基于粗集理論橋式起重機(jī)能效模糊評價(jià)

葉偉，童一飛，李東波，李向東

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094;2.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，江蘇南京210003)

隨著對起重機(jī)械的節(jié)能和經(jīng)濟(jì)性越來越重視，我國已經(jīng)從各個(gè)方面對起重機(jī)械進(jìn)行節(jié)能技術(shù)研究，但尚未對起重機(jī)械節(jié)能評價(jià)指標(biāo)體系及其評價(jià)進(jìn)行系統(tǒng)和全面研究，因此開展起重機(jī)械節(jié)能評價(jià)工作符合節(jié)能減排的國策和起重機(jī)械行業(yè)的實(shí)際情況和當(dāng)前之急需，具有極大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益［1］。

關(guān)于起重機(jī)能耗評價(jià)的研究，目前，國內(nèi)外研究相對較少，本文以橋式起重機(jī)為例，選取10臺(tái)不同設(shè)計(jì)、不同材料等的50/10 t某雙梁橋式起重機(jī)，將粗集理論和模糊評價(jià)原理綜合運(yùn)用到橋式起重機(jī)能耗對比中，通過其綜合評價(jià)結(jié)果了解到橋式起重機(jī)設(shè)計(jì)方案中的不足之處，從而有目的地進(jìn)行改進(jìn);另一方面，用戶可以比較不同橋式起重機(jī)的綜合性能，選用適合自己的產(chǎn)品。

1 橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)指標(biāo)體系

結(jié)合橋式起重機(jī)在整個(gè)“全生命周期”中的能耗狀況［2-3］，本文從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素、電能因素、成本因素、折舊因素4個(gè)方面建立橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)指標(biāo)體系。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素主要考慮主梁的重量和預(yù)拱曲線的下繞度［12］;電能因素主要考慮運(yùn)行機(jī)構(gòu)和起升機(jī)構(gòu)中的電動(dòng)機(jī)、變頻器、制動(dòng)器等一些主要耗能部件的效率;成本因素包括設(shè)計(jì)成本和制造成本;折舊因素包括起重機(jī)維護(hù)計(jì)劃執(zhí)勤率和起重機(jī)的新度系數(shù)。建立的橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 初選的橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Bridge crane energy evaluation index system

2 粗集理論指標(biāo)約簡模型及權(quán)重確定方法

2.1 屬性約簡與核

屬性約簡與核［4］是粗集理論應(yīng)用中最重要的2個(gè)基本概念，并且“核”是信息系統(tǒng)中不可缺少的部分，在一個(gè)信息系統(tǒng)通過求“核”可以剔除掉信息系統(tǒng)中冗余屬性。因此，屬性約簡和核是粗集理論中的精華。

定義1 設(shè)a∈A，如果ind(A)≠ind(A-{a})，稱a對于A是必要的，否則稱屬性a是冗余。

定義2 設(shè) Q? P，若 Q是獨(dú)立的，并且ind(Q)=ind(P)，稱Q是等價(jià)關(guān)系P的約簡。P中所有屬性元素集合稱為等價(jià)關(guān)系 P的核，以core(P)表示。

2.2 基于區(qū)分矩陣的指標(biāo)約簡算法

區(qū)分矩陣是由Skowron于1991年提出用來表示知識(shí)的一種方法，利用區(qū)分矩陣方法最大的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算指標(biāo)、數(shù)據(jù)等的約簡以及求核。通過20多年的發(fā)展，基于區(qū)分矩陣的約簡算法已成為指標(biāo)約簡過程中最常用，也是最為有名的算法之一［5-6］。

定義3 設(shè)D為某一指標(biāo)體系，需要進(jìn)行評價(jià)的對象其集合記為U，總共有n個(gè)需要進(jìn)行評價(jià)的對象，記U=n，其對應(yīng)的區(qū)分矩陣表示為d(x，y)={a∈D|f(x，a)≠ f(y，a)}，d(x，y)表示為可以區(qū)分的對象x以及另一個(gè)可以區(qū)分對象y的指標(biāo)集合，并且有dij=dji，dii=?，dij≠?。核屬性集合是區(qū)分矩陣中所有出現(xiàn)的單指標(biāo)的集合。

如果用布爾變量表示可以區(qū)分的對象x，以及另一個(gè)可以區(qū)分對象y的指標(biāo)集a(x，y)={a1，a2…ak}≠?，則布爾函數(shù)表示為:∑a(x，y)。對應(yīng)指標(biāo)體系的區(qū)分函數(shù)表示為

結(jié)合定義1、定義2、定義3可得基于區(qū)分矩陣指標(biāo)約簡模型如下:

1)收集大量的數(shù)據(jù)形成有決策的信息系統(tǒng)或無決策屬性的信息系統(tǒng)。

2)結(jié)合定義3計(jì)算區(qū)分矩陣。

3)找出區(qū)分矩陣中的核屬性，將其賦給屬性集core(U)，并將區(qū)分矩陣中此核屬性以及包含此核屬性的元素歸為0。

4)對于區(qū)分矩陣所有取值為非0或1的元素，計(jì)算其余各屬性出現(xiàn)的頻率，頻率最高的加到核屬性集core(U)中，并將包含此屬性的元素歸為0。

5)判斷區(qū)分矩陣所有元素取值是否全部為0或1，如果存在非0或1的元素轉(zhuǎn)到4)中繼續(xù)計(jì)算，如果區(qū)分矩陣中的元素全部為0或1項(xiàng)則結(jié)束計(jì)算。

6)經(jīng)過上述計(jì)算，core(U)為核心屬性集。

2.3 粗集理論確定權(quán)重方法

相對于其他確定權(quán)重方法需要專家的主觀因素判斷，利用粗集理論確定權(quán)重，無需提供客觀數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，僅根據(jù)現(xiàn)有設(shè)計(jì)與應(yīng)用數(shù)據(jù)確定指標(biāo)的權(quán)重。利用粗集理論屬性重要度公式計(jì)算優(yōu)化后指標(biāo)體系中每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，粗集理論屬性重要度即通過比較移除某一個(gè)指標(biāo)前后系統(tǒng)分類變化情況，如果變化較大，則說明移除的此項(xiàng)指標(biāo)屬性重要度較大，即權(quán)重較大，相反，如果變化較小，則說明移除的此項(xiàng)指標(biāo)屬性重要度較小，即權(quán)重較小［7-9］。

設(shè)S={U，A，V，f}是一個(gè)信息系統(tǒng)，P ? A，U/IND(P)={x1，x2，…xn}，知識(shí)P的信息量I(P):

則指標(biāo)體系D中，某一項(xiàng)指標(biāo)d∈D的重要度為

由此可以得出指標(biāo)體系D中指標(biāo)d∈D的權(quán)重，同理可以得出指標(biāo)體系D中每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，D={d1，d2，…dn}權(quán)重 wi計(jì)算公式:

3 橋式起重機(jī)模糊評價(jià)數(shù)學(xué)模型

模糊評價(jià)是模糊系統(tǒng)分析的基本方法之一［10-11］，其基本過程如下所示:

1)建立因素集。評價(jià)因素集是影響橋式起重機(jī)能耗的各種因素組成的集合，記為U，U={u1，u2，…um}，并且 ui∩ uj=? 。

2)建立評語集。評語集是評價(jià)人員對橋式起重機(jī)節(jié)能的各種評價(jià)結(jié)果所組成的集合，記為V，V={v1，v2，…vn}，vi(i=1，2…，n)表示橋式起重機(jī)能耗的優(yōu)劣。

3)建立權(quán)重集。由于影響橋式起重機(jī)能耗的各影響因素μi對橋式起重機(jī)能耗的影響程度不同，因此需要對不同的影響因素賦予不同的權(quán)重?cái)?shù)。利用3.2節(jié)中介紹的粗集理論方法，確定了橋式起重機(jī)指標(biāo)權(quán)重集，記為 A={a1，a2…，am}。

4)建立隸屬度矩陣。在評價(jià)的過程中，從評價(jià)因素U到評語集V的關(guān)系可用評價(jià)矩陣R表示:

5)模糊評價(jià)。當(dāng)橋式起重機(jī)指標(biāo)權(quán)重集A、評價(jià)因素與評語集之間的模糊關(guān)系R已知時(shí)，可以的出模糊評價(jià)集B，B=AR。

6)模糊評價(jià)結(jié)果處理。采用加權(quán)平均型的評價(jià)模型，即橋式起重機(jī)節(jié)能模糊評價(jià)結(jié)果為bj，bj=而bj值得大小反映了橋式起重機(jī)能耗狀況的優(yōu)劣。

4 實(shí)例分析

4.1 建立評價(jià)指標(biāo)信息表

選取的10個(gè)設(shè)計(jì)不同、材料不同的橋式起重機(jī)，通過現(xiàn)場檢測的能耗、圖紙審核的能耗以及起重機(jī)能耗歷史數(shù)據(jù)等得到這10個(gè)橋式起重機(jī)實(shí)際的能耗狀況。其中，指標(biāo)值獲取來源:

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)因素及其子指標(biāo):根據(jù)橋式起重機(jī)設(shè)計(jì)圖紙、具體的規(guī)格重量，以及通過有限元軟件Hyper Works對橋式起重機(jī)主梁輕量化設(shè)計(jì)得出的優(yōu)化后重量值［1］，得出選取的10個(gè)橋式起重機(jī)主梁的重量;再次利用有限元軟件Hyper Works對額載時(shí)的橋式起重機(jī)主梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析無上拱和有上拱主梁在自重和吊重下的撓曲變形的下繞度［12］。

電能因素及其子指標(biāo)率:橋式起重機(jī)使用時(shí)監(jiān)測其能耗部件的的輸入功率和輸出功率求出其使用時(shí)的效率。在橋式起重機(jī)實(shí)際工作過程中時(shí)，由于滑輪系統(tǒng)效率、鋼絲繩系統(tǒng)效率、減速器效率以及聯(lián)軸器效率，在現(xiàn)有的測量方法中其指標(biāo)值無法獲取，因此需要剔除上述4個(gè)指標(biāo)。

制造成本、設(shè)計(jì)成本、工藝成本:結(jié)合相關(guān)制造標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，以及起重機(jī)設(shè)計(jì)方與使用方相關(guān)的歷史成本數(shù)據(jù)確定。

維護(hù)計(jì)劃執(zhí)勤率、新度系數(shù):根據(jù)橋式起重機(jī)現(xiàn)場使用狀況以及起重機(jī)使用方相關(guān)的歷史運(yùn)作數(shù)據(jù)確定。整理后統(tǒng)計(jì)如表1所示。

為了對橋式起重機(jī)節(jié)能指標(biāo)進(jìn)行約簡，需要對每個(gè)指標(biāo)劃分3級，其中3級表示“較差”、2級表示“一般”，1級表示“優(yōu)”。通過查閱文獻(xiàn)以及通過起重機(jī)設(shè)計(jì)方與使用方相關(guān)的歷史成本數(shù)據(jù)確定劃分標(biāo)準(zhǔn)，具體如表2所示。將表1中橋式起重機(jī)節(jié)能指標(biāo)值與表2中的內(nèi)容進(jìn)行對比，得出橋式起重機(jī)信息系統(tǒng)，如表3所示。

表1 選取的10個(gè)橋式起重機(jī)能耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Table 1 Selected 10 bridge crane energy consumption statistics

續(xù)表1

表2 各個(gè)指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Each index evaluation criteria

4.2 橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)指標(biāo)約簡及權(quán)重確定

結(jié)合第2節(jié)中基于區(qū)分矩陣指標(biāo)約簡模并利用3.2節(jié)介紹的計(jì)算核心屬性計(jì)算流程模型可以得出，橋式起重機(jī)節(jié)能指標(biāo)信息系統(tǒng)的核心指標(biāo)Core(C)={C1，C2，C3，C8，C9}，約簡后橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)指標(biāo)包括:主梁重量、預(yù)拱曲線、變頻器效率、工藝成本以及維護(hù)計(jì)劃執(zhí)勤率，如表4所示。

表4 約簡后指標(biāo)信息系統(tǒng)表Table 4 Index information system after reduction

利用式(1)求得橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值分別為wc1=0.274，wc2=0.132，wc3=0.274，wc8=0.160，wc9=0.160

權(quán)重集:A={0.274，0.132，0.274，0.160，0.160}。

4.3 橋式起重機(jī)節(jié)能模糊評價(jià)

根據(jù)模糊評價(jià)過程，影響橋式起重機(jī)能耗因素集U={主梁重量、預(yù)拱曲線、變頻器效率、工藝成本、維護(hù)計(jì)劃執(zhí)勤率}，評語集V={優(yōu)、一般、差}。

根據(jù)表2建立的橋式起重機(jī)各個(gè)指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不同指標(biāo)其隸屬度函數(shù)不一樣。對于變頻器效率、維護(hù)計(jì)劃執(zhí)勤率其指標(biāo)值越大能耗越小，因此選取偏大型隸屬函數(shù):

對于主梁重量、預(yù)拱曲線、工藝成本其指標(biāo)值越小能耗越小，因此選取偏小型隸屬函數(shù):

由式(2)、(3)知隸屬矩陣R:

結(jié)合上述權(quán)重集A，隸屬矩陣R得出模糊評價(jià)集B:

4.4 橋式起重機(jī)節(jié)能模糊評價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果知，10個(gè)橋式起重機(jī)能耗最優(yōu)的排序?yàn)?編號(hào)3、編號(hào)7、編號(hào)1、編號(hào)2、編號(hào)9、編號(hào)6、編號(hào)4、編號(hào)5、編號(hào)8、編號(hào)10。其中能耗最優(yōu)的為編號(hào)3的橋式起重機(jī)。對于編號(hào)3的橋式起重機(jī)，其能耗最優(yōu)可以歸結(jié)為以下幾個(gè)原因:

1)輕量化設(shè)計(jì):該主梁結(jié)構(gòu)為運(yùn)用CAE技術(shù)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化后，在保證強(qiáng)度、剛度前提下，減輕了自重，達(dá)到節(jié)能的目的;

2)輕型環(huán)保材料:該起重機(jī)金屬機(jī)構(gòu)采用瑞典SSAB生產(chǎn)的僅4 mm的Weldoxl 100型鋼板制造;

3)機(jī)構(gòu)節(jié)能設(shè)計(jì):在其組裝設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中采用變頻器控制，起升機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)采用德國DEMAG公司最新的C型DR電動(dòng)葫蘆，該電動(dòng)葫蘆結(jié)構(gòu)簡單、組合性好，提高了起升機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率;

4)其他方面:該橋式起重機(jī)加強(qiáng)了潤滑和管理，這樣可以降低摩擦、磨損、提高傳動(dòng)效率。

對比編號(hào)1和編號(hào)3的橋式起重機(jī)，主要影響兩者能耗優(yōu)劣的指標(biāo)為起重機(jī)維護(hù)計(jì)劃執(zhí)勤率，說明是否及時(shí)對起重機(jī)進(jìn)行維護(hù)影響起重機(jī)的能耗，同時(shí)對廢舊的起重機(jī)需要進(jìn)行報(bào)廢處理。編號(hào)10的橋式起重機(jī)雖然其制造成本和設(shè)計(jì)成本相對較低，但是其節(jié)能效果比較差，應(yīng)在設(shè)計(jì)制造階段加以改進(jìn)。

5 結(jié)束語

本文研究了基于粗集-模糊的橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)，將粗集理論中屬性約簡與屬性重要度的概念與模糊評價(jià)模型相結(jié)合運(yùn)用到橋式起重機(jī)節(jié)能評價(jià)的研究中，通過實(shí)例分析了橋式起重機(jī)節(jié)能最優(yōu)的設(shè)計(jì)，并且對比了各個(gè)橋式起重機(jī)能耗狀況，找出影響其能耗的主要因素，為橋式起重機(jī)的設(shè)計(jì)制造提供參考意見。

［1］楊真.橋式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2012:1-3.YANG Zhen.Bridge crane metal structure lightweight design［D］.Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，2012:1-3.

［2］許凱，張剛剛.面向行業(yè)的節(jié)能減排評價(jià)體系研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32(4):113-116.XU Kai，ZHANG Ganggang.Research on system for saving energy and reducing pollutant［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2010，32(4):113-116.

［3］陳鵬，劉志峰，劉光復(fù).產(chǎn)品全生命周期節(jié)能設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39(11):113-116.CHEN Peng，LIU Zhifeng，LIU Guangfu.Analysis on key technologies of product life cycle energy-saving design［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Machinery，2008，39(11):113-116.

［4］唐建國，譚明術(shù).粗糙集理論中的求核與約簡［J］.控制與決策，2003，18(4):449-452.TANG Jianguo，TAN Mingshu.On finding core and reduction in rough set theory［J］.Control and Decision，2003，18(4):449-452.

［5］李遠(yuǎn)遠(yuǎn)，云俊.基于粗糙集的指標(biāo)體系優(yōu)化及評價(jià)方法研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版，2010，37(4):20-21.LI Yuanyuan，YUN Jun.Indicator system optimization and evaluation method based on rough set［J］.Journal of Zhejiang University:Sciences Edition，2010，37(4):20-21.

［6］SKOWRON A，RAUSER C.The discernibility matrices and functions in information system intelligent decision support:handbook of applications and advances of rough sets theory［M］.Dordrecht:Kluwer Academic Publisher，1992:15-50.

［7］YEWei，TONG Yifei，LIDongbo.Bridge cranes energy-saving index reduction based on rough set theory［J］.Telkomnika，2013(12):7269-7276.

［8］PAWLAK Z.Rough set:theoretical aspects of reasoning about data［M］.Dordrecht:Kluwer Academic Publishers，1991:20-46.

［9］王洪凱，姚炳學(xué)，胡海清.基于粗集理論的權(quán)重確定方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003，39(36):20-21.WANG Hongkai，YAO Bingxue，HU Haiqing.The method of ascertaining weight based on rough sets theory［J］.Computer Engineering and Applications，2003，39(36):20-21.

［10］劉亞平，陳月明，李春英，等.利用多層次模糊評判方法定量預(yù)測特高含水期油藏潛力［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2009，29(1):181-185.LIU Yaping，CHEN Yueming，LIChunying，et al.Determining the development potential of reservoirs at ultra-high water cut stage using comprehensive fuzzy analytic hierarchy evaluation method［J］.Systems Engineering Theory and Practice，2009，29(1):181-185.

［11］李東波，唐敦兵，徐平.面向產(chǎn)品生命周期的價(jià)值分析與模糊綜合評價(jià)［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，24(3):268-271.LI Dongbo，TANG Dunbing，XU Ping.Research on the value analysis and fuzzy comprehensive evaluation oriented to product life cycle［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2000，24(3):268-271.

［12］沈國民.橋式起重機(jī)預(yù)拱曲線的節(jié)能設(shè)計(jì)研究［D］.南京，南京理工大學(xué)，2012:6-26.SHEN Guoming.Bridge crane energy-saving design in the process of the arch curve［D］.Nanjing:Nanjing University of Science and Technology，2012:6-26.