自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

周 丹，向 陽，高 健

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長春130022）

引言

自準(zhǔn)直儀，從功能上理解，是將平行光管和準(zhǔn)直望遠(yuǎn)系統(tǒng)結(jié)合為一體的光學(xué)儀器。它是基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理，用來觀察目標(biāo)位置的變化。自準(zhǔn)直儀被廣泛應(yīng)用于直線度測量、平行度測量、分度機構(gòu)的分度誤差檢驗等精密測量領(lǐng)域。

自準(zhǔn)直儀的發(fā)展過程為目視式、光電指零式以及數(shù)顯式。早期的目視式自準(zhǔn)直儀通過人眼觀察，結(jié)合機械測微裝置完成測量，測量精度不高；光電指零式是個過渡階段，采用模擬量光電對線，讀數(shù)方式為目視、手動，精度沒有顯著提高。當(dāng)前所說的光電自準(zhǔn)直儀指的是數(shù)顯式，自準(zhǔn)直儀通過光電傳感器完成測量，而光電探測器技術(shù)、半導(dǎo)體技術(shù)及計算機技術(shù)的進步使得光電自準(zhǔn)直儀的精度有了很大的提高。本文采用位置敏感探測器（PSD）作為光電轉(zhuǎn)換器，研制了一種能進行兩維同時測量的、新型的、高精度、智能化的數(shù)顯式光電自準(zhǔn)直儀。

1 自準(zhǔn)直儀概述

1.1 自準(zhǔn)直儀國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

我國光電自準(zhǔn)直儀的研制工作起步于1970年代，北京計量儀器廠和天津大學(xué)精密儀器系聯(lián)手最早研制成功了光電自準(zhǔn)直儀。1980年代后，二者再次合作又成功研制出C24型光柵自準(zhǔn)直儀和LDA803型自動跟蹤雙軸光電自準(zhǔn)直儀，前者測量范圍600″，測量精度±0.25″；后者測量范圍120″，測量精度±1″。1990年代后，各種光電器件的應(yīng)用使得自準(zhǔn)直儀的精度得到提高，如：1995年航天部和天津大學(xué)研制成功TJDX型自準(zhǔn)直儀，以線陣CCD作為接收器件，其測量范圍是480″，測量精度±1″。1998年中科院光電技術(shù)研究所研制的自準(zhǔn)直儀以四象限探測器作為光電接收器，測量范圍±300″，分辨率為0.1″。21世紀(jì)初，中國計量科學(xué)研究院研制成功以面陣PSD器件作為光電接收器的自準(zhǔn)直儀，測量范圍±300″，測量精度0.5″，分辨率為0.01″。

國內(nèi)生產(chǎn)的自準(zhǔn)直儀在測量范圍、測量精度、分辨率方面和國外先進自準(zhǔn)直儀相比存在很大的差距。國外主要的自準(zhǔn)直儀生產(chǎn)廠商有：Taylor Hohson（英國）、MOLLER（德國）、API（美國）和Nikon（日本）。值得一提的是，目前世界上精度最高的自準(zhǔn)直儀是由MOLLER（德國）公司生產(chǎn)的ELCOMATHR型自準(zhǔn)直儀，具體參數(shù)為：全程測量精度可達(dá)0.03″，在任意10″測量范圍內(nèi)，重復(fù)測量精度高達(dá)0.01″。

1.2 自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)研究方法

首先，分析光電自準(zhǔn)直儀的光學(xué)原理和工作原理；然后根據(jù)系統(tǒng)具體參數(shù)要求進行Zemax仿真，完成對光路的優(yōu)化設(shè)計，從而確定光學(xué)系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)；最后，選取相應(yīng)的接收器，并對所設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)進行精度分析，以達(dá)到設(shè)計指標(biāo)。

1.3 研制過程中的問題及解決辦法

自準(zhǔn)直儀的研制過程需要結(jié)合生產(chǎn)實際，因此在光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計中既要滿足儀器的使用要求，又要盡可能降低成本。

為了達(dá)到1m的焦距，同時也縮小系統(tǒng)的體積，自準(zhǔn)直儀采用折返式結(jié)構(gòu)。調(diào)整反射鏡的角度，最終使光束平行于光軸出射，更加符合使用要求。在透鏡和棱鏡的設(shè)計上，選用價格便宜且性能良好的K9和ZF2玻璃。儀器要求精度較高，選用PSD作為接收器并通過三坐標(biāo)測量機進行標(biāo)定。

2 自準(zhǔn)直儀基礎(chǔ)理論

2.1 自準(zhǔn)直儀的光學(xué)原理

本文設(shè)計的光電自準(zhǔn)直儀，以光學(xué)自準(zhǔn)直原理作為理論基礎(chǔ)，其原理如圖1所示。

圖1 自準(zhǔn)直儀的光學(xué)原理圖Fig.1 Optical principle of autocollimator

將分劃板置于物鏡的焦平面上，光源照亮分劃板。光軸上O點發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后，光線原路返回，成像與O點重合。當(dāng)反射鏡旋轉(zhuǎn)θ角時，反射光線轉(zhuǎn)過2θ角，此時成像于O′點。已知物鏡焦距為f′，OO′間距為x，則可以得出x＝f′×tan2θ。

2.2 自準(zhǔn)直儀的工作原理

本文設(shè)計的自準(zhǔn)直儀是由光源、主光路和PSD接收器3部分組成，其工作原理如圖2所示。

圖2 自準(zhǔn)直儀的工作原理圖Fig.2 Working principle of autocollimator

采用半導(dǎo)體二極管激光器作為光源，其優(yōu)點在于發(fā)出的光靠受激輻射，發(fā)射相干光的單色性、方向性和亮度更好。光經(jīng)聚光鏡會聚，通過準(zhǔn)直物鏡后平行出射，光反射回來后通過分光棱鏡投射在PSD上；當(dāng)被測件旋轉(zhuǎn)了微小角度后，反射的光線同樣通過分光棱鏡投射到PSD上。PSD的后面接信號調(diào)理電路，最后計算機對數(shù)據(jù)進行處理，從而可以知道這個微小角度的變化量。由于接收器為PSD可以有效探測光斑的具體位置，因而在分劃板的位置處采用一小孔光闌替代。系統(tǒng)要求的精度高，需采用長焦距的準(zhǔn)直物鏡，為了壓縮光路，減小體積，本系統(tǒng)采用折返式光路，分光棱鏡在光學(xué)系統(tǒng)中起到折轉(zhuǎn)光路的作用。

2.3 三維測量自準(zhǔn)直儀

通過PSD1上坐標(biāo)的變化可以得出待測件關(guān)于X軸、Y軸角度變化的情況，從而實現(xiàn)二維測量。在二維自準(zhǔn)直儀的基礎(chǔ)上，加以改進，可以得出待測件關(guān)于Z軸，即光軸的角度變化，基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理的三維測量方法如圖3所示。

圖3 基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理的三維測量方法Fig.3 Three-dimensional measuring method based on optical autocollimating

取代小孔光闌，放置分劃板，待測件為半反半透鏡，其后放置一個聚焦透鏡，成像在PSD2上。通過PSD2上分劃板刻線的旋轉(zhuǎn)量，可以計算出相應(yīng)繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度。由圖4可知，當(dāng)參考點和待測點之間關(guān)于Z軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)角度γ＝arctan（L／H）。

圖4 旋轉(zhuǎn)角測量示意圖Fig.4 Diagram of rotation angle measurement

3 二維自準(zhǔn)直儀光路的優(yōu)化設(shè)計

3.1 光學(xué)設(shè)計指標(biāo)

1）工作距離：3m，測量范圍：±6′，精度：0.1″；

2）光源：670nm半導(dǎo)體二極管激光器；

3）接收器：位置敏感探測器PSD。

3.2 物鏡和棱鏡的設(shè)計

3.2.1 準(zhǔn)直物鏡的設(shè)計

自準(zhǔn)直儀的測量范圍是θ＝±6′，反射光線轉(zhuǎn)過2θ＝±12′，物鏡視場角ω＝2θ＝0.2°，初步定2ω＝0.6°，這樣即使透鏡邊緣的成像質(zhì)量稍有缺陷，在±6′的情況下影響也很小。根據(jù)PSD特性及實踐性經(jīng)驗，相對孔徑D／f′定為1／10，由于工作距為3m，物鏡焦距盡可能長，暫定f′＝1 000mm，D＝100mm。由x＝f′×tan2θ，2θ＝ω＝0.3°計算得出x＝5.236mm，此為小孔光闌半高度，在設(shè)計中，這個數(shù)據(jù)定為6mm。

經(jīng)過自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)，出射的光束為平行光。該平行光被后續(xù)待測件反射回來，經(jīng)準(zhǔn)直物鏡、平面反射鏡、分光棱鏡后會聚在PSD上，位置是準(zhǔn)直物鏡焦點的共軛像點，相當(dāng)于望遠(yuǎn)物鏡。從反射的平行光開始進行光線追跡，進行Zemax仿真。圖5模擬的是平行光被反射回來由PSD進行接收的過程。

圖5 加棱鏡后的光路圖Fig.5 Optical path with prism

系統(tǒng)采用半導(dǎo)體激光二級管作為光源，故要求校正的像差僅為球差和彗差，雙膠合物鏡選用的材料為K9和ZF2的組合形式，球差、彗差得到了校正。雙膠合物鏡無法校正像散和場曲，但是棱鏡的像散和物鏡的像散符號正好相反，故可抵消一部分物鏡的像散。圖6是物鏡加棱鏡優(yōu)化之后的球差曲線。球差被校正良好，0.7視場的球差值為0.016。

圖6 加棱鏡后球差曲線Fig.6 Spherical aberration with prism

3.2.2 分光棱鏡的設(shè)計

分光棱鏡對自準(zhǔn)直系統(tǒng)起分束和折轉(zhuǎn)光路的作用，一部分光通過分光棱鏡照射到待測件，另一部分被待測件反射回來的光通過分光棱鏡成像在PSD上。分光棱鏡的直角邊長度是24mm，這個尺寸既可以保證光全部通過，不發(fā)生攔截現(xiàn)象，又避免了因為尺寸過大而造成的浪費。

分光棱鏡選用K9玻璃，在等腰直角棱鏡的斜邊鍍半反半透膜。因為K9玻璃在可見光和近紅外光譜部分（350nm到2.0μm）的透射率非常好，滿足系統(tǒng)設(shè)計要求的670nm的波長。該玻璃氣泡和雜質(zhì)含量較低，可用來制作精密透鏡；能夠承受多種物理和化學(xué)刺激，相對來說比較耐刮，便于安裝，價格低的同時又能滿足使用要求，節(jié)約了成本。

3.3 自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)總體設(shè)計

系統(tǒng)采用的是折返式光路結(jié)構(gòu)，減小了整體的體積。將第1塊平面反射鏡置于分光棱鏡后90mm處，與垂直方向夾角為10°；第2塊平面反射鏡與第1塊平面反射鏡距離為390mm，與垂直方向的夾角也為10°；準(zhǔn)直物鏡距第2塊平面反射鏡的距離為350mm。由此計算出準(zhǔn)直光束的寬度，設(shè)計了直角邊長度是24mm的分光棱鏡。光學(xué)系統(tǒng)模擬圖如圖7所示。

圖7 光學(xué)系統(tǒng)模擬圖Fig.7 Simulated diagram of optical system

自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)主光路如圖8所示，圖9為工作距離為3m的接收面的光線追跡圖，表現(xiàn)的是待測件上接收到的光線分布情況。

圖8 自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)主光路Fig.8 Optical path diagram of autocollimating system

圖9 工作距離為3m接收面的光線追跡圖Fig.9 Footprint diagram of receiving surface at working distance of 3 m

由上述兩圖可以看出，距離準(zhǔn)直物鏡3m的位置處，通過光學(xué)系統(tǒng)的光平行性好，像面上接收到的光線分布均勻，從而可以保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 接收器的選擇及精度分析

4.1 接收器的選擇

系統(tǒng)的精度要求為0.1″，因此需要具有高分辨率的二維位置敏感探測器PSD作為接收器。本文選取深圳達(dá)瑞鑫光電科技有限公司生產(chǎn)的2121型二維PSD，其具體參數(shù)為：有效光敏面為21mm×21mm，分辨率為1μm，光譜響應(yīng)范圍為380nm～1 100nm，響應(yīng)時間為0.8μs。

由于PSD存在非線性誤差，需要對PSD進行非線性校正，經(jīng)過BP算法校正后的PSD在15mm×15mm范圍內(nèi)線性度良好，精度由1μm提高到0.8μm，由儀器測量范圍計算得出x＝5.236mm可知，此范圍完全滿足測量要求。

4.2 PSD的標(biāo)定

選用溫澤公司生產(chǎn)的三坐標(biāo)測量機對PSD進行標(biāo)定，PSD標(biāo)定裝置如圖10所示。

圖10 PSD線性化標(biāo)定裝置Fig.10 Linearized calibration device for PSD

首先進行儀器的調(diào)零，將PSD放置在三坐標(biāo)測量平臺上，激光裝置對準(zhǔn)PSD的幾何中心，調(diào)整PSD位置的同時采集坐標(biāo)值，直到讀數(shù)為（0，0）。然后進行坐標(biāo)系的重合，固定Y軸，使測量臂沿X軸移動，若PSD的Y軸有變化，旋轉(zhuǎn)PSD直至PSD的Y軸讀數(shù)值不變。最后按0.25mm的步長沿X、Y方向平移激光束，由三坐標(biāo)測量機自動給出標(biāo)準(zhǔn)位移量，位置給定精度在15mm×15mm范圍內(nèi)為0.8μm時，對PSD上各點進行采樣。

4.3 系統(tǒng)精度分析

f′＝1 000mm時，PSD精度為0.8μm，由

得出β＝8×10-7rad＝0.165″。

上述結(jié)果表明，當(dāng)出射角變化0.165″時，反射鏡轉(zhuǎn)動0.082 5″，滿足自準(zhǔn)直儀0.1″的測量要求。

5 結(jié)論

本文結(jié)合設(shè)計的系統(tǒng)具體參數(shù)、加工工藝和成本要求分析了自準(zhǔn)直儀的工作原理。通過Zemax對主光路的仿真及優(yōu)化，設(shè)計出的光學(xué)系統(tǒng)具有較長的焦距、較小的體積和較高的分辨率。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于操作，可以同時進行二維測量，對三維測量的自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)有著借鑒意義。具有測量精度高、測量范圍大和實時動態(tài)測量等優(yōu)點，可以被廣泛應(yīng)用于機械制造、航空航天以及科研教學(xué)等諸多領(lǐng)域。

［1］ Chen Ying，Zhang Xuedian，Lu Xinglian，et al.Current situation and development trend of auto-collimator［J］.OME Information，2011，28（1）：6-9.陳穎，張學(xué)典，逯興蓮，等.自準(zhǔn)直儀的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.光機電信息，2011，28（1）：6-9.

［2］ Zhang Xinting.Research on high-precision and photoelectric auto-collimator［D］.Changchun：Changchun University of Science and Technology，2010：17-26.張欣婷.高精度光電自準(zhǔn)直儀研究［D］.長春：長春理工大學(xué)，2010：17-26.

［3］ Lu Jiugui，Gan Junhong，Ji Guoding.Research on high-precision and two-dimensional auto-collimator［J］.Metrology ＆ Measurement Technology，2006，26（5）：19-21.盧九貴，甘俊紅，季國定.高精度二維自準(zhǔn)直儀的研制［J］.計測技術(shù)，2006，26（5）：19-21.

［4］ Yang Jingyue，Shao Yinmei，Zhang Rendai.The autocollimator［M］.Beijing：China Machine Press，1982：3-5.楊靖岳，邵蔭梅，張仁岱.自準(zhǔn)直儀［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1982：3-5.

［5］ Wang Wenming，Wang Anwei，Hu Chongan.Research and analysis on auto-collimation theory of military theodolite［J］.Journal of Applied Optics，1996，17（6）：5-7.王文明，王安偉，胡崇安.軍用經(jīng)緯儀外自準(zhǔn)直功能原理研究分析［J］.應(yīng)用光學(xué)，1996，17（6）：5-7.

［6］ Bai Jianming.Research on measurement accuracy of wide field auto-collimation［D］.Xi'an：Xidian University，2010：7-22.白建明.大視場光電準(zhǔn)直儀的準(zhǔn)直測量精度研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2010：7-22.

［7］ Wei Zhonghui.Design and research on electronic and photoelectric auto-collimator［J］.Optics and Precision Engineering，1996，4（3）：116-120.魏仲慧.數(shù)字光電自準(zhǔn)直儀的研究與設(shè)計［J］.光學(xué)精密工程，1996，4（3）：116-120.

［8］ Huang Xiang，Wu Nianxiang.Research on angle measurement system based on PSD of photoelectric auto-collimator［J］. Manufacturing Automation，2011，33（6）：39-41.黃祥，吳年祥.基于PSD的光電自準(zhǔn)直儀角度測量系統(tǒng)研究［J］.制造業(yè)自動化，2011，33（6）：39-41.

［9］ Ilev I K.Simple autocollimation laser refractometer with highly sensitive fiber-optic output［J］.Applied Optics，1995，34（10）：1741-1743.

［10］ Zhu Fan，Tan Jiubin，Cui Jiwen.Beam splitting target reflector based compensation for angular drift of laser beam in laser autocollimation of measuring small angle deviations［J］.The Review of Scientific Instruments，2013，84（6）：124-131.

［11］ Chin Minghong，Su Derchin.Angle measurement using total-intemal-refleetion heterodyne interferometry［J］.Optical Engineering，1997，36（6）：1750-1755.