探測(cè)光波長(zhǎng)漂移對(duì)能見度測(cè)量的影響

肖韶榮，尚國(guó)慶，周 佳，徐 猛，吳群勇

（1.南京信息工程大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，江蘇 南京210044；2.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京210044）

引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，能見度對(duì)于現(xiàn)代人們生產(chǎn)生活的影響越來越大，尤其是在低能見度情況下，航海、航空以及陸上交通將受到嚴(yán)重影響［1］，容易發(fā)生重大事故。同時(shí)，能見度還是表征大氣污染程度的關(guān)鍵物理量，及時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)量能見度具有重要意義。

早期，能見度是通過人眼觀測(cè)得到的，由于受到觀測(cè)者主觀因素的影響，因而存在較大的觀測(cè)誤差。自從Koschmieder于1924年建立了大氣水平能見度測(cè)量的基本理論之后，國(guó)外開始致力于能見度相關(guān)儀器的研究與制造。當(dāng)前不論是透射式還是散射式能見度儀器，基本都使用單色光作為探測(cè)光源。由于不同的波長(zhǎng)的光在大氣中的衰減系數(shù)不同，而利用Koschmieder公式時(shí)通常使用550nm波長(zhǎng)的光作為基準(zhǔn)波長(zhǎng)［2-3］，所以當(dāng)使用其他波長(zhǎng)的光測(cè)量能見度時(shí)，需要對(duì)Koschmieder公式進(jìn)行修正，通常使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算能見度。在實(shí)際應(yīng)用中，能見度測(cè)量?jī)x使用的探測(cè)光由于受到系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，波長(zhǎng)會(huì)在一定的光譜范圍內(nèi)漂移。本文從現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式的定義出發(fā)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的不同波長(zhǎng)的氣溶膠透過率計(jì)算各個(gè)波長(zhǎng)下的大氣消光系數(shù)，分析研究探測(cè)光漂移對(duì)于能見度測(cè)量結(jié)果的影響。

1 能見度測(cè)量原理

廣義而言，大氣能見度是指視力正常的人，在當(dāng)時(shí)天氣條件下能夠從天空背景中看到和辨認(rèn)黑色、大小適中的目標(biāo)物的最大水平距離。世界氣象組織于1957年提出用大氣透明度對(duì)能見度進(jìn)行衡量，用氣象光學(xué)視程表示，并定義為“白熾燈在色溫2 700K時(shí)發(fā)出的平行光束，光通量在大氣中衰減至初始值的5%時(shí)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度”。能見度是一個(gè)復(fù)雜的物理量，它主要取決于由氣溶膠引起的大氣消光系數(shù)σ。大氣消光系數(shù)的主要影響因素有空氣中氣體分子和懸浮微粒的吸收和散射，在可見光和近紅外波段，除去個(gè)別波長(zhǎng)，大氣對(duì)光輻射的吸收作用很小，可以忽略不計(jì)［4］。又因?yàn)榉肿拥纳⑸溥h(yuǎn)小于微粒的散射作用，所以，在可見光與近紅外波段，微粒的散射是大氣消光的最主要因素［5-6］。另外，能見度測(cè)量值還取決于觀測(cè)人員的視覺對(duì)比閾值ε，即人眼能將目標(biāo)從背景中分辨出來的最小亮度比。

對(duì)于以水平天空為背景的黑色目標(biāo)物，在假定大氣均勻的情況下，大氣消光系數(shù)σ為常數(shù)，由Koschmieder定律，大氣能見度V的表達(dá)式為

視覺對(duì)比閾值因人而異，通常白天人眼視覺的平均閾值ε為0.02。根據(jù)Bouguer-Lambert定律［7-8］可以得到大氣消光系數(shù)σ：

式中：I0為探測(cè)光入射光強(qiáng)；I為探測(cè)光傳輸距離為L(zhǎng)的長(zhǎng)度后的衰減光強(qiáng)；L稱為基線長(zhǎng)度。

由于不同波長(zhǎng)的光在大氣氣溶膠中的透過率不同，Koschmieder定律，僅適用于波長(zhǎng)λ＝550 nm時(shí)的情況，對(duì)于其他波長(zhǎng)，使用Koschmieder定律時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行修正。目前可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)公式為［9］

式中q的值如表1所示。

表1 不同天氣下的q值Table 1 qvalues under different weathers

2 探測(cè)波長(zhǎng)漂移對(duì)能見度測(cè)量誤差的影響

由于受到環(huán)境溫度、電路穩(wěn)定性等因素影響，能見度測(cè)量?jī)x探測(cè)光會(huì)在中心波長(zhǎng)λ的Δλ范圍內(nèi)漂移。對(duì)于同一個(gè)大氣環(huán)境，不同的波長(zhǎng)測(cè)得的大氣消光系數(shù)σλ不同，即σλ是探測(cè)波長(zhǎng)λ的函數(shù)。探測(cè)光中心波長(zhǎng)的漂移，會(huì)引起大氣消光系數(shù)波動(dòng)，因此波長(zhǎng)的漂移將影響能見度的測(cè)量結(jié)果。對(duì)（3）式求微分可以得到由于探測(cè)波長(zhǎng)漂移引起的能見度測(cè)量波動(dòng)范圍的關(guān)系式：

此時(shí)，q＝1.6、1.3和0.21。將（4）式與（3）式相比得到能見度測(cè)量值的相對(duì)誤差：

當(dāng)q＝0.585V1／3時(shí)，（3）式是一個(gè)超越方程，兩邊取對(duì)數(shù)后再求微分得：

將（6）式與（3）式相比得到此時(shí)能見度相對(duì)誤差：

由（5）式和（7）式可得，由探測(cè)波長(zhǎng)漂移引起的能見度測(cè)量相對(duì)誤差與修正系數(shù)q、波長(zhǎng)漂移范圍Δλ、探測(cè)光中心波長(zhǎng)λ、波長(zhǎng)漂移范圍Δλ引起的大氣消光系數(shù)變化值σλ以及光源中心波長(zhǎng)λ測(cè)得的大氣消光系數(shù)σλ有關(guān)。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

設(shè)計(jì)的光路如圖1所示。鹵鎢燈放在凸透鏡a的焦點(diǎn)處，燈光經(jīng)過透鏡后同時(shí)存在部分平行光和部分發(fā)散光，再經(jīng)過光闌a后去除了絕大部分發(fā)散光，剩余的平行光經(jīng)過氣溶膠容器和光闌b進(jìn)一步去除發(fā)散光后，通過凸透鏡b匯聚到達(dá)光纖光譜儀接收到端面。使用光纖光譜儀分別測(cè)量400nm～1 100nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)環(huán)境背景光強(qiáng)分布Ib，未通入氣溶膠時(shí)的鹵鎢燈光強(qiáng)分布Im以及通入直徑1μm～5μm的人工霧氣溶膠后鹵鎢燈的光強(qiáng)分布In后，光纖光譜儀根據(jù)式計(jì)算后直接得到不同波長(zhǎng)下的光譜透過率τλ數(shù)值并存儲(chǔ)到計(jì)算機(jī)中，如圖2所示。氣溶膠容器長(zhǎng)度為1m，根據(jù)（2）式可以得到不同波長(zhǎng)下的大氣消光系數(shù)，如圖3所示。在同一個(gè)環(huán)境中，不同波長(zhǎng)測(cè)得的消光系數(shù)不同，這是由氣溶膠消光特性決定的。根據(jù)Koschmieder經(jīng)驗(yàn)公式，此時(shí)修正系數(shù)q＝0.21。給定探測(cè)光的中心波長(zhǎng)λ，可以計(jì)算能見度測(cè)量相對(duì)誤差與不同波長(zhǎng)漂移范圍Δλ的關(guān)系。如圖4所示，能見度測(cè)量相對(duì)誤差隨著波長(zhǎng)漂移范圍Δλ增大而增大，而且是近似線性變化。因此，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小波長(zhǎng)漂移范圍Δλ的值可以明顯提高能見度測(cè)量的準(zhǔn)確性。

圖1 光路設(shè)計(jì)示意圖Fig.1 Schematic of light path design

圖2 透過率與波長(zhǎng)的關(guān)系Fig.2 Relation between transmittance and wavelength

圖3 不同波長(zhǎng)的消光系數(shù)Fig.3 Extinction coefficients of different wavelengths

圖4 能見度相對(duì)誤差與波長(zhǎng)漂移的關(guān)系Fig.4 Relation between relative error of visbility and wavelength drift

給定波長(zhǎng)漂移范圍Δλ的值，可以求出探測(cè)波長(zhǎng)與能見度測(cè)量相對(duì)誤差的關(guān)系。如圖5所示，對(duì)于相同的波長(zhǎng)漂移范圍，使用不同的探測(cè)波長(zhǎng)產(chǎn)生的能見度測(cè)量相對(duì)誤差不同。在波長(zhǎng)750nm和1 000nm處，由于探測(cè)波長(zhǎng)漂移所引起的能見度相對(duì)誤差較??；在波長(zhǎng)550nm和850nm處，探測(cè)波長(zhǎng)漂移所引起的能見度相對(duì)誤差較大。隨著波長(zhǎng)漂移范圍的增大，各個(gè)波長(zhǎng)的能見度測(cè)量相對(duì)誤差線性增大的速率也不同。在波長(zhǎng)750nm和1 000nm處，隨著波長(zhǎng)漂移范圍增大，能見度相對(duì)誤差線性增大的速率較小，即能見度相對(duì)誤差對(duì)波長(zhǎng)漂移范圍不敏感；在波長(zhǎng)550nm和850nm處，能見度相對(duì)誤差線性增大的速率較大，能見度相對(duì)誤差對(duì)波長(zhǎng)漂移范圍較為敏感。因此，在霧天氣時(shí)，選擇750nm和1 000nm波長(zhǎng)附近的光作為探測(cè)光，可以減小由于波長(zhǎng)漂移所引起的能見度相對(duì)誤差。其他大氣環(huán)境下，可以使用同樣的方法分析研究探測(cè)波長(zhǎng)漂移對(duì)能見度測(cè)量相對(duì)誤差的影響。

圖5 能見度相對(duì)誤差與波長(zhǎng)的關(guān)系Fig.5 Relation between relative error of visibility and wavelength

4 結(jié)論

能見度測(cè)量?jī)x的探測(cè)光的漂移會(huì)引起能見度測(cè)量誤差。相對(duì)誤差隨著波長(zhǎng)的漂移范圍近似線性變化。隨著波長(zhǎng)漂移范圍的增大，各個(gè)波長(zhǎng)的能見度測(cè)量相對(duì)誤差線性增大的速率也不同。對(duì)于相同的波長(zhǎng)漂移范圍，使用不同的探測(cè)波長(zhǎng)產(chǎn)生的能見度測(cè)量相對(duì)誤差不同。大霧環(huán)境下，在波長(zhǎng)750nm和1 000nm處，由于探測(cè)波長(zhǎng)漂移所引起的能見度相對(duì)誤差較小，且能見度相對(duì)誤差對(duì)波長(zhǎng)漂移范圍不敏感。因此，對(duì)于某一大氣環(huán)境，使用特定波長(zhǎng)而且中心波長(zhǎng)穩(wěn)定的光作為探測(cè)光可以明顯減小由于探測(cè)光漂移引起的能見度測(cè)量相對(duì)誤差。對(duì)于其他大氣環(huán)境，可以使用同樣的方法進(jìn)行分析研究。

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