基于灰色理論的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形預(yù)測

劉玉會

摘 要：對原始觀測數(shù)據(jù)用MATLAB7.0軟件進(jìn)行等間距處理后，通過用一次累加數(shù)列與原始數(shù)列構(gòu)建灰色理論微分模型，。依托工程實(shí)例將模擬結(jié)果和預(yù)測結(jié)果與原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。計(jì)算和對比結(jié)果顯示，灰色理論模型可以在數(shù)據(jù)比較缺少的情況下較高精度的預(yù)測基坑變形。

關(guān)鍵詞：灰色理論 基坑 變形預(yù)測 GM模型

中圖分類號：TU473 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（a）-0113-02

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，全國各地大量的深基坑不斷涌現(xiàn)，而基坑支護(hù)工程作為一項(xiàng)臨時(shí)性工程，很多建設(shè)單位不希望投入大量的資金，而造價(jià)相對低廉的土釘支護(hù)方法卻存在著不適合深基坑，以及基坑側(cè)壁變形過大的弊端。隨著基坑支護(hù)理論的提升，國內(nèi)基坑設(shè)計(jì)的方法已經(jīng)逐漸由“強(qiáng)度控制理論”向“變形控制理論”轉(zhuǎn)變，這種新的基坑支護(hù)概念不允許基坑出現(xiàn)較大的位移。而錨桿支護(hù)同樣作為一種造價(jià)比較低的支護(hù)手段恰好填補(bǔ)了土釘支護(hù)的這一缺陷，其強(qiáng)大的預(yù)應(yīng)力可以有效的控制坑壁位移，從而保證了基坑的安全和穩(wěn)定。土釘錨桿支護(hù)體系是將土釘支護(hù)和錨桿支護(hù)聯(lián)合應(yīng)用，以滿足基坑變形要求和安全穩(wěn)定的一種復(fù)合支護(hù)形式。

目前基坑變形分析與預(yù)報(bào)的方法主要有回歸分析法，時(shí)間序列分析法、頻譜分析法、卡爾曼濾波法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、有限元法、小波分析法和系統(tǒng)論方法等[1]，但灰色理論作為一個(gè)非常有效的方法在基坑變形預(yù)測中研究較少。該文基于實(shí)際工程，在以前學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，采用灰色理論進(jìn)行基坑變形預(yù)測，并結(jié)合工程實(shí)際中觀測時(shí)間的不等間隔性，作出更為精確的預(yù)測。

1 灰色理論及數(shù)學(xué)模型的建立

灰色理論是鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代提出的基于GM模型作出的定量預(yù)測，30年來在工程界被廣泛應(yīng)用。所謂灰色理論，是指介于黑色和白色之間，部分信息明確部分信息不明確或者信息量較少所建立的系統(tǒng)?；疑碚摰幕舅悸肥牵菏紫葘μ幚砗蟮臄?shù)據(jù)進(jìn)行累加處理（1-AGO），使得觀測數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)因素的影響變?nèi)?，進(jìn)而提高觀測數(shù)據(jù)序列的內(nèi)在規(guī)律性，最后再將數(shù)據(jù)序列建立成一個(gè)變量具有微分、差分和近似指數(shù)規(guī)律兼容的灰色模型[2]。

按照原始數(shù)據(jù)處理的方式分類，灰色理論模型分為全數(shù)據(jù)GM模型、新信息GM模型和新陳代謝GM模型，以目前應(yīng)用最廣泛的GM（1，1）模型為例，設(shè)原始數(shù)據(jù)數(shù)列

（1）用建立的GM（1，1）模型稱為全數(shù)據(jù)GM（1，1）模型，該模型每次預(yù)測時(shí)不加入新的數(shù)據(jù)。

（2）設(shè)為最新數(shù)據(jù)，將加入，用

建立的模型稱為新信息GM（1，1）模型，每次獲得新數(shù)據(jù)后都將新數(shù)據(jù)置入序列中進(jìn)行預(yù)測。

（3）將加入序列并去掉最老的數(shù)據(jù)，用

建立的模型稱為新陳代謝GM（1，1）模型。

該文以某基坑工程變形監(jiān)測項(xiàng)目為工程實(shí)例，以基坑開挖對支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響為依托，建立GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測和檢驗(yàn)。

1.1 非等時(shí)距沉降時(shí)間序列的等時(shí)距處理

由于觀測時(shí)間的不等距性，導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)的不等距性，因此需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等時(shí)距處理。等時(shí)距處理方法主要有拉格朗日插值法，一次、二次、三次樣條曲線插值法和矩陣法等[3]。為簡化計(jì)算過程，本文采用MATLAB7.0軟件進(jìn)行計(jì)算，具體插值計(jì)算程序如下。

>>；

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[4]；

從而得到了等時(shí)距沉降時(shí)間條件下的沉降量序列

。

1.2 非等時(shí)距沉降時(shí)間序列GM（1，1）模型的建立

令，進(jìn)行一次累加生成處理（1-AGO），新的序列為

其中，

GM（1，1）模型的白化形式的微分方程為

其中，a，b為為參數(shù)項(xiàng)，若為參數(shù)列，且

其中，

則其最小二乘估計(jì)為

將求得的參數(shù)a，b代入白化形式微分方程求解，得到灰色累加預(yù)測模型為

將非等時(shí)距原始數(shù)據(jù)序列中的時(shí)間代入上述模型，得到任意時(shí)間響應(yīng)方程

進(jìn)行一次累減還原計(jì)算得到預(yù)測模型

。

2 工程實(shí)例

本工程的一層地坪，即±0.000相當(dāng)于絕對高程50.50 m，基底標(biāo)高39.50 m，室外地形東高西低，南高北低，場地內(nèi)自然地坪的高程變化范圍在52～51.3 m之間，基坑深度10～12.5 m之間，東西長174.6 m，南北寬為31.4～48.6 m?；又苓叚h(huán)境較為簡單。基坑北側(cè)：地下室外墻距辦公樓約16.8 m。2倍基坑深度范圍內(nèi)無地面建筑?；幽蟼?cè)：地下室外墻距臨建設(shè)施最近處約12.4 m，臨建建筑2層，鋼結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)埋深約1.0 m，用途為加工場地或工具倉庫?；游鱾?cè)：地下室外墻距臨建設(shè)施一般約13.7 m，局部約5.9 m。

該文選取監(jiān)測點(diǎn)S10已經(jīng)獲得的4次觀測數(shù)據(jù)建立灰色理論模型，對將來的變形進(jìn)行預(yù)測。并在后來的觀測中對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。S10點(diǎn)的前4次觀測數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果對比見表1；后兩次觀測數(shù)據(jù)和預(yù)測結(jié)果對比見表2。

將觀測數(shù)據(jù)與模擬及預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到圖1所示曲線圖。從圖中可以明顯看出灰色理論模型的模擬和預(yù)測效果非常符合實(shí)際觀測值，預(yù)測精度較高。

3 結(jié)語

在基坑開挖和支護(hù)結(jié)構(gòu)施工過程中變形控制因素對于基坑的安全穩(wěn)定非常重要，在基坑變形預(yù)測中，引入非等時(shí)距GM（1，1）模型方法具有重要意義。預(yù)測模型的好壞直接關(guān)系著預(yù)測結(jié)果的好壞，灰色理論模型在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下可以通過比較簡單的運(yùn)算得到精度比較高的預(yù)測結(jié)果，該方法合理可行，應(yīng)該進(jìn)一步在其它變形監(jiān)測中推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 王小敏，劉小勇.大壩變形分析與預(yù)報(bào)的有限元法[J].地理空間信息，2009（5）：116-119.

[2] 張儀萍，張土喬.沉降的灰色預(yù)測[J].工業(yè)建筑，1999，29（4）：45-48.

[3] 崔海麗.高速公路軟土地基沉降預(yù)測方法的研究及其應(yīng)用[D].山東大學(xué)，2009.

[4] William J. Palm III. MATLAB 7基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[5] 趙治廣，王登杰.基于灰色理論的路基沉降研究[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2007，39（3）.endprint

摘 要：對原始觀測數(shù)據(jù)用MATLAB7.0軟件進(jìn)行等間距處理后，通過用一次累加數(shù)列與原始數(shù)列構(gòu)建灰色理論微分模型，。依托工程實(shí)例將模擬結(jié)果和預(yù)測結(jié)果與原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。計(jì)算和對比結(jié)果顯示，灰色理論模型可以在數(shù)據(jù)比較缺少的情況下較高精度的預(yù)測基坑變形。

關(guān)鍵詞：灰色理論 基坑 變形預(yù)測 GM模型

中圖分類號：TU473 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（a）-0113-02

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，全國各地大量的深基坑不斷涌現(xiàn)，而基坑支護(hù)工程作為一項(xiàng)臨時(shí)性工程，很多建設(shè)單位不希望投入大量的資金，而造價(jià)相對低廉的土釘支護(hù)方法卻存在著不適合深基坑，以及基坑側(cè)壁變形過大的弊端。隨著基坑支護(hù)理論的提升，國內(nèi)基坑設(shè)計(jì)的方法已經(jīng)逐漸由“強(qiáng)度控制理論”向“變形控制理論”轉(zhuǎn)變，這種新的基坑支護(hù)概念不允許基坑出現(xiàn)較大的位移。而錨桿支護(hù)同樣作為一種造價(jià)比較低的支護(hù)手段恰好填補(bǔ)了土釘支護(hù)的這一缺陷，其強(qiáng)大的預(yù)應(yīng)力可以有效的控制坑壁位移，從而保證了基坑的安全和穩(wěn)定。土釘錨桿支護(hù)體系是將土釘支護(hù)和錨桿支護(hù)聯(lián)合應(yīng)用，以滿足基坑變形要求和安全穩(wěn)定的一種復(fù)合支護(hù)形式。

目前基坑變形分析與預(yù)報(bào)的方法主要有回歸分析法，時(shí)間序列分析法、頻譜分析法、卡爾曼濾波法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、有限元法、小波分析法和系統(tǒng)論方法等[1]，但灰色理論作為一個(gè)非常有效的方法在基坑變形預(yù)測中研究較少。該文基于實(shí)際工程，在以前學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，采用灰色理論進(jìn)行基坑變形預(yù)測，并結(jié)合工程實(shí)際中觀測時(shí)間的不等間隔性，作出更為精確的預(yù)測。

1 灰色理論及數(shù)學(xué)模型的建立

灰色理論是鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代提出的基于GM模型作出的定量預(yù)測，30年來在工程界被廣泛應(yīng)用。所謂灰色理論，是指介于黑色和白色之間，部分信息明確部分信息不明確或者信息量較少所建立的系統(tǒng)。灰色理論的基本思路是：首先對處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理（1-AGO），使得觀測數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)因素的影響變?nèi)酰M(jìn)而提高觀測數(shù)據(jù)序列的內(nèi)在規(guī)律性，最后再將數(shù)據(jù)序列建立成一個(gè)變量具有微分、差分和近似指數(shù)規(guī)律兼容的灰色模型[2]。

按照原始數(shù)據(jù)處理的方式分類，灰色理論模型分為全數(shù)據(jù)GM模型、新信息GM模型和新陳代謝GM模型，以目前應(yīng)用最廣泛的GM（1，1）模型為例，設(shè)原始數(shù)據(jù)數(shù)列

（1）用建立的GM（1，1）模型稱為全數(shù)據(jù)GM（1，1）模型，該模型每次預(yù)測時(shí)不加入新的數(shù)據(jù)。

（2）設(shè)為最新數(shù)據(jù)，將加入，用

建立的模型稱為新信息GM（1，1）模型，每次獲得新數(shù)據(jù)后都將新數(shù)據(jù)置入序列中進(jìn)行預(yù)測。

（3）將加入序列并去掉最老的數(shù)據(jù)，用

建立的模型稱為新陳代謝GM（1，1）模型。

該文以某基坑工程變形監(jiān)測項(xiàng)目為工程實(shí)例，以基坑開挖對支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響為依托，建立GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測和檢驗(yàn)。

1.1 非等時(shí)距沉降時(shí)間序列的等時(shí)距處理

由于觀測時(shí)間的不等距性，導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)的不等距性，因此需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等時(shí)距處理。等時(shí)距處理方法主要有拉格朗日插值法，一次、二次、三次樣條曲線插值法和矩陣法等[3]。為簡化計(jì)算過程，本文采用MATLAB7.0軟件進(jìn)行計(jì)算，具體插值計(jì)算程序如下。

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[4]；

從而得到了等時(shí)距沉降時(shí)間條件下的沉降量序列

。

1.2 非等時(shí)距沉降時(shí)間序列GM（1，1）模型的建立

令，進(jìn)行一次累加生成處理（1-AGO），新的序列為

其中，

GM（1，1）模型的白化形式的微分方程為

其中，a，b為為參數(shù)項(xiàng)，若為參數(shù)列，且

其中，

則其最小二乘估計(jì)為

將求得的參數(shù)a，b代入白化形式微分方程求解，得到灰色累加預(yù)測模型為

將非等時(shí)距原始數(shù)據(jù)序列中的時(shí)間代入上述模型，得到任意時(shí)間響應(yīng)方程

進(jìn)行一次累減還原計(jì)算得到預(yù)測模型

。

2 工程實(shí)例

本工程的一層地坪，即±0.000相當(dāng)于絕對高程50.50 m，基底標(biāo)高39.50 m，室外地形東高西低，南高北低，場地內(nèi)自然地坪的高程變化范圍在52～51.3 m之間，基坑深度10～12.5 m之間，東西長174.6 m，南北寬為31.4～48.6 m?；又苓叚h(huán)境較為簡單?；颖眰?cè)：地下室外墻距辦公樓約16.8 m。2倍基坑深度范圍內(nèi)無地面建筑?；幽蟼?cè)：地下室外墻距臨建設(shè)施最近處約12.4 m，臨建建筑2層，鋼結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)埋深約1.0 m，用途為加工場地或工具倉庫?；游鱾?cè)：地下室外墻距臨建設(shè)施一般約13.7 m，局部約5.9 m。

該文選取監(jiān)測點(diǎn)S10已經(jīng)獲得的4次觀測數(shù)據(jù)建立灰色理論模型，對將來的變形進(jìn)行預(yù)測。并在后來的觀測中對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。S10點(diǎn)的前4次觀測數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果對比見表1；后兩次觀測數(shù)據(jù)和預(yù)測結(jié)果對比見表2。

將觀測數(shù)據(jù)與模擬及預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到圖1所示曲線圖。從圖中可以明顯看出灰色理論模型的模擬和預(yù)測效果非常符合實(shí)際觀測值，預(yù)測精度較高。

3 結(jié)語

在基坑開挖和支護(hù)結(jié)構(gòu)施工過程中變形控制因素對于基坑的安全穩(wěn)定非常重要，在基坑變形預(yù)測中，引入非等時(shí)距GM（1，1）模型方法具有重要意義。預(yù)測模型的好壞直接關(guān)系著預(yù)測結(jié)果的好壞，灰色理論模型在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下可以通過比較簡單的運(yùn)算得到精度比較高的預(yù)測結(jié)果，該方法合理可行，應(yīng)該進(jìn)一步在其它變形監(jiān)測中推廣應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 王小敏，劉小勇.大壩變形分析與預(yù)報(bào)的有限元法[J].地理空間信息，2009（5）：116-119.

[2] 張儀萍，張土喬.沉降的灰色預(yù)測[J].工業(yè)建筑，1999，29（4）：45-48.

[3] 崔海麗.高速公路軟土地基沉降預(yù)測方法的研究及其應(yīng)用[D].山東大學(xué)，2009.

[4] William J. Palm III. MATLAB 7基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[5] 趙治廣，王登杰.基于灰色理論的路基沉降研究[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2007，39（3）.endprint

摘 要：對原始觀測數(shù)據(jù)用MATLAB7.0軟件進(jìn)行等間距處理后，通過用一次累加數(shù)列與原始數(shù)列構(gòu)建灰色理論微分模型，。依托工程實(shí)例將模擬結(jié)果和預(yù)測結(jié)果與原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。計(jì)算和對比結(jié)果顯示，灰色理論模型可以在數(shù)據(jù)比較缺少的情況下較高精度的預(yù)測基坑變形。

關(guān)鍵詞：灰色理論 基坑 變形預(yù)測 GM模型

中圖分類號：TU473 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）09（a）-0113-02

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，全國各地大量的深基坑不斷涌現(xiàn)，而基坑支護(hù)工程作為一項(xiàng)臨時(shí)性工程，很多建設(shè)單位不希望投入大量的資金，而造價(jià)相對低廉的土釘支護(hù)方法卻存在著不適合深基坑，以及基坑側(cè)壁變形過大的弊端。隨著基坑支護(hù)理論的提升，國內(nèi)基坑設(shè)計(jì)的方法已經(jīng)逐漸由“強(qiáng)度控制理論”向“變形控制理論”轉(zhuǎn)變，這種新的基坑支護(hù)概念不允許基坑出現(xiàn)較大的位移。而錨桿支護(hù)同樣作為一種造價(jià)比較低的支護(hù)手段恰好填補(bǔ)了土釘支護(hù)的這一缺陷，其強(qiáng)大的預(yù)應(yīng)力可以有效的控制坑壁位移，從而保證了基坑的安全和穩(wěn)定。土釘錨桿支護(hù)體系是將土釘支護(hù)和錨桿支護(hù)聯(lián)合應(yīng)用，以滿足基坑變形要求和安全穩(wěn)定的一種復(fù)合支護(hù)形式。

目前基坑變形分析與預(yù)報(bào)的方法主要有回歸分析法，時(shí)間序列分析法、頻譜分析法、卡爾曼濾波法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、有限元法、小波分析法和系統(tǒng)論方法等[1]，但灰色理論作為一個(gè)非常有效的方法在基坑變形預(yù)測中研究較少。該文基于實(shí)際工程，在以前學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，采用灰色理論進(jìn)行基坑變形預(yù)測，并結(jié)合工程實(shí)際中觀測時(shí)間的不等間隔性，作出更為精確的預(yù)測。

1 灰色理論及數(shù)學(xué)模型的建立

灰色理論是鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代提出的基于GM模型作出的定量預(yù)測，30年來在工程界被廣泛應(yīng)用。所謂灰色理論，是指介于黑色和白色之間，部分信息明確部分信息不明確或者信息量較少所建立的系統(tǒng)?；疑碚摰幕舅悸肥牵菏紫葘μ幚砗蟮臄?shù)據(jù)進(jìn)行累加處理（1-AGO），使得觀測數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)因素的影響變?nèi)?，進(jìn)而提高觀測數(shù)據(jù)序列的內(nèi)在規(guī)律性，最后再將數(shù)據(jù)序列建立成一個(gè)變量具有微分、差分和近似指數(shù)規(guī)律兼容的灰色模型[2]。

按照原始數(shù)據(jù)處理的方式分類，灰色理論模型分為全數(shù)據(jù)GM模型、新信息GM模型和新陳代謝GM模型，以目前應(yīng)用最廣泛的GM（1，1）模型為例，設(shè)原始數(shù)據(jù)數(shù)列

（1）用建立的GM（1，1）模型稱為全數(shù)據(jù)GM（1，1）模型，該模型每次預(yù)測時(shí)不加入新的數(shù)據(jù)。

（2）設(shè)為最新數(shù)據(jù)，將加入，用

建立的模型稱為新信息GM（1，1）模型，每次獲得新數(shù)據(jù)后都將新數(shù)據(jù)置入序列中進(jìn)行預(yù)測。

（3）將加入序列并去掉最老的數(shù)據(jù)，用

建立的模型稱為新陳代謝GM（1，1）模型。

該文以某基坑工程變形監(jiān)測項(xiàng)目為工程實(shí)例，以基坑開挖對支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響為依托，建立GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測和檢驗(yàn)。

1.1 非等時(shí)距沉降時(shí)間序列的等時(shí)距處理

由于觀測時(shí)間的不等距性，導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)的不等距性，因此需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等時(shí)距處理。等時(shí)距處理方法主要有拉格朗日插值法，一次、二次、三次樣條曲線插值法和矩陣法等[3]。為簡化計(jì)算過程，本文采用MATLAB7.0軟件進(jìn)行計(jì)算，具體插值計(jì)算程序如下。

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從而得到了等時(shí)距沉降時(shí)間條件下的沉降量序列

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1.2 非等時(shí)距沉降時(shí)間序列GM（1，1）模型的建立

令，進(jìn)行一次累加生成處理（1-AGO），新的序列為

其中，

GM（1，1）模型的白化形式的微分方程為

其中，a，b為為參數(shù)項(xiàng)，若為參數(shù)列，且

其中，

則其最小二乘估計(jì)為

將求得的參數(shù)a，b代入白化形式微分方程求解，得到灰色累加預(yù)測模型為

將非等時(shí)距原始數(shù)據(jù)序列中的時(shí)間代入上述模型，得到任意時(shí)間響應(yīng)方程

進(jìn)行一次累減還原計(jì)算得到預(yù)測模型

。

2 工程實(shí)例

本工程的一層地坪，即±0.000相當(dāng)于絕對高程50.50 m，基底標(biāo)高39.50 m，室外地形東高西低，南高北低，場地內(nèi)自然地坪的高程變化范圍在52～51.3 m之間，基坑深度10～12.5 m之間，東西長174.6 m，南北寬為31.4～48.6 m?；又苓叚h(huán)境較為簡單?；颖眰?cè)：地下室外墻距辦公樓約16.8 m。2倍基坑深度范圍內(nèi)無地面建筑。基坑南側(cè)：地下室外墻距臨建設(shè)施最近處約12.4 m，臨建建筑2層，鋼結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)埋深約1.0 m，用途為加工場地或工具倉庫?；游鱾?cè)：地下室外墻距臨建設(shè)施一般約13.7 m，局部約5.9 m。

該文選取監(jiān)測點(diǎn)S10已經(jīng)獲得的4次觀測數(shù)據(jù)建立灰色理論模型，對將來的變形進(jìn)行預(yù)測。并在后來的觀測中對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。S10點(diǎn)的前4次觀測數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果對比見表1；后兩次觀測數(shù)據(jù)和預(yù)測結(jié)果對比見表2。

將觀測數(shù)據(jù)與模擬及預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到圖1所示曲線圖。從圖中可以明顯看出灰色理論模型的模擬和預(yù)測效果非常符合實(shí)際觀測值，預(yù)測精度較高。

3 結(jié)語

在基坑開挖和支護(hù)結(jié)構(gòu)施工過程中變形控制因素對于基坑的安全穩(wěn)定非常重要，在基坑變形預(yù)測中，引入非等時(shí)距GM（1，1）模型方法具有重要意義。預(yù)測模型的好壞直接關(guān)系著預(yù)測結(jié)果的好壞，灰色理論模型在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下可以通過比較簡單的運(yùn)算得到精度比較高的預(yù)測結(jié)果，該方法合理可行，應(yīng)該進(jìn)一步在其它變形監(jiān)測中推廣應(yīng)用。

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