基于MATLAB的股票聚類分池

李汶瑾

摘 要：本文基于數(shù)值分析軟件MATLAB采用層次聚類法對股票進(jìn)行分池，以便指導(dǎo)對強(qiáng)盈利能力對象的投資。通過獲取大智慧中的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，以深證A股為例驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。通過分析不同聚類數(shù)目的聚類結(jié)果簇層次結(jié)構(gòu)圖和簇間相似結(jié)構(gòu)圖，發(fā)現(xiàn)聚成8類時(shí)可以較好的對各類股票進(jìn)行區(qū)分。該分析方法對于建立量化投資模型具有較大的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：層次聚類；股票分池；量化投資

一、引言

最近數(shù)十年，量化投資已經(jīng)成為全球資本市場發(fā)展的一個熱點(diǎn)，成為繼基本面分析和技術(shù)面分析之后的又一主流方法。由于在運(yùn)用量化投資的過程中只利用公開數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)建模挖掘出公開數(shù)據(jù)中的隱藏信息，從而使得杜絕內(nèi)幕消息、戰(zhàn)勝市場成為可能[1]。

聚類是數(shù)據(jù)分析和量化投資中的一個重要手段和方法論，通過聚類可以對大量的潛在投資對象進(jìn)行批量評估，從中篩選出盈利能力強(qiáng)的對象進(jìn)行投資。由于MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力，近年來常被用于股票分析[2]和風(fēng)險(xiǎn)管理[3]等方面。其統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)工具箱可以方便地進(jìn)行聚類分析，因此可將其用于股票分池。

二、數(shù)據(jù)獲取

本文以深證A股為例介紹股票分池的方法，通過MATLAB可以從大智慧中獲取深證A股的最新財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。安裝大智慧后將財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)下載到本地，然后運(yùn)行如下MATLAB程序?qū)⒃紨?shù)據(jù)導(dǎo)出為Excel格式：

%%將數(shù)據(jù)讀入matlab

file=′D：＼＼dzh365＼＼Download＼＼FIN＼＼full_sz.FIN′； %大智慧的安裝路徑‘D：＼＼dzh365

filesize=dir（file）

filesize=filesize.bytes

k=1847；%公司數(shù)目

fileid=fopen（file，′rb′）；

fseek（fileid，8，′bof′）；

for i=1：k

stkfin（i）.code=sprintf（′%s′，fread（fileid，8， ′*char′））；

fseek（fileid，4，′cof′）；

a=fread（fileid，3，′int32′）；

b=fread（fileid，48，′float32′）；

stkfin（i）.fin=[a；b]；

fseek（fileid，8，′cof′）；

end

fclose（fileid）；

%%將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成excel形式

fValue=zeros（k，51）；

for i=1：k

fCode（i，1）={stkfin（i）.code}；

fValue（i，1：51）=stkfin（i）.fin′；

end

%將數(shù)據(jù)保存到excel

xlswrite（′StockFinanceA.xlsx′，fCode，′sheet1′，[′A2：A′ num2str（i+1）]）；

xlswrite（′StockFinanceA.xlsx′，fValue，′sheet1′，[′B2：AZ′ num2str（i+1）]）；

%% end

獲取的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)描述如表1所示。

三、聚類分池

表1從48個指標(biāo)（列號5-52）對股票的財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行了描述，若轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)點(diǎn)則為48維，人們無法直接對上千個股票的高維數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和判斷，因此需要通過聚類算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)掘出現(xiàn)有數(shù)據(jù)中的隱藏信息，從而挑選出升值空間大的一類股票進(jìn)行投資。層次聚類是通過將數(shù)據(jù)集劃分為若干類并構(gòu)成一個對應(yīng)的樹以進(jìn)行聚類，根據(jù)層次形成的方向，層次聚類可以分為兩類：凝聚型聚類算法和分裂型聚類算法。凝聚型算法為自底而上的策略，首先將每個數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一個單獨(dú)的簇，然后不斷合并它們構(gòu)成更大的簇，直到所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都在同一個簇中，或者到達(dá)某個終止條件。分裂型算法則與凝聚型算法相反，將所有數(shù)據(jù)點(diǎn)歸于一個簇中，然后逐步細(xì)分為多個小簇。本文擬采用凝聚型算法，通過MATLAB統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)工具箱的內(nèi)置函數(shù)進(jìn)行編程，代碼如下：

%%讀取數(shù)據(jù)

clc， clear all， close all

X0= xlsread（′StockFinance.xlsx′，′Sheet1′，′E2：N1848′）；

%%數(shù)據(jù)歸一化

[rn，cn]=size（X0）；

X=zeros（rn，cn）；

for k=1：cn

%基于均值方差的離群點(diǎn)數(shù)據(jù)歸一化

xm=mean（X0（：，k））；

xs=std（X0（：，k））；

for j=1：rn

if X0（j，k）>xm+2*xs

X（j，k）=1；

elseif X0（j，k）

X（j，k）=0；

else

X（j，k）=（X0（j，k）-（xm-2*xs））/（4*xs）；

end

end

end

xlswrite（′norm_data.xlsx′， X）；

%%層次聚類

numClust = 3； %假設(shè)聚成3類

dist_h = ′spearman′；

link = ′weighted′；

hidx = clusterdata（X， ′maxclust′， numClust， ′distance′ ， dist_h， ′linkage′， link）；

%繪制聚類效果圖

figure

F2=plot3（X（hidx==1，1）， X（hidx==1，2），X（hidx==1，3），′r*′， …

X（hidx==2，1）， X（hidx==2，2），X（hidx==2，3）， ′bo′， …

X（hidx==3，1）， X（hidx==3，2），X（hidx==3，3）， ′kd′）；

set（gca，′linewidth′，2）；

grid on

set（F2，′linewidth′，2， ′MarkerSize′，8）；

set（gca，′linewidth′，2）；

xlabel（′每股收益′，′fontsize′，12）；

ylabel（′每股凈資產(chǎn)′，′fontsize′，12）；

zlabel（′凈資產(chǎn)收益率′，′fontsize′，12）；

title（′層次聚類方法聚類結(jié)果′）

%評估各類別的相關(guān)程度

dist_metric_h = pdist（X，dist_h）；

dd_h = squareform（dist_metric_h）；

[～，idx]= sort（hidx）；

dd_h = dd_h（idx，idx）；

figure

imagesc（dd_h）

set（gca，′linewidth′，2）；

xlabel（′數(shù)據(jù)點(diǎn)′， ′fontsize′，12）

ylabel（′數(shù)據(jù)點(diǎn)′， ′fontsize′，12）

title（′層次聚類結(jié)果相關(guān)程度圖′）

ylabel（colorbar，[′距離矩陣：′， dist_h]）

axis square

%計(jì)算同型相關(guān)系數(shù)

Z = linkage（dist_metric_h，link）；

cpcc = cophenet（Z，dist_metric_h）；

disp（′同表象相關(guān)系數(shù)：′）

disp（cpcc）

%層次結(jié)構(gòu)圖

set（0，′RecursionLimit′，5000）

figure

dendrogram（Z）

set（gca，′linewidth′，2）；

set（0，′RecursionLimit′，500）

xlabel（′數(shù)據(jù)點(diǎn)′， ′fontsize′，12）

ylabel （′距離′， ′fontsize′，12）

title（[′CPCC：′ sprintf（′%0.4f′，cpcc）]）

運(yùn)行程序后得到同表象相關(guān)系數(shù)為0.4371，這個值描述了聚類樹信息和原數(shù)據(jù)距離之間的相關(guān)性，值越大越好。簇的層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

從圖1可見，聚成6類時(shí)距離跨度比較大，聚類效果可能較好。為驗(yàn)證這一點(diǎn)，圖2比較了分別聚類為3類、5類、6類和8類時(shí)的簇間相似程度圖。可見聚為6類時(shí)各類別的輪廓更清晰和直觀，類間的區(qū)分更明顯。因此，選擇聚類數(shù)目為6類。

48個指標(biāo)對于聚類結(jié)果都會產(chǎn)生影響，但每個指標(biāo)的影響程度有差異。由于無法對超過三維的數(shù)據(jù)點(diǎn)在三維直角坐標(biāo)系中進(jìn)行作圖，因此下面只選取3個指標(biāo)做出聚類結(jié)果效果圖，以此觀察不同指標(biāo)在聚類中所起的作用大小。圖3和圖4為聚類效果圖，分別選取了不同的Z軸指標(biāo)。通過比較兩圖可以發(fā)現(xiàn)，圖4中股東權(quán)益比的維度上可以產(chǎn)生更為顯著的分層，聚類的效果更清晰。

四、結(jié)論

本文基于MATLAB采集了大智慧深證A股的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，通過層次聚類對股票進(jìn)行分池，該算法可以清楚地提供股票的層級結(jié)構(gòu)，對于指導(dǎo)中長線股票投資具有較大的參考價(jià)值。（作者單位：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)會計(jì)學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1] 卓金武，周英.量化投資——數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與實(shí)踐（MATLAB版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，2015.

[2] 段新生.MATLAB股票股價(jià)模型研究[J].中國管理信息化，2007（10）：78-81.

[3] 基于PCA-BP的PPP基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)研究[J].會計(jì)之友，2016（7）：56-59.