(RSS)為8，且兩者的有效徑信道系數(shù)估計(jì)MSE精度相同時(shí)，IPIC算法所需信噪比與SMUD算法相比降低了約4 dB。

圖3給出了IPIC算法與SMUD算法在一個(gè)測(cè)距時(shí)隙內(nèi)多用戶接入隨信噪比的正確檢測(cè)概率對(duì)比曲線。從圖3可以看出，在一個(gè)測(cè)距時(shí)隙的活動(dòng)用戶數(shù)相同條件下，IPIC算法的檢測(cè)概率大于SMUD，且隨著信噪比增大，兩者的檢測(cè)概率均明顯提升；在相同檢測(cè)概率和相同信噪比條件下，IPIC算法所容納的測(cè)距用戶數(shù)大于SMUD。隨著測(cè)距時(shí)隙內(nèi)的活動(dòng)用戶增加，測(cè)距信道的MAI明顯增大，導(dǎo)致兩者檢測(cè)概率均下降，但I(xiàn)PIC算法通過消除信道系數(shù)估計(jì)的有效徑間互干擾，提高了有效徑信道系數(shù)估計(jì)精度，能夠更好地減小差錯(cuò)傳播和殘留MAI，因此正確檢測(cè)概率仍高于SMUD。

圖4給出了IPIC算法與SMUD算法在一個(gè)測(cè)距時(shí)隙內(nèi)多用戶接入所需復(fù)乘次數(shù)隨信噪比的對(duì)比曲線。由圖4可知，IPIC算法所需的復(fù)乘次數(shù)始終小于SMUD。當(dāng)信噪比為9 dB，且一個(gè)測(cè)距時(shí)隙內(nèi)接入用戶數(shù)為6時(shí)，IPIC算法復(fù)雜度約為SMUD的25%，且能夠獲得比SMUD更好的檢測(cè)性能。隨著接入用戶數(shù)的增加(＆gt;6)，SMUD算法的復(fù)雜度有所下降。這是由于測(cè)距信道的MAI增大，自適應(yīng)門限有可能大于活動(dòng)用戶強(qiáng)功率徑的相關(guān)峰值，導(dǎo)致迭代檢測(cè)停止，同時(shí)也造成了檢測(cè)性能下降。

圖5給出了在信噪比為0 dB時(shí)，IPIC算法與SMUD算法在一個(gè)測(cè)距時(shí)隙內(nèi)多用戶檢測(cè)性能隨迭代次數(shù)的對(duì)比曲線。由圖5可以看出，兩種算法的正確檢測(cè)性能均與迭代次數(shù)有關(guān)，當(dāng)?shù)螖?shù)較少時(shí)，正確檢測(cè)性能較差，隨迭代次數(shù)增加，正確檢測(cè)概率提高并逐漸趨于恒定。在測(cè)距時(shí)隙中活動(dòng)測(cè)距用戶數(shù)和迭代次數(shù)相同的條件下，IPIC算法的正確檢測(cè)性能優(yōu)于SMUD。在測(cè)距時(shí)隙中活動(dòng)測(cè)距用戶數(shù)和檢測(cè)概率保持穩(wěn)定的條件下，IPIC算法所需的迭代次數(shù)遠(yuǎn)小于SMUD。在一個(gè)測(cè)距時(shí)隙中活動(dòng)測(cè)距用戶數(shù)為8，迭代次數(shù)等于5時(shí)，IPIC算法的檢測(cè)概率達(dá)到0.74，而SMUD算法在迭代次數(shù)等于9時(shí)，其檢測(cè)概率達(dá)到0.69。由于IPIC算法是并行迭代多用戶檢測(cè)，IPIC算法在獲得較高的檢測(cè)性能下所需要的迭代次數(shù)遠(yuǎn)小于SMUD，因此能夠有效降低計(jì)算復(fù)雜度。

圖2 IPIC算法與SMUD算法信道估計(jì)MSE對(duì)比

圖3 IPIC算法與SMUD算法檢測(cè)概率對(duì)比

圖4 IPIC算法與SMUD算法復(fù)雜度對(duì)比

圖5 IPIC算法與SMUD算法檢測(cè)概率隨迭代次數(shù)對(duì)比

6 結(jié)論

針對(duì) SMUD干擾消除初始測(cè)距算法性能不佳及復(fù)雜度過高的問題，本文提出了一種低復(fù)雜度迭代PIC的多用戶初始測(cè)距算法。所提算法并行檢測(cè)活動(dòng)測(cè)距用戶的時(shí)偏估計(jì)和初始信道系數(shù)估計(jì)，利用有效徑參數(shù)估計(jì)部分消除信道估計(jì)干擾，通過重構(gòu)和并行迭代消除多用戶測(cè)距信號(hào)，有效提高了初始測(cè)距檢測(cè)性能，降低了計(jì)算復(fù)雜度。本文提出的多用戶初始測(cè)距算法在復(fù)雜度較低的情況下進(jìn)一步改善了檢測(cè)性能，便于工程實(shí)現(xiàn)，具有較強(qiáng)的工程實(shí)踐價(jià)值，同時(shí)對(duì)其它OFDMA系統(tǒng)的多用戶檢測(cè)具有借鑒意義。

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