借助幾何畫(huà)板探究軸對(duì)稱(chēng)圖形

顏廷亮

電腦、網(wǎng)絡(luò)的普及，推動(dòng)了現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式、內(nèi)容都產(chǎn)生了很大的影響，越來(lái)越多的老師都更重視把現(xiàn)代信息技術(shù)作為分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的有力工具，使同學(xué)們更樂(lè)意投入到有趣的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中去，這也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念.

《幾何畫(huà)板》是我校在數(shù)學(xué)課堂中使用頻率非常高的一個(gè)軟件，因?yàn)樗渣c(diǎn)、線(xiàn)、面為基本元素，簡(jiǎn)單易學(xué)；具有動(dòng)態(tài)的圖像功能，方便同學(xué)們直觀地理解特殊與一般的關(guān)系；同時(shí)它還具有方便的函數(shù)圖像功能、各種變換工具等，同學(xué)們利用它就能夠在做中學(xué)，能夠有信心、有興趣地主動(dòng)克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的障礙，體會(huì)成功的喜悅.

在《軸對(duì)稱(chēng)圖形》單元，幾何畫(huà)板軟件可以大展拳腳啦，因?yàn)樵撥浖哂小胺瓷渥儞Q”的功能（即軸對(duì)稱(chēng)變換），利用這個(gè)功能，可以方便地作圖、讓圖形動(dòng)起來(lái)；該軟件還具有測(cè)量和計(jì)算功能，有利于同學(xué)們?cè)谧兓^(guò)程中去探究不變的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì).如：利用幾何畫(huà)板探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)等，利用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形……很多有趣的探究等著你們?nèi)ネ瓿?下面列舉部分，供同學(xué)們參考.

【活動(dòng)準(zhǔn)備】

1. 下載安裝好幾何畫(huà)板（軟件版本V5.05，下載地址：http：//rj.baidu.com/soft/detail/15467.html？ald），熟悉“變換”菜單中“反射”命令的操作.

2. 下發(fā)探究任務(wù)，預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容.

3. 將同學(xué)分組，在探究完所有內(nèi)容之后，每組選擇一位主講人，呈現(xiàn)其小組探究?jī)?nèi)容的操作、結(jié)論、心得.

4. 提醒注意：完成任務(wù)后，將文件重命名為“小組+活動(dòng)名稱(chēng).gsp”，上傳到服務(wù)器中，以備使用.

【活動(dòng)過(guò)程】

一、 老師演示，創(chuàng)設(shè)情境

利用幾何畫(huà)板可以方便地構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)圖形，方便我們?cè)谧兓倪^(guò)程中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律；

利用“反射”變換，我們還能輕松地設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案，設(shè)計(jì)有用的工具，如角平分線(xiàn)儀.

二、 同學(xué)進(jìn)行探究活動(dòng)

1. 所有小組完成以下操作：構(gòu)造一個(gè)三角形及與其成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，探究軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)翻折效果的制作；

2. 分組完成以下操作：

第一小組、第六小組設(shè)計(jì)美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖形，要求分為對(duì)稱(chēng)軸平行與不平行兩類(lèi)；

第二小組設(shè)計(jì)木工工具角平分線(xiàn)儀，演示實(shí)際操作方法；

第三小組研究等腰三角形的性質(zhì)；

第四小組驗(yàn)證“距離和最短問(wèn)題”：在一條河流的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，在河上取一點(diǎn)P，使PA+PB最短；

第五小組通過(guò)構(gòu)造具有公共斜邊且成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)直角三角形，研究角平分線(xiàn)的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).

3. 每組選一位主講人，上臺(tái)展示探究成果，總結(jié)心得體會(huì)，其他組互評(píng).

【活動(dòng)評(píng)價(jià)】

1. 數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是認(rèn)識(shí)的過(guò)程，更是一個(gè)參與、感受、探索的過(guò)程，各小組積極參與、合作交流、勇于探索，值得肯定；

2. 預(yù)期效果基本實(shí)現(xiàn)，同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中，基本完成活動(dòng)任務(wù)，且多次感受數(shù)形結(jié)合、動(dòng)靜結(jié)合的魅力；

3. 上臺(tái)講課的同學(xué)，“小老師”當(dāng)?shù)貌诲e(cuò)，以后要更關(guān)注同學(xué)們聽(tīng)課的感受，多點(diǎn)互動(dòng)，注意節(jié)奏，讓更多的同學(xué)能聽(tīng)明白.

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校）