一種基于Volterra系統(tǒng)的LCD運(yùn)動(dòng)圖像去模糊方法

海潔　張靜

摘 要

LCD由于其“采樣-保持”工作特性與人眼視覺系統(tǒng)（HVS）的運(yùn)動(dòng)跟蹤效應(yīng)會(huì)引起的運(yùn)動(dòng)圖像模糊現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在頻域中可用sinc-1模型近似地描述。本文采用了sinc-1模型的近似系統(tǒng)：Volterra系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)預(yù)補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，此系統(tǒng)在減小LCD運(yùn)動(dòng)圖像模糊性能方面優(yōu)于原sinc-1系統(tǒng)。

【關(guān)鍵詞】LCD運(yùn)動(dòng)模糊 Volterra系統(tǒng) sinc-1模型

1 引言

LCD（液晶顯示器）作為平板顯示器技術(shù)中發(fā)展最為迅速的一種技術(shù)，由于具有輕便、低功耗、高分辨率、無輻射的優(yōu)點(diǎn)。但其在顯示運(yùn)動(dòng)圖像或文字時(shí)所形成的模糊拖尾的問題，卻是一個(gè)難以解決的缺陷。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究到LCD運(yùn)動(dòng)圖像模糊產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，人們提出了一系列減小其運(yùn)動(dòng)圖像模糊的方法。在物理方案方面，采用新式液晶材料、利用響應(yīng)時(shí)間補(bǔ)償技術(shù)與過驅(qū)動(dòng)技術(shù)已可令其的響應(yīng)時(shí)間減小到1ms之內(nèi)，在一定程度上提高了運(yùn)動(dòng)圖像的顯示質(zhì)量。研究表明，LCD采樣-保持工作特性和人眼追蹤運(yùn)動(dòng)的綜合效應(yīng)對(duì)LCD運(yùn)動(dòng)圖像模糊的貢獻(xiàn)達(dá)到了70%。Kondo采用倍頻技術(shù)將幀頻提升到240Hz，減小了LCD“采樣-保持”時(shí)間，可以在很大程度上消除其運(yùn)動(dòng)模糊現(xiàn)象，但卻帶來的功耗、帶寬、干擾等問題。模擬CRT脈沖驅(qū)動(dòng)的方案對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像模糊也有一定的改善效果，但其中的背光源閃爍技術(shù)卻導(dǎo)致了顯示亮度下降問題，背光源掃描技術(shù)則導(dǎo)致了亮度不均勻等問題。

利用圖像處理技術(shù)，可以更進(jìn)一步減小LCD運(yùn)動(dòng)模糊現(xiàn)象。常見的減小LCD運(yùn)動(dòng)模糊的圖像處理方法有：Klompenhouwer提出的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償逆濾波（Motion compensated inverse filtering，MCIF）算法、Har-Noy等人提出的非參數(shù)迭代算法Richardson-Lucy（RL）反卷積算法等。

2 LCD運(yùn)動(dòng)圖像模糊的sinc模型及其sinc-1模型預(yù)補(bǔ)償?shù)木窒扌?/p>

LCD“采樣-保持”的工作特性和人眼跟蹤、低通濾波特性引起的運(yùn)動(dòng)圖像模糊現(xiàn)象可以近似地用sinc函數(shù)的頻域模型來描述，其表達(dá)式為：

H（u，v）=sinc（πTh[vx，vy][u，v]） （1）

其中，u是水平方向上的變化頻率，v為在垂直方向上的變化頻率，vx是運(yùn)動(dòng)物體的水平速度分量，vy是運(yùn)動(dòng)物體的垂直速度分量， Th是LCD的“采樣-保持”周期時(shí)間。

通過空間采樣后，其離散時(shí)域的表達(dá)式為：

H（u，v）=sinc （2）

其中，M、N為圖像的寬度和高度。

從上述兩式可知，由于圖像的運(yùn)動(dòng)，原圖像在灰度跳變處產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng)方向相關(guān)的模糊現(xiàn)象，而其他方向則不會(huì)發(fā)生模糊，如圖1所示。

sinc-1模型作為sinc模型的逆系統(tǒng)，將其作用于原始圖像，再經(jīng)過LCD“采樣-保持”與人眼跟蹤、低通濾波共同作用，人眼所感知的圖像就會(huì)與輸入的圖像信號(hào)相同，從而達(dá)到改善LCD顯示運(yùn)動(dòng)圖像效果的目的。

Λ（u，v）=

（3）

令K=2π2Th，則

Λ（u，v）= （4）

設(shè)二維圖像f（x，y），其灰度值范圍為[0，1]，其中 =0，1，2，…，M?1；x=0，1，2，…， N?1，則f（x，y）的二維傅里葉變換為：

Fp（u，v）= （5）

其中u=0，1，2，…，M?1；v=0，1，2，…，N?1。

因此，預(yù)補(bǔ)償?shù)妮敵鰣D像在頻域的表達(dá)式是：

Fp（u，v）=F（u，v）Λ（u，v）

= （6）

輸出的預(yù)補(bǔ)償?shù)膱D像是：

fp（u，v）=IDFT[Fp（u，v）]

= （7）

由于預(yù)補(bǔ)償?shù)膱D像要在LCD屏上正常輸出，因此預(yù)補(bǔ)償圖像的灰度值應(yīng)滿足如下條件：

0≤fp（x，y）≤1 （8）

從式（7）可以看出，預(yù)補(bǔ)償?shù)膱D像灰度值變化范圍與物體運(yùn)動(dòng)速度[vx，vy]和圖像灰度的梯度[u，v]有關(guān)，對(duì)運(yùn)動(dòng)速度大、灰度梯度大的運(yùn)動(dòng)圖像，預(yù)補(bǔ)償將產(chǎn)生超出LCD顯示范圍的灰度值。

3 Volterra系統(tǒng)對(duì)LCD運(yùn)動(dòng)圖像模糊的改善

一個(gè)離散因果非線性Volterra系統(tǒng)的輸入 x（n）與其輸出y（n）之間的關(guān)系如下：

（9）

其中，hp稱為p階Volterra參數(shù)，只與系統(tǒng)本身有關(guān)而與信號(hào)的變化無關(guān)。p=1時(shí)的核稱為線性核，Volterra級(jí)數(shù)可以看作是Taylor級(jí)數(shù)在有記憶系統(tǒng)下的擴(kuò)展，它可以用來逼近任意的非線性的連續(xù)函數(shù)。

若要全部辨識(shí)Volterra的核，則很容易導(dǎo)致所謂的“維數(shù)災(zāi)難”的問題，計(jì)算量非常龐大。因此可以利用核函數(shù)的對(duì)稱性，不考慮直流分量的影響，減少核的個(gè)數(shù)。此時(shí)核函數(shù)矩陣為一個(gè)三角矩陣，其項(xiàng)數(shù)為m+，于是式（9）可以寫成：

y（n） =h1（m1）x（n?m1）

+h2（m1，m2）x（n?m1）x（n?m2）+…

+hp（m1，m2，…mp）x（n?m1）x（n?m2）…x（n?mp）+… （10）

對(duì)于兩路獨(dú)立的信號(hào)矢量x（n）和y（n），選取核函數(shù)矢量：

W（E）=[a0，a1，a2，…，ap] （11）

輸入信號(hào)矢量

X（n）=[x（n），x（n?1）]，…，x（n?N+1），x（n）x（n），x（n），x（n?1）]，…，x（n）x（n?N+1），x（n?1）]x（n?1）]…，x（n?1）]，…，x（n?N+1），…，x（n?N+1）x（n?N+1）]T （12）endprint

則式（10）的輸出信號(hào)矢量為：

Y（n）=W（E）X（n）T （13）

于是， sinc-1模型可用Volterra模型描述如下：

sinc-1≈Y（n）=W（E）X（n）T （14）

由上式可知，將某一速度下的sinc-1系統(tǒng)輸出Y（n）、輸入X（n）已知的情況下，此時(shí)只需根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練好Volterra的核函數(shù)參考矢量W（E），即可獲得擬合sinc-1模型的非線性Volterra模型。如圖2所示。

對(duì)于Volterra核函數(shù)的獲得，有許多方法。其中，最小均方差（Least mean squares， LMS）算法是最常見的自適應(yīng)濾波方法，該算法原理簡(jiǎn)單，便于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是收斂速度慢。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文利用Matlab平臺(tái)對(duì)基于Volterra系統(tǒng)的LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法進(jìn)行仿真，本文采用方法如下：

（1）假設(shè)A為原始場(chǎng)景圖像，利用給定的運(yùn)動(dòng)速率和方向，根據(jù)平滑追蹤原理，對(duì)A進(jìn)行時(shí)序積分得到圖像B。圖像B模擬的是LCD顯示沒有經(jīng)過預(yù)處理圖像時(shí)，人眼感知的圖像。

（2）根據(jù)設(shè)定的移動(dòng)速度和所用的去模糊算法對(duì)圖像A進(jìn)行預(yù)處理，得到圖像C。

（3）根據(jù)平滑追蹤原理，對(duì)預(yù)處理所得的圖像C進(jìn)行時(shí)序積分得到圖像D。圖像D模擬的是LCD顯示經(jīng)過預(yù)處理圖像時(shí)，人眼感知的圖像。

（4）對(duì)比圖像B和圖像D，可以直觀的看出去模糊算法的效果。

仿真結(jié)果如圖2所示。圖2（a）為原始圖像；圖2（a）當(dāng)v=10時(shí)，模糊濾波器對(duì)原始圖像水平濾波的結(jié)果，仿真的是LCD顯示原始圖像時(shí)，人眼感受到的結(jié)果；圖2（c）是原始圖像先經(jīng)過預(yù)處理，再經(jīng)模糊濾波器濾波得到的結(jié)果，仿真的是LCD顯示經(jīng)全極點(diǎn)濾波器處理后的圖象以每幀10個(gè)像素的速度水平向右移動(dòng)時(shí)，人眼感受到的結(jié)果。

對(duì)比圖2（b）和（c）可直觀地看出，基于Volterra系統(tǒng)的LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法，能在一定程度上能減小LCD運(yùn)動(dòng)模糊效應(yīng)。

5 小結(jié)

本文利用Volterra非線性系統(tǒng)擬合 模型以作為L(zhǎng)CD運(yùn)動(dòng)去模糊模型，從而避免了 模型中出現(xiàn)的極點(diǎn)問題，仿真試驗(yàn)表明，基于Volterra系統(tǒng)LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法具有較佳的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]McCartney R I.A liquid crystal display response time com-pensation feature integrated into an LCD panel timing con-troller.SID Symposium Digest of Technical Papers， 2003，34（1）：1350-1353

[2]Kawabe K，F(xiàn)uruhashi T，Tanaka Y.New TFT-LCD driving method for improved moving picture quality.SID Symposium Digest of Technical Papers，2001， 32（1）：998-1001

[3]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.LCD motion blur modeling and analysis.IEEE Proc，2005（02）.

[4]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.Quantitative analysis of LCD motion blur and performance of existing approaches.SID Symposium Digest of Technical Papers，2005，36：1590-1593.

[5]K.Kondo.Recent Progress of IPS-TFT-LCDs.IDMC，2003.

[6]T.Furuhashi，K.Kawabe，High Quality TFT-LCD System for Moving Picture， SID Digest，2002：1285-1287.

[7]A.Sluyterman，E.Boonekamp， Architec-tural Choices in a Scanning Backlight for Large LCD TVs.SID Digest，2005：996-999.

[8]Michiel A.Klompenhouwer and Leo Jan Velthoven. Motion blur reduction for liquid crystal displas：motion compensated inverse filtering.

[9]Shay Har-Noy and Truong Q.Nguyen.A deconvolution method for LCD motion blur reduction.IEEE Proc.2006：629-632.

[10]徐永健，朱雄泳，譚洪舟.基于Volterra模型的LCD運(yùn)動(dòng)圖像去模糊研究[J].信號(hào)處理，2010，26（9）：1419-1422.

作者單位

鄭州大學(xué)西亞斯國(guó)際學(xué)院 河南省新鄭市 451150endprint

則式（10）的輸出信號(hào)矢量為：

Y（n）=W（E）X（n）T （13）

于是， sinc-1模型可用Volterra模型描述如下：

sinc-1≈Y（n）=W（E）X（n）T （14）

由上式可知，將某一速度下的sinc-1系統(tǒng)輸出Y（n）、輸入X（n）已知的情況下，此時(shí)只需根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練好Volterra的核函數(shù)參考矢量W（E），即可獲得擬合sinc-1模型的非線性Volterra模型。如圖2所示。

對(duì)于Volterra核函數(shù)的獲得，有許多方法。其中，最小均方差（Least mean squares， LMS）算法是最常見的自適應(yīng)濾波方法，該算法原理簡(jiǎn)單，便于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是收斂速度慢。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文利用Matlab平臺(tái)對(duì)基于Volterra系統(tǒng)的LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法進(jìn)行仿真，本文采用方法如下：

（1）假設(shè)A為原始場(chǎng)景圖像，利用給定的運(yùn)動(dòng)速率和方向，根據(jù)平滑追蹤原理，對(duì)A進(jìn)行時(shí)序積分得到圖像B。圖像B模擬的是LCD顯示沒有經(jīng)過預(yù)處理圖像時(shí)，人眼感知的圖像。

（2）根據(jù)設(shè)定的移動(dòng)速度和所用的去模糊算法對(duì)圖像A進(jìn)行預(yù)處理，得到圖像C。

（3）根據(jù)平滑追蹤原理，對(duì)預(yù)處理所得的圖像C進(jìn)行時(shí)序積分得到圖像D。圖像D模擬的是LCD顯示經(jīng)過預(yù)處理圖像時(shí)，人眼感知的圖像。

（4）對(duì)比圖像B和圖像D，可以直觀的看出去模糊算法的效果。

仿真結(jié)果如圖2所示。圖2（a）為原始圖像；圖2（a）當(dāng)v=10時(shí)，模糊濾波器對(duì)原始圖像水平濾波的結(jié)果，仿真的是LCD顯示原始圖像時(shí)，人眼感受到的結(jié)果；圖2（c）是原始圖像先經(jīng)過預(yù)處理，再經(jīng)模糊濾波器濾波得到的結(jié)果，仿真的是LCD顯示經(jīng)全極點(diǎn)濾波器處理后的圖象以每幀10個(gè)像素的速度水平向右移動(dòng)時(shí)，人眼感受到的結(jié)果。

對(duì)比圖2（b）和（c）可直觀地看出，基于Volterra系統(tǒng)的LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法，能在一定程度上能減小LCD運(yùn)動(dòng)模糊效應(yīng)。

5 小結(jié)

本文利用Volterra非線性系統(tǒng)擬合 模型以作為L(zhǎng)CD運(yùn)動(dòng)去模糊模型，從而避免了 模型中出現(xiàn)的極點(diǎn)問題，仿真試驗(yàn)表明，基于Volterra系統(tǒng)LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法具有較佳的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]McCartney R I.A liquid crystal display response time com-pensation feature integrated into an LCD panel timing con-troller.SID Symposium Digest of Technical Papers， 2003，34（1）：1350-1353

[2]Kawabe K，F(xiàn)uruhashi T，Tanaka Y.New TFT-LCD driving method for improved moving picture quality.SID Symposium Digest of Technical Papers，2001， 32（1）：998-1001

[3]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.LCD motion blur modeling and analysis.IEEE Proc，2005（02）.

[4]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.Quantitative analysis of LCD motion blur and performance of existing approaches.SID Symposium Digest of Technical Papers，2005，36：1590-1593.

[5]K.Kondo.Recent Progress of IPS-TFT-LCDs.IDMC，2003.

[6]T.Furuhashi，K.Kawabe，High Quality TFT-LCD System for Moving Picture， SID Digest，2002：1285-1287.

[7]A.Sluyterman，E.Boonekamp， Architec-tural Choices in a Scanning Backlight for Large LCD TVs.SID Digest，2005：996-999.

[8]Michiel A.Klompenhouwer and Leo Jan Velthoven. Motion blur reduction for liquid crystal displas：motion compensated inverse filtering.

[9]Shay Har-Noy and Truong Q.Nguyen.A deconvolution method for LCD motion blur reduction.IEEE Proc.2006：629-632.

[10]徐永健，朱雄泳，譚洪舟.基于Volterra模型的LCD運(yùn)動(dòng)圖像去模糊研究[J].信號(hào)處理，2010，26（9）：1419-1422.

作者單位

鄭州大學(xué)西亞斯國(guó)際學(xué)院 河南省新鄭市 451150endprint

則式（10）的輸出信號(hào)矢量為：

Y（n）=W（E）X（n）T （13）

于是， sinc-1模型可用Volterra模型描述如下：

sinc-1≈Y（n）=W（E）X（n）T （14）

由上式可知，將某一速度下的sinc-1系統(tǒng)輸出Y（n）、輸入X（n）已知的情況下，此時(shí)只需根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練好Volterra的核函數(shù)參考矢量W（E），即可獲得擬合sinc-1模型的非線性Volterra模型。如圖2所示。

對(duì)于Volterra核函數(shù)的獲得，有許多方法。其中，最小均方差（Least mean squares， LMS）算法是最常見的自適應(yīng)濾波方法，該算法原理簡(jiǎn)單，便于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是收斂速度慢。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文利用Matlab平臺(tái)對(duì)基于Volterra系統(tǒng)的LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法進(jìn)行仿真，本文采用方法如下：

（1）假設(shè)A為原始場(chǎng)景圖像，利用給定的運(yùn)動(dòng)速率和方向，根據(jù)平滑追蹤原理，對(duì)A進(jìn)行時(shí)序積分得到圖像B。圖像B模擬的是LCD顯示沒有經(jīng)過預(yù)處理圖像時(shí)，人眼感知的圖像。

（2）根據(jù)設(shè)定的移動(dòng)速度和所用的去模糊算法對(duì)圖像A進(jìn)行預(yù)處理，得到圖像C。

（3）根據(jù)平滑追蹤原理，對(duì)預(yù)處理所得的圖像C進(jìn)行時(shí)序積分得到圖像D。圖像D模擬的是LCD顯示經(jīng)過預(yù)處理圖像時(shí)，人眼感知的圖像。

（4）對(duì)比圖像B和圖像D，可以直觀的看出去模糊算法的效果。

仿真結(jié)果如圖2所示。圖2（a）為原始圖像；圖2（a）當(dāng)v=10時(shí)，模糊濾波器對(duì)原始圖像水平濾波的結(jié)果，仿真的是LCD顯示原始圖像時(shí)，人眼感受到的結(jié)果；圖2（c）是原始圖像先經(jīng)過預(yù)處理，再經(jīng)模糊濾波器濾波得到的結(jié)果，仿真的是LCD顯示經(jīng)全極點(diǎn)濾波器處理后的圖象以每幀10個(gè)像素的速度水平向右移動(dòng)時(shí)，人眼感受到的結(jié)果。

對(duì)比圖2（b）和（c）可直觀地看出，基于Volterra系統(tǒng)的LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法，能在一定程度上能減小LCD運(yùn)動(dòng)模糊效應(yīng)。

5 小結(jié)

本文利用Volterra非線性系統(tǒng)擬合 模型以作為L(zhǎng)CD運(yùn)動(dòng)去模糊模型，從而避免了 模型中出現(xiàn)的極點(diǎn)問題，仿真試驗(yàn)表明，基于Volterra系統(tǒng)LCD運(yùn)動(dòng)去模糊方法具有較佳的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]McCartney R I.A liquid crystal display response time com-pensation feature integrated into an LCD panel timing con-troller.SID Symposium Digest of Technical Papers， 2003，34（1）：1350-1353

[2]Kawabe K，F(xiàn)uruhashi T，Tanaka Y.New TFT-LCD driving method for improved moving picture quality.SID Symposium Digest of Technical Papers，2001， 32（1）：998-1001

[3]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.LCD motion blur modeling and analysis.IEEE Proc，2005（02）.

[4]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.Quantitative analysis of LCD motion blur and performance of existing approaches.SID Symposium Digest of Technical Papers，2005，36：1590-1593.

[5]K.Kondo.Recent Progress of IPS-TFT-LCDs.IDMC，2003.

[6]T.Furuhashi，K.Kawabe，High Quality TFT-LCD System for Moving Picture， SID Digest，2002：1285-1287.

[7]A.Sluyterman，E.Boonekamp， Architec-tural Choices in a Scanning Backlight for Large LCD TVs.SID Digest，2005：996-999.

[8]Michiel A.Klompenhouwer and Leo Jan Velthoven. Motion blur reduction for liquid crystal displas：motion compensated inverse filtering.

[9]Shay Har-Noy and Truong Q.Nguyen.A deconvolution method for LCD motion blur reduction.IEEE Proc.2006：629-632.

[10]徐永健，朱雄泳，譚洪舟.基于Volterra模型的LCD運(yùn)動(dòng)圖像去模糊研究[J].信號(hào)處理，2010，26（9）：1419-1422.

作者單位

鄭州大學(xué)西亞斯國(guó)際學(xué)院 河南省新鄭市 451150endprint