把握課堂之尺度，解讀數(shù)學(xué)之味

吳健

摘 要： 興趣和自信是決定初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要因素。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙發(fā)揮兩者的積極作用，讓學(xué)生以興趣為動(dòng)力，以自信為引力，在成功體驗(yàn)中增強(qiáng)實(shí)力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的眼睛，是廣大數(shù)學(xué)教師在新時(shí)期所面臨的重要課題。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 有效課堂 激發(fā)興趣 培養(yǎng)自信

初中數(shù)學(xué)的主要研究對象包括結(jié)構(gòu)、數(shù)量和空間模型等數(shù)學(xué)概念，這些知識(shí)點(diǎn)的抽象性有目共睹，成為很多學(xué)生“望數(shù)生畏”的原因所在。然而反觀當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師墨守成規(guī)的教學(xué)模式，課堂教學(xué)缺乏美的表露，使學(xué)生殘存的一絲興趣也被沉寂在枯燥的課堂中。新課標(biāo)背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是富有活力與生命力的靈動(dòng)課堂，學(xué)生應(yīng)是具有鮮明個(gè)性和主動(dòng)向上精神的課堂主人。從實(shí)踐中可以看出，興趣和自信是決定初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要因素。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過體驗(yàn)學(xué)習(xí)，讓兩者的積極作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生以興趣為動(dòng)力，以自信為引力，感受數(shù)學(xué)之美，在成功體驗(yàn)中增強(qiáng)實(shí)力，值得廣大數(shù)學(xué)教師不斷嘗試與實(shí)踐。本文分別從激發(fā)興趣、培養(yǎng)自信兩個(gè)方面對此課題進(jìn)行了闡述。

一、精心設(shè)計(jì)，激發(fā)興趣

歌德說過：哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶。這句話充分說明了在學(xué)習(xí)與記憶的過程中，有無興趣起著關(guān)鍵作用。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生如果濃厚的興趣，還會(huì)厭學(xué)嗎？如果記憶充滿樂趣，還會(huì)心不在焉嗎？然而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣并不是與生俱來的，大多數(shù)人的興趣要靠教師的引導(dǎo)與激發(fā)。因此教師應(yīng)注重對課堂的精心設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)造樂學(xué)的環(huán)境。

如在學(xué)習(xí)概率時(shí)，教師可以通過精彩環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：上課開始時(shí)教師手里先拿一個(gè)禮品盒，學(xué)生頓時(shí)被這個(gè)精致的小盒子吸引，紛紛詢問這個(gè)盒子的用途。這時(shí)教師神秘地說：“這個(gè)盒子是個(gè)幸運(yùn)盒，誰得到它就會(huì)給誰帶來幸運(yùn)。但是想要得到它要參加三個(gè)游戲完成一個(gè)任務(wù)，大家有興趣嗎？”學(xué)生高興地說：“有興趣！”在學(xué)生的期待下，筆者隨即將游戲與任務(wù)呈現(xiàn)出來：首先將學(xué)生分組，然后通過手心手背游戲選出勝者，然后每組的勝者對教師出具的四個(gè)問題（與本課內(nèi)容相關(guān)的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)）進(jìn)行搶答，取前三名進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。最后請三名同學(xué)分別執(zhí)一枚硬幣向上拋三次，連續(xù)三次落下后得到正面的即為最終勝者。游戲結(jié)束后，教師順勢提問：“大家是不是能從游戲中發(fā)現(xiàn)某個(gè)數(shù)學(xué)問題？”這時(shí)，一個(gè)學(xué)生立刻回答出：“一枚硬幣連續(xù)三次都能夠擲出正面的概率會(huì)有多大？”老師及時(shí)給予肯定：“這個(gè)問題提得非常好，這就是今天我們通過學(xué)習(xí)要了解的內(nèi)容?！?/p>

如此設(shè)計(jì)的目的在于，通過公平的游戲規(guī)則，滲透可能性發(fā)生條件，讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)思想。而在參與游戲的過程中，學(xué)生已經(jīng)逐步體驗(yàn)到概率知識(shí)，趣味性的學(xué)習(xí)過程讓學(xué)生對新知產(chǎn)生了濃厚的興趣，這時(shí)以最后一個(gè)游戲環(huán)節(jié)作為一個(gè)新的問題情境，導(dǎo)入新知，使學(xué)生的注意力完全集中于對知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與探索中。

二、培養(yǎng)自信，體驗(yàn)成功

自信是引導(dǎo)學(xué)生不斷探索與追求的動(dòng)力，自信也是支撐學(xué)生不斷前進(jìn)的引力。強(qiáng)大的自信心會(huì)讓學(xué)生的意志變得更堅(jiān)強(qiáng)，會(huì)主動(dòng)地將對未來的渴望轉(zhuǎn)化為積極的進(jìn)取心。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自信，筆者認(rèn)為多為學(xué)生提供解決問題的機(jī)會(huì)，多為他們提供展現(xiàn)自我、展現(xiàn)智慧的空間，可以幫助他們樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

如在學(xué)習(xí)完矩形得到“直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”這一結(jié)論后，如果直接證明該結(jié)論，則很多學(xué)生都感到茫然，有一定畏難情緒。這時(shí)可以通過問題分解降低難度，讓學(xué)生通過自我嘗試一一解決。

直角三角形ABC中，∠ABC=90°，BO是斜邊AC上中線，請完成以下問題：

①畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形；

②假設(shè)點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為O，那四邊形ABCD的形狀應(yīng)是怎樣？嘗試并闡述理由；

③AC的一半是BO嗎？為什么？

④得出的結(jié)論是否有普遍性？

以畫圖操作的方法引導(dǎo)學(xué)生思維，他們會(huì)很快完成命題證明。這種分解和降低難度的方法，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)其實(shí)并沒有想象中的復(fù)雜和困難，只需要稍加思考就能夠得出正確的結(jié)論，而具有一定梯度的問題則會(huì)讓每個(gè)學(xué)生都能夠從中有所收獲，自信心由此而生。

成功的路上不可能一帆風(fēng)順，中學(xué)生的身心特點(diǎn)決定了一旦遇到挫折，他們很快就會(huì)退縮，甚至由此產(chǎn)生畏難心理，這時(shí)就需要教師給予正確的引導(dǎo)及積極的評(píng)價(jià)。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)“負(fù)負(fù)得正”的運(yùn)算法則時(shí)，面對一道“（-3）×（-4）”的計(jì)算題，居然在“12”這個(gè)答案之外，還有“-15”答案，顯然有的學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過程中沒有認(rèn)真聽講，因此產(chǎn)生了錯(cuò)誤思維。這時(shí)教師可以利用這種“錯(cuò)誤資源”，給學(xué)生一個(gè)解釋和反思的機(jī)會(huì)。得出“-15”答案的學(xué)生解釋原因：“如果在數(shù)軸上，從-3開始向反方向移動(dòng)4次，一次移動(dòng)3個(gè)格，那正好會(huì)移動(dòng)到-15的位置，所以會(huì)得出這個(gè)答案?！痹搶W(xué)生的思維方法與眾不同，他從另一個(gè)角度理解數(shù)學(xué)問題，雖然理解有偏頗，但這種獨(dú)立思考能力卻值得贊賞，因此教師很快給予了肯定評(píng)價(jià)，并在此基礎(chǔ)上指出了其錯(cuò)誤所在。正是這種客觀而理性的引導(dǎo)與評(píng)價(jià)，讓學(xué)生即使失敗也不氣餒，即使錯(cuò)誤也不尷尬，反而會(huì)在科學(xué)反思中不斷增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并由此發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

總之，使學(xué)生擁有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的眼睛，還需教師不斷努力。只有讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，才能激發(fā)他們不斷探索的意識(shí)和精神，使他們在數(shù)學(xué)的海洋里暢游，健康全面地成長。endprint