基于函數(shù)視角的高中數(shù)列教學(xué)

摘 要：高中數(shù)學(xué)在高考中占有非常大的比重，而函數(shù)和數(shù)列的學(xué)習(xí)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，而且近年來高考數(shù)學(xué)題目呈現(xiàn)出了將函數(shù)和數(shù)列相結(jié)合的趨勢(shì)。因此，為了適應(yīng)這一趨勢(shì)的發(fā)展，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要更加注重將函數(shù)知識(shí)與數(shù)列知識(shí)相結(jié)合，幫助學(xué)生提高分析、解題能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高有著非常大的作用。

關(guān)鍵詞：函數(shù)；數(shù)列；聯(lián)系

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，每一部分的知識(shí)都不是分散的，都是有著某種內(nèi)在聯(lián)系的。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，利用函數(shù)的知識(shí)來解答數(shù)列問題是最常見，也是最重要的一種數(shù)學(xué)解題方式。尤其是近年來高考數(shù)學(xué)的題目偏向于函數(shù)知識(shí)與數(shù)列知識(shí)相結(jié)合的方式進(jìn)行考查，更加突出了函數(shù)與數(shù)列的重要性。但是，這兩部分同時(shí)也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中最難的部分，多數(shù)學(xué)生會(huì)在這方面丟分，進(jìn)而影響整科考試的成績(jī)。因此，越來越多的教師開始深入研究函數(shù)和數(shù)列之間的關(guān)系，尋找更加簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)方法，幫

助學(xué)生解決高中數(shù)學(xué)中最難的兩大類知識(shí)點(diǎn)，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律，把握住整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的走勢(shì)，揭示內(nèi)在規(guī)律。

一、數(shù)列與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

1.從定義上看

數(shù)列是按照一定的順序排列的一系列數(shù)，也可以被看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，是一種特殊的函數(shù)。

2.從數(shù)列的通項(xiàng)公式與函數(shù)關(guān)系方面進(jìn)行理解

在數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式都有著明確的表示方法，但是學(xué)生僅僅了解這些是完全不夠的，因?yàn)?，高考?shù)學(xué)題目的出題標(biāo)準(zhǔn)是將數(shù)列與函數(shù)相結(jié)合，為了學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解題意，找出題目中的關(guān)鍵點(diǎn)，就要從數(shù)列教學(xué)的初期對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)相關(guān)知識(shí)教育，重視將函數(shù)與數(shù)列的各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來看問題的方法。

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是學(xué)生接觸數(shù)列最初期所學(xué)習(xí)的，是數(shù)列的入門階段，這一時(shí)期學(xué)生的思維還沒有完全形成，教師就要抓住這個(gè)機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生的函數(shù)與數(shù)列結(jié)合能力進(jìn)行培養(yǎng)。在函數(shù)中，與等差數(shù)列相關(guān)的是一元函數(shù)。因此，教師在教學(xué)過程中要不斷地強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決等差數(shù)列的問題時(shí)，要利用一元函數(shù)的知識(shí)，這樣才能正確答題。而等比數(shù)列在函數(shù)中對(duì)應(yīng)的是指數(shù)型函數(shù)，與等差數(shù)列的教學(xué)方式相同，教師也必須要在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)指數(shù)型函數(shù)與等比數(shù)列的關(guān)系，讓學(xué)生在大腦中形成記憶，為學(xué)生將來學(xué)習(xí)更難的數(shù)列知識(shí)做準(zhǔn)備。

二、基于函數(shù)視角的高中數(shù)列教學(xué)方式

在新的課程改革當(dāng)中，要求學(xué)生勇于探索、積極創(chuàng)新，因此教師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

1.教師要不斷完善自己的專業(yè)知識(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行更加專業(yè)的考試輔導(dǎo)

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的直接源泉，教師的專業(yè)知識(shí)素養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有著非常重要的影響。因此，為了能夠幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)列學(xué)習(xí)觀，就要求教師具有非常專業(yè)的基礎(chǔ)知識(shí)作為后盾和保障，還要有更加豐富的工作經(jīng)驗(yàn)作為依托，才能夠幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)列學(xué)習(xí)的觀念，幫助學(xué)生解答疑難問題。

2.教師首先要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)函數(shù)方面的知識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)方面知識(shí)的學(xué)習(xí)要早于數(shù)列的學(xué)習(xí)，而由于學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重，導(dǎo)致大部分學(xué)生并沒有足夠的時(shí)間進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)，因此為了提高教學(xué)效率，教師就要在課堂上將函數(shù)知識(shí)給學(xué)生串講一遍，這樣既可以幫助學(xué)生加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的大致印象，又能夠使學(xué)生更快地進(jìn)入到數(shù)列的學(xué)習(xí)當(dāng)

中，教學(xué)效率會(huì)顯著提高。

3.教師要利用函數(shù)知識(shí)解釋數(shù)列問題的本質(zhì)

數(shù)列與函數(shù)有著緊密的聯(lián)系，利用函數(shù)知識(shí)解決數(shù)列問題是數(shù)列發(fā)展歷史上非常重要的成就，因此，為了使學(xué)生更加深刻地將數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系記下來并理解，就要求教師在講課過程中利用函數(shù)知識(shí)對(duì)數(shù)列的本質(zhì)問題進(jìn)行研究分析，將復(fù)雜的數(shù)列問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)關(guān)系理解，這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)列問題的本

質(zhì)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列問題的心理負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不是獨(dú)立的，都是與其他知識(shí)點(diǎn)相互依存的。數(shù)列和函數(shù)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中非常重要的兩項(xiàng)內(nèi)容，他們之間也有著非常重要的關(guān)系?；诤瘮?shù)視角下的高中數(shù)列教學(xué)是高中教學(xué)階段非常重要的環(huán)節(jié)，教師作為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)非常重要的主體之一，必須要不斷地提高自身的知識(shí)水平，采用科學(xué)合理的教學(xué)方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，這樣才能使課堂效率達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

孫春生.探究數(shù)列問題的函數(shù)視角[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)，2012（07）.

作者簡(jiǎn)介：肖浩春，男，1978年12月出生，本科，就職于江蘇省江浦高級(jí)中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)。

Abstract：Senior middle school mathematics in the senior exam occupies have very large proportion，function and sequence oflearning through out the high school mathematics learning process，in recent years，the college entrance examination mathematics topic presented the trend of combining function and sequence.Therefore，in order to adapt to the development of the trend，in the process of senior mathematics teaching exam should pay more attention to the function of knowledge combined with a series of knowledge，help students to improve this aspect of the analysis，problem solving ability， the improvement of students mathematics performance has very big effect.

Key words：functions；the sequence；contact