淺析高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”

陶小玉

摘 要： 本文通過評價分析，對高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”進行了綜合評述，以期為高中數(shù)學教師提供一個高效教學的坐標，提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量。

關鍵詞： 高中數(shù)學課堂教學 三個“品級” 課堂實踐 評價分析

近年來，在新課改背景下，如何打造有效課堂是廣大教師關注的焦點，許多教師為此進行了多次改革嘗試，但受傳統(tǒng)教學理念影響，中國式教育與西方發(fā)達國家的教育仍然存在一定的差距。對此，為了提煉打造有效課堂所需的要素，本文通過評價分析對高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”進行了評述，以期為高中數(shù)學教師提供有效教學的坐標，提高課堂教學質(zhì)量。

一、課題選擇與教學目標的確立

以蘇教版高中數(shù)學必修五第11章第一節(jié)正弦定理一課為例。

1.知識目標

發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，能夠運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

2.能力目標

①了解向量知識應用；

②掌握正弦定理推導過程；

③能夠運用正弦定理證明三角形和解斜三角形邊角問題。

3.情感目標

通過氛圍的營造激發(fā)學生的學習興趣，為學生創(chuàng)造平等與合作、交流的平臺，調(diào)動學生學習的積極性，讓學生感受成功體驗。

4.教學難點

①向量知識在證明正弦定理時的應用；

②正弦定理在解三角形時的正確思路。

二、第三品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

師：正弦定理是三角學中的一個重要定理，其標出了三角形三邊、三個內(nèi)角和外接圓半徑之間的關系。

板書畫圖：

■=■=■=2R

解釋：△ABC中，A、B、C所對應的邊長分別為a、b、c，△ABC外接圓半徑為R。

師：能否推斷正弦定理的定義？

第二階段：講解內(nèi)容。

教師通過板書和講解兩種方式，對正弦定理的證明、內(nèi)容、應用領域、定理的意義進行了詮釋，同時拓展了正弦定理的變形公式。

第三階段：總結課堂。

2.評價分析

從上述課堂實踐來看，將這堂課列入第三品級的原因在于三個方面。

第一，課堂結構不合理。在課堂開篇階段，教師所采用的方法是直接導入課題，這一行為使學生從毫無準備的狀態(tài)瞬間進入學習狀態(tài)，缺乏過渡介質(zhì)，缺少課堂氛圍烘托，教學質(zhì)量不言而喻。

第二，在課堂教學的核心階段，教師所采用的教學方法仍然有著照本宣科的痕跡，而知識目標和能力目標也都很難實現(xiàn)。

第三，課堂總結缺乏內(nèi)容。

三、第二品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

創(chuàng)設問題情境：有人想測量一條河的寬度，分別在河岸兩邊取兩點A、B，在A點所在側選一點C進行測量，如果AC之間為55cm，∠BAC和∠BAC分別為75°和51°，那么河的寬度即A、B兩點距離應如何測量？請精確到0.1m。

第二階段：與學生共同通過猜想和計算解出答案。

在三角形解法中，需要學生運用很多已知的三角形知識，由此，學生自然而然地會想到“大邊對大角，大角對大邊”，教師引導學生列出“a>b>c←→A>B>C”后，為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，教師又引導讓他們從定量角度對三角形可能存在的邊角關系進行大膽猜想。當學生通過對特殊直角三角形、等邊三角形的邊角關系進行觀察思考之后，會主動提煉出■=■=■，這時再讓學生驗證，看等式是否在一般三角形中依然成立，最終得出正確結論。

第三階段：與學生探討交流，總結課堂。

2.分析評價

在上述過程中，教師通過引導學生進行各種猜想與嘗試，主動探求證實理論的多種方法，而通過這樣的引導，學生會主動思考：猜想是如何變?yōu)槎ɡ淼?？應該怎樣進行理論證實？等等。但總體來說，上述課堂實踐仍有欠缺。首先，缺乏更進一步的情境烘托，情感目標難以實現(xiàn)；其次，缺乏知識應用，更缺乏推導過程，因此，知識目標和能力目標也不能充分落實，因此，“第二品級”仍然難以構成有效課堂[1]。

四、第一品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

利用多媒體創(chuàng)設情境：某航運公司的貨輪從a港口航行至b港口，經(jīng)測量，a、b港口之間的距離為6000m；隨后又由b港口航向c港口，但由于此時貨輪上的儀表發(fā)生了故障，船員只能利用測角儀來測得∠b=60°，∠c=45°，那么，應當怎樣計算出b港口到c港口之間的距離？

第二階段：引導學生發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)。

由學生給出條件，教師列出例題，并引導學生對例題進行總結，探析正弦定理的概念和定義。

其次，提出問題對學生的知識掌握情況進行檢驗。

師：已知△ABC中∠B、∠C和BC長度，求AB距離。即：已知三角形中兩角及其夾邊，求其他邊。

隨即與學生共同探討交流，邊引導，邊實踐，重點圍繞正弦定理的概念、實例、應用、拓展等方面展開教學討論。

第三階段：課堂總結。

總結一：正弦定理的概念；

總結二：正弦定理的運用方法；

總結三：學生思想和方法的掌握。

最后，師生共同討論本課的收獲。

2.分析評價

在整體布局方面，這一課的條理性較強，結構合理，教師對教材的理解深入透徹，駕馭課堂的能力很強。在課堂開篇，在課程導入方面教師運用了多媒體，結合問題的提出，能夠較有效地激發(fā)學生的探究欲望。此外，在課堂核心階段教師采用與學生共同探究的方式，從而確保學生的積極參與，同時也能夠很好地掌握課題知識。最后，課堂小結有法，思路明確，因此，本課能夠較好地達成教學目標[2]。

綜上所述，從高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”對照中，我們能夠得出構建有效課堂的幾個重點要素，從而為以后的教學工作提供一個合理的坐標。受篇幅限制，本文對許多問題詮釋得不夠透徹，對該類課題進行更深入的探究，是我們在以后工作中的重要任務。

參考文獻：

[1]邱福強.探求有效途徑形成科學模式——關于實施高中數(shù)學研究性學習的思考及途徑[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2011（5）：21.

[2]徐進勇.高中數(shù)學探究式教學的實踐與思考[J].中學數(shù)學（高中版）上半月，2013（8）：18-21.endprint

摘 要： 本文通過評價分析，對高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”進行了綜合評述，以期為高中數(shù)學教師提供一個高效教學的坐標，提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量。

關鍵詞： 高中數(shù)學課堂教學 三個“品級” 課堂實踐 評價分析

近年來，在新課改背景下，如何打造有效課堂是廣大教師關注的焦點，許多教師為此進行了多次改革嘗試，但受傳統(tǒng)教學理念影響，中國式教育與西方發(fā)達國家的教育仍然存在一定的差距。對此，為了提煉打造有效課堂所需的要素，本文通過評價分析對高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”進行了評述，以期為高中數(shù)學教師提供有效教學的坐標，提高課堂教學質(zhì)量。

一、課題選擇與教學目標的確立

以蘇教版高中數(shù)學必修五第11章第一節(jié)正弦定理一課為例。

1.知識目標

發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，能夠運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

2.能力目標

①了解向量知識應用；

②掌握正弦定理推導過程；

③能夠運用正弦定理證明三角形和解斜三角形邊角問題。

3.情感目標

通過氛圍的營造激發(fā)學生的學習興趣，為學生創(chuàng)造平等與合作、交流的平臺，調(diào)動學生學習的積極性，讓學生感受成功體驗。

4.教學難點

①向量知識在證明正弦定理時的應用；

②正弦定理在解三角形時的正確思路。

二、第三品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

師：正弦定理是三角學中的一個重要定理，其標出了三角形三邊、三個內(nèi)角和外接圓半徑之間的關系。

板書畫圖：

■=■=■=2R

解釋：△ABC中，A、B、C所對應的邊長分別為a、b、c，△ABC外接圓半徑為R。

師：能否推斷正弦定理的定義？

第二階段：講解內(nèi)容。

教師通過板書和講解兩種方式，對正弦定理的證明、內(nèi)容、應用領域、定理的意義進行了詮釋，同時拓展了正弦定理的變形公式。

第三階段：總結課堂。

2.評價分析

從上述課堂實踐來看，將這堂課列入第三品級的原因在于三個方面。

第一，課堂結構不合理。在課堂開篇階段，教師所采用的方法是直接導入課題，這一行為使學生從毫無準備的狀態(tài)瞬間進入學習狀態(tài)，缺乏過渡介質(zhì)，缺少課堂氛圍烘托，教學質(zhì)量不言而喻。

第二，在課堂教學的核心階段，教師所采用的教學方法仍然有著照本宣科的痕跡，而知識目標和能力目標也都很難實現(xiàn)。

第三，課堂總結缺乏內(nèi)容。

三、第二品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

創(chuàng)設問題情境：有人想測量一條河的寬度，分別在河岸兩邊取兩點A、B，在A點所在側選一點C進行測量，如果AC之間為55cm，∠BAC和∠BAC分別為75°和51°，那么河的寬度即A、B兩點距離應如何測量？請精確到0.1m。

第二階段：與學生共同通過猜想和計算解出答案。

在三角形解法中，需要學生運用很多已知的三角形知識，由此，學生自然而然地會想到“大邊對大角，大角對大邊”，教師引導學生列出“a>b>c←→A>B>C”后，為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，教師又引導讓他們從定量角度對三角形可能存在的邊角關系進行大膽猜想。當學生通過對特殊直角三角形、等邊三角形的邊角關系進行觀察思考之后，會主動提煉出■=■=■，這時再讓學生驗證，看等式是否在一般三角形中依然成立，最終得出正確結論。

第三階段：與學生探討交流，總結課堂。

2.分析評價

在上述過程中，教師通過引導學生進行各種猜想與嘗試，主動探求證實理論的多種方法，而通過這樣的引導，學生會主動思考：猜想是如何變?yōu)槎ɡ淼?？應該怎樣進行理論證實？等等。但總體來說，上述課堂實踐仍有欠缺。首先，缺乏更進一步的情境烘托，情感目標難以實現(xiàn)；其次，缺乏知識應用，更缺乏推導過程，因此，知識目標和能力目標也不能充分落實，因此，“第二品級”仍然難以構成有效課堂[1]。

四、第一品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

利用多媒體創(chuàng)設情境：某航運公司的貨輪從a港口航行至b港口，經(jīng)測量，a、b港口之間的距離為6000m；隨后又由b港口航向c港口，但由于此時貨輪上的儀表發(fā)生了故障，船員只能利用測角儀來測得∠b=60°，∠c=45°，那么，應當怎樣計算出b港口到c港口之間的距離？

第二階段：引導學生發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)。

由學生給出條件，教師列出例題，并引導學生對例題進行總結，探析正弦定理的概念和定義。

其次，提出問題對學生的知識掌握情況進行檢驗。

師：已知△ABC中∠B、∠C和BC長度，求AB距離。即：已知三角形中兩角及其夾邊，求其他邊。

隨即與學生共同探討交流，邊引導，邊實踐，重點圍繞正弦定理的概念、實例、應用、拓展等方面展開教學討論。

第三階段：課堂總結。

總結一：正弦定理的概念；

總結二：正弦定理的運用方法；

總結三：學生思想和方法的掌握。

最后，師生共同討論本課的收獲。

2.分析評價

在整體布局方面，這一課的條理性較強，結構合理，教師對教材的理解深入透徹，駕馭課堂的能力很強。在課堂開篇，在課程導入方面教師運用了多媒體，結合問題的提出，能夠較有效地激發(fā)學生的探究欲望。此外，在課堂核心階段教師采用與學生共同探究的方式，從而確保學生的積極參與，同時也能夠很好地掌握課題知識。最后，課堂小結有法，思路明確，因此，本課能夠較好地達成教學目標[2]。

綜上所述，從高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”對照中，我們能夠得出構建有效課堂的幾個重點要素，從而為以后的教學工作提供一個合理的坐標。受篇幅限制，本文對許多問題詮釋得不夠透徹，對該類課題進行更深入的探究，是我們在以后工作中的重要任務。

參考文獻：

[1]邱福強.探求有效途徑形成科學模式——關于實施高中數(shù)學研究性學習的思考及途徑[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2011（5）：21.

[2]徐進勇.高中數(shù)學探究式教學的實踐與思考[J].中學數(shù)學（高中版）上半月，2013（8）：18-21.endprint

摘 要： 本文通過評價分析，對高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”進行了綜合評述，以期為高中數(shù)學教師提供一個高效教學的坐標，提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量。

關鍵詞： 高中數(shù)學課堂教學 三個“品級” 課堂實踐 評價分析

近年來，在新課改背景下，如何打造有效課堂是廣大教師關注的焦點，許多教師為此進行了多次改革嘗試，但受傳統(tǒng)教學理念影響，中國式教育與西方發(fā)達國家的教育仍然存在一定的差距。對此，為了提煉打造有效課堂所需的要素，本文通過評價分析對高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”進行了評述，以期為高中數(shù)學教師提供有效教學的坐標，提高課堂教學質(zhì)量。

一、課題選擇與教學目標的確立

以蘇教版高中數(shù)學必修五第11章第一節(jié)正弦定理一課為例。

1.知識目標

發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，能夠運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

2.能力目標

①了解向量知識應用；

②掌握正弦定理推導過程；

③能夠運用正弦定理證明三角形和解斜三角形邊角問題。

3.情感目標

通過氛圍的營造激發(fā)學生的學習興趣，為學生創(chuàng)造平等與合作、交流的平臺，調(diào)動學生學習的積極性，讓學生感受成功體驗。

4.教學難點

①向量知識在證明正弦定理時的應用；

②正弦定理在解三角形時的正確思路。

二、第三品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

師：正弦定理是三角學中的一個重要定理，其標出了三角形三邊、三個內(nèi)角和外接圓半徑之間的關系。

板書畫圖：

■=■=■=2R

解釋：△ABC中，A、B、C所對應的邊長分別為a、b、c，△ABC外接圓半徑為R。

師：能否推斷正弦定理的定義？

第二階段：講解內(nèi)容。

教師通過板書和講解兩種方式，對正弦定理的證明、內(nèi)容、應用領域、定理的意義進行了詮釋，同時拓展了正弦定理的變形公式。

第三階段：總結課堂。

2.評價分析

從上述課堂實踐來看，將這堂課列入第三品級的原因在于三個方面。

第一，課堂結構不合理。在課堂開篇階段，教師所采用的方法是直接導入課題，這一行為使學生從毫無準備的狀態(tài)瞬間進入學習狀態(tài)，缺乏過渡介質(zhì)，缺少課堂氛圍烘托，教學質(zhì)量不言而喻。

第二，在課堂教學的核心階段，教師所采用的教學方法仍然有著照本宣科的痕跡，而知識目標和能力目標也都很難實現(xiàn)。

第三，課堂總結缺乏內(nèi)容。

三、第二品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

創(chuàng)設問題情境：有人想測量一條河的寬度，分別在河岸兩邊取兩點A、B，在A點所在側選一點C進行測量，如果AC之間為55cm，∠BAC和∠BAC分別為75°和51°，那么河的寬度即A、B兩點距離應如何測量？請精確到0.1m。

第二階段：與學生共同通過猜想和計算解出答案。

在三角形解法中，需要學生運用很多已知的三角形知識，由此，學生自然而然地會想到“大邊對大角，大角對大邊”，教師引導學生列出“a>b>c←→A>B>C”后，為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，教師又引導讓他們從定量角度對三角形可能存在的邊角關系進行大膽猜想。當學生通過對特殊直角三角形、等邊三角形的邊角關系進行觀察思考之后，會主動提煉出■=■=■，這時再讓學生驗證，看等式是否在一般三角形中依然成立，最終得出正確結論。

第三階段：與學生探討交流，總結課堂。

2.分析評價

在上述過程中，教師通過引導學生進行各種猜想與嘗試，主動探求證實理論的多種方法，而通過這樣的引導，學生會主動思考：猜想是如何變?yōu)槎ɡ淼?？應該怎樣進行理論證實？等等。但總體來說，上述課堂實踐仍有欠缺。首先，缺乏更進一步的情境烘托，情感目標難以實現(xiàn)；其次，缺乏知識應用，更缺乏推導過程，因此，知識目標和能力目標也不能充分落實，因此，“第二品級”仍然難以構成有效課堂[1]。

四、第一品級的實踐與評價

1.課堂實踐

第一階段：導入課題。

利用多媒體創(chuàng)設情境：某航運公司的貨輪從a港口航行至b港口，經(jīng)測量，a、b港口之間的距離為6000m；隨后又由b港口航向c港口，但由于此時貨輪上的儀表發(fā)生了故障，船員只能利用測角儀來測得∠b=60°，∠c=45°，那么，應當怎樣計算出b港口到c港口之間的距離？

第二階段：引導學生發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)。

由學生給出條件，教師列出例題，并引導學生對例題進行總結，探析正弦定理的概念和定義。

其次，提出問題對學生的知識掌握情況進行檢驗。

師：已知△ABC中∠B、∠C和BC長度，求AB距離。即：已知三角形中兩角及其夾邊，求其他邊。

隨即與學生共同探討交流，邊引導，邊實踐，重點圍繞正弦定理的概念、實例、應用、拓展等方面展開教學討論。

第三階段：課堂總結。

總結一：正弦定理的概念；

總結二：正弦定理的運用方法；

總結三：學生思想和方法的掌握。

最后，師生共同討論本課的收獲。

2.分析評價

在整體布局方面，這一課的條理性較強，結構合理，教師對教材的理解深入透徹，駕馭課堂的能力很強。在課堂開篇，在課程導入方面教師運用了多媒體，結合問題的提出，能夠較有效地激發(fā)學生的探究欲望。此外，在課堂核心階段教師采用與學生共同探究的方式，從而確保學生的積極參與，同時也能夠很好地掌握課題知識。最后，課堂小結有法，思路明確，因此，本課能夠較好地達成教學目標[2]。

綜上所述，從高中數(shù)學課堂教學的三個“品級”對照中，我們能夠得出構建有效課堂的幾個重點要素，從而為以后的教學工作提供一個合理的坐標。受篇幅限制，本文對許多問題詮釋得不夠透徹，對該類課題進行更深入的探究，是我們在以后工作中的重要任務。

參考文獻：

[1]邱福強.探求有效途徑形成科學模式——關于實施高中數(shù)學研究性學習的思考及途徑[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2011（5）：21.

[2]徐進勇.高中數(shù)學探究式教學的實踐與思考[J].中學數(shù)學（高中版）上半月，2013（8）：18-21.endprint