基于N－S方程的剪刀式尾槳前飛狀態(tài)氣動力計(jì)算研究

樊 楓，徐國華，史勇杰

（南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動力學(xué)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016）

0 引 言

剪刀式尾槳是一種常應(yīng)用于武裝直升機(jī)的尾槳構(gòu)型。當(dāng)前，著名的美國AH－64“阿帕奇”武裝直升機(jī)和俄羅斯Mi－28“浩劫”武裝直升機(jī)等均采用了這種構(gòu)型的尾槳，如圖1所示。

圖1 剪刀式尾槳示意圖Fig.1 Schematic of scissors tail－rotor

剪刀式尾槳由沿其旋轉(zhuǎn)軸的上、下兩副槳葉構(gòu)成，兩副槳葉為非垂直布置，并且存在一定的軸向間距。非等距角槳葉布置引起的“調(diào)制效應(yīng)”使得剪刀式尾槳具有一定的降噪能力［1］，其降噪機(jī)理一直是之前研究的重點(diǎn)。實(shí)際上，氣動力是尾槳另一重要的設(shè)計(jì)指標(biāo)，直接影響直升機(jī)的飛行性能。剪刀式尾槳的構(gòu)型特點(diǎn)使得其氣動力與常規(guī)尾槳相比有著顯著的差別。由于剪刀式尾槳相鄰槳葉的間距小于常規(guī)尾槳，其槳葉間的氣動干擾現(xiàn)象更為復(fù)雜，尤其是剪刀式尾槳上、下槳葉還存在一定的軸向間距，在某些飛行狀態(tài)會引起嚴(yán)重的槳－渦干擾現(xiàn)象，甚至發(fā)生槳－渦直接相碰的情況，這與常規(guī)尾槳構(gòu)型完全不同。因此，針對剪刀式尾槳?dú)鈩恿φ归_深入的研究，對剪刀式尾槳的設(shè)計(jì)具有重要的意義。

前飛狀態(tài)是直升機(jī)重要的飛行狀態(tài)。與懸停不同，由于旋翼（尾槳）的剖面相對氣流左右不對稱，其流場和氣動力分析較懸停狀態(tài)困難得多。而且，前飛時尾槳的氣動力對直升機(jī)的平衡和操縱起著重要的作用。據(jù)檢索到的文獻(xiàn)可知，國外公開發(fā)表的關(guān)于剪刀式尾槳的研究較少，且主要是針對其噪聲特性的，并多為懸停狀態(tài)［1－4］，而針對剪刀式尾槳前飛狀態(tài)氣動力的研究更為稀少。1974年，Sonneborn等人對剪刀式旋翼進(jìn)行了試驗(yàn)研究［5］，結(jié)果表明其懸停狀態(tài)性能與常規(guī)旋翼差別較小，而前飛狀態(tài)槳轂阻力和需用功率更大一些。1996年，俄羅斯學(xué)者Rozhdestvensky在文獻(xiàn)［1］中給出了針對剪刀式構(gòu)型尾槳的部分氣動性能的懸停試驗(yàn)結(jié)果，他們的研究表明剪刀式構(gòu)型的氣動特性優(yōu)于常規(guī)構(gòu)型。在國內(nèi)，南京航空航天大學(xué)針對剪刀式旋翼開展了相關(guān)研究［6－7］，他們采用理論方法（自由尾跡方法）和試驗(yàn)手段針對剪刀式旋翼懸停狀態(tài)氣動性能和噪聲特性進(jìn)行了研究，得出了一些結(jié)論。然而，無論國外還是國內(nèi)，尚未見有針對剪刀式尾槳前飛狀態(tài)氣動力的分析工具發(fā)表。鑒于此，本文嘗試采用可考慮流場細(xì)節(jié)的CFD方法建立一個可適用于計(jì)算剪刀式尾槳前飛狀態(tài)氣動力的數(shù)值方法。

應(yīng)用所建立的分析方法對剪刀式尾槳的氣動力特性進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算，并與常規(guī)尾槳進(jìn)行了對比，分析了構(gòu)型參數(shù)對剪刀式尾槳前飛狀態(tài)非定常氣動力的影響，得出了一些有意義的結(jié)論。

1 計(jì)算方法

1.1 控制方程

慣性坐標(biāo)系下積分形式的非定常雷諾平均N－S方程可以表達(dá)為：

其中，

以上各式中，ρ，p為流體密度和壓強(qiáng)，u，v，w為流體速度分量，E為單位流體內(nèi)能，n為控制面的法向矢量，Ω為槳葉旋轉(zhuǎn)速度；F（W），G（W）分別是無粘通量和粘性通量；qn＝＋＋，qb＝＋＋分別為流體速度和網(wǎng)格運(yùn)動速度沿網(wǎng)格面法向的分量。粘性相關(guān)量＝2μ［u－（u＋v＋xxy）］，τxy＝μ（uy＋vx），Φx＝uτxx＋vτyx＋wτzx＋k，其他粘性量類似定義。μ，k，T則是粘性系數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)和絕對溫度。

在本文建立的流場求解器中，空間方向上采用二階MUSCL格式與Roe格式［8］相結(jié)合的方法來計(jì)算無粘通量，以減小非物理耗散的影響和提高流場計(jì)算精度，并采用Spalart－Allmaras一方程湍流模型［9］以保證氣動力計(jì)算的準(zhǔn)確性。同時，應(yīng)用雙時間法模擬前飛狀態(tài)的非定常流動現(xiàn)象，并在偽時間方向上使用隱式LU－SGS［10］進(jìn)行時間推進(jìn)以提高流場的計(jì)算效率。計(jì)算過程中，湍流模型和流場方程解耦求解。

1.2 運(yùn)動嵌套網(wǎng)格

本文采用運(yùn)動嵌套網(wǎng)格以計(jì)及尾槳槳葉的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。背景網(wǎng)格采用笛卡爾網(wǎng)格，網(wǎng)格尺度為250×130×210，網(wǎng)格單元數(shù)為6825000；槳葉貼體網(wǎng)格使用C－O型網(wǎng)格，網(wǎng)格尺度為200×40×54，網(wǎng)格單元數(shù)為432000。圖2為本文生成的嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)。

圖2 網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of grid system

運(yùn)動嵌套網(wǎng)格技術(shù)主要分為兩部分，即挖洞和貢獻(xiàn)單元搜索。根據(jù)笛卡爾背景網(wǎng)格的有序性，本文采用由文獻(xiàn)［11］提出的“透視圖”方法進(jìn)行挖洞。該方法對于凸多面體物體和笛卡爾背景網(wǎng)格具有高效和穩(wěn)定的特點(diǎn)。圖3為計(jì)算中使用“透視圖”方法在背景網(wǎng)格上形成的洞邊界單元示意圖。

圖3 “透視圖”方法挖洞示意圖Fig.3 Schematic of the top view map method for hole－cutting

另外，采用文獻(xiàn)［12］提出的一種自動、高效的貢獻(xiàn)單元搜索方法，并與“透視圖”挖洞方法進(jìn)行組合，應(yīng)用于背景網(wǎng)格中的洞邊界單元在C－O型槳葉網(wǎng)格上尋找貢獻(xiàn)單元的過程。

上述挖洞和貢獻(xiàn)單元搜索組合策略的計(jì)算量為ο（n），n為網(wǎng)格單元總數(shù)。計(jì)算研究表明，本文挖洞和貢獻(xiàn)單元搜索需要的時間和總的流場計(jì)算時間相比可忽略不計(jì)。

2 計(jì)算方法算例驗(yàn)證

2.1 Lynx直升機(jī)尾槳懸停性能計(jì)算

由于尾槳可作為計(jì)算對比的前飛試驗(yàn)數(shù)據(jù)很少，因此這里首先計(jì)算了有試驗(yàn)數(shù)據(jù)可供對比的Lynx直升機(jī)尾槳懸停狀態(tài)的氣動性能［13］。懸停狀態(tài)可以代入前進(jìn)比為0的條件，直接采用本文建立的前飛流場計(jì)算方法。Lynx直升機(jī)尾槳具有四片槳葉，展弦比為6.139，翼型為NPL9615，平面形狀為矩形，無負(fù)扭轉(zhuǎn)。這里計(jì)算了該直升機(jī)尾槳槳尖馬赫數(shù)為0.62的懸停狀態(tài)。圖4給出的是本文計(jì)算的尾槳?dú)鈩有阅埽ɡΑ⑴ぞ睾蛻彝Ｐ剩┡c試驗(yàn)值的對比。雖然懸停效率的計(jì)算是很富有挑戰(zhàn)性的，但從圖中可以看出，本文計(jì)算值與文獻(xiàn)［13］的試驗(yàn)值仍吻合較好，表明了本文方法計(jì)算直升機(jī)尾槳?dú)鈩有阅艿挠行浴?/p>

圖4 Lynx直升機(jī)尾槳懸停性能曲線對比Fig.4 Comparison of tail－rotor performance between calculated value and experimental data for helicopter Lynx

2.2 Helishape 7A旋翼氣動載荷計(jì)算

為驗(yàn)證本文方法在計(jì)算旋翼（尾槳）前飛狀態(tài)的有效性，本節(jié)先采用 Helishape 7A旋翼［14］進(jìn)行算例驗(yàn)證。該旋翼具有4片槳葉，展弦比為15，平面形狀為矩形，槳葉為多翼型分段配置，且具有非常規(guī)扭轉(zhuǎn)分布。圖5給出了Helishape 7A旋翼在槳尖馬赫數(shù)0.616、前進(jìn)比0.617前飛狀態(tài)下的槳葉截面法向力的計(jì)算值，并與文獻(xiàn)［14］給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比。從圖中可以看出，本文計(jì)算值與文獻(xiàn)試驗(yàn)值吻合得很好，表明本文方法具有計(jì)算前飛狀態(tài)尾槳（旋翼）非定常氣動力的能力。

圖5 Helishape 7A旋翼氣動載荷計(jì)算值與試驗(yàn)值對比Fig.5 Comparison of aerodynamic loads between calculated value and experimental data for Helishape 7Arotor

3 剪刀式尾槳的氣動力計(jì)算

本節(jié)仍采用上節(jié)Lynx直升機(jī)尾槳槳葉模型進(jìn)行剪刀式尾槳?dú)鈩恿Φ挠?jì)算研究。剪刀式尾槳可有兩種構(gòu)型布置，不妨稱為“L構(gòu)型”和“U構(gòu)型”?！癓構(gòu)型”定義為旋轉(zhuǎn)在前的槳葉低于旋轉(zhuǎn)在后的槳葉的構(gòu)型，而“U構(gòu)型”定義為旋轉(zhuǎn)在前的槳葉高于旋轉(zhuǎn)在后的槳葉的構(gòu)型，如圖6所示。另外，為便于分析，定義旋轉(zhuǎn)在前的槳葉為“1”槳葉，旋轉(zhuǎn)在后的槳葉為“2”槳葉。根據(jù)定義可得，“L－1”槳葉表示“L構(gòu)型”旋轉(zhuǎn)在前的槳葉，其他槳葉可類似定義。

本文計(jì)算了剪刀式尾槳在懸停槳尖馬赫數(shù)0.6、前進(jìn)比為0.2、總距為8°的前飛狀態(tài)，以分析構(gòu)型參數(shù)對剪刀式尾槳前飛非定常氣動力的影響。

圖6 剪刀式尾槳構(gòu)型示意圖Fig.6 Schematic of scissors tail－rotor configuration

3.1 剪刀角變化對剪刀式尾槳拉力的影響

圖7為計(jì)算的剪刀式尾槳拉力系數(shù)隨剪刀角的變化曲線，圖中“ORG”表示常規(guī)尾槳構(gòu)型，“L－30”表示剪刀角為30°的“L構(gòu)型”尾槳，其他類似定義。從圖中可以看出，與常規(guī)尾槳相比，剪刀式尾槳在旋轉(zhuǎn)一周過程中，拉力系數(shù)變化較大，且變化周期約為半個旋轉(zhuǎn)周期，這與剪刀式尾槳的對稱構(gòu)型相符。剪刀式尾槳前、后槳葉間距較常規(guī)尾槳小，其相互間干擾也較強(qiáng)，而且上、下槳葉的軸間距可能導(dǎo)致上槳葉的槳尖渦與下槳葉的靠近，因此尾槳拉力變化幅值也要比常規(guī)尾槳大。另外，計(jì)算結(jié)果亦表明（見圖7），隨著剪刀角的增大，槳葉之間的間距增大，葉間干擾影響減小，尾槳拉力的波動幅值也相應(yīng)減小。剪刀式尾槳拉力載荷在旋轉(zhuǎn)過程中變化較大，勢必對直升機(jī)平衡、操縱造成一定影響，因此在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該充分考慮剪刀式尾槳的這一特點(diǎn)。

圖7 剪刀式尾槳拉力變化與常規(guī)尾槳的對比Fig.7 Comparison of thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

圖8給出的是軸向間距為0.1R時剪刀式尾槳平均拉力隨剪刀角的變化情況，圖中直線表示常規(guī)尾槳，下標(biāo)“avg”表示平均值。由圖可知，“L構(gòu)型”和“U構(gòu)型”剪刀尾槳平均拉力均大于常規(guī)尾槳，且“L構(gòu)型”拉力增量要大于“U構(gòu)型”。

圖8 剪刀式尾槳平均拉力系數(shù)與常規(guī)尾槳的比較Fig.8 Comparison of average thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

圖9為計(jì)算的剪刀式尾槳單片槳葉拉力載荷隨方位角的變化情況。從圖中可以看出，剪刀式尾槳單片槳葉拉力隨方位角的變化趨勢與常規(guī)尾槳基本相同，但存在一定的差別，且差別主要體現(xiàn)在90°－180°－270°方位角之間。這是因?yàn)樵?70°－360°－90°方位角范圍內(nèi)，前面槳葉拖出的槳尖渦受到前飛氣流的影響會向后遠(yuǎn)離尾槳，對后面槳葉的干擾影響較小；而在90°－180°－270°方位角范圍內(nèi)，前面槳葉拖出的槳尖渦同樣會向后方運(yùn)動，但不同的是會與后面槳葉相接近，導(dǎo)致干擾增大。

圖9 剪刀式尾槳單片槳葉拉力變化及與常規(guī)尾槳的比較Fig.9 Comparison of the single blade thrust coefficients between scissors tail－rotor and conventional one

當(dāng)懸停狀態(tài)時，“L構(gòu)型”尾槳旋轉(zhuǎn)在后的槳葉，即“L－2”槳葉，因離前面槳葉的槳尖渦較遠(yuǎn)而受干擾較小。然而，從圖9（c）中可以看出，前飛狀態(tài)時，“L－2”槳葉受干擾影響較大。這是由于前飛時槳尖渦在拖出后并不會直接向槳盤下方運(yùn)動，而是先會在槳盤平面附近甚至向槳盤平面上方運(yùn)動，然后向下方運(yùn)動，導(dǎo)致“L－2”槳葉離槳尖渦較近，干擾增大。這也是“U－2”槳葉受干擾影響小于“L－2”槳葉的原因。

3.2 剪刀角變化對剪刀式尾槳槳葉剖面載荷的影響

圖10和圖11給出的是展向位置0.8R和0.95R兩個截面的法向力在槳葉旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)的變化情況。綜合兩圖可以看出，無論是“L構(gòu)型”還是“U構(gòu)型”，旋轉(zhuǎn)在前的槳葉（“1”槳葉）受干擾影響較小，而旋轉(zhuǎn)在后的槳葉（“2”槳葉）受干擾影響較大，且干擾影響在90°～180°～270°方位角影響最大，這一點(diǎn)與前面單片槳葉拉力變化是相符的。同時，從兩圖中還可以看出，槳葉內(nèi)段的差異要明顯大于槳葉外段，這是因?yàn)榍懊鏄~拖出的槳尖渦跟后面槳葉在90°～180°～270°方位角內(nèi)發(fā)生干擾時，干擾位置正處于槳葉內(nèi)段部位。

圖10 剪刀式尾槳槳葉剖面法向力與常規(guī)尾槳的對比（r／R＝0.8）Fig.10 Comparison of sectional normal force between scissors tail－rotor and conventional one（r／R＝0.8）

圖11 剪刀式尾槳槳葉剖面法向力變化及與常規(guī)尾槳的對比（r／R＝0.95）Fig.11 Comparison of sectional normal force between scissors tail－rotor and conventional one（r／R＝0.95）

3.3 軸向間距變化對剪刀式尾槳拉力的影響

圖12 軸向間距對剪刀式尾槳拉力的影響Fig.12 Effect of vertical space on the thrust of scissors tail－rotor

圖13 軸向間距對剪刀式尾槳平均拉力的影響Fig.13 Effect of vertical space on the average thrust of scissors tail－rotor

圖12給出的是剪刀角為45°時軸向間距對剪刀式尾槳拉力影響的計(jì)算結(jié)果。從圖中看以看出，與剪刀角影響相比，軸向間距對剪刀式尾槳拉力在旋轉(zhuǎn)一周過程的變化影響較小。圖13示出了剪刀式尾槳平均拉力隨軸向間距的變化結(jié)果。由圖可知，隨著軸向間距的增大，尾槳拉力也增大，且“L構(gòu)型”和“U構(gòu)型”變化一致，這是前、后槳葉間的干擾減小的緣故。

4 結(jié) 論

本文基于N－S方程建立了一個新的適用于計(jì)算剪刀式尾槳前飛氣動力的分析工具，采用該方法研究了構(gòu)型參數(shù)對剪刀式尾槳?dú)鈩恿Φ挠绊懀梢钥偨Y(jié)結(jié)論如下：

（1）與常規(guī)尾槳相比，前飛狀態(tài)下剪刀式尾槳在旋轉(zhuǎn)一周的過程中拉力變化較大，而常規(guī)尾槳拉力變化較小，在設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮這一特點(diǎn)，以避免對直升機(jī)的平衡和操縱造成不良影響。

（2）前飛狀態(tài)時，相同總距下剪刀式尾槳平均拉力要大于常規(guī)尾槳，且“L構(gòu)型”要優(yōu)于“U構(gòu)型”。

（3）前飛狀態(tài)時，無論“L構(gòu)型”還是“U構(gòu)型”，旋轉(zhuǎn)在前的槳葉受干擾影響較小，而旋轉(zhuǎn)在后的槳葉受干擾影響較大，且干擾影響在90°～270°方位角內(nèi)最大。

（4）在一定范圍內(nèi)，前飛剪刀式尾槳拉力隨著軸向間距增大而增大。

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