相對(duì)論中間隔不變的表達(dá)式及應(yīng)用研究

王慶亮 王琪

主要討論了狹義相對(duì)論中時(shí)空間隔不變?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的三種表達(dá)式，分析了應(yīng)用間隔不變處理經(jīng)典時(shí)空性質(zhì)和相對(duì)論力學(xué)問(wèn)題容易產(chǎn)生的誤區(qū)，提出了正確的解決辦法。

間隔不變表達(dá)式誤區(qū)相對(duì)論間隔不變性是狹義相對(duì)論的核心內(nèi)容，是狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理與時(shí)空均勻性及空間各向同性的集中表現(xiàn)，是討論相對(duì)論時(shí)空觀的依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)，由它可以導(dǎo)出洛侖茲變換。利用間隔不變解決問(wèn)題很多時(shí)候比利用洛侖茲變換更方便，因而討論它的數(shù)學(xué)表達(dá)式及應(yīng)用誤區(qū)有著重要的實(shí)際意義。

一、間隔不變?cè)谥苯亲鴺?biāo)系下的三種數(shù)學(xué)表達(dá)式

即為間隔不變的微分表達(dá)式。從這個(gè)表達(dá)式也可導(dǎo)出（2）式，只是所略去的高階無(wú)窮小量是否是同階無(wú)窮小量，還有待討論。

二、間隔不變與經(jīng)典時(shí)空性質(zhì)

在經(jīng)典力學(xué)中，若利用Δt=Δt′即時(shí)間間隔的絕對(duì)性，由（2）式很容易得出這樣的結(jié)論：

所謂“絕對(duì)空間”的含義是指空間二點(diǎn)的距離是不變的，二點(diǎn)的距離并不是二事件的空間間隔（除非Δt=0）。這是利用時(shí)空間隔不變處理問(wèn)題很容易產(chǎn)生的誤區(qū)之一。

三、間隔不變與“尺縮”效應(yīng)

運(yùn)動(dòng)尺度縮短效應(yīng)體現(xiàn)了相對(duì)論時(shí)空性質(zhì)的空間距離的相對(duì)性。測(cè)量物體長(zhǎng)度往往就是用一根量尺去和被測(cè)物體比較，看物體的兩端與尺子哪兩點(diǎn)重合，如圖1所示。因此，處理這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于必須對(duì)其物體的兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行同時(shí)測(cè)量。

四、結(jié)語(yǔ)

間隔不變性有著深刻的物理內(nèi)涵，集中體現(xiàn)了狹義相對(duì)論基本原理：時(shí)空均勻性和空間各向同性。它的幾種不同的表達(dá)式也體現(xiàn)了在不同情形下的變換表現(xiàn)形式，在應(yīng)用其處理問(wèn)題時(shí)，不能將“空間間隔”理解為空間距離，特別在涉及到“同時(shí)”“同地”等概念時(shí)更應(yīng)注意。只有掌握了間隔不變性——絕對(duì)性，才能更好地理解時(shí)間與空間的相對(duì)性與其豐富的內(nèi)涵。

參考文獻(xiàn)：

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