追求有效，卓有成效

杜慶宏

認(rèn)識(shí)陸建根老師是在1997年，那時(shí)我們都參加了蘇州大學(xué)的研究生進(jìn)修班的學(xué)習(xí)，有機(jī)會(huì)在一起暢談教育教學(xué)理想，分享他關(guān)于工作的諸多設(shè)想。這些年來(lái)，他始終扎根在教學(xué)一線，勤勤懇懇，認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，不斷探索、思考、創(chuàng)新，在數(shù)學(xué)教學(xué)的園地里育出滿園芬芳。

對(duì)于數(shù)學(xué)，不少人的印象是“做題，做題，再做題”。從教師到學(xué)生，都忙著在題海中“游泳”，更有那些冠名為“小題狂做”的習(xí)題冊(cè)，暗示著做的題多了，便有了從量變到質(zhì)變的保證，于是“教師教得辛苦，學(xué)生練得痛苦”。陸老師苦惱著題海中學(xué)生的苦惱，為此，他立志重點(diǎn)解決數(shù)學(xué)課堂的有效性問(wèn)題，基于自己的實(shí)踐進(jìn)行新的教學(xué)模式的建構(gòu)，大膽設(shè)想，再回到實(shí)踐中去小心求證，摸索出了一條卓有成效的教學(xué)之路。

一、以教材為抓手，重視例題習(xí)題教學(xué)

數(shù)學(xué)教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的“藍(lán)本”。數(shù)學(xué)的例題習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，課本中的例題習(xí)題具有示范性、典型性和探究性，是課本的精髓。它一方面起到了加深學(xué)生對(duì)概念、知識(shí)的理解，復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)的作用，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要載體。例題習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)課的主要環(huán)節(jié)，它的有效性決定著教學(xué)目標(biāo)落實(shí)的程度。它既是運(yùn)用知識(shí)解題的經(jīng)典，也是思維訓(xùn)練的典范。而挖掘例題習(xí)題的內(nèi)涵與外延是提高例題習(xí)題教學(xué)有效性的重要手段。

“源于教材，高于教材”是高考命題原則之一，這就決定了高考試題和教材例題習(xí)題有天然的、割不斷的“血緣”關(guān)系。從每年的高考試題來(lái)看，無(wú)論是全國(guó)卷還是地方卷都可以看到教材中例題習(xí)題的影子，教材中所要求的知識(shí)、技能、方法或是數(shù)學(xué)思想，在試卷中得到了體現(xiàn)。很多的高考題源于教材，即使是綜合題，也是由教材的基本題組合、加工、發(fā)展而來(lái)的，教材是高考命題知識(shí)、方法、思想的重要來(lái)源，如有的是改變教材例題習(xí)題數(shù)據(jù)進(jìn)行編制的，有的是直接或間接應(yīng)用例題習(xí)題的思想、方法和結(jié)論進(jìn)行編制的，有的是改變教材問(wèn)題的背景進(jìn)行編制的，也有的是拓展教材例題習(xí)題進(jìn)行編制的。

正是基于這樣的事實(shí)，陸老師堅(jiān)定不移地把教學(xué)重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)最基本的思想方法上，重視知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和對(duì)知識(shí)的反思，引導(dǎo)學(xué)生掌握最基本的知識(shí)和技能。沒(méi)有扎實(shí)的基礎(chǔ)，就沒(méi)有能力的提高。陸老師充分發(fā)揮教材功能，從繁重的復(fù)習(xí)資料中跳出來(lái)，研讀教材，提取例題習(xí)題中所包含的數(shù)學(xué)模型，搞好課本例題習(xí)題的剖析教學(xué)，特別是對(duì)典型的例題習(xí)題還常常從多角度挖掘其應(yīng)有的教學(xué)價(jià)值，不僅加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、法則、定理等基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，還讓學(xué)生在解題的準(zhǔn)確性、靈活性和敏捷性上得到有效的提高。

二、以能力為指針，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀

我們常聽(tīng)語(yǔ)文教師說(shuō)，要提高語(yǔ)文素養(yǎng)，閱讀是關(guān)鍵，要好讀書，讀好書，多讀書?？墒牵谥袑W(xué)教學(xué)中，我們往往會(huì)忽略數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。

正如前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾所說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，可見(jiàn)數(shù)學(xué)也是一門語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言抽象、簡(jiǎn)潔，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)。因此，數(shù)學(xué)閱讀是一種十分精確的閱讀，要一字一句地讀，而不能一目十行地掃描。要讀懂每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形符號(hào)，理解每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。要將這些內(nèi)涵豐富的定義、定理和符號(hào)轉(zhuǎn)換成自然語(yǔ)言，最終內(nèi)化并納入自己的知識(shí)體系。這樣的數(shù)學(xué)閱讀是有一定的難度的。

陸老師在教學(xué)中大力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀，在課上給學(xué)生寬裕的時(shí)間去字斟句酌，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)揣摩，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)分析、歸納、整合，是因?yàn)樗嘈?，帶著?wèn)題學(xué)習(xí)才有高效學(xué)習(xí)的可能。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使他們具備自我學(xué)習(xí)、自我提高的能力。利用這個(gè)過(guò)程，來(lái)訓(xùn)練學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、深刻性，真正實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)是思維的體操”。

三、以學(xué)生為中心，重視有效學(xué)習(xí)

陸老師說(shuō)，他常常提醒自己和身邊的年輕教師，不要“炫技”。一節(jié)課從頭講到尾，固然酣暢淋漓，可是人的注意力有效集中時(shí)間一般為20分鐘，20分鐘后，就成了學(xué)生看教師的表演了。講得多、講得全、講得滿，不代表有效率。

怎樣才能提高學(xué)習(xí)的有效度？陸老師為此研究了美國(guó)緬因州國(guó)家訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)室的研究成果“學(xué)習(xí)金字塔”，它用數(shù)字形式形象顯示：“聽(tīng)講”的方式，學(xué)習(xí)效果是最低的，兩周以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容只能留下5%。通過(guò)“閱讀”方式學(xué)到的內(nèi)容，可以保留10%。用“聲音、圖片”的方式學(xué)習(xí)，可以達(dá)到20%。“示范”的方式，可以記住30%?！靶〗M討論”，可以記住50%的內(nèi)容?！白鲋袑W(xué)”或“實(shí)際演練”，可以達(dá)到75%。而“教別人”或者“馬上應(yīng)用”，可以記住90%的學(xué)習(xí)內(nèi)容?？梢?jiàn)，個(gè)人學(xué)習(xí)或被動(dòng)學(xué)習(xí)的有效度只有30%，而學(xué)習(xí)效果在50%以上的，都是團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與式學(xué)習(xí)。

以學(xué)生為中心，相信學(xué)生的能力，把自學(xué)時(shí)間還給學(xué)生，把合作時(shí)間還給學(xué)生，把展示時(shí)間還給學(xué)生，把檢測(cè)時(shí)間還給學(xué)生，一句話：不要事事代替學(xué)生去做。

陸老師在一次高三數(shù)學(xué)公開(kāi)課上，45分鐘的圓錐曲線復(fù)習(xí)課，他竟讓3個(gè)學(xué)生輪番登臺(tái)授課。3個(gè)學(xué)生分工負(fù)責(zé)，由淺入深，精彩紛呈，而教師只講了5分鐘。陸老師說(shuō)：“讓學(xué)生上課，不僅讓講課者對(duì)問(wèn)題理解得更深，而且聽(tīng)課的學(xué)生常會(huì)換位思考，提高了課堂效果?！?/p>

親其師，信其道。在學(xué)校里，陸老師被學(xué)生親切地稱為“根哥”，相信他獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，會(huì)讓越來(lái)越多的學(xué)生盡情地享受數(shù)學(xué)的魅力。

（作者系江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師、教授級(jí)高級(jí)教師，現(xiàn)為江蘇省揚(yáng)中高級(jí)中學(xué)副校長(zhǎng)）