對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)中錯(cuò)題的合理利用

張麗君

學(xué)生作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題是最直接、最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)資源。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：錯(cuò)題是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式不盡相同，所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。這里，談一談我是如何對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行巧妙利用的：

一、作業(yè)錯(cuò)題的分析與整理

面對(duì)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，教師應(yīng)認(rèn)真、理性地分析學(xué)生引起錯(cuò)誤的原因。引起學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤的發(fā)生：包括智力因素和非智力因素兩個(gè)層面.主要集中在四大類：（1）概念、法則混淆不清；（2）閱讀理解能力障礙；（3）注意力發(fā)展不完善；（4）強(qiáng)信息及思維定式干擾。在作業(yè)批改時(shí)，教師重視對(duì)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的個(gè)別問題、普遍問題、經(jīng)典解法、特殊情況進(jìn)行分析，并作簡(jiǎn)單的歸納和總結(jié)，即使不把錯(cuò)誤情況記錄下來，也要做到心里有個(gè)底，為作業(yè)講評(píng)作好準(zhǔn)備。

整理摘錄就是整理學(xué)習(xí)資源，但關(guān)鍵是要找到一種持續(xù)有效的方法。錯(cuò)題整理的要求是：以錯(cuò)誤分析為依據(jù)，按照教學(xué)的時(shí)間順序，批改時(shí)及時(shí)摘錄，制作成ppt，以利于集中講評(píng)。教師準(zhǔn)確收集第一手資料是作業(yè)講評(píng)的有效依據(jù)，也是改進(jìn)教學(xué)的指南，更是以后單元檢測(cè)和復(fù)習(xí)的最佳材料。另外，準(zhǔn)確的第一手資料還有利于講評(píng)時(shí)更好地表揚(yáng)優(yōu)秀，指出不足，讓講評(píng)更能針對(duì)不同層次學(xué)生的需求，促使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展和提高，增強(qiáng)作業(yè)講評(píng)課的效果。

二、作業(yè)錯(cuò)題的講評(píng)

1.時(shí)間保證是錯(cuò)題講評(píng)的前提條件。

作業(yè)錯(cuò)題講評(píng)是錯(cuò)題資源有效利用中最重要的一環(huán)，為讓學(xué)生有兩次認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，讓錯(cuò)題資源的利用最大化，使講評(píng)真正收到實(shí)效，可采取課堂穿插講評(píng)和單元集中講評(píng)結(jié)合的方式。

知識(shí)的學(xué)習(xí)具有時(shí)效性，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤不給予及時(shí)糾正，時(shí)間一長(zhǎng)，錯(cuò)誤的累積將影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。那么，在學(xué)生有限的學(xué)習(xí)和活動(dòng)時(shí)間內(nèi)，怎樣才能把作業(yè)錯(cuò)題的講評(píng)落到實(shí)處呢？筆者在實(shí)踐中，把作業(yè)錯(cuò)誤反饋穿插在課堂上進(jìn)行：如果錯(cuò)誤影響新課的學(xué)習(xí)，將講評(píng)安排在新授開始之前的五分鐘，有利于新課的學(xué)習(xí)；如果對(duì)新課沒有影響或影響甚微，將講評(píng)安排在課的結(jié)束前五分鐘，不使講評(píng)干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)；如果前一次作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤題目會(huì)在下一堂課中再現(xiàn)，就結(jié)合在新課教學(xué)的過程中進(jìn)行講評(píng)。

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的特點(diǎn)具有反復(fù)性，同樣的錯(cuò)誤在經(jīng)過一周之后，可能會(huì)再次出現(xiàn)。在實(shí)踐中，為使錯(cuò)題資源的效用盡量發(fā)揮，筆者把學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題制作成ppt，利用每周一節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課進(jìn)行一次集中講評(píng)。如果說課堂穿插講評(píng)是屬提示性、點(diǎn)到式的講評(píng)，那么集中講評(píng)就屬系統(tǒng)性、深入式的講評(píng)。有助于學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因再次反思，及時(shí)幫助學(xué)困生梳理知識(shí)脈絡(luò)，積累錯(cuò)誤題型和要點(diǎn)，減少錯(cuò)誤的再發(fā)性，具有十分重要的意義。

2.有針對(duì)性是錯(cuò)題講評(píng)的基本要求。

在課堂穿插講評(píng)時(shí)，由于受時(shí)間的限制，學(xué)生沒有討論和練習(xí)時(shí)間.每周一次的集中講評(píng)，教師應(yīng)精心備課，努力使錯(cuò)題資源的利用達(dá)到最大化。除了呈現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中存在的問題以外也可以展示學(xué)生獨(dú)特的做法，引導(dǎo)學(xué)生由一道題看一類題，舉一反三，并逐步形成解決問題的策略。學(xué)生在講評(píng)的過程中有不同意見還可以主動(dòng)質(zhì)疑，引起爭(zhēng)論或者開展辯論，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力，也有利于教師從學(xué)生的表述中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行更深入的點(diǎn)撥。根據(jù)學(xué)生作業(yè)錯(cuò)誤原因，采取不同的講評(píng)策略，使錯(cuò)題講評(píng)成為學(xué)生獲得知識(shí)和技能的有效途徑。

（1）針對(duì)概念、法則不清的講評(píng)。從知識(shí)內(nèi)化因素的角度看，學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的能力性錯(cuò)誤反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握不到位，即內(nèi)化不到位，對(duì)概念、定理、技能的理解不深刻，不能正確理解它的確切含義而產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤，就是概念性錯(cuò)誤.對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生采用對(duì)比的方法，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

（2）針對(duì)閱讀理解能力障礙的講評(píng)。小學(xué)生感知事物的特點(diǎn)比較籠統(tǒng)、粗糙、不詳細(xì)，閱讀題目時(shí)往往一晃而過，砍頭去尾，張冠李戴，不會(huì)去深入分析解題時(shí)的注意點(diǎn)，常有“拿起半截就開跑”的現(xiàn)象，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。排除這類錯(cuò)誤，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，教育學(xué)生認(rèn)真讀題，要想清楚、想明白，切勿斷章取義、想當(dāng)然.講評(píng)時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖、特殊值、方程、按條件寫等量關(guān)系等技能技巧幫助理解題意。

（3）針對(duì)注意力發(fā)展不完善的講評(píng)。小學(xué)生的注意力既不易集中又不善于分配，有意注意總是讓位于無意注意，并且注意到的范圍也比較狹窄。有的學(xué)生在做完一題再做另一題時(shí)，注意卻還未轉(zhuǎn)移，仍停留在前一題上，以致“張冠李戴”，把前一題數(shù)據(jù)或符號(hào)抄了下來.還有的學(xué)生明明是在做加法，突然想到乘法問題，做成乘法造成計(jì)算錯(cuò)誤。他們?cè)诜治鲱}意，觀察算式時(shí)往往只注意到一些孤立的現(xiàn)象，缺乏整體性思考，不善于分配和轉(zhuǎn)移自己的注意，往往犯顧此失彼，丟三落四的錯(cuò)誤。

三、錯(cuò)題講評(píng)后的練習(xí)和檢測(cè)

作業(yè)中的題目?jī)H僅是一個(gè)例子、一種模型，要想使學(xué)生解題過程更趨完善、合理，減少錯(cuò)誤的再發(fā)性，擴(kuò)大講評(píng)課的輻射效果，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)必不可少?？梢愿鶕?jù)一周來的錯(cuò)誤情況，編制相應(yīng)數(shù)量的練習(xí)題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課集中講評(píng)之后進(jìn)行必要的練習(xí)。通過練習(xí)，使錯(cuò)誤題目再次回放，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)再次升華.學(xué)生在對(duì)比中把握特征，歸類中領(lǐng)會(huì)規(guī)律，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善，思維能力更加完整、縝密。

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)具有反復(fù)的特點(diǎn)，在每一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)束之后，編制一份易錯(cuò)題檢測(cè)卷對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，再次了解學(xué)生的錯(cuò)誤情況，檢驗(yàn)講評(píng)的效果也是相當(dāng)必要的。本次檢測(cè)可以適當(dāng)拔高，但拓展與提高題的設(shè)計(jì)，應(yīng)盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.同時(shí)也要結(jié)合學(xué)生平時(shí)的作業(yè)和錯(cuò)誤情況，讓學(xué)生掌握一定的知識(shí)，獲得必要的技能。endprint