公倍數(shù)與公因數(shù)教學策略探究

王小杰

公倍數(shù)與公因數(shù)是小學數(shù)學學習的重點也是難點。傳統(tǒng)的公倍數(shù)與公因數(shù)教學相對單調(diào)、枯燥，教師采取單純的理論灌輸、概念講解以及做題演練等戰(zhàn)術，這樣的教學課堂通常沉悶不堪，特別是當繁瑣、復雜又生澀的理論概念出現(xiàn)，無疑是對學生原本有限的思維能力的極大挑戰(zhàn)，影響學生的聽課熱情及學習積極性。打破傳統(tǒng)的平鋪直敘、直接深入主題的教學模式，通過興趣引導、創(chuàng)新教學等方式開展教學活動。

情境引導，形象引導

以往的數(shù)學教學多數(shù)采用平鋪直敘、開門見山的教學法，教師直接向?qū)W生闡明課堂教學主要內(nèi)容，再直接向?qū)W生介紹理論概念，在這樣生澀、枯燥的數(shù)字聚集、文字扎堆的課堂環(huán)境下，學生難免倍感疲憊，無法積極有效投入學習，課堂教學效果不佳，學習質(zhì)量低下。針對這種情況，教師必須重新優(yōu)化教學格局，改革教學方法，積極創(chuàng)新理論概念的形成過程，可以結(jié)合實際生活情境，進行形象化引導，教師通過旁征博引等方法來為學生營造一個熟悉的生活化情境，使學生借助這一情境自然進入數(shù)學知識的學習狀態(tài)。

例如，為了讓學生初步理解公倍數(shù)與公因數(shù)的概念，可以組織圖形擺設、鋪接活動，也就是讓學生用長方形硬紙殼來拼成正方形，一個大正方形是由幾個面積相等的長方形內(nèi)含構(gòu)成，學生眼觀形象的圖形形狀，教師進行針對性引導，大正方形相對于其內(nèi)部的每個小長方形就是公倍數(shù)關系；相反，小長方形則是每個大正方形的公因數(shù)。通過讓學生觀察、對比、分析與總結(jié)，從而達到形象引導、自然教學的目的。

豐富方法、拓展學生思維

公倍數(shù)與公因數(shù)的教學方法很多，教師要試著不斷充實并豐富教學方法，為學生尋找更多的能夠充實思想、開拓思維的科學教學方法。以往的公倍數(shù)與公因數(shù)教學，教師常利用短除法來引導學生求取公因數(shù)，這種方法涉及到很多原理知識項目，難免會使一些學生難以接受；革新教學方法，采用“列舉法”往往更加有利于學生加深對理論知識的理解，以“尋找”的思想來組織學生深入理解并掌握公因數(shù)這一理論知識，從簡單到繁瑣進行逐層引導，從而達到學生自然理解知識的效果。例如，對于最小公倍數(shù)的教學也可以引入全新的教學方法，其中“翻倍法”具有一定的科學性、實效性，因為“翻倍法”當中蘊含著一種“優(yōu)選、優(yōu)擇”的思想，這一方法滲透著明顯的數(shù)學思維，也是未來數(shù)學學習的一種科學方法，未來無論是約分、通分還是分數(shù)的運算都需要用到公約數(shù)與公倍數(shù)的知識。

翻倍法的應用案例如下：求8與10的最小公倍數(shù)？解法過程：先看兩個數(shù)中較大的為10自身不是8的倍數(shù)，再從較大數(shù)10入手，10的2倍為20依然不是8 的倍數(shù)，進而向上遞進看30（10的3倍）也不是8的倍數(shù)，接著向上推，40（10的4倍）可以被10整除得4，也能被8整除，結(jié)果為5。此處，可以斷定40即為8和10的最小公倍數(shù)。

這種方法表面上看來較為笨拙，但實際上非常適合小學生特別是初學者，因為它相對簡單、快捷又易于理解。通常學生只要熟悉乘法口訣，很快就能算出結(jié)果，而且這種方法是與數(shù)學理論知識相輔相成的，相對于呆板的短除法更能夠有助于學生掌握，加深學生對知識的理解，并能夠為以后的約分、通分等深層次知識內(nèi)容的學習打好基礎，便于學生日后減輕學習壓力。

援引生活，服務生活

數(shù)學知識是與現(xiàn)實生活緊密相關的，教師要認識到這一點，因此，在開展教學過程中必須將生活元素注入到知識教學當中，確保學生在生活中發(fā)現(xiàn)知識，同時利用數(shù)學知識來更好地服務現(xiàn)實生活，這樣才能激發(fā)學生的學習熱情，才能最大程度地調(diào)動學生數(shù)學知識學習的積極性。因此，教師要試著將數(shù)學教學同現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，引導學生從簡單、真實的現(xiàn)實生活入手，開展知識的學習與探究，才能體現(xiàn)數(shù)學學習的積極意義，才能激發(fā)學生主動探究的熱情。

例如：為了讓學生更加深入地理解并掌握公約數(shù)與公倍數(shù)的知識，教師可以列舉生活化的實例，如：愉快的寒假生活開始了，從假期第一天（1月1日）到月末（1月31日），明明與芳芳都去報名參加了英語輔導培訓，明明每2天參加一次，芳芳則每4天前去一次，直到月末從始至終地參加培訓，問都在哪些天明明和芳芳共同去參加培訓？

學生一看到這個與他們生活最直接相關的題，便會眼前一亮，開動腦筋立即思維，期間便會立刻發(fā)現(xiàn)其中涉及到學過的公倍數(shù)的知識，此時學生根據(jù)一月份日期的列舉，通過優(yōu)選的方法來分別找出2和4的倍數(shù)，形成日期羅列出來，其中兩個人共有的日期就是共同去上課的日期。

明明：2日，4日，6日，8日，10日，12日……

芳芳：4日，8日，12日，16日，20日……

學生帶著樂趣饒有興致地參與日期的尋找與計算，從而發(fā)現(xiàn)其中公倍數(shù)的知識，這就是一種結(jié)合生活科學引導教學的方法，在這一過程中學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的神奇作用，他能夠很好地服務現(xiàn)實生活，使學生感受到其實用性，從而獲得一種全新感受。

（作者單位：江蘇省淮安體育運動學校）endprint