基于奇異值分解和小波分析的飛行數(shù)據(jù)野值綜合處理方法

葉艷+王少云+孫永帥

摘要： 通過分析無人機(jī)數(shù)據(jù)記錄儀記錄參數(shù)的特點(diǎn)及野值產(chǎn)生的原因，提出了一種在噪聲條件下采用奇異值分解和小波分析相結(jié)合的綜合檢測野值方法，即先用信號(hào)的奇異值閥值降噪算法來對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理；處理完后再用小波分析方法對降噪后的信號(hào)進(jìn)行野值的檢測，這樣所得到的信號(hào)序列能準(zhǔn)確提取出無人機(jī)記錄儀所接收到的信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法不僅降噪效果明顯，而且能準(zhǔn)確地檢測并剔除接收信號(hào)中存在的野值。

關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)處理； 奇異值分解； 小波分析； 數(shù)據(jù)記錄儀； 無人機(jī)

中圖分類號(hào)： TN 911.72文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.005

引言

無人機(jī)系統(tǒng)本身具有的復(fù)雜性、飛行條件的不穩(wěn)定性、飛行環(huán)境的復(fù)雜性和各類傳感器數(shù)據(jù)采集的誤差[1]，記錄儀中存儲(chǔ)的工作狀態(tài)參數(shù)不可避免地含有確定性誤差和隨機(jī)誤差，傳輸過程中也會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤的信息。因此，卸載的工作狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行須對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除數(shù)據(jù)記錄和傳輸過程中引入的各種誤差，為無人機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)的分析應(yīng)用提供精確詳實(shí)的高質(zhì)量數(shù)據(jù)源。在無人機(jī)飛行試驗(yàn)中，通常是在其內(nèi)部安裝一個(gè)數(shù)據(jù)記錄儀，用于記錄系統(tǒng)的工作參數(shù)和環(huán)境數(shù)據(jù)等。但是，數(shù)據(jù)記錄儀容易受到干擾源的影響，并且在運(yùn)行中的設(shè)備會(huì)由于局部異常而誘發(fā)信號(hào)的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，所以飛行數(shù)據(jù)中一定會(huì)混有野值的存在，且出現(xiàn)這些信號(hào)的地方往往含有非常重要的信息。由于這些信號(hào)中含有大量的噪聲，故野值的檢測就變得有些困難。小波分析處理[2]研究在各個(gè)領(lǐng)域中都涉及，特別是在信號(hào)的奇異點(diǎn)檢測中取得了很好的效果。但是隨著噪聲和野值的同時(shí)出現(xiàn)，必須要在不影響野值的情況下降低噪聲信號(hào)的影響。本文采用的是信號(hào)的奇異值[3]分解來降低噪聲，使發(fā)生突變的信息位置變得明確，再采用小波分析來確定野值在空間的位置及分布情況。

1信號(hào)的奇異值分解算法

5小波分析奇異點(diǎn)檢測利用小波分析局部奇異性時(shí)，小波系數(shù)取決于f（x）在x0的鄰域內(nèi)的特性及小波變換所選取的尺度。局部奇異性：設(shè)f（t）∈L2（R），如果f（x）對t∈δt0，小波ψ（x）滿足實(shí)可微連續(xù)，并且有n階消失矩（n為正整數(shù)），則有Wf（s，t）≤Ksα（其中K為常數(shù)），并稱α為t0處的奇異性指數(shù)（也稱Lipschitz指數(shù)）。圖3剔除野值后的數(shù)據(jù)信號(hào)序列

Fig.3The data signal sequence after eliminating outliers從圖3中可以看出，直接對圖1的原始飛行數(shù)據(jù)信號(hào)運(yùn)用本文中的小波分析方法[9]（即小波的分解和重構(gòu)），雖然能夠剔除野值，但是信號(hào)序列的奇異點(diǎn)位置發(fā)生了明顯的偏移。所以直接利用小波分析雖然能夠剔除奇異點(diǎn)的存在，但是容易受到噪聲的影響。李普西茲指數(shù)（Lipschitz α）和上文提到的小波分析局部奇異性可知，小波分析中各分解尺度[10]的檢測結(jié)果是不一致的。若f（x）在x處的奇異性大于0（即α>0），則隨著小波分解尺度a的增加，其檢測結(jié)果偏離奇異點(diǎn)的位置就越遠(yuǎn)，且指示奇異點(diǎn)位置的脈沖寬度也變大。所以選擇合適的小波基函數(shù)及分解層數(shù)對信號(hào)的野值檢測是非常重要的。6實(shí)驗(yàn)分析為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，以記錄儀記錄的某一次飛行數(shù)據(jù)為例進(jìn)行研究。根據(jù)本文所提出的方法，先對信號(hào)序列進(jìn)行奇異值分解算法去噪分析。然而在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，信號(hào)突變是非?？斓模愿鶕?jù)信號(hào)變化的快慢，選擇適當(dāng)?shù)姆纸獬叨龋瑧?yīng)用小波分析良好的局部分析能力，可以很方便地解決去噪后信號(hào)異常值（野值）的檢測問題。本文給出的數(shù)據(jù)信號(hào)是基于白噪聲并含有奇異點(diǎn)（野值）的序列。理想的白噪聲是一種指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的隨機(jī)信號(hào)。為了使大家能夠清晰的看出奇異值在信號(hào)序列中的位置，只是截取了其中的一小段數(shù)據(jù)信號(hào)序列進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。如圖1所示，可以看出信號(hào)的奇異點(diǎn)發(fā)生在t=1 190 s，t=1 215 s時(shí)刻。

利用本文提出的方法，先對數(shù)據(jù)信號(hào)序列進(jìn)行奇異值分解技術(shù)消噪處理，所得的消噪效果如圖4的下面一條黑色曲線所示。該圖顯示了處理后的數(shù)據(jù)信號(hào)序列明顯消除了噪聲，并且消噪后的波形保持了原來的形狀，并且突出了原信號(hào)的奇異性。接下來再利用小波分析方法中的基于小波分解與重構(gòu)方法，對信號(hào)的奇異性進(jìn)行檢測。而信號(hào)突變內(nèi)容包括：突變點(diǎn)的時(shí)機(jī)，突變點(diǎn)的類型和振幅的情況。信號(hào)序列進(jìn)行小波分析后在不同尺度上的綜合表現(xiàn)來反映信號(hào)的突變性。其中對消噪后的信號(hào)序列（圖4中的黑色曲線）進(jìn)行小波分解和重構(gòu)所選擇的合適的小波基函數(shù)[11]為db3，分解層數(shù)為5層，并在重構(gòu)信號(hào)時(shí)將分解的第一層、第二層、第三層細(xì)節(jié)信號(hào)置為零，就可以得到消除野值后的信號(hào)，如圖4的上面一條黑色曲線所示。消噪后的信號(hào)經(jīng)過小波分析就可以得到消除奇異點(diǎn)（野值）的信號(hào)序列。圖4中，下面一條曲線是經(jīng)過奇異值分解降噪后的信號(hào)序列；上面一條曲線是經(jīng)過小波分析剔除野值的信號(hào)序列，而且為了觀察的方便使信號(hào)序列向上平移了50個(gè)單位。從整個(gè)仿真的過程來看，對于記錄儀中的數(shù)據(jù)信號(hào)序列，本文所提出的方法可以在有效消除噪聲的同時(shí)，保持了數(shù)據(jù)信號(hào)序列的奇異性，并沒有發(fā)生野值的偏移，并且在消噪后可以準(zhǔn)確地剔除野值。

7結(jié)論

在對無人機(jī)記錄儀記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的過程中，發(fā)現(xiàn)記錄的數(shù)據(jù)信號(hào)序列中的奇異點(diǎn)（野值）包含了很多非常有用的信息，而這些含有野值的信號(hào)通常都夾雜著噪聲，所以直接使用小波分析無法檢測野值的存在。針對這種情況，提出了一種使奇異值分解算法和小波分析相結(jié)合的方法來檢測在噪聲影響下野值的存在，利用奇異值分解算法可以有效地消除數(shù)據(jù)信號(hào)序列噪聲，獲得較高的信噪比，改善數(shù)據(jù)質(zhì)量。而小波分析作為一種現(xiàn)代信號(hào)處理的方法，具有多尺度分析和良好的時(shí)頻局部化特性，可以準(zhǔn)確地捕捉野值信號(hào)的特征，對其進(jìn)行精確的分析定位。所以，本文提出的方法實(shí)現(xiàn)簡單，仿真結(jié)果顯示，記錄數(shù)據(jù)處理的效果可靠。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬捷中，郭陽明，陸艷洪，等.飛行數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集技術(shù)實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2006，27（13）：2469-2471.

[2]朱希安，金聲震，寧書年，等.小波分析的應(yīng)用現(xiàn)狀及展望[J].煤田地質(zhì)與勘探，2003，31（2）：51-55.

[3]TUFTS D W，KURNARESAM R，KIRSTEINS I.Data adaptive signal estimation by singular value decomposition of a data matrix[J].Proceedings of the IEEE，1982，70（6）：684-685.

[4]張峰，梁軍，張利，等.奇異值分解理論和小波變換結(jié)合的行波信號(hào)奇異點(diǎn)檢測[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（20）：57-60.

[5]付煒，許山川.一種改進(jìn)的小波域去噪算法[J].光學(xué)儀器，2006，28（1）：24-28.

[6]陳章位，路甬祥.信號(hào)奇異性檢測理論及其應(yīng)用[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1997，10（2）：147-155.

[7]何慶飛，姚春江，陳桂明，等.基于奇異值分解和小波包分析的液壓泵振動(dòng)信號(hào)特征提取方法[J].數(shù)據(jù)采集及處理，2012，27（2）：241-247.

[8]張賢達(dá).矩陣分析與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[9]趙兵，倪世宏.一種基于小波分析的飛行數(shù)據(jù)預(yù)處理方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2001，25（3）：457-459.

[10]趙學(xué)智，葉邦彥.基于二分遞推SVD的信號(hào)奇異性位置精確檢測[J].電子學(xué)報(bào)，2012，40（1）：53-59.

[11]鄭華，石巖，汪潔，等.DNA測序電泳熒光信號(hào)的小波去噪分析[J].光學(xué)儀器，2007，29（2）：17-21.

摘要： 通過分析無人機(jī)數(shù)據(jù)記錄儀記錄參數(shù)的特點(diǎn)及野值產(chǎn)生的原因，提出了一種在噪聲條件下采用奇異值分解和小波分析相結(jié)合的綜合檢測野值方法，即先用信號(hào)的奇異值閥值降噪算法來對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理；處理完后再用小波分析方法對降噪后的信號(hào)進(jìn)行野值的檢測，這樣所得到的信號(hào)序列能準(zhǔn)確提取出無人機(jī)記錄儀所接收到的信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法不僅降噪效果明顯，而且能準(zhǔn)確地檢測并剔除接收信號(hào)中存在的野值。

關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)處理； 奇異值分解； 小波分析； 數(shù)據(jù)記錄儀； 無人機(jī)

中圖分類號(hào)： TN 911.72文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.005

引言

無人機(jī)系統(tǒng)本身具有的復(fù)雜性、飛行條件的不穩(wěn)定性、飛行環(huán)境的復(fù)雜性和各類傳感器數(shù)據(jù)采集的誤差[1]，記錄儀中存儲(chǔ)的工作狀態(tài)參數(shù)不可避免地含有確定性誤差和隨機(jī)誤差，傳輸過程中也會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤的信息。因此，卸載的工作狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行須對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除數(shù)據(jù)記錄和傳輸過程中引入的各種誤差，為無人機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)的分析應(yīng)用提供精確詳實(shí)的高質(zhì)量數(shù)據(jù)源。在無人機(jī)飛行試驗(yàn)中，通常是在其內(nèi)部安裝一個(gè)數(shù)據(jù)記錄儀，用于記錄系統(tǒng)的工作參數(shù)和環(huán)境數(shù)據(jù)等。但是，數(shù)據(jù)記錄儀容易受到干擾源的影響，并且在運(yùn)行中的設(shè)備會(huì)由于局部異常而誘發(fā)信號(hào)的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，所以飛行數(shù)據(jù)中一定會(huì)混有野值的存在，且出現(xiàn)這些信號(hào)的地方往往含有非常重要的信息。由于這些信號(hào)中含有大量的噪聲，故野值的檢測就變得有些困難。小波分析處理[2]研究在各個(gè)領(lǐng)域中都涉及，特別是在信號(hào)的奇異點(diǎn)檢測中取得了很好的效果。但是隨著噪聲和野值的同時(shí)出現(xiàn)，必須要在不影響野值的情況下降低噪聲信號(hào)的影響。本文采用的是信號(hào)的奇異值[3]分解來降低噪聲，使發(fā)生突變的信息位置變得明確，再采用小波分析來確定野值在空間的位置及分布情況。

1信號(hào)的奇異值分解算法

5小波分析奇異點(diǎn)檢測利用小波分析局部奇異性時(shí)，小波系數(shù)取決于f（x）在x0的鄰域內(nèi)的特性及小波變換所選取的尺度。局部奇異性：設(shè)f（t）∈L2（R），如果f（x）對t∈δt0，小波ψ（x）滿足實(shí)可微連續(xù)，并且有n階消失矩（n為正整數(shù)），則有Wf（s，t）≤Ksα（其中K為常數(shù)），并稱α為t0處的奇異性指數(shù)（也稱Lipschitz指數(shù)）。圖3剔除野值后的數(shù)據(jù)信號(hào)序列

Fig.3The data signal sequence after eliminating outliers從圖3中可以看出，直接對圖1的原始飛行數(shù)據(jù)信號(hào)運(yùn)用本文中的小波分析方法[9]（即小波的分解和重構(gòu)），雖然能夠剔除野值，但是信號(hào)序列的奇異點(diǎn)位置發(fā)生了明顯的偏移。所以直接利用小波分析雖然能夠剔除奇異點(diǎn)的存在，但是容易受到噪聲的影響。李普西茲指數(shù)（Lipschitz α）和上文提到的小波分析局部奇異性可知，小波分析中各分解尺度[10]的檢測結(jié)果是不一致的。若f（x）在x處的奇異性大于0（即α>0），則隨著小波分解尺度a的增加，其檢測結(jié)果偏離奇異點(diǎn)的位置就越遠(yuǎn)，且指示奇異點(diǎn)位置的脈沖寬度也變大。所以選擇合適的小波基函數(shù)及分解層數(shù)對信號(hào)的野值檢測是非常重要的。6實(shí)驗(yàn)分析為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，以記錄儀記錄的某一次飛行數(shù)據(jù)為例進(jìn)行研究。根據(jù)本文所提出的方法，先對信號(hào)序列進(jìn)行奇異值分解算法去噪分析。然而在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，信號(hào)突變是非?？斓?，所以根據(jù)信號(hào)變化的快慢，選擇適當(dāng)?shù)姆纸獬叨龋瑧?yīng)用小波分析良好的局部分析能力，可以很方便地解決去噪后信號(hào)異常值（野值）的檢測問題。本文給出的數(shù)據(jù)信號(hào)是基于白噪聲并含有奇異點(diǎn)（野值）的序列。理想的白噪聲是一種指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的隨機(jī)信號(hào)。為了使大家能夠清晰的看出奇異值在信號(hào)序列中的位置，只是截取了其中的一小段數(shù)據(jù)信號(hào)序列進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。如圖1所示，可以看出信號(hào)的奇異點(diǎn)發(fā)生在t=1 190 s，t=1 215 s時(shí)刻。

利用本文提出的方法，先對數(shù)據(jù)信號(hào)序列進(jìn)行奇異值分解技術(shù)消噪處理，所得的消噪效果如圖4的下面一條黑色曲線所示。該圖顯示了處理后的數(shù)據(jù)信號(hào)序列明顯消除了噪聲，并且消噪后的波形保持了原來的形狀，并且突出了原信號(hào)的奇異性。接下來再利用小波分析方法中的基于小波分解與重構(gòu)方法，對信號(hào)的奇異性進(jìn)行檢測。而信號(hào)突變內(nèi)容包括：突變點(diǎn)的時(shí)機(jī)，突變點(diǎn)的類型和振幅的情況。信號(hào)序列進(jìn)行小波分析后在不同尺度上的綜合表現(xiàn)來反映信號(hào)的突變性。其中對消噪后的信號(hào)序列（圖4中的黑色曲線）進(jìn)行小波分解和重構(gòu)所選擇的合適的小波基函數(shù)[11]為db3，分解層數(shù)為5層，并在重構(gòu)信號(hào)時(shí)將分解的第一層、第二層、第三層細(xì)節(jié)信號(hào)置為零，就可以得到消除野值后的信號(hào)，如圖4的上面一條黑色曲線所示。消噪后的信號(hào)經(jīng)過小波分析就可以得到消除奇異點(diǎn)（野值）的信號(hào)序列。圖4中，下面一條曲線是經(jīng)過奇異值分解降噪后的信號(hào)序列；上面一條曲線是經(jīng)過小波分析剔除野值的信號(hào)序列，而且為了觀察的方便使信號(hào)序列向上平移了50個(gè)單位。從整個(gè)仿真的過程來看，對于記錄儀中的數(shù)據(jù)信號(hào)序列，本文所提出的方法可以在有效消除噪聲的同時(shí)，保持了數(shù)據(jù)信號(hào)序列的奇異性，并沒有發(fā)生野值的偏移，并且在消噪后可以準(zhǔn)確地剔除野值。

7結(jié)論

在對無人機(jī)記錄儀記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的過程中，發(fā)現(xiàn)記錄的數(shù)據(jù)信號(hào)序列中的奇異點(diǎn)（野值）包含了很多非常有用的信息，而這些含有野值的信號(hào)通常都夾雜著噪聲，所以直接使用小波分析無法檢測野值的存在。針對這種情況，提出了一種使奇異值分解算法和小波分析相結(jié)合的方法來檢測在噪聲影響下野值的存在，利用奇異值分解算法可以有效地消除數(shù)據(jù)信號(hào)序列噪聲，獲得較高的信噪比，改善數(shù)據(jù)質(zhì)量。而小波分析作為一種現(xiàn)代信號(hào)處理的方法，具有多尺度分析和良好的時(shí)頻局部化特性，可以準(zhǔn)確地捕捉野值信號(hào)的特征，對其進(jìn)行精確的分析定位。所以，本文提出的方法實(shí)現(xiàn)簡單，仿真結(jié)果顯示，記錄數(shù)據(jù)處理的效果可靠。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬捷中，郭陽明，陸艷洪，等.飛行數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集技術(shù)實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2006，27（13）：2469-2471.

[2]朱希安，金聲震，寧書年，等.小波分析的應(yīng)用現(xiàn)狀及展望[J].煤田地質(zhì)與勘探，2003，31（2）：51-55.

[3]TUFTS D W，KURNARESAM R，KIRSTEINS I.Data adaptive signal estimation by singular value decomposition of a data matrix[J].Proceedings of the IEEE，1982，70（6）：684-685.

[4]張峰，梁軍，張利，等.奇異值分解理論和小波變換結(jié)合的行波信號(hào)奇異點(diǎn)檢測[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（20）：57-60.

[5]付煒，許山川.一種改進(jìn)的小波域去噪算法[J].光學(xué)儀器，2006，28（1）：24-28.

[6]陳章位，路甬祥.信號(hào)奇異性檢測理論及其應(yīng)用[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1997，10（2）：147-155.

[7]何慶飛，姚春江，陳桂明，等.基于奇異值分解和小波包分析的液壓泵振動(dòng)信號(hào)特征提取方法[J].數(shù)據(jù)采集及處理，2012，27（2）：241-247.

[8]張賢達(dá).矩陣分析與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[9]趙兵，倪世宏.一種基于小波分析的飛行數(shù)據(jù)預(yù)處理方法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2001，25（3）：457-459.

[10]趙學(xué)智，葉邦彥.基于二分遞推SVD的信號(hào)奇異性位置精確檢測[J].電子學(xué)報(bào)，2012，40（1）：53-59.

[11]鄭華，石巖，汪潔，等.DNA測序電泳熒光信號(hào)的小波去噪分析[J].光學(xué)儀器，2007，29（2）：17-21.

摘要： 通過分析無人機(jī)數(shù)據(jù)記錄儀記錄參數(shù)的特點(diǎn)及野值產(chǎn)生的原因，提出了一種在噪聲條件下采用奇異值分解和小波分析相結(jié)合的綜合檢測野值方法，即先用信號(hào)的奇異值閥值降噪算法來對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理；處理完后再用小波分析方法對降噪后的信號(hào)進(jìn)行野值的檢測，這樣所得到的信號(hào)序列能準(zhǔn)確提取出無人機(jī)記錄儀所接收到的信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法不僅降噪效果明顯，而且能準(zhǔn)確地檢測并剔除接收信號(hào)中存在的野值。

關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)處理； 奇異值分解； 小波分析； 數(shù)據(jù)記錄儀； 無人機(jī)

中圖分類號(hào)： TN 911.72文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2014.05.005

引言

無人機(jī)系統(tǒng)本身具有的復(fù)雜性、飛行條件的不穩(wěn)定性、飛行環(huán)境的復(fù)雜性和各類傳感器數(shù)據(jù)采集的誤差[1]，記錄儀中存儲(chǔ)的工作狀態(tài)參數(shù)不可避免地含有確定性誤差和隨機(jī)誤差，傳輸過程中也會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)誤的信息。因此，卸載的工作狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行須對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除數(shù)據(jù)記錄和傳輸過程中引入的各種誤差，為無人機(jī)工作狀態(tài)參數(shù)的分析應(yīng)用提供精確詳實(shí)的高質(zhì)量數(shù)據(jù)源。在無人機(jī)飛行試驗(yàn)中，通常是在其內(nèi)部安裝一個(gè)數(shù)據(jù)記錄儀，用于記錄系統(tǒng)的工作參數(shù)和環(huán)境數(shù)據(jù)等。但是，數(shù)據(jù)記錄儀容易受到干擾源的影響，并且在運(yùn)行中的設(shè)備會(huì)由于局部異常而誘發(fā)信號(hào)的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，所以飛行數(shù)據(jù)中一定會(huì)混有野值的存在，且出現(xiàn)這些信號(hào)的地方往往含有非常重要的信息。由于這些信號(hào)中含有大量的噪聲，故野值的檢測就變得有些困難。小波分析處理[2]研究在各個(gè)領(lǐng)域中都涉及，特別是在信號(hào)的奇異點(diǎn)檢測中取得了很好的效果。但是隨著噪聲和野值的同時(shí)出現(xiàn)，必須要在不影響野值的情況下降低噪聲信號(hào)的影響。本文采用的是信號(hào)的奇異值[3]分解來降低噪聲，使發(fā)生突變的信息位置變得明確，再采用小波分析來確定野值在空間的位置及分布情況。

1信號(hào)的奇異值分解算法

5小波分析奇異點(diǎn)檢測利用小波分析局部奇異性時(shí)，小波系數(shù)取決于f（x）在x0的鄰域內(nèi)的特性及小波變換所選取的尺度。局部奇異性：設(shè)f（t）∈L2（R），如果f（x）對t∈δt0，小波ψ（x）滿足實(shí)可微連續(xù)，并且有n階消失矩（n為正整數(shù)），則有Wf（s，t）≤Ksα（其中K為常數(shù)），并稱α為t0處的奇異性指數(shù)（也稱Lipschitz指數(shù)）。圖3剔除野值后的數(shù)據(jù)信號(hào)序列

Fig.3The data signal sequence after eliminating outliers從圖3中可以看出，直接對圖1的原始飛行數(shù)據(jù)信號(hào)運(yùn)用本文中的小波分析方法[9]（即小波的分解和重構(gòu)），雖然能夠剔除野值，但是信號(hào)序列的奇異點(diǎn)位置發(fā)生了明顯的偏移。所以直接利用小波分析雖然能夠剔除奇異點(diǎn)的存在，但是容易受到噪聲的影響。李普西茲指數(shù)（Lipschitz α）和上文提到的小波分析局部奇異性可知，小波分析中各分解尺度[10]的檢測結(jié)果是不一致的。若f（x）在x處的奇異性大于0（即α>0），則隨著小波分解尺度a的增加，其檢測結(jié)果偏離奇異點(diǎn)的位置就越遠(yuǎn)，且指示奇異點(diǎn)位置的脈沖寬度也變大。所以選擇合適的小波基函數(shù)及分解層數(shù)對信號(hào)的野值檢測是非常重要的。6實(shí)驗(yàn)分析為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，以記錄儀記錄的某一次飛行數(shù)據(jù)為例進(jìn)行研究。根據(jù)本文所提出的方法，先對信號(hào)序列進(jìn)行奇異值分解算法去噪分析。然而在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，信號(hào)突變是非?？斓?，所以根據(jù)信號(hào)變化的快慢，選擇適當(dāng)?shù)姆纸獬叨?，?yīng)用小波分析良好的局部分析能力，可以很方便地解決去噪后信號(hào)異常值（野值）的檢測問題。本文給出的數(shù)據(jù)信號(hào)是基于白噪聲并含有奇異點(diǎn)（野值）的序列。理想的白噪聲是一種指功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)均勻分布的隨機(jī)信號(hào)。為了使大家能夠清晰的看出奇異值在信號(hào)序列中的位置，只是截取了其中的一小段數(shù)據(jù)信號(hào)序列進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。如圖1所示，可以看出信號(hào)的奇異點(diǎn)發(fā)生在t=1 190 s，t=1 215 s時(shí)刻。

利用本文提出的方法，先對數(shù)據(jù)信號(hào)序列進(jìn)行奇異值分解技術(shù)消噪處理，所得的消噪效果如圖4的下面一條黑色曲線所示。該圖顯示了處理后的數(shù)據(jù)信號(hào)序列明顯消除了噪聲，并且消噪后的波形保持了原來的形狀，并且突出了原信號(hào)的奇異性。接下來再利用小波分析方法中的基于小波分解與重構(gòu)方法，對信號(hào)的奇異性進(jìn)行檢測。而信號(hào)突變內(nèi)容包括：突變點(diǎn)的時(shí)機(jī)，突變點(diǎn)的類型和振幅的情況。信號(hào)序列進(jìn)行小波分析后在不同尺度上的綜合表現(xiàn)來反映信號(hào)的突變性。其中對消噪后的信號(hào)序列（圖4中的黑色曲線）進(jìn)行小波分解和重構(gòu)所選擇的合適的小波基函數(shù)[11]為db3，分解層數(shù)為5層，并在重構(gòu)信號(hào)時(shí)將分解的第一層、第二層、第三層細(xì)節(jié)信號(hào)置為零，就可以得到消除野值后的信號(hào)，如圖4的上面一條黑色曲線所示。消噪后的信號(hào)經(jīng)過小波分析就可以得到消除奇異點(diǎn)（野值）的信號(hào)序列。圖4中，下面一條曲線是經(jīng)過奇異值分解降噪后的信號(hào)序列；上面一條曲線是經(jīng)過小波分析剔除野值的信號(hào)序列，而且為了觀察的方便使信號(hào)序列向上平移了50個(gè)單位。從整個(gè)仿真的過程來看，對于記錄儀中的數(shù)據(jù)信號(hào)序列，本文所提出的方法可以在有效消除噪聲的同時(shí)，保持了數(shù)據(jù)信號(hào)序列的奇異性，并沒有發(fā)生野值的偏移，并且在消噪后可以準(zhǔn)確地剔除野值。

7結(jié)論

在對無人機(jī)記錄儀記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的過程中，發(fā)現(xiàn)記錄的數(shù)據(jù)信號(hào)序列中的奇異點(diǎn)（野值）包含了很多非常有用的信息，而這些含有野值的信號(hào)通常都夾雜著噪聲，所以直接使用小波分析無法檢測野值的存在。針對這種情況，提出了一種使奇異值分解算法和小波分析相結(jié)合的方法來檢測在噪聲影響下野值的存在，利用奇異值分解算法可以有效地消除數(shù)據(jù)信號(hào)序列噪聲，獲得較高的信噪比，改善數(shù)據(jù)質(zhì)量。而小波分析作為一種現(xiàn)代信號(hào)處理的方法，具有多尺度分析和良好的時(shí)頻局部化特性，可以準(zhǔn)確地捕捉野值信號(hào)的特征，對其進(jìn)行精確的分析定位。所以，本文提出的方法實(shí)現(xiàn)簡單，仿真結(jié)果顯示，記錄數(shù)據(jù)處理的效果可靠。

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