高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的開(kāi)場(chǎng)戲：知識(shí)梳理

席國(guó)金

摘 要： 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的套路一般如下：知識(shí)梳理—基礎(chǔ)自測(cè)—典型例題—變式訓(xùn)練——課堂小結(jié)。通過(guò)對(duì)“知識(shí)梳理”這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)方式的嘗試，作者認(rèn)為教師對(duì)于知識(shí)梳理的方式要多樣化，要針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)，尋求不同的梳理方式，再有教師要站在數(shù)學(xué)整體的高度，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)主干、核心知識(shí)進(jìn)行梳理整合、歸納總結(jié)、挖掘拓展，這樣才能保持教學(xué)持久的新鮮感和學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課 知識(shí)梳理 核心知識(shí) 問(wèn)題

引言

近幾年，我一直在高三教學(xué)，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的套路一般如下：知識(shí)梳理—基礎(chǔ)自測(cè)—典型例題—變式訓(xùn)練—課堂小結(jié)。有個(gè)問(wèn)題一直困惑著我，那就是如何更有效地開(kāi)展“知識(shí)梳理”這個(gè)環(huán)節(jié)？以前大多數(shù)老師在黑板上羅列知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，現(xiàn)在有些教輔資料編寫(xiě)以填空的形式進(jìn)行知識(shí)梳理，可以省去在黑板上板書(shū)的時(shí)間。我一直在思考這些問(wèn)題，這樣進(jìn)行知識(shí)梳理學(xué)生需要嗎？對(duì)學(xué)生解題有幫助嗎？為此，我在學(xué)生中做了個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生認(rèn)為需要進(jìn)行知識(shí)梳理，但老師的梳理方式對(duì)他們來(lái)講就像放了一場(chǎng)電影，沒(méi)留下太深的印象，在解題中似乎沒(méi)起到多少作用。由此可見(jiàn)“知識(shí)梳理”這環(huán)節(jié)非常重要，但如何提高它的有效性呢？我在實(shí)際教學(xué)做了嘗試，現(xiàn)與同行分享。

1.以問(wèn)題為中心，在探究中加深對(duì)知識(shí)的理解

在高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中，有不少核心概念復(fù)習(xí)課。教師如果對(duì)核心概念的教學(xué)理解不深，就很難對(duì)內(nèi)容進(jìn)行解析，學(xué)生如果未能真正理解概念、掌握公式，當(dāng)他獨(dú)自面對(duì)問(wèn)題時(shí)，常常不知道何時(shí)用、如何用此概念，從而影響學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。我對(duì)于核心概念課做了這樣的嘗試：提出一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，解答后讓學(xué)生反思這個(gè)問(wèn)題，在學(xué)生的反思中尋找知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，并在學(xué)生的反思中提煉思想方法。這樣做能有效避免教師枯燥地復(fù)述概念，當(dāng)然，最關(guān)鍵是如何設(shè)置一個(gè)既能復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)又能緊扣本節(jié)課中心的問(wèn)題。

案例1：向量的數(shù)量積

問(wèn)題1：已知向量■與向量■的夾角為θ，分別在下列條件下求■·■

（1）θ=135°？搖？搖（2）■∥■？搖？搖（3）■⊥■

這是書(shū)上的一道例題，用它作為問(wèn)題1有以下意圖：

1.多角度認(rèn)識(shí)公式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解；

2.從公式角度看，向量的數(shù)量積是實(shí)現(xiàn)由向量到數(shù)量的重要工具；

3.全面理解兩向量夾角的范圍。

問(wèn)題2：已知向量■=（1，2），■=（2，-1）

（1）求|■+■|和|■-■|

（2）k為何值時(shí)，向量k■-■與向量■+■垂直？

（3）k為何值時(shí)，向量k■-■與向量■+■平行？

（4）k為何值時(shí)，向量k■-■與向量■+■夾角為60°？

（5）k為何值時(shí)，向量k■-■與向量■+■夾角為鈍角？

這是由書(shū)上的一道習(xí)題改編的，主要用來(lái)讓學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)量積的向量公式與坐標(biāo)形式，進(jìn)行向量的模的求解，垂直、平行位置關(guān)系的判斷，夾角公式的應(yīng)用。其中（4）（5）兩問(wèn)是難點(diǎn)，如何攻克，不是以老師灌的方式實(shí)現(xiàn)的，而是學(xué)生板演—發(fā)現(xiàn)漏洞—共同探討—問(wèn)題解決這樣一個(gè)流程，大大提高了學(xué)生課堂參與度，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、表達(dá)能力和思維能力。

在一輪復(fù)習(xí)中，我們可以充分利用課本的例題和習(xí)題對(duì)概念充分挖掘，使學(xué)生由“懂”到“會(huì)”，由“會(huì)”到“熟”，由“熟”到“活”。如果公式認(rèn)識(shí)不到位，學(xué)生就用不到位。

2.在概念易混易錯(cuò)處有效變式，加深對(duì)知識(shí)的理解

對(duì)于有些難以理解、易混易出錯(cuò)的概念，不能就概念講概念，要針對(duì)概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計(jì)辨析型問(wèn)題，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的討論與解決，達(dá)到明確概念本質(zhì)、深化概念理解的目的。有一次，我復(fù)習(xí)完映射的概念，強(qiáng)調(diào)了“任一性”與“唯一性”，并讓學(xué)生分析了映射與函數(shù)的異同點(diǎn)。我自以為講得很深刻，后來(lái)我在書(shū)本課后習(xí)題中找了一道題目來(lái)練手，才發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這個(gè)概念理解的根本不透徹。我思考了很久，決定設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題，通過(guò)變式訓(xùn)練再一次強(qiáng)化映射的概念。

案例2：映射的概念

問(wèn)題1：若A={a，b}，B={1，2}，

則（1）A到B的映射可能有多少種？

（2）A到B的一一映射可能有多少種？

由問(wèn)題1引導(dǎo)歸納：對(duì)于映射，A中無(wú)閑元，B中允許有閑元；可以“一對(duì)一”“多對(duì)一”，但不可“一對(duì)多”。

問(wèn)題2：若B={-1，3，5}，試找出一個(gè)集合A，使得f：x→2x-1是

（1）A到B的映射。（這就是我讓學(xué)生做的書(shū)本上的一道課后習(xí)題，當(dāng)時(shí)所有的學(xué)生答案都是一樣的，即A={0，2，3}，后來(lái)在師生的探討下，得出本題有七個(gè)不同的答案。）

（2）B到A的映射。

變式1：已知f：A→B，f：x→2x-1，B={-1，3，5}，按照該映射，寫(xiě)出一個(gè)以x為自變量，B為值域的函數(shù)是？搖？搖？搖？搖？搖。

變式2：已知f：A→B，f：x→2x-1，B={-1，3，5}，按照該映射，寫(xiě)出一個(gè)以x為自變量的函數(shù)是？搖？搖？搖？搖？搖。

通過(guò)這件事，我意識(shí)到要引導(dǎo)學(xué)生注意概念的關(guān)鍵點(diǎn)，辨析易混淆的知識(shí)點(diǎn)，老師要?jiǎng)幽X圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)變式題，幫助學(xué)生深刻理解概念。

3.利用結(jié)構(gòu)相似構(gòu)造類(lèi)比，加深對(duì)概念、性質(zhì)、公式的理解

類(lèi)比思想是指根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，從而推出它們?cè)谄渌矫婵赡芟嗨苹蛳嗤乃枷?。等差?shù)列與等比數(shù)列是數(shù)列中的兩種最常見(jiàn)的而又是最基本的重要數(shù)列，教學(xué)中若能根據(jù)它們的異同點(diǎn)，抓住基本特征運(yùn)用類(lèi)比思想去處理，則十分有益。

案例3：根據(jù)等差數(shù)列的定義易得到等差數(shù)列有如下性質(zhì)：

（1）a■+a■=a■+a■=a■+a■=…endprint

（2）a■=a■+（n-m）d

（3）若m+n=p+q，（p，q，m，n∈N■），則a■+a■=a■+a■

（4）若等差數(shù)列共有3n項(xiàng)，且前n項(xiàng)和為A，次n項(xiàng)和為B，末n項(xiàng)和為C，則A+C=2B，即A、B、C成等差數(shù)列。

在等比數(shù)列的性質(zhì)復(fù)習(xí)中，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主利用等比數(shù)列定義及等差數(shù)列的區(qū)別，運(yùn)用類(lèi)比思想不難得出等比數(shù)列相應(yīng)的性質(zhì)：

（1）a■a■=a■a■=a■a■…

（2）a■=a■q■

（3）若m+n=p+q，（p，q，m，n∈N■），則a■a■=a■a■

（4）若等比數(shù)列共有3n項(xiàng)，且前n項(xiàng)積為A，次n項(xiàng)積為B，末n項(xiàng)積為C，則AC=B■，即A、B、C成等比數(shù)列。

通過(guò)類(lèi)比教學(xué)，學(xué)生在思維得到訓(xùn)練的同時(shí)，也品嘗到了發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣，并且知識(shí)得到了牢固記憶和掌握。在高中數(shù)學(xué)中，可以應(yīng)用這樣的類(lèi)比思想進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較多，如指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、橢圓雙與曲線等。

4.充分利用學(xué)案，盤(pán)點(diǎn)瑣碎知識(shí)點(diǎn)

對(duì)于較瑣碎的知識(shí)點(diǎn)，可以以填空題的形式給出，穿插小題練習(xí)。我們可以利用學(xué)案的形式，梳理知識(shí)要點(diǎn)，配上一些填空，量稍微多一些，內(nèi)容簡(jiǎn)單一些，幫助學(xué)生進(jìn)行課本復(fù)習(xí)是一種很有效的方法。但是知識(shí)梳理不能長(zhǎng)篇大論，要小巧精干，一節(jié)課有一節(jié)課重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)，本節(jié)課沒(méi)涉及的知識(shí)點(diǎn)不編入知識(shí)梳理，因?yàn)橹R(shí)梳理太長(zhǎng)的話(huà)學(xué)生會(huì)有厭煩心理，那么歸納得再詳細(xì)也都成了一紙空文，沒(méi)有任何意義。如復(fù)習(xí)平面向量的概念這部分時(shí)，向量的定義、表示、向量的模、零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量等內(nèi)容較碎，可逐一用小題鞏固每個(gè)概念，讓學(xué)生先激活這部分的記憶，再通過(guò)一些典型例題深化對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，達(dá)到強(qiáng)化鞏固的目的。

5.上好章節(jié)復(fù)習(xí)課，闡明知識(shí)系統(tǒng)，掌握內(nèi)在聯(lián)系

以前老師喜歡在一章節(jié)的起始課就把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)告知學(xué)生，使學(xué)生對(duì)接下來(lái)要學(xué)習(xí)的東西做到心中有數(shù)?，F(xiàn)在我在每個(gè)章節(jié)結(jié)束時(shí)，要求學(xué)生再看一遍課本，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能進(jìn)行梳理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使之達(dá)到系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、完整化，然后在課堂上交流，分析哪些是本章必須掌握的知識(shí)要點(diǎn)和重點(diǎn)，對(duì)涉及的公式、定理的來(lái)龍去脈，對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的內(nèi)涵和外延的理解由學(xué)生互相探討，并且交流為落實(shí)知識(shí)要點(diǎn)的精選例題，然后由老師加以點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充。只有這樣，學(xué)生對(duì)概念和定理的理解才是深刻的、全面的，記憶才是鮮明的、牢固的，應(yīng)用起來(lái)才是靈活的、廣泛的。

結(jié)語(yǔ)

如今的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，老師們非常重視解題教學(xué)，對(duì)這方面的研究比較深刻，而對(duì)于知識(shí)梳理方式?jīng)]有做過(guò)多的研究。通常對(duì)知識(shí)進(jìn)行表象化，回憶性地解讀幾點(diǎn)，淺層次、再現(xiàn)式地歸納幾條，讓學(xué)生記住。這種教學(xué)方法使學(xué)生的記憶力發(fā)揮到了極致，但很難讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生激情和熱情。這幾年我一直教學(xué)高三，通過(guò)對(duì)“知識(shí)梳理”這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)方式的嘗試，認(rèn)為教師對(duì)于知識(shí)梳理的方式要多樣化，要針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)尋求不同的梳理方式，再有教師要站在數(shù)學(xué)整體的高度引領(lǐng)學(xué)生對(duì)主干、核心知識(shí)進(jìn)行梳理整合、歸納總結(jié)、挖掘拓展，這樣才能保持教學(xué)持久的新鮮感和學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉海珍.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)，讓經(jīng)典課堂釋放無(wú)窮魅力.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010，7.

[2]羅增儒.高考復(fù)習(xí)20問(wèn).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010，5.endprint

（2）a■=a■+（n-m）d

（3）若m+n=p+q，（p，q，m，n∈N■），則a■+a■=a■+a■

（4）若等差數(shù)列共有3n項(xiàng)，且前n項(xiàng)和為A，次n項(xiàng)和為B，末n項(xiàng)和為C，則A+C=2B，即A、B、C成等差數(shù)列。

在等比數(shù)列的性質(zhì)復(fù)習(xí)中，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主利用等比數(shù)列定義及等差數(shù)列的區(qū)別，運(yùn)用類(lèi)比思想不難得出等比數(shù)列相應(yīng)的性質(zhì)：

（1）a■a■=a■a■=a■a■…

（2）a■=a■q■

（3）若m+n=p+q，（p，q，m，n∈N■），則a■a■=a■a■

（4）若等比數(shù)列共有3n項(xiàng)，且前n項(xiàng)積為A，次n項(xiàng)積為B，末n項(xiàng)積為C，則AC=B■，即A、B、C成等比數(shù)列。

通過(guò)類(lèi)比教學(xué)，學(xué)生在思維得到訓(xùn)練的同時(shí)，也品嘗到了發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣，并且知識(shí)得到了牢固記憶和掌握。在高中數(shù)學(xué)中，可以應(yīng)用這樣的類(lèi)比思想進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較多，如指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、橢圓雙與曲線等。

4.充分利用學(xué)案，盤(pán)點(diǎn)瑣碎知識(shí)點(diǎn)

對(duì)于較瑣碎的知識(shí)點(diǎn)，可以以填空題的形式給出，穿插小題練習(xí)。我們可以利用學(xué)案的形式，梳理知識(shí)要點(diǎn)，配上一些填空，量稍微多一些，內(nèi)容簡(jiǎn)單一些，幫助學(xué)生進(jìn)行課本復(fù)習(xí)是一種很有效的方法。但是知識(shí)梳理不能長(zhǎng)篇大論，要小巧精干，一節(jié)課有一節(jié)課重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)，本節(jié)課沒(méi)涉及的知識(shí)點(diǎn)不編入知識(shí)梳理，因?yàn)橹R(shí)梳理太長(zhǎng)的話(huà)學(xué)生會(huì)有厭煩心理，那么歸納得再詳細(xì)也都成了一紙空文，沒(méi)有任何意義。如復(fù)習(xí)平面向量的概念這部分時(shí)，向量的定義、表示、向量的模、零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量等內(nèi)容較碎，可逐一用小題鞏固每個(gè)概念，讓學(xué)生先激活這部分的記憶，再通過(guò)一些典型例題深化對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，達(dá)到強(qiáng)化鞏固的目的。

5.上好章節(jié)復(fù)習(xí)課，闡明知識(shí)系統(tǒng)，掌握內(nèi)在聯(lián)系

以前老師喜歡在一章節(jié)的起始課就把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)告知學(xué)生，使學(xué)生對(duì)接下來(lái)要學(xué)習(xí)的東西做到心中有數(shù)。現(xiàn)在我在每個(gè)章節(jié)結(jié)束時(shí)，要求學(xué)生再看一遍課本，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能進(jìn)行梳理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使之達(dá)到系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、完整化，然后在課堂上交流，分析哪些是本章必須掌握的知識(shí)要點(diǎn)和重點(diǎn)，對(duì)涉及的公式、定理的來(lái)龍去脈，對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的內(nèi)涵和外延的理解由學(xué)生互相探討，并且交流為落實(shí)知識(shí)要點(diǎn)的精選例題，然后由老師加以點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充。只有這樣，學(xué)生對(duì)概念和定理的理解才是深刻的、全面的，記憶才是鮮明的、牢固的，應(yīng)用起來(lái)才是靈活的、廣泛的。

結(jié)語(yǔ)

如今的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，老師們非常重視解題教學(xué)，對(duì)這方面的研究比較深刻，而對(duì)于知識(shí)梳理方式?jīng)]有做過(guò)多的研究。通常對(duì)知識(shí)進(jìn)行表象化，回憶性地解讀幾點(diǎn)，淺層次、再現(xiàn)式地歸納幾條，讓學(xué)生記住。這種教學(xué)方法使學(xué)生的記憶力發(fā)揮到了極致，但很難讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生激情和熱情。這幾年我一直教學(xué)高三，通過(guò)對(duì)“知識(shí)梳理”這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)方式的嘗試，認(rèn)為教師對(duì)于知識(shí)梳理的方式要多樣化，要針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)尋求不同的梳理方式，再有教師要站在數(shù)學(xué)整體的高度引領(lǐng)學(xué)生對(duì)主干、核心知識(shí)進(jìn)行梳理整合、歸納總結(jié)、挖掘拓展，這樣才能保持教學(xué)持久的新鮮感和學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉海珍.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)，讓經(jīng)典課堂釋放無(wú)窮魅力.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010，7.

[2]羅增儒.高考復(fù)習(xí)20問(wèn).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010，5.endprint

（2）a■=a■+（n-m）d

（3）若m+n=p+q，（p，q，m，n∈N■），則a■+a■=a■+a■

（4）若等差數(shù)列共有3n項(xiàng)，且前n項(xiàng)和為A，次n項(xiàng)和為B，末n項(xiàng)和為C，則A+C=2B，即A、B、C成等差數(shù)列。

在等比數(shù)列的性質(zhì)復(fù)習(xí)中，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主利用等比數(shù)列定義及等差數(shù)列的區(qū)別，運(yùn)用類(lèi)比思想不難得出等比數(shù)列相應(yīng)的性質(zhì)：

（1）a■a■=a■a■=a■a■…

（2）a■=a■q■

（3）若m+n=p+q，（p，q，m，n∈N■），則a■a■=a■a■

（4）若等比數(shù)列共有3n項(xiàng)，且前n項(xiàng)積為A，次n項(xiàng)積為B，末n項(xiàng)積為C，則AC=B■，即A、B、C成等比數(shù)列。

通過(guò)類(lèi)比教學(xué)，學(xué)生在思維得到訓(xùn)練的同時(shí)，也品嘗到了發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣，并且知識(shí)得到了牢固記憶和掌握。在高中數(shù)學(xué)中，可以應(yīng)用這樣的類(lèi)比思想進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)比較多，如指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、橢圓雙與曲線等。

4.充分利用學(xué)案，盤(pán)點(diǎn)瑣碎知識(shí)點(diǎn)

對(duì)于較瑣碎的知識(shí)點(diǎn)，可以以填空題的形式給出，穿插小題練習(xí)。我們可以利用學(xué)案的形式，梳理知識(shí)要點(diǎn)，配上一些填空，量稍微多一些，內(nèi)容簡(jiǎn)單一些，幫助學(xué)生進(jìn)行課本復(fù)習(xí)是一種很有效的方法。但是知識(shí)梳理不能長(zhǎng)篇大論，要小巧精干，一節(jié)課有一節(jié)課重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)，本節(jié)課沒(méi)涉及的知識(shí)點(diǎn)不編入知識(shí)梳理，因?yàn)橹R(shí)梳理太長(zhǎng)的話(huà)學(xué)生會(huì)有厭煩心理，那么歸納得再詳細(xì)也都成了一紙空文，沒(méi)有任何意義。如復(fù)習(xí)平面向量的概念這部分時(shí)，向量的定義、表示、向量的模、零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量等內(nèi)容較碎，可逐一用小題鞏固每個(gè)概念，讓學(xué)生先激活這部分的記憶，再通過(guò)一些典型例題深化對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，達(dá)到強(qiáng)化鞏固的目的。

5.上好章節(jié)復(fù)習(xí)課，闡明知識(shí)系統(tǒng)，掌握內(nèi)在聯(lián)系

以前老師喜歡在一章節(jié)的起始課就把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)告知學(xué)生，使學(xué)生對(duì)接下來(lái)要學(xué)習(xí)的東西做到心中有數(shù)?，F(xiàn)在我在每個(gè)章節(jié)結(jié)束時(shí)，要求學(xué)生再看一遍課本，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能進(jìn)行梳理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使之達(dá)到系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、完整化，然后在課堂上交流，分析哪些是本章必須掌握的知識(shí)要點(diǎn)和重點(diǎn)，對(duì)涉及的公式、定理的來(lái)龍去脈，對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的內(nèi)涵和外延的理解由學(xué)生互相探討，并且交流為落實(shí)知識(shí)要點(diǎn)的精選例題，然后由老師加以點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充。只有這樣，學(xué)生對(duì)概念和定理的理解才是深刻的、全面的，記憶才是鮮明的、牢固的，應(yīng)用起來(lái)才是靈活的、廣泛的。

結(jié)語(yǔ)

如今的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，老師們非常重視解題教學(xué)，對(duì)這方面的研究比較深刻，而對(duì)于知識(shí)梳理方式?jīng)]有做過(guò)多的研究。通常對(duì)知識(shí)進(jìn)行表象化，回憶性地解讀幾點(diǎn)，淺層次、再現(xiàn)式地歸納幾條，讓學(xué)生記住。這種教學(xué)方法使學(xué)生的記憶力發(fā)揮到了極致，但很難讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生激情和熱情。這幾年我一直教學(xué)高三，通過(guò)對(duì)“知識(shí)梳理”這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)方式的嘗試，認(rèn)為教師對(duì)于知識(shí)梳理的方式要多樣化，要針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)尋求不同的梳理方式，再有教師要站在數(shù)學(xué)整體的高度引領(lǐng)學(xué)生對(duì)主干、核心知識(shí)進(jìn)行梳理整合、歸納總結(jié)、挖掘拓展，這樣才能保持教學(xué)持久的新鮮感和學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)：

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