中國人口老齡化序列分析預(yù)測研究

高采文,張靜靜

（山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

中國人口老齡化序列分析預(yù)測研究

高采文,張靜靜

（山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，山西大同037009）

首先根據(jù)1990年～2012年我國65歲以上人口數(shù)據(jù),運用時間序列分析預(yù)測未來十幾年中國的老齡化人口,接著運用回歸分析研究老齡化人口與人口出生率，死亡率，自然增長率，人均GDP，衛(wèi)生總費用，人口密度，普通本?？飘厴I(yè)人數(shù)這七個指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系,得出線性回歸方程。最后依據(jù)這些研究對緩解人口老齡化提出合理建議。

人口老齡化；時間序列分析；回歸分析；相關(guān)分析

目前,老齡化趨勢對社會穩(wěn)定與和諧的影響日益凸現(xiàn)。人口老齡化將導(dǎo)致老年人口撫養(yǎng)比不斷增高，嚴(yán)重影響社會保障體系和社會服務(wù)體系，并對社會關(guān)系產(chǎn)生影響。按有關(guān)規(guī)定,一個國家或一個地區(qū)65歲以上的人口占該國家或地區(qū)人口總數(shù)的7%或以上，那么，該國家或地區(qū)就進(jìn)入了老齡化社會[1]。第六次人口普查資料顯示，我國65歲及以上人口占總?cè)丝诘?.87%,已進(jìn)入老齡化社會。到2020年,中國的人口老齡化進(jìn)程會突然加速而逐漸達(dá)到高峰。研究人口老齡化可以更有針對性的緩解甚至解決這個問題。這樣我們國家才能沒有后顧之憂，致力于發(fā)展經(jīng)濟、政治和文化。

1 老齡化人口趨勢分析

根據(jù)我國1990年～2012年65歲以上人口數(shù)據(jù),見表1,運用時間序列分析,繪制老齡化人口趨勢圖,見圖1。由圖1可見，1990年～2012年我國的老齡化人口持續(xù)上升。為了研究老齡化人口增長的速度，作老齡化人口一階差分圖，見圖2。

圖1 老齡化人口趨勢圖

圖2 老齡化人口一階差分圖

由圖2看出中國老齡化人口的變化趨勢大致可以分為三個階段：

第一階段（1990～1995）：從國家實施計劃生育以來，老齡化人口數(shù)得到有效控制，增長速度減緩，甚至在1995年出現(xiàn)負(fù)增長。

第二階段（1996～2009）：國家針對人口狀況發(fā)布了一系列政策，有效地抑制了人口增長。人民生活水平提高，教育得到長足發(fā)展，人們的思想觀念進(jìn)步，出現(xiàn)了晚婚，晚育等情況。這些因素都使得人口開始出現(xiàn)平穩(wěn)增長。

第三階段（2010～至今）：由于經(jīng)濟的發(fā)展使老齡化人口增長，國家養(yǎng)老政策和醫(yī)療保險制度的完善也進(jìn)一步促進(jìn)了老齡化速度的加快。

依據(jù)1990年～2012年我國65歲以上人口數(shù)據(jù),運用時間序列分析預(yù)測未來十幾年的老齡化人口數(shù)，見圖3。由圖3可見,到2030年65歲以上的老齡化人口數(shù)將達(dá)到22453萬，老齡化人口比重為14.40%。若按此趨勢發(fā)展,到2030年我國的老齡化趨勢及其嚴(yán)重,必須采取必要的措施減緩這種狀況。

圖3 老齡化人口預(yù)測圖

2 人口老齡化影響因素分析

隨著我國人口老齡化趨勢的日益嚴(yán)重，研究人口老齡化與哪些因素有關(guān)也成為了當(dāng)務(wù)之急。將這些因素處理好，才能減緩老齡化的進(jìn)程，避免由老齡化帶來的一系列影響。人口出生率、死亡率、自然增長率這三個因素被學(xué)者認(rèn)為是影響人口老齡化的主要因素，在以往的研究也被著重考慮。本文認(rèn)為這三個因素過于宏觀，還要再結(jié)合四個微觀因素：人均GDP，衛(wèi)生總費用，人口密度，普通本?？飘厴I(yè)人數(shù)來綜合考慮對人口老齡化的影響。其中：

Y：65歲及以上人口數(shù)量,

X1：時間，

X2：人口出生率，

X3：人口死亡率，

X4：人口自然增長率，

X5：人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，

X6：衛(wèi)生總費用，

X7：人口密度，

X8：普通本專科畢業(yè)人數(shù)。

運用SPSS軟件得到老齡化人口數(shù)與人口出生率、死亡率、自然增長率、人均GDP、衛(wèi)生總費用、人口密度、普通本?？飘厴I(yè)人數(shù)的相關(guān)關(guān)系[2]，方差分析，進(jìn)而得到回歸系數(shù)[3]，見表2。

表2 回歸系數(shù)表

由線性回歸模型統(tǒng)計檢驗，調(diào)整的可決系數(shù)為0.997接近于1，說明模型擬合度較好。Durbin-Watson值為1.830接近于2，說明模型無自相關(guān)性。假設(shè)檢驗中的P值為0，回歸模型通過檢驗。由回歸系數(shù)表可以各個相關(guān)系數(shù)也顯著。所以,擬合曲線為：Y=-260.543X2+0.107X5+11703.825

回歸方程說明老齡化主要取決于人口出生率和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值兩個因素。人口出生率增大,老齡化人口減少,人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增加，老齡化人口增加。

3 結(jié)論

根據(jù)擬合曲線，我們看到人口老齡化與人口出生率、人均GDP有很大關(guān)系，所以國家在制定相關(guān)政策的時應(yīng)綜合考慮這兩個因素以達(dá)到減緩人口老齡化趨勢的效果。我們提出以下兩方面建議:

在控制出生率方面，建議由最早的鼓勵多生到計劃生育再到現(xiàn)在的單獨二胎。應(yīng)該提出調(diào)整計劃生育政策的方案：逐步放寬生育“二胎”政策，適度提高婦女總和生育率。具體包括，夫妻雙方都是獨生子女的可生育二胎；調(diào)整農(nóng)村地區(qū)的“一孩半”政策，允許農(nóng)民家庭生育第二個孩子。這種適度調(diào)整增加了婦女總和生育率，會使人口老齡化得到有效的緩解。需要注意的是，第一胎和第二胎之間應(yīng)有一定時間的生育間隔，準(zhǔn)許生育兩個子女，嚴(yán)格控制生育三個子女。要盡量拉長一二胎之間的時間，不要過度增加家庭和社會撫養(yǎng)的壓力。

針對壽命延長造成的人口老齡化，提出彈性退休制度。根據(jù)單位需要及自身身體狀況來決定是否要延長勞動工作年限。鼓勵延遲領(lǐng)取養(yǎng)老保險金，同時，企事業(yè)單位及政府部門大力調(diào)整養(yǎng)老金待遇的不同，減少不合理的收入差距。按照各年不同的物價指數(shù)，調(diào)整領(lǐng)取養(yǎng)老金的指數(shù)，提高人民公共福利保障水平。建議實施推遲退休者領(lǐng)取養(yǎng)老金的比例高于非推遲退休年齡者的政策。適當(dāng)加大監(jiān)管力度，嚴(yán)格控制非正常提前退休。采用這種彈性退休制度，可以使人力資源得到充分利用，減輕社會負(fù)擔(dān)，還可以在不影響就業(yè)的前提下，增加養(yǎng)老保險基金收入，減少支出，進(jìn)而解決人口老齡化帶來的問題。

[1]涂雄苓，徐海云.ARIMA與指數(shù)平滑法在我國人口預(yù)測中的比較研究[J].統(tǒng)計與決策，2009,292(16):21-23.

[1]高采文.中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與就業(yè)結(jié)構(gòu)的相關(guān)性研究[J].山西大同大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2013,29(6):7-8.

[3]黃潤龍.數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析-SPSS原理及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2010.

China's Aging Population Studies by Series Analysis

GAO Cai-wen，ZHANG Jing-jing
(School of Mathematics and Computer Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

Firstly,according to the population of our country over the age of 65 from1990 to 2012,we predict the aging popula?tion more than ten years in the future by using time series analysis.Then we use regression analysis to study the aging of population and birth rate,death rate,natural growth rate,per capita GDP,total health expenses,population density,the number of normal college graduates,and get the linear regression equation.Finally,on the basis of the study the areticle puts forward reasonable proposals in or?der to alleviate the aging of the population.

the aging of the population;time series analysis;regression analysis;correlation analysis

O212.4

A

1674-0874(2014)04-0009-02

2014-04-30

山西大同大學(xué)校級科研項目[2014K1]；山西省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃項目[GH-13088]；山西大同大學(xué)校級大學(xué)生創(chuàng)業(yè)項目[2013214]

高采文（1978-），女，山西朔州人，碩士，講師，研究方向:試驗設(shè)計。

〔責(zé)任編輯 高海〕