上市公司KMV模型適用性實證研究——以創(chuàng)業(yè)板高新技術(shù)企業(yè)為例

江蘇大學(xué) 孔玉生 張文君

一、引言

美國次貸危機(jī)的爆發(fā)、擴(kuò)散，歐債危機(jī)的爆發(fā)一次又一次向全球敲響了信用風(fēng)險管理的警鐘，信用風(fēng)險的度量技術(shù)和管理方法成為理論界和實務(wù)界關(guān)注的焦點。違約率是信用風(fēng)險中的最主要因子，從某種程度上講，信用風(fēng)險就是違約風(fēng)險。高新技術(shù)企業(yè)處于創(chuàng)業(yè)期、成長期，業(yè)績不穩(wěn)定，規(guī)模較小，是風(fēng)險企業(yè)的一種。高新技術(shù)企業(yè)的高風(fēng)險性使其在生產(chǎn)經(jīng)營活動中面臨諸多不確定性因素，這些不確定因素經(jīng)過積累會逐漸加深，導(dǎo)致企業(yè)業(yè)績下滑，資金周轉(zhuǎn)失靈，甚至面臨破產(chǎn)清算的危機(jī)，進(jìn)而導(dǎo)致高新技術(shù)企業(yè)違約的發(fā)生。因此，有效地評估違約概率是保證高新技術(shù)企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大，業(yè)績增長的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，同時也為商業(yè)銀行對高新技術(shù)企業(yè)進(jìn)行信用風(fēng)險評估提供有力的依據(jù)。

目前主流信用風(fēng)險度量模型有四種，分別為以下四個高級信用風(fēng)險模型：J.P. Morgan 的Credit Metrics 模型、CSFP 的Credit Risk+模型、KMV 公司的KMV 模型和麥肯錫公司的CPV 模型。由于高新技術(shù)企業(yè)的風(fēng)險較高，股價波動較大，而KMV 模型則是以股價波動為主要指標(biāo)來預(yù)測違約概率的，因此本文重點分析以期權(quán)理論為基礎(chǔ)的違約概率預(yù)測模型：KMV 模型。

二、KMV 模型理論架構(gòu)

（一）KMV 模型理論基礎(chǔ)：默頓模型 莫頓模型（1974）是一個完全依賴于公司實際資本結(jié)構(gòu)的模型。在該模型中，他假設(shè)公司有很簡單的資本結(jié)構(gòu)：其資產(chǎn)價值為V，其融資來源為股權(quán)S 和一種債務(wù)工具，債務(wù)工具的到期日為T，當(dāng)前價值為D。根據(jù)假設(shè)，可以將該公司的資產(chǎn)負(fù)債關(guān)系表示如下V=D+S。假設(shè)沒有交易費用，則債券到期日T 時，公司的股權(quán)價值為：

由于假設(shè)股票市值加上債券價值等于公司的總價值，所以公司債券的價值為:

根據(jù)上述股權(quán)價值的表達(dá)式，由圖1 可見，公司股權(quán)價值的損益分布類似于一個看漲期權(quán)，OB 是經(jīng)過折現(xiàn)后的企業(yè)負(fù)債數(shù)量，OA 和OC 分別代表在企業(yè)負(fù)債到期時可能存在的兩個資產(chǎn)市值。如果負(fù)債到期時企業(yè)資產(chǎn)處在OA 水平，此時OA＜OB，企業(yè)出現(xiàn)資不抵債，此時公司具有違約動機(jī)，因為在這種情況下，公司寧愿將股票資產(chǎn)全部轉(zhuǎn)給債權(quán)人，也不愿意再去籌措資金抵償債務(wù)；如果負(fù)債到期時企業(yè)資產(chǎn)處在OC 水平，OC＞OB，此時企業(yè)不會違約，其股權(quán)價值為BC（OC 與OB 之差）。M 為股東對公司的初始投資。由于公司股東有限責(zé)任的特性，可以將公司股票視為資產(chǎn)價值的看漲期權(quán)，標(biāo)的物為公司資產(chǎn)市場價值，執(zhí)行價格是與公司資產(chǎn)結(jié)構(gòu)有關(guān)的“違約邊界”。

圖1 股權(quán)價值與公司資產(chǎn)價值的關(guān)系

（二）默頓模型擴(kuò)展：KMV 模型

（1）KMV 模型的求解原理。默頓模型之后出現(xiàn)了很多方向的演變，其中KMV 模型就是其一。KMV 模型主要是運(yùn)用預(yù)期違約概率EDF 的值來評估公司在未來一段時期發(fā)生違約的可能，模型共分三個步驟來確定EDF。首先，從公司股權(quán)的市場價值、股價的波動性及負(fù)債的賬面價值估計出公司資產(chǎn)市場價值及其波動性。然后，根據(jù)公司的負(fù)債計算出公司的違約點，還要根據(jù)公司的現(xiàn)有價值確定出公司的預(yù)期價值，用這兩個價值以及公司價值的波動性求出違約距離DD。最后，根據(jù)違約距離DD 和歷史違約概率之間的映射函數(shù)最終確定公司違約概率。由于我國歷史違約數(shù)據(jù)的積累工作滯后，違約距離和實際違約頻率之間的映射仍然無法實現(xiàn)，而通過公式直接計算出的理論違約率的結(jié)果偏差很大。因此，本文直接應(yīng)用違約距離來比較上市公司的相對違約風(fēng)險大小。

（2）KMV 模型求解原理的修正及計算步驟。具體如下：

第一，估計上市公司股票價格波動率σE。股票價格滿足對數(shù)正態(tài)分布，假設(shè)在第i 天末市場的股票收盤價為Si，定義μi為在第i 天內(nèi)(即第i-1 天末到第i 天末之間)的連續(xù)復(fù)利收益率，則有股票日收益率：μi=ln（Si/Si-1），則股票收益率日標(biāo)準(zhǔn)差為：

第二，計算公司資產(chǎn)價值σV和資產(chǎn)波動率σA。KMV 模型中的資產(chǎn)價值V 和資產(chǎn)波動率σA可以通過聯(lián)立Black-Scholes 期權(quán)定價公式求出：

第三，計算違約距離DD。KMV 模型假設(shè)企業(yè)資不抵債時違約，違約距離被定義為要達(dá)到違約點，資產(chǎn)價值需下降的百分比對于資產(chǎn)價值波動的標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，其表達(dá)式為:

其中，E（V）為債務(wù)到期時公司資產(chǎn)價值的期望值；σA為公司資產(chǎn)價值波動率；DPT 為違約點；T 為債務(wù)期限。

三、KMV 模型實證研究——以高新技術(shù)企業(yè)為例

（一）樣本選取 本文從創(chuàng)業(yè)板中隨機(jī)選取新制造業(yè)、信息技術(shù)、生物醫(yī)藥技術(shù)、新材料技術(shù)的7 家高新技術(shù)行業(yè)公司作為研究樣本（表1）。為了驗證KMV 模型的甄別能力，再隨機(jī)選取與之總資產(chǎn)規(guī)模相近的7 家隱含風(fēng)險的創(chuàng)業(yè)板上市公司（如凈利潤增長率連續(xù)兩年為負(fù)、業(yè)績大幅下滑、股價大幅下跌等）作為研究樣本進(jìn)行對比研究。樣本的財務(wù)數(shù)據(jù)和市場數(shù)據(jù)來自國泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫和巨潮資訊網(wǎng)。本文最終選取的樣本如表1 所示：

表1 樣本來源

（二）參數(shù)設(shè)定 具體如下：

（1）股權(quán)的市場價值E 的計算。由于股權(quán)分置改革是在2005年開始進(jìn)行的，主要是解決2005 年之前上市公司的非流通股問題。而創(chuàng)業(yè)板是在2005 年之后才成立的股票板塊，所以在計算股權(quán)市場價值時不存在非流通股的問題。所以，本文選用2011 年一整年的每周個股總市值的平均值為依據(jù)來計算股權(quán)價值，每周個股總市值為每周收盤價與個股發(fā)行總股數(shù)的乘積，即股權(quán)市場價值為：（每周收盤價×周發(fā)行總股數(shù)），其中n 為周數(shù)。

（2）無風(fēng)險利率。本文采用國內(nèi)多數(shù)學(xué)者使用較多的中國人民銀行公布的銀行業(yè)一年期定期存款利率來代替無風(fēng)險利率。但由于2011 年央行多次調(diào)整利率，為更加準(zhǔn)確的確定這一數(shù)值，本文采用加權(quán)平均的方法計算無風(fēng)險利率，具體算法見表2。

表2 無風(fēng)險利率

（3）違約點的選取。實務(wù)中，通常采用選擇短期債務(wù)（STD）面值與長期債務(wù)（LTD）面值的一半兩者相加來計算違約觸發(fā)點。但由于高新技術(shù)企業(yè)作為風(fēng)險企業(yè)，其風(fēng)險性極高，所以不能簡單的利用原始KMV 模型中的系數(shù)。為了更靈敏的評估信用風(fēng)險，本文將長期債務(wù)面值系數(shù)選取為0.5、0.75、0.35，來驗證哪一系數(shù)可以更精確的評估高新技術(shù)企業(yè)的信用風(fēng)險，即：

（4）公司資產(chǎn)價值預(yù)期增長率g 的確定。為了更好地反映高新技術(shù)企業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，本文采取以下方法計算公司資產(chǎn)價值預(yù)期增長率：

為了消除短期資產(chǎn)波動的影響，本文選取計算基點前三年平均值作為計算結(jié)果。對于那些缺少相應(yīng)年份的資產(chǎn)負(fù)債表數(shù)據(jù)的公司而言，將使用兩年平均值來代替。

（5）債務(wù)期限T 的確定。KMV 公司在應(yīng)用模型時規(guī)定債務(wù)期限為一年，即信用風(fēng)險每一年更新一次。所以，本文也將時間范圍設(shè)置為一年，即T=1。

（三）實證結(jié)果 首先求出年平均股權(quán)價值E，然后根據(jù)每只股票的日收盤價，通過Excel 求出股權(quán)價值波動率σE。之后根據(jù)每只股票的流動負(fù)債和非流動負(fù)債面值求出DPT1、DPT2、DPT3，其計算結(jié)果見表3。KMV 模型共需7 個參數(shù)，其中4 個參數(shù)（股權(quán)價值，負(fù)債賬面價值，無風(fēng)險利率，負(fù)債期限）可以從市場信息中得出，股權(quán)價值波動率也通過每日收盤價求出。其余兩個參數(shù)（隱含的資產(chǎn)市場價值、隱含資產(chǎn)價值波動率）則需要通過上述5 個參數(shù)聯(lián)立KMV 方程組借助Matlab 軟件迭代得出，計算出上市公司的資產(chǎn)市場價值和資產(chǎn)價值波動率，其計算結(jié)果見表4。待7 個參數(shù)都已確定，再根據(jù)前文所述的公司資產(chǎn)價值預(yù)期增長率的確定方法得出每只股票的資產(chǎn)預(yù)期增長率g，然后將KMV 模型的7 個參數(shù)和g 一并帶入違約距離DD 的計算公式，其計算結(jié)果見表5。

表3 違約點、股價波動率及股權(quán)價值

（四）實證結(jié)果的檢驗與分析 為了比較隱含風(fēng)險公司和正常業(yè)績公司違約距離DD 的差異是否顯著，本文選用SPSS 軟件對實證結(jié)果進(jìn)行比較分析。通過SPSS 軟件進(jìn)行兩配對樣本T 檢驗，從表6 中可以看出，正常公司的違約距離明顯大于風(fēng)險公司，說明正常公司的信用風(fēng)險較小。但是，由表7 中卻發(fā)現(xiàn)，尾概率Sig.都遠(yuǎn)大于顯著性水平α=0.05，所以配對變量均線性相關(guān)。再由表8 中看出，DD1、DD2、DD3的雙側(cè)尾概率Sig.（2-tailed）均大于顯著性水平α=0.05，且三者都滿足t∈置信區(qū)間I，則認(rèn)為隱含風(fēng)險公司和正常業(yè)績公司的違約距離不存在顯著性差異。這就說明無論是隱含風(fēng)險公司還是正常業(yè)績公司都存在較高的信用風(fēng)險，它們之間的風(fēng)險性不具有顯著性差異，這也同高新技術(shù)企業(yè)風(fēng)險性極高的特點相符合的。

表4 資產(chǎn)市場價值及波動率

表5 資產(chǎn)預(yù)期增長率及違約距離

表6 均值表

表7 相關(guān)性檢驗表

表8 T 檢驗表

再由表8 的T 檢驗表中DD1、DD2、DD3的t 值的大小和雙側(cè)尾概率Sig.（2-tailed）的大小排列可以表明，DD3對于兩種風(fēng)險公司的區(qū)分度最高，其次是DD2、DD1，這一結(jié)論從相關(guān)性檢驗表中也可以得出。這一結(jié)論為今后將KMV 模型用于高新技術(shù)企業(yè)信用風(fēng)險評估研究中提供了設(shè)置違約點的依據(jù)。

四、結(jié)論及建議

（一）研究結(jié)論 本文通過隨機(jī)選取兩組風(fēng)險性具有區(qū)分度的創(chuàng)業(yè)板股票進(jìn)行實證分析，其結(jié)果表明，隱含風(fēng)險的股票和正常業(yè)績股票的違約距離只是在均值上有所差異，而通過科學(xué)的統(tǒng)計檢驗表明其二者不存在顯著差異，因此，修正后的KMV 模型不能很好的區(qū)分兩組創(chuàng)業(yè)板股信用風(fēng)險的差異。但是，創(chuàng)業(yè)板高新技術(shù)企業(yè)本身就是風(fēng)險性極高的一類行業(yè)，無論是隱含風(fēng)險股票還是正常業(yè)績股票都存在著較高的風(fēng)險，該實證結(jié)論也正好驗證了創(chuàng)業(yè)板股的這一特征，也就說明了KMV 模型能夠較好的評估創(chuàng)業(yè)板股票的信用風(fēng)險。再者，檢驗結(jié)果也表明，在使用KMV 模型對高新技術(shù)企業(yè)進(jìn)行違約估計時，違約點的選取采用短期債務(wù)加上長期債務(wù)的0.35 能夠更靈敏的區(qū)分違約風(fēng)險。這也為今后KMV 模型的研究提供一個更加明確的參數(shù)設(shè)置依據(jù)。

（二）相關(guān)建議 目前，通過結(jié)構(gòu)模型對高新技術(shù)行業(yè)進(jìn)行違約預(yù)測的文獻(xiàn)還不多，KMV 模型在高新技術(shù)行業(yè)中的適用性也不清晰，并且存在諸多問題，筆者根據(jù)本文研究，對今后KMV 模型在創(chuàng)業(yè)板高新技術(shù)企業(yè)的推廣和應(yīng)用提供幾點建議：第一，加強(qiáng)我國創(chuàng)業(yè)板資本市場的建設(shè)。KMV 模型所使用的股價信息都是從股票市場獲得，而我國創(chuàng)業(yè)板市場在制度方面還存在諸多缺陷，時有投機(jī)炒作等操縱股價的行為產(chǎn)生，股票價格波動很大。因此，國家應(yīng)該逐漸完善創(chuàng)業(yè)板資本市場的建設(shè)。第二，加強(qiáng)創(chuàng)業(yè)板上市公司的會計審核與信息披露制度。會計數(shù)據(jù)是KMV 模型的重要輸入變量，其準(zhǔn)確程度對模型的有效使用有著重要意義。創(chuàng)業(yè)板上市公司在會計審核方面基礎(chǔ)薄弱，這就容易導(dǎo)致會計信息失真等現(xiàn)象的滋長。因此，這就需要監(jiān)管者加強(qiáng)公司財務(wù)信息真實性和可靠性的監(jiān)督，同時企業(yè)也要提高自身的內(nèi)部控制和信息披露制度。第三，逐步建立起我國自己的違約數(shù)據(jù)庫。違約距離DD 和預(yù)期違約頻率EDF 值的映射關(guān)系在我國尚未建立，由于宏觀經(jīng)濟(jì)的差異，在我國不能直接使用國外已經(jīng)建立的映射關(guān)系數(shù)據(jù)庫。因此，目前KMV 模型在我國的實證研究停滯于違約距離DD 的確定階段，無法準(zhǔn)確確定EDF，而EDF 才是該模型的最終輸出結(jié)果。

［1］金戈：《高新技術(shù)企業(yè)的性質(zhì)》，《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2005 年第24 期。

［2］阿諾.德.瑟維吉尼,奧利維爾.雷勞特著.任若恩等譯：《信用風(fēng)險—度量與管理》中國財政經(jīng)濟(jì)出版社2005 年版。

［3］喬木青、劉強(qiáng)：《KMV 模型在中國的適用性研究》，西南財經(jīng)大學(xué)2011 年碩士學(xué)位論文。

［4］王周偉：《風(fēng)險管理》機(jī)械工業(yè)出版社2012 年版。

［5］吳恒煜：《信用風(fēng)險控制理論研究》經(jīng)濟(jì)管理出版社2006年版。