連線干涉測量擴(kuò)頻測控信號解模糊算法

胡 凱， 洪家財， 路偉濤， 張燕鵬

(裝備學(xué)院 北京 101416)

引 言

連線干涉測量CEI(Connected Element Interferometry)技術(shù)，是一種新型的無線電干涉測量技術(shù)。CEI測量系統(tǒng)使用同一頻率標(biāo)準(zhǔn)，通過相距幾百米到一百公里的兩個測站之間的光纖通信鏈路發(fā)布進(jìn)行頻率和數(shù)據(jù)信息的傳遞(或只傳遞數(shù)據(jù)信息)，實(shí)現(xiàn)對兩站接收信號時間延遲非常精確的測量。受信號帶寬限制，傳統(tǒng)的FX型相關(guān)處理方法[1]得到的群時延測量精度較低，而采用光纖時頻同步的設(shè)備間基線都比較短，所以要想獲得高精度的測量結(jié)果需要進(jìn)行載波干涉測量。CEI通過測量載波相位差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)到不同測站的時延差測量，從而實(shí)現(xiàn)角度測量，理論上可以達(dá)到很高的精度[2]。通過對導(dǎo)航衛(wèi)星、中繼衛(wèi)星和合作目標(biāo)信號體制分析發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)航衛(wèi)星主要采用直接序列擴(kuò)頻信號(GPS采用BPSK調(diào)制、伽利略與北斗導(dǎo)航信號采用BPSK和BOC調(diào)制)[3];跟蹤與數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)TDRSS(Tracking and Data Relay Satellite System)同時采用直接序列擴(kuò)頻信號和寬帶數(shù)傳信號，一般采用UQPSK、OQPSK和QPSK等調(diào)制方式[4]。本文主要針對BPSK調(diào)制的直接序列擴(kuò)頻信號，提出一種求解載波相位時延的方法，重點(diǎn)對解載波相位差模糊進(jìn)行分析和論證。

1 擴(kuò)頻信號載波相位差估計

兩測站接收信號的載波差分相位，可以通過分別估計兩路信號的載波相位并作差分得到。對于BPSK調(diào)制的直擴(kuò)信號，平方處理能消除相位調(diào)制的影響，使原始信號成為2倍載波頻率的諧波信號，這樣信號的能量就集中在該頻率頻譜上，通過頻譜分析即可得到信號的載波頻率和相位，處理框圖如圖1所示[5]。

圖1 平方法估計載波頻率相位框圖

直擴(kuò)信號的統(tǒng)一形式為

式(1)中，fc為信號載波頻率，c(t)是直接序列擴(kuò)頻碼，d(t)是信息碼元，P是信號功率，φ0是載波信號初相，n(t)為噪聲。經(jīng)過平方后的信號形式為

其中:

這里，N(t)為平方后的噪聲部分。從式(2)看出，平方后的信號由三部分組成:基帶信號部分P[c(t)d(t)]2，載波二倍頻部分P[c(t)d(t)]2cos(4πfct+2φ0)，還有噪聲部分N(t)。將平方后的信號y(t)通過濾波器，濾除基帶部分后的信號為

N'(t)是經(jīng)濾波后的噪聲。由于c(t)與d(t)為 ±1的序列，[c(t)d(t)]2=1，所以有

對z(t)作頻譜分析，經(jīng)頻率相位估計可得2fc和2φ0的估計值，除以2后即得到信號的載頻fc和初相φ0，其中φ0存在π的相位模糊。

2 解模糊理論分析

解相位整周模糊是求解載波時延的關(guān)鍵，上節(jié)得到的載波相位差只是非整周部分差分相位Δφ，Δφ和載波相位時延Δτc的關(guān)系可以表示為

式中，N為相位差的整周模糊數(shù)，得到N即可得到實(shí)際載波信號的相位時延。相位模糊可以通過信號到兩測站時延的先驗?zāi)Ｐ蛠斫鉀Q，傳統(tǒng)的FX型相關(guān)處理算法(求互相關(guān)譜干涉條紋得到相位頻率擬合曲線斜率，即群時延)[6]的群時延可以作為時延的先驗?zāi)Ｐ?。由FX型相關(guān)算法得到的群時延Δτg可以得到N的估計:

式中，[x]表示取距x最近的整數(shù)，Tc為載波周期(Tc=1/fc)。為了能夠正確求解整周模糊，必須滿足:

此時通過群時延解算載波整周模糊的正確概率理論上為99.7%。那么對于S頻段(2.2GHz)信號，寬帶群時延的估計精度要求為±75.7575ps。

3 擴(kuò)頻信號解模糊流程

擴(kuò)頻信號解模糊算法流程如圖2所示。用FX型相關(guān)算法求解兩路信號的互功率譜得到群時延，用群時延和載波頻率得到相位模糊的整周數(shù)，從而得到兩路信號實(shí)際的載波相位差，再通過載波相位差和載波頻率求出載波相位時延。由于平方法估計載波相位差存在π的模糊，會造成Tc/2的載波時延模糊，因此需要把得到的時延估計^τc及可能出現(xiàn)的模糊時延^τc±Tc/2與群時延作比較，將最接近群時延的時延值作為載波相位時延的真值。這樣一來對群時延的精度要求也更高，需要滿足σΔ^τg＜Tc/12(對于S頻段的信號，群時延精度要求約為±37.8785 ps)。

圖2 解模糊算法流程

4 仿真驗證

下面通過解模糊概率仿真驗證上節(jié)的分析。生成S頻段的BPSK調(diào)制直擴(kuò)信號，仿真參數(shù)如下:兩路信號載波頻率fc=2250MHz，采樣率fs=9600MHz(略高于4倍載波頻率)，偽碼為1023長度的Gold序列，偽碼速率為1.023×10MHz，兩路信號的時延設(shè)置為20.8333ns(間隔200個采樣點(diǎn))，加入高斯白噪聲，做500次蒙特卡洛仿真。其中正確解模糊概率Pr為解模糊后時延估計值與真實(shí)時延值的差不大于10ps的仿真次數(shù)與總仿真次數(shù)的比值。

群時延和載波時延的對比示于圖3，正確解模糊概率隨信噪比變化曲線示于圖4。由仿真結(jié)果知，群時延估計和載波相位時延估計都能準(zhǔn)確地估計真實(shí)時延，且在真實(shí)時延周圍上下波動;當(dāng)信噪比較低時，群時延估計誤差大，正確解模糊概率較低，得到的載波時延存在模糊，精度低于群時延精度;隨著信噪比的提高，群時延估計誤差減小，正確解模糊概率提高，載波的相位時延精度也隨之提高;當(dāng)信噪比SNR≥10dB時，群時延均方差小于本算法中3σ正確解模糊的條件(群時延精度達(dá)到±37.8785ps)，正確解模糊概率達(dá)到100%，載波的相位時延精度相比群時延精度有明顯提高。

圖3 群時延和載波時延對比

圖4 正確解模糊概率隨信噪比變化曲線

信噪比SNR=9dB時的蒙特卡洛仿真結(jié)果如圖5所示，其中上圖為野點(diǎn)修正前載波時延估計結(jié)果，時延估計均值為20.8333ns，標(biāo)準(zhǔn)差19.9072ps;下圖為野點(diǎn)修正后的載波時延估計結(jié)果，時延估計均值為20.8333ns，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2367ps。該信噪比下寬帶群時延的均方差為 41.1471ps，正確解模糊概率為99.2%?？梢钥闯?，野點(diǎn)修正前存在的一些“野點(diǎn)”是由于解π模糊錯誤引起的，在對載波時延估計結(jié)果作修正，即對“野點(diǎn)”加減Tc/2使之接近時延估計均值后，載波時延估計標(biāo)準(zhǔn)差得到了很大改善。

5 結(jié)束語

本文算法中寬帶群時延的估計精度決定了正確解模糊概率。由于衛(wèi)星擴(kuò)頻信號帶寬較窄，需要較長的數(shù)據(jù)積累，其群時延精度才能達(dá)到正確解模糊條件。在處理多段時延變化小的數(shù)據(jù)時，雖然群時延精度未能滿足正確解模糊條件，但可以按照文中方法通過野點(diǎn)修正對載波時延進(jìn)行修正，得到準(zhǔn)確的載波相位時延，此時的載波相位時延精度明顯優(yōu)于群時延精度。

圖5 野點(diǎn)修正前后載波時延估計結(jié)果(SNR=9dB)

[1]李元飛，鄭為民.VLBI數(shù)據(jù)軟件相關(guān)處理方法研究[J].中國科學(xué)院上海天文臺年刊，2004，25:150～156.

[2]Edwards C D.Short Baseline Phase Delay Interferometry[R].TDA Progress Report，1987:46 ～56.

[3]張 彪，楊會欽.航天擴(kuò)頻測控系統(tǒng)抗傳統(tǒng)測控信號干擾研究[J].飛行器測控學(xué)報，2008，27(3):73～76.

[4]王 諾，戴逸民.用于衛(wèi)星通信的一類UQPSK載波恢復(fù)算法及其性能的研究[J].電子學(xué)報，2004，32(7):1219～1222.

[5]楊超斌，邱 玲，朱近康.一種直擴(kuò)通信信號快速檢測識別方法[J].電子學(xué)報，1999，27(7):89～91.

[6]陳 略，唐歌實(shí)，王 美，等.連線干涉測量信號處理方法及實(shí)驗驗證[J].遙測遙控，2011，32(6):30～32.