初中二次函數(shù)教學(xué)方法的探究

梁灶蓮

摘 要：二次函數(shù)作為一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。很多同學(xué)在剛接觸和學(xué)習(xí)的過程中，都會(huì)出現(xiàn)理解不清楚和記憶不準(zhǔn)確等方面的問題。原因可能是與中學(xué)的學(xué)生固有的學(xué)習(xí)方法有很大的關(guān)系，這就要求我們教師在教授二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，能夠?qū)φn堂的教學(xué)有更多的設(shè)計(jì)和創(chuàng)新，通過對知識(shí)點(diǎn)的梳理，重難點(diǎn)的深入講解以及與學(xué)生有更多的互動(dòng)和問答，相信會(huì)收到很好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù) 教學(xué)方法 探究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0129-01

1 明確二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

1.1 關(guān)于復(fù)習(xí)內(nèi)容的分析

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及幾何最值的問題，這些知識(shí)點(diǎn)雖然只涉及平面幾何中最基本的知識(shí)，但試題常以各種幾何圖形或平面直角坐標(biāo)系為載體，與其他知識(shí)的綜合，形成背景新穎、創(chuàng)意獨(dú)特的一類問題，考察學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)變化中探究幾何元素之間位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的能力，體現(xiàn)新課程對學(xué)生幾何探究、推理能力的要求。

1.2 明確本課的教學(xué)目標(biāo)

1.2.1 知識(shí)和技能的教學(xué)目標(biāo)

通過本課教學(xué)，讓學(xué)生們進(jìn)一步掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法。同時(shí)還應(yīng)掌握包括二次函數(shù)圖像性質(zhì)，以及圖像的平移規(guī)律，獨(dú)立確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值在內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)。

1.2.2 過程與方法的教學(xué)目標(biāo)

本課內(nèi)容通過研究拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的數(shù)形關(guān)系，進(jìn)一步理解二次函數(shù)的性質(zhì)。讓同學(xué)們對二次函數(shù)有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過探究利用函數(shù)式的模型表示線段長（或面積）等過程，了解和體驗(yàn)特殊與一般互相聯(lián)系和轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的具體體現(xiàn)和運(yùn)用。

1.2.3 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)活動(dòng)并不是一個(gè)簡單的教師在上面教，學(xué)生在下面聽那么簡單，是需要更多的互動(dòng)和溝通的活動(dòng)。通過不斷的探究、互動(dòng)性討論、讓學(xué)生發(fā)表意見等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)合作精神和認(rèn)真傾聽的習(xí)慣。而且這種互動(dòng)式教學(xué)，還能讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解，通過對面積的最值問題分析，體會(huì)到二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值和二次函數(shù)模型對解決最值問題的優(yōu)越性。

2 二次函數(shù)的設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的實(shí)施

2.1 教學(xué)計(jì)劃的分析和設(shè)計(jì)

因?yàn)榇蟛糠值膶W(xué)生，他們的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，理解能力、思維能力等方面會(huì)有參差。針對這種情況，在教學(xué)活動(dòng)中，一定要注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

通過增加課堂的討論和互動(dòng)交流，營造合作、歡快的課堂氣氛。教師還可以通過有序的問題串有層次地靈活呈現(xiàn)問題，通過這樣的組織教學(xué)內(nèi)容，提出有啟發(fā)性的引申問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生積極地參與到探究規(guī)律的學(xué)習(xí)中。

同時(shí)，還應(yīng)注意對學(xué)生的鼓勵(lì)和肯定，通過引導(dǎo)學(xué)生自主的思考和解決問題，從而激發(fā)他們的鉆研精神以及對于探索的創(chuàng)新，而且要對他們?nèi)〉玫拿恳淮芜M(jìn)步，都要充分地肯定，展示他們的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)評價(jià)他們在堂課上的優(yōu)秀表現(xiàn)。

2.2 二次函數(shù)教學(xué)活動(dòng)的具體實(shí)施

2.2.1 基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)和講解

教師可以通過演示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象可以想到該函數(shù)的哪些性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生盡可能多發(fā)現(xiàn)圖像所可能隱含的信息，并說說為什么。同時(shí)根據(jù)學(xué)生所描述的內(nèi)容適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行總結(jié)。這樣的教學(xué)效果是：由學(xué)生自己想到什么就可以自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從解析式y(tǒng)=ax2+bx+c的系數(shù)、增減性、最值、頂點(diǎn)的性質(zhì)等方面入手學(xué)習(xí)。這樣的開放問題和開放提問，從一開始就讓學(xué)生從學(xué)習(xí)方式上感到放松，從而增進(jìn)了學(xué)習(xí)的興趣、樹立了學(xué)好本節(jié)課的信心。

如圖2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C為（1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），利用這兩個(gè)條件，你能提出關(guān)于該函數(shù)的什么問題？教師可以通過讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，根據(jù)已知的條件能提出什么數(shù)學(xué)問題，并思考能否解決該問題。研究函數(shù)往往從圖像和解析式入手，給出兩個(gè)條件，讓學(xué)生提出問題為學(xué)生的自主發(fā)揮提供了更大的空間，本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生使用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式。

2.2.2 探究和靈活運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容

有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，下面可以進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師可以標(biāo)出點(diǎn)A、B、C，并連接，現(xiàn)在可以對學(xué)生進(jìn)行提問，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，記直線AB′與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P，請你直接寫出點(diǎn)B′、點(diǎn)C′與點(diǎn)P的坐標(biāo)。

可以通過引導(dǎo)學(xué)生思考下列幾個(gè)問題：（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A、B、C的位置有什么特殊性？以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是什么形狀？（2）要寫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，要先知道什么？它們的邊長能求嗎？旋轉(zhuǎn)后的邊長與旋轉(zhuǎn)前比有沒有發(fā)生變化？坐標(biāo)有沒有發(fā)生變化？是多少？（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)怎么確定？

讓學(xué)生們通過觀察、思考，根據(jù)教師提供的引導(dǎo)問題，明確點(diǎn)A、B、C的位置的特殊性并求出AB、AC和BC的長度，并探究點(diǎn)B′、點(diǎn)C′和點(diǎn)P的坐標(biāo)，通過組織學(xué)生小組討論的形式，交流各自的觀點(diǎn)和想法。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓問題更加巧妙地呈現(xiàn)，通過旋轉(zhuǎn)和圖形的坐標(biāo)變換融合到函數(shù)圖象中，要求學(xué)生通過對圖形中的幾何元素之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究分析，從靜轉(zhuǎn)化到動(dòng)的過程中對學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。這樣的安排對提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行解題的能力起到了很好的作用。

3 結(jié)語

通過一步一步的深入講解，既給了學(xué)生很好的接受知識(shí)的步驟，同時(shí)也給了他們記憶的時(shí)間。并且注重創(chuàng)設(shè)民主、開放型的教學(xué)氛圍，很大程度上培養(yǎng)學(xué)生綜合方面的能力，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。通過積極的引導(dǎo)學(xué)生參與到探索、分析、解決問題的過程中來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)總結(jié)，交流經(jīng)驗(yàn)，互相借鑒、共同提高。從而，這種學(xué)習(xí)的氛圍和團(tuán)結(jié)班集體的創(chuàng)建，在很大程度上對教師的教學(xué)工作起到促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論[M].陜西師范大學(xué)出版社，2009.

[2] 李明振.數(shù)學(xué)方法與解題研究[M].上海科技教育出版社，2010.endprint

摘 要：二次函數(shù)作為一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。很多同學(xué)在剛接觸和學(xué)習(xí)的過程中，都會(huì)出現(xiàn)理解不清楚和記憶不準(zhǔn)確等方面的問題。原因可能是與中學(xué)的學(xué)生固有的學(xué)習(xí)方法有很大的關(guān)系，這就要求我們教師在教授二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，能夠?qū)φn堂的教學(xué)有更多的設(shè)計(jì)和創(chuàng)新，通過對知識(shí)點(diǎn)的梳理，重難點(diǎn)的深入講解以及與學(xué)生有更多的互動(dòng)和問答，相信會(huì)收到很好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù) 教學(xué)方法 探究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0129-01

1 明確二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

1.1 關(guān)于復(fù)習(xí)內(nèi)容的分析

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及幾何最值的問題，這些知識(shí)點(diǎn)雖然只涉及平面幾何中最基本的知識(shí)，但試題常以各種幾何圖形或平面直角坐標(biāo)系為載體，與其他知識(shí)的綜合，形成背景新穎、創(chuàng)意獨(dú)特的一類問題，考察學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)變化中探究幾何元素之間位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的能力，體現(xiàn)新課程對學(xué)生幾何探究、推理能力的要求。

1.2 明確本課的教學(xué)目標(biāo)

1.2.1 知識(shí)和技能的教學(xué)目標(biāo)

通過本課教學(xué)，讓學(xué)生們進(jìn)一步掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法。同時(shí)還應(yīng)掌握包括二次函數(shù)圖像性質(zhì)，以及圖像的平移規(guī)律，獨(dú)立確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值在內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)。

1.2.2 過程與方法的教學(xué)目標(biāo)

本課內(nèi)容通過研究拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的數(shù)形關(guān)系，進(jìn)一步理解二次函數(shù)的性質(zhì)。讓同學(xué)們對二次函數(shù)有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過探究利用函數(shù)式的模型表示線段長（或面積）等過程，了解和體驗(yàn)特殊與一般互相聯(lián)系和轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的具體體現(xiàn)和運(yùn)用。

1.2.3 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)活動(dòng)并不是一個(gè)簡單的教師在上面教，學(xué)生在下面聽那么簡單，是需要更多的互動(dòng)和溝通的活動(dòng)。通過不斷的探究、互動(dòng)性討論、讓學(xué)生發(fā)表意見等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)合作精神和認(rèn)真傾聽的習(xí)慣。而且這種互動(dòng)式教學(xué)，還能讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解，通過對面積的最值問題分析，體會(huì)到二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值和二次函數(shù)模型對解決最值問題的優(yōu)越性。

2 二次函數(shù)的設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的實(shí)施

2.1 教學(xué)計(jì)劃的分析和設(shè)計(jì)

因?yàn)榇蟛糠值膶W(xué)生，他們的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，理解能力、思維能力等方面會(huì)有參差。針對這種情況，在教學(xué)活動(dòng)中，一定要注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

通過增加課堂的討論和互動(dòng)交流，營造合作、歡快的課堂氣氛。教師還可以通過有序的問題串有層次地靈活呈現(xiàn)問題，通過這樣的組織教學(xué)內(nèi)容，提出有啟發(fā)性的引申問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生積極地參與到探究規(guī)律的學(xué)習(xí)中。

同時(shí)，還應(yīng)注意對學(xué)生的鼓勵(lì)和肯定，通過引導(dǎo)學(xué)生自主的思考和解決問題，從而激發(fā)他們的鉆研精神以及對于探索的創(chuàng)新，而且要對他們?nèi)〉玫拿恳淮芜M(jìn)步，都要充分地肯定，展示他們的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)評價(jià)他們在堂課上的優(yōu)秀表現(xiàn)。

2.2 二次函數(shù)教學(xué)活動(dòng)的具體實(shí)施

2.2.1 基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)和講解

教師可以通過演示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象可以想到該函數(shù)的哪些性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生盡可能多發(fā)現(xiàn)圖像所可能隱含的信息，并說說為什么。同時(shí)根據(jù)學(xué)生所描述的內(nèi)容適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行總結(jié)。這樣的教學(xué)效果是：由學(xué)生自己想到什么就可以自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從解析式y(tǒng)=ax2+bx+c的系數(shù)、增減性、最值、頂點(diǎn)的性質(zhì)等方面入手學(xué)習(xí)。這樣的開放問題和開放提問，從一開始就讓學(xué)生從學(xué)習(xí)方式上感到放松，從而增進(jìn)了學(xué)習(xí)的興趣、樹立了學(xué)好本節(jié)課的信心。

如圖2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C為（1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），利用這兩個(gè)條件，你能提出關(guān)于該函數(shù)的什么問題？教師可以通過讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，根據(jù)已知的條件能提出什么數(shù)學(xué)問題，并思考能否解決該問題。研究函數(shù)往往從圖像和解析式入手，給出兩個(gè)條件，讓學(xué)生提出問題為學(xué)生的自主發(fā)揮提供了更大的空間，本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生使用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式。

2.2.2 探究和靈活運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容

有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，下面可以進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師可以標(biāo)出點(diǎn)A、B、C，并連接，現(xiàn)在可以對學(xué)生進(jìn)行提問，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，記直線AB′與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P，請你直接寫出點(diǎn)B′、點(diǎn)C′與點(diǎn)P的坐標(biāo)。

可以通過引導(dǎo)學(xué)生思考下列幾個(gè)問題：（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A、B、C的位置有什么特殊性？以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是什么形狀？（2）要寫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，要先知道什么？它們的邊長能求嗎？旋轉(zhuǎn)后的邊長與旋轉(zhuǎn)前比有沒有發(fā)生變化？坐標(biāo)有沒有發(fā)生變化？是多少？（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)怎么確定？

讓學(xué)生們通過觀察、思考，根據(jù)教師提供的引導(dǎo)問題，明確點(diǎn)A、B、C的位置的特殊性并求出AB、AC和BC的長度，并探究點(diǎn)B′、點(diǎn)C′和點(diǎn)P的坐標(biāo)，通過組織學(xué)生小組討論的形式，交流各自的觀點(diǎn)和想法。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓問題更加巧妙地呈現(xiàn)，通過旋轉(zhuǎn)和圖形的坐標(biāo)變換融合到函數(shù)圖象中，要求學(xué)生通過對圖形中的幾何元素之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究分析，從靜轉(zhuǎn)化到動(dòng)的過程中對學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。這樣的安排對提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行解題的能力起到了很好的作用。

3 結(jié)語

通過一步一步的深入講解，既給了學(xué)生很好的接受知識(shí)的步驟，同時(shí)也給了他們記憶的時(shí)間。并且注重創(chuàng)設(shè)民主、開放型的教學(xué)氛圍，很大程度上培養(yǎng)學(xué)生綜合方面的能力，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。通過積極的引導(dǎo)學(xué)生參與到探索、分析、解決問題的過程中來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)總結(jié)，交流經(jīng)驗(yàn)，互相借鑒、共同提高。從而，這種學(xué)習(xí)的氛圍和團(tuán)結(jié)班集體的創(chuàng)建，在很大程度上對教師的教學(xué)工作起到促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論[M].陜西師范大學(xué)出版社，2009.

[2] 李明振.數(shù)學(xué)方法與解題研究[M].上?？萍冀逃霭嫔纾?010.endprint

摘 要：二次函數(shù)作為一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。很多同學(xué)在剛接觸和學(xué)習(xí)的過程中，都會(huì)出現(xiàn)理解不清楚和記憶不準(zhǔn)確等方面的問題。原因可能是與中學(xué)的學(xué)生固有的學(xué)習(xí)方法有很大的關(guān)系，這就要求我們教師在教授二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，能夠?qū)φn堂的教學(xué)有更多的設(shè)計(jì)和創(chuàng)新，通過對知識(shí)點(diǎn)的梳理，重難點(diǎn)的深入講解以及與學(xué)生有更多的互動(dòng)和問答，相信會(huì)收到很好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：二次函數(shù) 教學(xué)方法 探究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-098X（2014）07（a）-0129-01

1 明確二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

1.1 關(guān)于復(fù)習(xí)內(nèi)容的分析

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及幾何最值的問題，這些知識(shí)點(diǎn)雖然只涉及平面幾何中最基本的知識(shí)，但試題常以各種幾何圖形或平面直角坐標(biāo)系為載體，與其他知識(shí)的綜合，形成背景新穎、創(chuàng)意獨(dú)特的一類問題，考察學(xué)生在圖形的運(yùn)動(dòng)變化中探究幾何元素之間位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的能力，體現(xiàn)新課程對學(xué)生幾何探究、推理能力的要求。

1.2 明確本課的教學(xué)目標(biāo)

1.2.1 知識(shí)和技能的教學(xué)目標(biāo)

通過本課教學(xué)，讓學(xué)生們進(jìn)一步掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法。同時(shí)還應(yīng)掌握包括二次函數(shù)圖像性質(zhì)，以及圖像的平移規(guī)律，獨(dú)立確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值在內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)。

1.2.2 過程與方法的教學(xué)目標(biāo)

本課內(nèi)容通過研究拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的數(shù)形關(guān)系，進(jìn)一步理解二次函數(shù)的性質(zhì)。讓同學(xué)們對二次函數(shù)有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。經(jīng)過探究利用函數(shù)式的模型表示線段長（或面積）等過程，了解和體驗(yàn)特殊與一般互相聯(lián)系和轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的具體體現(xiàn)和運(yùn)用。

1.2.3 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)活動(dòng)并不是一個(gè)簡單的教師在上面教，學(xué)生在下面聽那么簡單，是需要更多的互動(dòng)和溝通的活動(dòng)。通過不斷的探究、互動(dòng)性討論、讓學(xué)生發(fā)表意見等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)合作精神和認(rèn)真傾聽的習(xí)慣。而且這種互動(dòng)式教學(xué)，還能讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解，通過對面積的最值問題分析，體會(huì)到二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值和二次函數(shù)模型對解決最值問題的優(yōu)越性。

2 二次函數(shù)的設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的實(shí)施

2.1 教學(xué)計(jì)劃的分析和設(shè)計(jì)

因?yàn)榇蟛糠值膶W(xué)生，他們的基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，理解能力、思維能力等方面會(huì)有參差。針對這種情況，在教學(xué)活動(dòng)中，一定要注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問題，分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，指導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

通過增加課堂的討論和互動(dòng)交流，營造合作、歡快的課堂氣氛。教師還可以通過有序的問題串有層次地靈活呈現(xiàn)問題，通過這樣的組織教學(xué)內(nèi)容，提出有啟發(fā)性的引申問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生積極地參與到探究規(guī)律的學(xué)習(xí)中。

同時(shí)，還應(yīng)注意對學(xué)生的鼓勵(lì)和肯定，通過引導(dǎo)學(xué)生自主的思考和解決問題，從而激發(fā)他們的鉆研精神以及對于探索的創(chuàng)新，而且要對他們?nèi)〉玫拿恳淮芜M(jìn)步，都要充分地肯定，展示他們的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)評價(jià)他們在堂課上的優(yōu)秀表現(xiàn)。

2.2 二次函數(shù)教學(xué)活動(dòng)的具體實(shí)施

2.2.1 基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)和講解

教師可以通過演示二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象可以想到該函數(shù)的哪些性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生盡可能多發(fā)現(xiàn)圖像所可能隱含的信息，并說說為什么。同時(shí)根據(jù)學(xué)生所描述的內(nèi)容適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行總結(jié)。這樣的教學(xué)效果是：由學(xué)生自己想到什么就可以自由發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從解析式y(tǒng)=ax2+bx+c的系數(shù)、增減性、最值、頂點(diǎn)的性質(zhì)等方面入手學(xué)習(xí)。這樣的開放問題和開放提問，從一開始就讓學(xué)生從學(xué)習(xí)方式上感到放松，從而增進(jìn)了學(xué)習(xí)的興趣、樹立了學(xué)好本節(jié)課的信心。

如圖2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C為（1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），利用這兩個(gè)條件，你能提出關(guān)于該函數(shù)的什么問題？教師可以通過讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，根據(jù)已知的條件能提出什么數(shù)學(xué)問題，并思考能否解決該問題。研究函數(shù)往往從圖像和解析式入手，給出兩個(gè)條件，讓學(xué)生提出問題為學(xué)生的自主發(fā)揮提供了更大的空間，本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生使用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式。

2.2.2 探究和靈活運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容

有了前面基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，下面可以進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師可以標(biāo)出點(diǎn)A、B、C，并連接，現(xiàn)在可以對學(xué)生進(jìn)行提問，將△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，記直線AB′與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P，請你直接寫出點(diǎn)B′、點(diǎn)C′與點(diǎn)P的坐標(biāo)。

可以通過引導(dǎo)學(xué)生思考下列幾個(gè)問題：（1）在坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A、B、C的位置有什么特殊性？以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是什么形狀？（2）要寫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，要先知道什么？它們的邊長能求嗎？旋轉(zhuǎn)后的邊長與旋轉(zhuǎn)前比有沒有發(fā)生變化？坐標(biāo)有沒有發(fā)生變化？是多少？（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)怎么確定？

讓學(xué)生們通過觀察、思考，根據(jù)教師提供的引導(dǎo)問題，明確點(diǎn)A、B、C的位置的特殊性并求出AB、AC和BC的長度，并探究點(diǎn)B′、點(diǎn)C′和點(diǎn)P的坐標(biāo)，通過組織學(xué)生小組討論的形式，交流各自的觀點(diǎn)和想法。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓問題更加巧妙地呈現(xiàn)，通過旋轉(zhuǎn)和圖形的坐標(biāo)變換融合到函數(shù)圖象中，要求學(xué)生通過對圖形中的幾何元素之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究分析，從靜轉(zhuǎn)化到動(dòng)的過程中對學(xué)生的思維能力提出了較高的要求。這樣的安排對提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行解題的能力起到了很好的作用。

3 結(jié)語

通過一步一步的深入講解，既給了學(xué)生很好的接受知識(shí)的步驟，同時(shí)也給了他們記憶的時(shí)間。并且注重創(chuàng)設(shè)民主、開放型的教學(xué)氛圍，很大程度上培養(yǎng)學(xué)生綜合方面的能力，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。通過積極的引導(dǎo)學(xué)生參與到探索、分析、解決問題的過程中來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)總結(jié)，交流經(jīng)驗(yàn)，互相借鑒、共同提高。從而，這種學(xué)習(xí)的氛圍和團(tuán)結(jié)班集體的創(chuàng)建，在很大程度上對教師的教學(xué)工作起到促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 羅增儒.數(shù)學(xué)解題學(xué)引論[M].陜西師范大學(xué)出版社，2009.

[2] 李明振.數(shù)學(xué)方法與解題研究[M].上?？萍冀逃霭嫔纾?010.endprint