量子力學(xué)課程教學(xué)改革與實踐

周盛華++葉有祥

摘 要：量子力學(xué)課程是工科電類專業(yè)基礎(chǔ)課程的重要組成部分。課程的物理概念抽象，應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識較多，歷來都是反映“老師難教、學(xué)生難學(xué)”的課程。結(jié)合課程組多年的教學(xué)和研究的經(jīng)歷，從激發(fā)學(xué)生興趣，構(gòu)建物理圖像，結(jié)合學(xué)科最新發(fā)展成果等方面對課程的教學(xué)進行了有益的探索和思考。實踐表明，這樣的教學(xué)模式得到了學(xué)生的肯定，取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）08（b）-0140-01

量子力學(xué)課程是工科電類專業(yè)的一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握量子力學(xué)的基本原理和基本方法，認識微觀世界的物理圖像以及微觀粒子的運動規(guī)律，了解宏觀世界與微觀世界的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)的區(qū)別。量子力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)的如“固體物理學(xué)”、“半導(dǎo)體物理學(xué)”、“集成電路工藝原理”、“量子電子學(xué)”、“納米電子學(xué)”、“微電子技術(shù)”等課程的學(xué)習(xí)。

量子力學(xué)課程的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)，對學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力等要求較高，因此要學(xué)好量子力學(xué)，在我們教學(xué)的過程中，需要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。同時，隨著科學(xué)日新月異的發(fā)展，對量子力學(xué)課程的教學(xué)也不斷提出新的要求。如何充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和能動性，切實提高量子力學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和教師的教學(xué)水平，已經(jīng)成為擺在高校教師目前的一項重要課題。

該課程組在近幾年的教學(xué)改革和教學(xué)實踐中，本著高校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需求，強調(diào)量子力學(xué)基本原理、基本思維方法的訓(xùn)練，結(jié)合物理學(xué)史，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；充分利用熟知軟件，理解物理圖像，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性；結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)知識，強調(diào)理論在實踐中的應(yīng)用，取得了良好的教學(xué)效果。

1 當(dāng)前的現(xiàn)狀及存在的主要問題

目前工科電類專業(yè)普遍感覺量子力學(xué)課程難學(xué)，其主要原因在于：第一，量子力學(xué)它是一門全新的課程理論體系，其基本理論思想與解決問題的方法都沒有經(jīng)典的對應(yīng)，而學(xué)習(xí)量子力學(xué)必須完全脫離以前在頭腦中根深蒂固的“經(jīng)典”的觀念；第二，量子力學(xué)的概念與規(guī)律抽象，應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識比較多，公式推導(dǎo)復(fù)雜，計算困難；第三，雖然量子力學(xué)問題接近實際，但要學(xué)生理解和解決問題，還需要一個過程；由于上述問題的存在，使初學(xué)者都感到量子力學(xué)課程枯燥無味、晦澀難懂，而且隨著學(xué)科知識的飛速發(fā)展，知識的更新周期空前縮短，在有限的課時情況下，如何使學(xué)生在掌握扎實的基礎(chǔ)知識的同時，跟上時代的步伐，了解科學(xué)的前沿，以適應(yīng)新世紀人才培養(yǎng)的需求，是擺在我們教育工作者面前的巨大挑戰(zhàn)。

2 結(jié)合物理學(xué)史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，在大學(xué)物理中，談到了19世紀末物理學(xué)所遇到的“兩朵烏云”，光電效應(yīng)和紫外災(zāi)難，1900年，普朗克提出了能量子的概念，解決了黑體輻射的問題；后來，愛因斯坦在普朗克的啟發(fā)下，提出了光量子的概念，解釋了光電效應(yīng)，并提出了光的波粒二象性；德布羅意又在愛因斯坦的啟發(fā)下，大膽的提出實物粒子也具有波粒二象性；對于物理學(xué)的第三朵烏云“原子的線狀光譜，”玻爾提出了關(guān)于氫原子的量子假設(shè)，解釋了氫原子的結(jié)構(gòu)以及線狀光譜的實驗。后來還有薛定諤、海森堡、狄拉克等偉大的物理學(xué)家的努力，建立了一套嶄新的理論體系-量子力學(xué)。在教學(xué)的過程中，適當(dāng)穿插量子力學(xué)的發(fā)展歷史以及偉大科學(xué)家的傳記故事，避免了量子力學(xué)課程“全是數(shù)學(xué)的推導(dǎo)”的現(xiàn)狀，這樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，通過對偉大科學(xué)家的介紹，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神。實踐表明，這樣的教學(xué)模式大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

3 結(jié)合熟知軟件化抽象為形象

量子力學(xué)內(nèi)容抽象，對一些典型的結(jié)論，可以用軟件模擬的方式實現(xiàn)物理圖像的重現(xiàn)。很多軟件如matlab、c語言等很多學(xué)生不是很熟練，而且編程較難，結(jié)合物理結(jié)論作圖較為困難；Excell是學(xué)生常用的軟件之一，簡單易學(xué)卻功能強大，幾乎每位同學(xué)都非常熟練，我們充分利用這一點，將Excell軟件應(yīng)用到量子力學(xué)的教學(xué)過程中，取得了良好的效果。

如在一維無限深勢阱中，我們用解析法嚴格求解得到了波函數(shù)和能級的方程。而波函數(shù)的模方表示幾率密度。我們要求學(xué)生用Excell作圖，這樣得到粒子阱中的幾率分布，通過與經(jīng)典幾率的比較（經(jīng)典粒子在阱中各處出現(xiàn)的幾率應(yīng)該相等）和經(jīng)典能級的比較（經(jīng)典的能量分布應(yīng)該是連續(xù)的函數(shù)），通過學(xué)生的自我參與，充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲望；從簡單的作圖，學(xué)生深刻理解了微觀粒子的運動狀態(tài)的波函數(shù)；微觀粒子的能量不再是連續(xù)的，而是量子化了的能級，當(dāng)n趨于無窮大時微觀趨向于經(jīng)典的結(jié)果，即經(jīng)典是量子的極限情況；通過學(xué)生熟知的軟件，直觀的再現(xiàn)了物理圖像，學(xué)生會進一步來深刻思考這個結(jié)論的由來，傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們先講薛定諤方程，然后再解這個方程，再利用邊界條件和波函數(shù)的標準條件，一步一步推導(dǎo)下來，這樣的教學(xué)模式有很多學(xué)生由于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)較為薄弱，推導(dǎo)過程又比較繁瑣，因此會逐步對課程失去了興趣，這也直接影響了后面章節(jié)的學(xué)習(xí)，而通過學(xué)生親自作圖實現(xiàn)的物理圖像，改變了傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，最大限度的使學(xué)生參與到課程中，這樣的效果也將事半功倍了，大大提高了教學(xué)的效果。

4 結(jié)合科學(xué)發(fā)展前沿拓寬學(xué)生視野

在課程的教學(xué)中，除了注重理論基礎(chǔ)知識的講解和基礎(chǔ)知識的應(yīng)用以外，還需介紹量子力學(xué)學(xué)科前沿發(fā)展的一些動態(tài)。結(jié)合教師的教學(xué)科研工作，將國內(nèi)外反映量子力學(xué)方面的一些最新的成果融入到課程的教學(xué)之中，推薦和鼓勵學(xué)生閱讀反映這類問題的優(yōu)秀網(wǎng)站、科研文章，使學(xué)生了解量子力學(xué)學(xué)科的發(fā)展前沿，從而達到拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。例如近年興起并迅速發(fā)展起來的量子信息、量子通訊、量子計算機等學(xué)科，其基礎(chǔ)理論就是量子力學(xué)的應(yīng)用，了解了這些發(fā)展，學(xué)生會反過來進一步理解課程中如量子態(tài)、自旋等概念，量子態(tài)和自旋本身就是非常抽象的物理概念，他們沒有經(jīng)典的對應(yīng)，通過對實驗結(jié)果的理解，學(xué)生會進一步理解用態(tài)矢來表示一個量子態(tài)，由于電子的自旋只有兩個取向，正好與計算機存儲中二進制0和1相對應(yīng)，這也正是量子計算機的基本原理，通過學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，從而達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。另外我們還要介紹量子力學(xué)在近代物理學(xué)、化學(xué)、材料學(xué)、生命學(xué)等交叉學(xué)科中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的視野。

5 結(jié)語

該課程組經(jīng)過多年的教學(xué)實踐和教學(xué)改革，已經(jīng)逐步形成了一套行之有效的教學(xué)方法，在使學(xué)生充分理解和掌握量子力學(xué)的基本概念和基本思想的基礎(chǔ)上，初步具備利用量子力學(xué)基本理論進行分析和解決相關(guān)實際問題的能力，改革和研究的結(jié)果對于推動高校工科電類專業(yè)的量子力學(xué)課程的教學(xué)具有一定的理論和實踐指導(dǎo)意義。

參考文獻

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