1m太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡光電導(dǎo)行鏡無(wú)熱化分析

程向明，鄧林華，柳光乾

（1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái) 云南天文臺(tái)，云南 昆明650011；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3.中國(guó)科學(xué)院 天體結(jié)構(gòu)與演化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明650011）

引言

云南天文臺(tái)1m太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡（NVST）坐落于云南省昆明市東南60km的撫仙湖畔，是目前國(guó)內(nèi)唯一的地平式真空太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡。NVST配備先進(jìn)的光譜儀，可以進(jìn)行太陽(yáng)精細(xì)結(jié)構(gòu)的光譜測(cè)量，建成后將大大促進(jìn)我國(guó)太陽(yáng)物理領(lǐng)域的發(fā)展。為了得到太陽(yáng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)光譜，該望遠(yuǎn)鏡的跟蹤精度要求很高（0.3″／30s、1″／10min），僅靠角編碼器進(jìn)行開(kāi)環(huán)跟蹤已經(jīng)難以滿足如此高的跟蹤要求，因此采用了閉環(huán)的光電導(dǎo)行系統(tǒng)以滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)跟蹤精度的要求［1］。

NVST光電導(dǎo)行鏡是光電導(dǎo)行系統(tǒng)的重要組成部分，并且曝露在陽(yáng)光下工作。為了實(shí)現(xiàn)在不同溫度環(huán)境下始終能得到清晰的像質(zhì)，對(duì)光電導(dǎo)行鏡的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行了無(wú)熱化設(shè)計(jì)［2］，導(dǎo)行鏡結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1所示。

圖1 NVST導(dǎo)行鏡結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Illustration of structure of guide telescope of NVST

1 導(dǎo)行鏡熱環(huán)境邊界條件

1.1 導(dǎo)行鏡熱交換因素

本文所考慮的導(dǎo)行鏡相關(guān)的熱交換有：太陽(yáng)光對(duì)導(dǎo)行鏡的輻射（分為衰減和不衰減的）；導(dǎo)行鏡（外壁）與外部空氣的對(duì)流換熱；導(dǎo)行鏡與環(huán)境的輻射換熱；導(dǎo)行鏡各零部件之間的熱傳導(dǎo)。其他如：導(dǎo)行鏡各零部件之間的輻射換熱，導(dǎo)行鏡與內(nèi)部密閉空間內(nèi)的空氣的熱交換和CMOS相機(jī)工作發(fā)熱等因素，由于這些因素影響較小未予考慮。

1.2 導(dǎo)行鏡熱環(huán)境狀況

1.2.1 觀測(cè)點(diǎn)氣候條件

云南太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡安放于昆明市東南約60km的撫仙湖畔，東經(jīng)102°57′11″，北緯24°34′47″。當(dāng)?shù)貧夂蝾愋停?-10］為亞熱帶高原季風(fēng)型氣候，光照充足，年日照時(shí)＞2 200h。觀測(cè)地的年極端最高氣溫約33℃，極端最低氣溫約-2℃，最大月平均日差為12.5℃。受湖區(qū)氣候影響，常年有風(fēng)，年平均風(fēng)速＜6m／s。

1.2.2 減光

在導(dǎo)行鏡主鏡前采取了減光措施，透過(guò)率為3／10 000。減光措施是用減光片對(duì)進(jìn)入光路的光線進(jìn)行衰減，其他部分沒(méi)有減弱。由于減光片的影響，光軸附近一部分沒(méi)有進(jìn)入光路的光線也被衰減了。

1.2.3 導(dǎo)行鏡外觀狀況

為了減少陽(yáng)光的影響，導(dǎo)行鏡外表面涂有白色漆。漆層厚度約1mm，為丙烯酸漆。導(dǎo)行鏡外形如圖2所示。

圖2 導(dǎo)行鏡實(shí)物外形Fig.2 Figuration of guide telescope of NVST

1.2.4 導(dǎo)行鏡材料

如圖1，風(fēng)窗和主鏡的材料為玻璃，主鏡室和相機(jī)座的材料為硬鋁，鏡體的材料為碳鋼，尾帽的材料為黃銅，表面涂漆材料為丙烯酸漆。材料屬性見(jiàn)表1所示。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

1.3 吸收太陽(yáng)輻射的邊界條件計(jì)算

如前所述，導(dǎo)行鏡熱分析主要針對(duì)太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡工作期間。太陽(yáng)在地面附近的輻射能量密度［11］為Q0＝1.12kW／m2，則減光后的光能密度為

據(jù)此并根據(jù)光學(xué)元件的吸收特性和普通物體的吸收特性可以計(jì)算出相關(guān)零部件對(duì)陽(yáng)光的吸收功率或熱流量。

一般條件下，玻璃材料的吸收可認(rèn)為滿足線性吸收率［12］：

式中：α是材料的吸收率；k是材料的吸收系數(shù)；l是所計(jì)算的玻璃在光線通過(guò)方向的厚度。

因此玻璃元件所吸收的太陽(yáng)輻射功率為

式中S為光線通過(guò)光學(xué)元件的截面積。

對(duì)于直接受到太陽(yáng)光輻照的表面而言，可由基爾霍夫定律計(jì)算其表面熱流為

式中：Q′為物體表面吸收的輻照密度；αs為材料表面的吸收率。

導(dǎo)行鏡熱分析邊界條件示意圖如圖3所示。

圖3 邊界條件示意圖Fig.3 Illustration of boundary conditions

1.3.1 主鏡封窗吸收太陽(yáng)輻射的邊界條件

主鏡封窗是透明的，可看作發(fā)熱體。主鏡封窗玻璃材料為K9，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙和設(shè)計(jì)手冊(cè)［14］可知，k＝0.8%cm-1，l＝0.3cm。

封窗的通光直徑為50mm，因此通光面積為

光窗的發(fā)熱功率（也即吸收功率）為

1.3.2 主鏡吸收太陽(yáng)輻射的邊界條件

主鏡與封窗一樣，也可看作發(fā)熱體。主鏡玻璃材料也是K9，k＝0.8%cm-1，厚度l＝2cm，有：

主鏡通光直徑也是50mm，因此其發(fā)熱功率為

1.3.3 鏡體前端面吸收太陽(yáng)輻射的邊界條件

鏡體前端面受減光后的太陽(yáng)光正輻照，因其是不透明的，按熱流方式定義其邊界條件，金屬表面涂白漆后，外表面的吸收率為0.21［14］，因此有：

式中：Q3為物體表面吸收的輻照密度；αs為材料表面的吸收率；方向系數(shù)為1。

1.3.4 光窗壓圈吸收太陽(yáng)輻射的邊界條件

光窗壓圈也是不透明體，按熱流定義，其受減光后的太陽(yáng)光正輻照，取其吸收率為0.95，因此有：

式中：Q4為物體表面吸收的輻照密度；αs為材料表面的吸收率；方向系數(shù)為1。

1.3.5 鏡體中部吸收太陽(yáng)輻射的邊界條件

鏡體中部突出部分也按熱流定義邊界條件，其直接受到太陽(yáng)光輻照，其表面的吸收率也是0.21，故因此有：

式中：Q5為物體表面吸收的輻照密度；方向系數(shù)為1。

1.4 其他傳熱方式邊界條件計(jì)算

1.4.1 導(dǎo)行鏡與空氣對(duì)流換熱的邊界條件

導(dǎo)行鏡的外表面與空氣的對(duì)流換熱屬于自然對(duì)流換熱。如前所述，撫仙湖觀測(cè)站常年有風(fēng)，給定其對(duì)流系數(shù)［11］：h＝8.0W／（m2·K）。

1.4.2 導(dǎo)行鏡與環(huán)境輻射換熱的邊界條件

導(dǎo)行鏡與環(huán)境的輻射換熱由下式給出：

式中：σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)；ε＝0.95為鏡體表面的發(fā)射率［13］；TS為鏡體的熱力學(xué)溫度；TA為環(huán)境的熱力學(xué)溫度，溫度值參考工況條件給出。

1.4.3 零部件之間熱傳導(dǎo)的邊界條件

由于零件間接觸面并非完全緊密接觸，使得熱量的傳導(dǎo)受到影響，表征這一影響的量為熱阻。本分析對(duì)比了有熱阻設(shè)定和無(wú)熱阻設(shè)定兩種結(jié)果，由于溫度差別不大，所以正式分析中未設(shè)置熱阻。

2 導(dǎo)行鏡熱分析

2.1 工況參數(shù)

為全面考慮導(dǎo)行鏡在一個(gè)工作周期（1年）中的熱力狀況，給定了3種工況：年最高氣溫、常溫和年最低氣溫。取高溫狀態(tài)溫度為35℃，低溫狀態(tài)溫度為-5℃，常溫為20℃。常溫下太陽(yáng)輻射量按前述計(jì)算結(jié)果，高溫和低溫狀態(tài)分別在此基礎(chǔ)上增減5%。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 網(wǎng)格劃分

在對(duì)三維模型進(jìn)行必要且影響可予忽略的簡(jiǎn)化后，采用COSMOS軟件進(jìn)行了有限元分析。

幾何模型與簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖4所示。

圖4 模型與網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.4 Model and mesh

對(duì)1／4模型劃分網(wǎng)格的結(jié)果見(jiàn)表2所示。

表2 網(wǎng)格參數(shù)Table 2 Mesh parameters

2.2.2 熱力計(jì)算結(jié)果與分析

常溫工況下導(dǎo)行鏡的熱力分析結(jié)果見(jiàn)圖5。熱阻對(duì)本分析的結(jié)果影響較?。s0.1℃）。

圖5 常溫狀態(tài)導(dǎo)行鏡體溫度與熱變形云圖Fig.5 Temperature structure deformation nephograms of guide telescope at normal temperature

作為成像儀器，最關(guān)心的是成像鏡與成像元件CMOS之間的距離，相應(yīng)的，對(duì)光窗、主鏡和鏡身3個(gè)部件的典型位置的溫度進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)位置見(jiàn)圖5。其溫度值見(jiàn)表3所示。

表3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度值 ℃Table 3 Temperature of monitoring point

從圖5可以看出，鏡體溫度分布表現(xiàn)出如下特點(diǎn)：中部溫度高，兩端溫度低。這是由于本分析中鏡體溫度升高的熱量來(lái)自于太陽(yáng)輻射，而本例中輻射熱量主要集中于鏡體中部突起面，熱流從中間向兩端傳遞，因此中間部分溫度較高。

透鏡和光窗的溫度與環(huán)境溫度非常接近，這是由于陽(yáng)光經(jīng)過(guò)衰減，而且光學(xué)玻璃的吸收率很小，被吸收的熱量也很小，所以太陽(yáng)輻射直接造成的透鏡焦距變化也會(huì)非常小。CMOS的溫度較高，是由于該處熱流較大的緣故。這里需要說(shuō)明的是，CMOS元件在分析中使用了全鋁模型，因此該部分結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有一定的偏差。

從表3可以看出，高溫狀態(tài)最大溫差為1.93℃，常溫狀態(tài)最大溫差為2.04℃，低溫狀態(tài)下最大溫差為2.156℃。3種狀況下的溫差相近，可以預(yù)計(jì)其熱變形也比較接近。

2.2.3 熱變形計(jì)算結(jié)果

熱變形分析中，取成像元件的靶面為固定位置。高溫工況下導(dǎo)行鏡的熱變形分析結(jié)果見(jiàn)圖5所示。

變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)置與溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置相同，這些位置沿軸向的變形值見(jiàn)圖5，符號(hào)的正負(fù)規(guī)定為：沿著光線的方向?yàn)檎?。從圖中可以看出，在太陽(yáng)輻射的作用下由于溫度升高，這些監(jiān)測(cè)點(diǎn)都遠(yuǎn)離了設(shè)定的基準(zhǔn)位置（CMOS靶面）。監(jiān)測(cè)點(diǎn)熱變形量見(jiàn)表4所示。

表4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的熱變形量 μmTable 4 Deformation of monitoring point

從圖5可以看出，不同工況下的變形結(jié)果也非常相似，這與溫度分析結(jié)果吻合。

從表4可以看出，3種工況下由于太陽(yáng)輻射造成的主透鏡與靶面的距離增加量均在6μm左右，常溫下的變形最大，而高溫下變形最小。這是由于設(shè)計(jì)溫度為20℃，當(dāng)環(huán)境溫度偏離這一溫度時(shí)，環(huán)境的影響反倒凸顯出來(lái)，影響了太陽(yáng)輻照所致的變形，使其略微變小。因此計(jì)算結(jié)果是可信的。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在所選各具有代表性的環(huán)境溫度下，主透鏡與靶面的距離最大變化量遠(yuǎn)小于該成像系統(tǒng)的焦深（±35μm），環(huán)境起的熱變形不足以影響系統(tǒng)的像質(zhì)。

3 結(jié)論

全面考慮了NVST光電導(dǎo)行鏡所處的熱環(huán)境之后，對(duì)不同工況下太陽(yáng)輻射造成的導(dǎo)行鏡熱變形進(jìn)行了分析計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，主鏡到靶面的距離變化最大值遠(yuǎn)小于系統(tǒng)焦深，NVST光電導(dǎo)行鏡的無(wú)熱化結(jié)構(gòu)具有良好的消熱效果，達(dá)到了無(wú)熱化設(shè)計(jì)的目的。

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