輔助起立機(jī)器人人體運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與試驗(yàn)研究

王志強(qiáng)，姜洪源，KAMNIK Roman

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;2.盧布爾雅那大學(xué)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室，盧布爾雅那1000)

起立是生活中最基本的運(yùn)動(dòng)之一，也是完成其他運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)備姿勢。但對(duì)老年人、功能障礙、脊髓損傷、偏癱和全癱等患者而言，完成站立要付出巨大努力，甚至是無法完成的任務(wù)。造成其長期保持坐姿，無法或者很少運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致相關(guān)生理衡并提供部分輔助力完成起立。但完全依靠上肢輔助起立，要求患者上肢健全且肌肉力較大。輔助起立時(shí)上肢將承受身體全部重量，容易受損傷，而且長時(shí)間會(huì)導(dǎo)致上肢各關(guān)節(jié)并發(fā)癥［1-2］。起立運(yùn)動(dòng)不但對(duì)人體肌肉骨骼系統(tǒng)要求非常高，而且要求患者方向感和平衡能力較強(qiáng)，特別是下肢肌肉強(qiáng)度是完成起立關(guān)鍵因素。所以開發(fā)輔助患者進(jìn)行起立訓(xùn)練、保持下肢平衡感和逐漸恢復(fù)肌肉強(qiáng)度的輔助器具很有意義。

目前，功能性電刺激技術(shù)可輔助患者完成起立訓(xùn)練，但訓(xùn)練過程需大量試驗(yàn)評(píng)估，患者對(duì)新控制方法和調(diào)整參數(shù)適應(yīng)過程冗長，患者往往會(huì)由于單調(diào)的訓(xùn)練失去耐心，因此訓(xùn)練時(shí)間不宜過長。機(jī)械裝置也可輔助起立，但目前所設(shè)計(jì)裝置結(jié)構(gòu)簡單，控制系統(tǒng)、信號(hào)采集和反饋系統(tǒng)不完善。既無法反饋訓(xùn)練信息，也無法實(shí)時(shí)控制和監(jiān)測訓(xùn)練過程，更無法對(duì)患者起立運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行可編程規(guī)劃［3-5］，患者被固定于輔助裝置而無法主動(dòng)參與訓(xùn)練過程。綜上所述，多數(shù)康復(fù)裝置只能輔助患者完成站立運(yùn)動(dòng)和減少下肢載荷作用，但沒有考慮患者站立軌跡和定量提供站立所需輔助力的功能［6-8］。本文針對(duì)目前訓(xùn)練方法和設(shè)備的不足，設(shè)計(jì)了可對(duì)患者進(jìn)行規(guī)律訓(xùn)練的輔助起立機(jī)器人。通過對(duì)位置控制進(jìn)行對(duì)比研究實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)器人的精確位置控制［9］?；颊咂鹆④壽E可編程規(guī)劃和控制，逐步恢復(fù)其下肢肌肉強(qiáng)度，減輕專業(yè)護(hù)理人員和家人負(fù)擔(dān)。

1 輔助起立機(jī)器人

1.1 輔助起立機(jī)器人設(shè)計(jì)

對(duì)患者起立過程分析可知，上肢健全患者起立時(shí)，可借助上肢維持平衡和調(diào)整方向，起立機(jī)器人只需在臀部提供部分輔助力，補(bǔ)償起立過程下肢肌肉力不足，減輕上肢負(fù)擔(dān)、降低了受傷風(fēng)險(xiǎn)，在起立訓(xùn)練時(shí)，跨騎于起立機(jī)器人的患者也可主動(dòng)參與訓(xùn)練任務(wù)，最大發(fā)揮自身起立意志;而上肢完全受損患者，無法主動(dòng)參與訓(xùn)練，完全依靠在起立機(jī)器人提供輔助力，幫助其完成站立。起立機(jī)器人在輔助患者起立時(shí)，末端執(zhí)行器帶動(dòng)跨騎于自行車座患者沿參考軌跡完成起立訓(xùn)練。

人體在矢狀平面內(nèi)起立過程為3個(gè)自由度，即身體水平和豎直運(yùn)動(dòng)以及繞前后軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)［6］。因此，所設(shè)計(jì)輔助起立機(jī)器人也為3個(gè)自由度，2個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)組成。即滑動(dòng)關(guān)節(jié)和旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，末端執(zhí)行器在液壓缸牽引下沿軌道做滑動(dòng)，而軌道在液壓缸驅(qū)動(dòng)下做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)為使患者起立訓(xùn)練舒適與安全，需保證跨騎于自行車座的患者髖關(guān)節(jié)始終處于水平位置，否則隨著輔助起立機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)，車座將發(fā)生傾斜而導(dǎo)致事故。設(shè)計(jì)了由主動(dòng)缸和從動(dòng)缸組成的聯(lián)動(dòng)液壓缸機(jī)構(gòu)，確保車座始終處于水平位置。

輔助起立機(jī)器人由電液壓伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，所供液壓油壓力差和流向由伺服液壓閥(Moog Inc.，New York，USA)控制。液壓泵提供的最大壓力為5 MPa，流量為1 L/s，起立機(jī)器人末端執(zhí)行器最大運(yùn)動(dòng)速度為2 m/s。

1.2 輔助起立機(jī)器人控制

輔助起立機(jī)器人控制系統(tǒng)硬件主要包括筆記本宿主機(jī)(Host PC)、臺(tái)式目標(biāo)機(jī)(xPC)、控制箱、傳感器、伺服閥和液壓泵等。實(shí)現(xiàn)控制的方法為xPC Target，它是一種可實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜實(shí)時(shí)嵌入系統(tǒng)快速控制的方法。目標(biāo)機(jī)與宿主機(jī)為2臺(tái)獨(dú)立電腦，在宿主機(jī)上使用Matlab軟件，在Simulink/Stateflow模塊下建立控制模型，使用C/C++編執(zhí)行碼。所建模型和執(zhí)行代碼從宿主機(jī)傳輸?shù)侥繕?biāo)機(jī)，操作系統(tǒng)為RTLinux實(shí)時(shí)系統(tǒng)。目標(biāo)機(jī)與宿主機(jī)連接和交換數(shù)據(jù)的方式為網(wǎng)絡(luò)連接，在局域網(wǎng)中以太網(wǎng)按TCP/IP協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，數(shù)據(jù)傳輸速度為100 Mbit/s。模擬信號(hào)和編碼器信號(hào)通過2塊PCI接口板采集，而總線與系統(tǒng)主CPU交換數(shù)據(jù)?？刂菩盘?hào)通過I/O模塊、D/A和A/D模塊、編碼器/解碼器模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。由電壓信號(hào)控制液壓伺服閥開啟和關(guān)閉程度，控制所供液壓油量，液壓缸驅(qū)動(dòng)末端執(zhí)行器以不同速度運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)起立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。安裝于運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的增量式編碼器把所測數(shù)據(jù)返回編碼器/解碼器模塊，目標(biāo)機(jī)將顯示測試數(shù)據(jù)。輔助起立機(jī)器人控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 輔助起立機(jī)器人控制系統(tǒng)圖Fig.1 Control system of assistive standing-up robot

1.3 輔助起立動(dòng)力學(xué)建模

為研究患者起立過程中運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，建立起立過程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，作如下假設(shè):

1)人體由3個(gè)部分組成，即小腿、大腿和上身(軀干、上肢和頭部);

2)各部分都是剛體且質(zhì)量位于質(zhì)心;

3)各關(guān)節(jié)連接處為理想旋轉(zhuǎn)副且無摩擦;

4)起立運(yùn)動(dòng)在矢狀面內(nèi)進(jìn)行;

5)人體關(guān)于矢狀面對(duì)稱。

圖2為矢狀面內(nèi)人體起立過程示意圖。如圖2所示，在矢狀面內(nèi)對(duì)人體起立過程建模，可得其總體動(dòng)能為

起立模型總體勢能為

系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù)為

式中:mi表示身體各部分質(zhì)量，vi表示各部分質(zhì)心速度，g為重力加速度，hi為身體各部分長度。

人體起立過程的哈密爾頓原理為

固定邊界條件為初始起立時(shí)間t=t1和最終站立時(shí)間t=t2，δθ=0;θ為廣義坐標(biāo);為廣義速度。人體起立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可表示為

式中:θi表示各關(guān)節(jié)鉸接點(diǎn)與水平線夾角。

方程得出起立各關(guān)節(jié)角度、角速度和角加速度與人體參數(shù)之間函數(shù)關(guān)系。

圖2 矢狀面內(nèi)人體起立過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of standing-up for human in sagittal p lane

2 機(jī)器人輔助患者起立模擬及試驗(yàn)

2.1 起立關(guān)節(jié)角模擬與測試

為驗(yàn)證漢密爾頓原理所推導(dǎo)人體起立過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)式(5)～(7)在Matlab/Simulink環(huán)境中建立模型并模擬，所得模擬結(jié)果如3圖。采用三維運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)起過程進(jìn)行試驗(yàn)測試，分別在患者踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)與髖關(guān)節(jié)處粘貼紅外線標(biāo)定點(diǎn)。分別對(duì)踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)在起立過程中的關(guān)節(jié)角進(jìn)行測試，結(jié)果如圖3所示。

圖3 起立關(guān)節(jié)角模擬與測試值對(duì)比Fig.3 Comparison of simulated and tested joint angles

由圖3可知，模擬值與實(shí)測值較好重合，起始起立階段和最終站立階段與中階段相比重合度較低，分析原因是由于起始和最終站立過程加速度變化較大造成，而中間段起立速度平穩(wěn)，重合度較高。

2.2 各關(guān)節(jié)起立軌跡測試

下肢各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軌跡是起立機(jī)器人按規(guī)劃軌跡輔助患者起立，實(shí)現(xiàn)其精確位置控制的基礎(chǔ)。對(duì)機(jī)器人輔助患者起立時(shí)，下肢各關(guān)節(jié)在矢狀面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行測試，結(jié)果如圖4所示。

圖4 下肢各關(guān)節(jié)起立軌跡Fig.4 Trajectory of joints of lower extrem ity

由圖4(a)可知，患者在起立過程中，踝關(guān)節(jié)位置變化很小，水平方向位移在2 mm左右，豎直方向位移5 mm左右，可近似為固定關(guān)節(jié)。由圖4(b)可知，起立過程中膝關(guān)節(jié)水平位置變化范圍約為43 mm，豎直方向位置變化范圍約為18 mm，且水平方向大于豎直方向位置變化。由圖4(c)可知，髖關(guān)節(jié)在起立過程中位置變化最大，水平位置變化范圍約為300 mm，豎直位置變化范圍約為200 mm。但各關(guān)節(jié)在矢狀面內(nèi)起立軌跡都為不規(guī)則曲線。踝關(guān)節(jié)位置變化較小，分析原因是起立過程中下肢輕微顫動(dòng)所造成，膝關(guān)節(jié)位置變換范圍介于髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)之間。

2.3 起立過程角速度和加速度分析

對(duì)于患者而言，下肢各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)和上身在起立過程承擔(dān)著重要作用，因此對(duì)起立過程各運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行測試與分析。

對(duì)人體起立過程中下肢運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行測量，得到小腿、大腿和軀干質(zhì)心角速度和角加速度。圖5所示為起立過程中各運(yùn)動(dòng)部分質(zhì)心角速度和角加速度。由圖5(a)可知，小腿質(zhì)心最大角速度為1 rad/s，最大角加速度為4 rad/s2。由圖5(b)可知，大腿質(zhì)心最大角速度為1.48 rad/s，最大角加速度為2.9 rad/s2。由圖5(c)可知，軀干部分質(zhì)心最大角速度為1.7 rad/s，最大角加速度為3.3 rad/s2。髖關(guān)節(jié)在起立過程中角速度最大，而小腿質(zhì)心的角加速度最大。

圖5 下肢各關(guān)節(jié)質(zhì)心角速度和角加速度Fig.5 Angular velocity and acceleration of joints of lower extremity

3 結(jié)論

以所設(shè)計(jì)的輔助起立機(jī)器人為測試平臺(tái)對(duì)人體站立過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)進(jìn)行了模擬與測試研究，得到以下結(jié)論:

1)依據(jù)拉格朗日函數(shù)與漢密爾頓原理所建立的數(shù)學(xué)模型，可有效預(yù)測機(jī)器人輔助起立過程人體下肢關(guān)節(jié)角。

2)輔助站立過程中髖關(guān)節(jié)的水平與豎直方向的位置變化最大，而踝關(guān)節(jié)最小，踝關(guān)節(jié)在站立過程中可近似為固定點(diǎn)，所測髖關(guān)節(jié)處的運(yùn)動(dòng)軌跡為輔助起立機(jī)器人位置控制奠定了基礎(chǔ)。

3)對(duì)輔助起立過程人體各主要部位角速度與角加速度進(jìn)行了測試，小腿質(zhì)心處的角加速度值最大，而軀干質(zhì)心的角速度值最大。

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