對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點思索

孫殿武

摘 要：隨著課程改革的不斷深入，對于新課本的教學(xué)理念的把握要求越來越高。那么，在新課程觀下要提高數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)效果，必須對數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)教法進行深入研究。該文通過作者平時對數(shù)學(xué)教學(xué)教法研究和實踐，對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進行探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 概念教學(xué)

中圖分類號：G633 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（c）-0157-01

就當(dāng)前形勢來看，高中數(shù)學(xué)教學(xué)依舊延續(xù)著傳統(tǒng)教學(xué)的模式，無法擺脫應(yīng)試教育的影響。該文僅就高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在著的一些問題及怎樣依照新課標(biāo)的理念要求，在展示探究過程，凸顯探究特點方面展開初步的討論。

1 數(shù)學(xué)概念的特點和學(xué)習(xí)意義

數(shù)學(xué)概念是反映一類對象本質(zhì)屬性的思維形式，它具有相對獨立性。概念反映的是一類對象的本質(zhì)屬性，即這類對象的內(nèi)在的、固有的屬性，而不是表面的屬性，而這類對象是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它們已被舍去了具體物質(zhì)屬性和具體的關(guān)系，僅被抽取出量的關(guān)系和形式構(gòu)造，在某種程度上表現(xiàn)為對原始對象具體內(nèi)容的相對獨立性。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中非常關(guān)鍵，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要一環(huán)，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績差，最直接的一個原因就是概念不清，尤其是普通中學(xué)的學(xué)生，數(shù)學(xué)素養(yǎng)差的關(guān)鍵是在對數(shù)學(xué)概念的理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此，要想提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，最重要的就是要抓好概念教學(xué)。教學(xué)過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學(xué)的契機，以提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是完全可以做到的，同時，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高也為學(xué)生的各項能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。

從平常數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實際來看，學(xué)生往往會出現(xiàn)兩種傾向，其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致概念認(rèn)識和理解模糊；其二是有的學(xué)生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解，只有機械的、零碎的認(rèn)識.這樣久而久之，嚴(yán)重影響了對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和運用.比如有同學(xué)在解題中得到異面直線的夾角為鈍角，這些錯誤都是由于學(xué)生對概念認(rèn)識模糊造成的.只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，我們才能把握數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)，才能正確、合理、迅速地進行運算、論證和空間想象.從一定意義上說，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對數(shù)學(xué)概念掌握的程度。

2 新課程觀下要有效實施新課程下數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，必須重視以下幾個重要環(huán)

（1）數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，要充分挖掘數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的知識背景，讓學(xué)生體驗在概念產(chǎn)生過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念首先，新課程在不同年級的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)上發(fā)生了很大的變化，如果我們還是采用傳統(tǒng)的方式進行概念教學(xué)，那么在新教材中恐怕很難達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。其次，一個數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，都有著豐富的知識背景，而通過了解這些背景知識來認(rèn)識一個數(shù)學(xué)概念，是最佳途徑。

通過充分挖掘相等向量和共線向量（平行向量）的幾何背景，讓學(xué)生經(jīng)歷從線段的幾何性質(zhì)→有向線段的幾何性質(zhì)→抽象概括出相等向量和共線向量（平行向量）的定義，這樣，學(xué)生對相等向量和共線向量（平行向量）概念就有深刻的認(rèn)識；如果忽略了知識背景分析，那么我們就犯下了一個嚴(yán)重的錯誤：失去了對學(xué)生培養(yǎng)抽象概括能力和創(chuàng)造精神的好機會。因此，數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)在呈現(xiàn)方式上，不能機械地照本宣科授課，教師要深挖數(shù)學(xué)概念的知識背景，精心創(chuàng)設(shè)情境，適當(dāng)?shù)亻_展“發(fā)現(xiàn)”式數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的同時還能發(fā)展他們的創(chuàng)造性思維。

（2）數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，要重視問題性在數(shù)學(xué)概念的形成過程的“關(guān)鍵點”上，以恰時恰點的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動，有利于明確學(xué)生思維的方向、培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。在集體備課時，有些老師往往會運用關(guān)聯(lián)性不強的問題湊合成“問題串”來啟發(fā)學(xué)生抽象概括出數(shù)學(xué)概念，這是有害無益的。那種忽視新教材設(shè)置欄目，不引導(dǎo)學(xué)生分析研究，直接給出抽象概念的方法也是不可取的。提倡“數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，要重視問題性”，但是問題的設(shè)置要在“關(guān)鍵點”上，這樣，才能明確學(xué)生思維的方向、幫助學(xué)生從實際問題中抽象概括出數(shù)學(xué)概念。在進行數(shù)學(xué)基本概念課堂教學(xué)中，要重視在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計合適的、具有啟發(fā)性的問題串，通過“觀察、思考、探究”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和抽象概括能力。

（3）數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)，要重視創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的思想方法的情境新教材是以數(shù)及其運算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計、隨機觀念、算法等核心概念和基本思想為貫穿整套教材的靈魂，而數(shù)學(xué)思想方法是人們認(rèn)識數(shù)學(xué)的意識，是將知識轉(zhuǎn)化成能力的橋梁，因此，創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的思想方法的情境是數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)的出發(fā)點和落腳點。例如，以上所談到的向量概念教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)問題情境，就隱含了分類和類比的思想方法，在相等向量和共線向量（平行向量）的課堂教學(xué)中所創(chuàng)設(shè)的問題情境，就隱含了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（4）數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，要注重概念聯(lián)系性由于新教材要求：以核心知識（基本概念和原理，重要的數(shù)學(xué)思想方法）為支撐和聯(lián)結(jié)點，螺旋上升地組織學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘概念的內(nèi)涵和外延，建立新舊概念間的聯(lián)系，是符合新課程要求的，而且對幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念、完善構(gòu)建知識體系是有有益的。例如，“變化率與導(dǎo)數(shù)”的概念教學(xué)時，引入導(dǎo)數(shù)概念后，在說明“氣球半徑r關(guān)于體積V的導(dǎo)數(shù)就是氣球的瞬時膨脹率、高度h關(guān)于時間t的導(dǎo)數(shù)就是運動員的瞬時速度”的同時，可以再結(jié)合具體例子來加深理解導(dǎo)數(shù)的概念內(nèi)涵。

（5）數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，要注重應(yīng)用性概念形成后，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用概念解決問題，使學(xué)生及時領(lǐng)會概念在解決問題的作用，是學(xué)生分析問題和解決問題能力形成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)中，可以從新教材中習(xí)題中選擇出分別能應(yīng)用的相應(yīng)公式來解決的問題，通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題，這樣，既能讓學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義加深認(rèn)識，也能使學(xué)生在對比學(xué)習(xí)中促進解決問題能力的提高。所以，數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，及時處理好應(yīng)用概念解決問題，是理解概念內(nèi)涵和外延的有效途徑，是學(xué)習(xí)者能力形成的重要標(biāo)志。

3 結(jié)語

綜上所言，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)和數(shù)學(xué)解題教學(xué)一樣，是培養(yǎng)學(xué)生探究意識和探究能力的重要途徑。教學(xué)中應(yīng)該努力克服輕視概念教學(xué)的思想，通過科學(xué)設(shè)計概念教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，充分凸顯探究的特點，實現(xiàn)新課程改革賦予的培養(yǎng)學(xué)生探究意識和探究能力的目標(biāo)。

參考文獻

[1] 涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)識論[M].南京師范大學(xué)出版社，2003.

[2] 許其松.新課程理念下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點思考[J].江蘇教師，2011（5）：82.

[3] 寧連華.數(shù)學(xué)學(xué)科探究教學(xué)的特征及指導(dǎo)策略[J].數(shù)學(xué)通訊，2004（7）：3.endprint