太陽(yáng)模擬器中正方形光學(xué)積分器的設(shè)計(jì)與分析

李光云，張國(guó)玉，2，付 明，王鵬偉，豆寶峰，宋文武

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130022；2.吉林省光電測(cè)控儀器工程技術(shù)研究中心，吉林 長(zhǎng)春130022；3.白城兵器試驗(yàn)中心，吉林 白城137001；4.國(guó)營(yíng)第5308廠，江蘇 揚(yáng)州225009）

引言

太陽(yáng)模擬器是一種在實(shí)驗(yàn)室中模擬太陽(yáng)光輻照特性的試驗(yàn)與測(cè)試設(shè)備，可以在地面提供與真實(shí)太陽(yáng)相似的光譜分布和穩(wěn)定均勻且連續(xù)可控的輻照強(qiáng)度?？稍诳臻g技術(shù)、遙感技術(shù)、氣象監(jiān)測(cè)、生物育種和太陽(yáng)能產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域應(yīng)用。太陽(yáng)模擬器主要是由氙燈、橢球面聚光鏡、光學(xué)積分器（場(chǎng)鏡和投影鏡）、準(zhǔn)直物鏡等組成。采用具有軸對(duì)稱性且接近太陽(yáng)光譜的氙燈作為光源，位于橢球面聚光鏡第一焦點(diǎn)處的光源發(fā)出的光束會(huì)聚后反射通過(guò)光學(xué)積分器、視場(chǎng)光闌和準(zhǔn)直物鏡后以平行光射出，形成一個(gè)輻照均勻分布的輻照面，從而模擬了來(lái)自“無(wú)窮遠(yuǎn)”處的太陽(yáng)［1-2］。

隨著技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，對(duì)于高質(zhì)量高精度的太陽(yáng)模擬器的研究更加迫切，輻照均勻性是衡量太陽(yáng)模擬器的一個(gè)重要指標(biāo)，光學(xué)積分器是實(shí)現(xiàn)其高指標(biāo)輻照均勻性的關(guān)鍵部件，所以研究高質(zhì)量的光學(xué)積分器具有很大的應(yīng)用價(jià)值。本文根據(jù)正方形光學(xué)積分器的組成和工作原理，對(duì)正方形光學(xué)積分器的設(shè)計(jì)原理進(jìn)行了研究，通過(guò)模擬仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。

1 光學(xué)積分器系統(tǒng)

光學(xué)積分器是滿足太陽(yáng)模擬器輻照均勻性要求的關(guān)鍵部件，它是由前后兩組對(duì)稱排列的透鏡陣列組成，如圖1所示。前組透鏡陣列稱為場(chǎng)鏡元素透鏡組，后組透鏡陣列稱為投影鏡元素透鏡組。場(chǎng)鏡組和投影鏡組各由多個(gè)小元素透鏡按中心對(duì)稱方式排列組成，并且分別膠合在光膠板上。場(chǎng)鏡組中每一個(gè)元素透鏡分別與投影鏡組的元素透鏡一一對(duì)應(yīng)，且同光軸，構(gòu)成一個(gè)光通道。從結(jié)構(gòu)上講，光學(xué)積分器是一個(gè)并列多光通道系統(tǒng)，圖1中所示為對(duì)稱型透射式光學(xué)積分器。

圖1 對(duì)稱型透射式光學(xué)積分器Fig.1 Symmetric transmissive optical integrator

對(duì)稱型透射式光學(xué)積分器系統(tǒng)2個(gè)陣列中的元素透鏡的數(shù)目和光學(xué)參數(shù)都相同。元素透鏡通光口徑形狀和要求的太陽(yáng)模擬器輻照面的形狀為相似形，當(dāng)輻照面為長(zhǎng)方形時(shí)，光學(xué)積分器也應(yīng)當(dāng)是長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)寬比一致，以達(dá)到最佳的勻光效果。本文所研究的太陽(yáng)模擬器輻照面形狀為長(zhǎng)寬比是1：1的正方形，元素透鏡的形狀也應(yīng)選擇長(zhǎng)寬比為1：1的正方形［3］。

光學(xué)積分器的作用是保證光源對(duì)輻照面均勻照明，體現(xiàn)在對(duì)由光源發(fā)出的光線進(jìn)行微分再積分，從而實(shí)現(xiàn)均勻照明。工作原理如圖2所示，它把光源經(jīng)橢球聚光鏡在場(chǎng)鏡組通光口徑內(nèi)所形成的照度分布，經(jīng)場(chǎng)鏡組分割，投影鏡組成像，然后由疊加透鏡再成像，實(shí)現(xiàn)了照度分布不均勻的光照明均勻化，最后傳遞到所要求的輻照面上［4］。

圖2 光學(xué)積分器成像原理Fig.2 Principle of integrator imaging

2 光學(xué)積分器的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 光學(xué)積分器通道數(shù)的確定

不同的光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光學(xué)積分器的通道數(shù)目要求不一樣，選擇適當(dāng)?shù)耐ǖ罃?shù)對(duì)充分發(fā)揮積分器的勻光作用非常關(guān)鍵。通道數(shù)太少，則失去了利用元素透鏡將寬光束分割成細(xì)光束的作用，輻照面達(dá)不到均勻的效果。通道數(shù)太多，通常能改善高斯光束的照明均勻性，但在均勻光照面和光學(xué)積分器通光口徑一定的前提下，積分器元素透鏡的口徑會(huì)變小，它們被成像的倍率變大，將使積分器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。同時(shí)積分器元素透鏡的尺寸過(guò)小將給加工和定位帶來(lái)困難，可能由于這些難以掌握的誤差反而降低了輻照面的均勻性［5-6］。因此，合理地選定積分器的光通道數(shù)目是光學(xué)積分器設(shè)計(jì)中必須考慮的問題。

考慮到光源在橢球面反光鏡第2焦點(diǎn)處（即場(chǎng)鏡處）所形成光斑的大小（Φ40.0mm）以及視場(chǎng)光闌口徑的大?。é?4.68mm），選擇積分器的口徑為Φ48.0mm（場(chǎng)鏡組和投影鏡組相同）。設(shè)計(jì)的原則為既可以充分分割在橢球面反射鏡第2焦點(diǎn)處所形成的光斑，又可以使光線經(jīng)積分器分割疊加后充滿整個(gè)視場(chǎng)光闌的口徑，從而最大限度地利用光源能量?？紤]到加工的難度和定位的精度以及對(duì)照明系統(tǒng)的勻光作用，選擇積分器系統(tǒng)為36個(gè)光通道，6×6陣列。由于元素透鏡的形狀為正方形，所以每個(gè)元素透鏡的尺寸為8mm，可以滿足輻照面均勻性的要求，又不會(huì)因?yàn)槌叽邕^(guò)小而給加工帶來(lái)困難。積分器的二維及三維圖如圖3和圖4所示。

2.2 光學(xué)積分器元素透鏡參數(shù)的確定

根據(jù)積分器與準(zhǔn)直鏡相對(duì)孔徑的匹配性，光學(xué)積分器每個(gè)元素透鏡的相對(duì)孔徑與準(zhǔn)直鏡相對(duì)孔徑相同，即1：4。小元素透鏡的焦距可由相對(duì)孔徑公式D／f′＝1／4得出：

式中D為小正方形元素內(nèi)切圓的直徑，即小正方形元素的邊長(zhǎng)。

正方形平凸元素透鏡的曲率半徑：

式中n為光學(xué)玻璃的折射率。

取元素透鏡厚度為d1（3mm），光膠板厚度為d2（7mm），積分器場(chǎng)鏡像方主面與投影鏡物方主面的間隔為焦距f′，透鏡間隔L為

2.3 積分器像差對(duì)均勻性的影響

由像差理論可知，增大像面彎曲、畸變、光闌和彗差等像差可提高軸外的照度。積分器成像的共軛關(guān)系如圖5所示，增大場(chǎng)鏡的物面畸變，則均勻輻照面軸外點(diǎn)光線高度向輻照面中心收斂，減少了均勻面邊緣輻照度過(guò)渡帶的寬度，所以增大場(chǎng)鏡面畸變對(duì)提高均勻性有利。但在光學(xué)積分器系統(tǒng)中聚光鏡的出瞳經(jīng)場(chǎng)鏡成像在該場(chǎng)鏡同一光通道中的投影鏡的通光口徑之內(nèi)，場(chǎng)鏡光闌彗差大時(shí)，其光闌球差也大，大的光闌軸外球差使得聚光鏡出瞳邊緣的成像光線中，有相當(dāng)一部分落在同一光通道的投影鏡通光口徑之外，這些光線在無(wú)像差影響時(shí)本應(yīng)由場(chǎng)鏡同一光通道的投影鏡投射到均勻輻照面的邊緣，但由于場(chǎng)鏡光闌軸外球差的影響，這些光線卻落到了相應(yīng)投影鏡口徑外而成為有害的雜光［7-10］。這實(shí)際上降低了輻照面邊緣的輻照度，也即降低了輻照面的均勻度，同時(shí)減少了均勻輻照面內(nèi)的有效輻射通量。所以場(chǎng)鏡元素透鏡應(yīng)當(dāng)處于光闌球差小的彎曲狀態(tài)［11］。

圖5 光學(xué)積分器成像共軛關(guān)系Fig.5 Conjugation relationship of integrator imaging

3 基于Lighttools軟件對(duì)正方形光學(xué)積分器的仿真分析

將每個(gè)光學(xué)元件的參數(shù)輸入到Lighttools照明仿真軟件進(jìn)行建模，選擇2 000萬(wàn)條光線進(jìn)行蒙特卡洛光線追擊，仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)滿足輻照面為200mm×200mm的正方形要求，并且最小輻照度達(dá)到了一個(gè)太陽(yáng)常數(shù)（1 353W／m2）。在200 mm×200mm輻照面范圍內(nèi)，輻照度的最大值為1 470.6W·m-2，最小值為1 414.8W·m-2，由公式

可計(jì)算出在200mm×200mm的輻照面內(nèi)不均勻度為1.93%。雖然滿足±2%的指標(biāo)要求，但是仿真結(jié)果與指標(biāo)接近會(huì)給實(shí)際的裝調(diào)帶來(lái)困難，所以需要對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

圖6 仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results

4 投影鏡離焦改善輻照面的均勻性

雖然光學(xué)積分器的相對(duì)孔徑不宜過(guò)大，但有時(shí)為了縮短太陽(yáng)模擬器的光學(xué)系統(tǒng)使整體結(jié)構(gòu)緊湊，要求光學(xué)積分器必須有較大的相對(duì)孔徑。這種情況下，光學(xué)積分器過(guò)大的球差和軸外球差使均勻光照面內(nèi)成像光線離散很大。受材料和結(jié)構(gòu)限制，光學(xué)積分器本身又不能校正這些像差，這對(duì)均勻度不利。利用光學(xué)積分器的成像特性，縮短其場(chǎng)鏡組和投影鏡組的空氣間隔，即投影鏡組內(nèi)各小透鏡離焦，可以減小軸外光線成像高度的，從而離散取得好的效果［12］。利用這種方法可以改善輻照面的均勻度。

下面通過(guò)在Lighttools軟件中對(duì)投影鏡組離焦并且進(jìn)行模擬仿真來(lái)驗(yàn)證這種方法的正確性，同時(shí)優(yōu)化所設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)。離焦后的仿真效果如圖7所示。

圖7 仿真效果Fig.7 Simulation results

在輻照面上，以輻照面中心為基點(diǎn)，把輻照面分為50mm×50mm，100mm×100mm，150mm×150mm和200mm×200mm 4個(gè)區(qū)域進(jìn)行輻照不均勻度測(cè)試，并且根據(jù)公式（4）可得出每個(gè)區(qū)域輻照不均勻度，如表1所示。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)Table 1 Text data

由表1中數(shù)據(jù)可知，投影鏡離焦可進(jìn)一步改善輻照面的均勻性，在200mm×200mm的方形輻照面上輻照不均勻度為1.72%，滿足輻照面輻照不均勻度≤±2%的指標(biāo)要求。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種可以明顯提高太陽(yáng)模擬器輻照均勻性的正方形光學(xué)積分器，著重對(duì)光學(xué)積分器的光學(xué)參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算，分析了積分器像差對(duì)均勻性的影響，并且通過(guò)Lighttools仿真軟件驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性，最后通過(guò)采取投影鏡的離焦方法進(jìn)一步提高了輻照面的輻照均勻性，在200 mm×200mm的方形輻照面上輻照不均勻度達(dá)到了1.72%，滿足了使用要求。

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