陰影遮蔽條件下光伏陣列的可重構(gòu)優(yōu)化配置方法

李銳華，閆宇星，胡波

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

光伏發(fā)電是對(duì)太陽能這種清潔能源的重要利用方式[1-3]。設(shè)計(jì)光伏發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，為了獲得光伏陣列的最大輸出功率，需要將光伏陣列輸出電壓調(diào)整至最大功率點(diǎn)電壓[4-7]。而在實(shí)際工作狀態(tài)下，由于環(huán)境溫度變化、光照條件變化、陰影遮蔽等因素，光伏陣列中各個(gè)光伏組件可能處于不同工作狀態(tài)，從而引起單個(gè)光伏組件輸出特性出現(xiàn)差異，使得整個(gè)光伏陣列輸出特性呈現(xiàn)多樣化、復(fù)雜化[8-11]，傳統(tǒng)MPPT算法將無法適用，直接影響光伏發(fā)電系統(tǒng)效率[12-13]。為了解決這一問題，一方面只能采用更加復(fù)雜的MPPT算法以實(shí)現(xiàn)最大功率輸出，這無疑給MPPT算法設(shè)計(jì)增加了難度；另一方面，通過優(yōu)化光伏陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以改善其輸出特性，從而可以降低MPPT算法設(shè)計(jì)要求。

文獻(xiàn)[14]通過光伏電池的典型數(shù)學(xué)模型建立光伏陣列模型，并在數(shù)學(xué)模型中體現(xiàn)陰影特性并對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[15]基于光伏陣列數(shù)學(xué)模型，在Matlab中使用電流源、電阻、二極管等元件的模型來構(gòu)建光伏電池模型，并構(gòu)成光伏陣列進(jìn)行仿真。該方法較純數(shù)學(xué)模型便捷性大大提升，也能夠通過波形圖更直觀地反映輸出特性。但是，文獻(xiàn)[14-15]中均未考慮溫度系數(shù)等實(shí)際條件下參數(shù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映光伏陣列的輸出特性。

對(duì)于已經(jīng)獲得陰影條件下輸出特性的光伏陣列，文獻(xiàn)[15-16]僅考慮了初次安裝條件下光伏陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[17]提出了一種光伏陣列自適應(yīng)可重構(gòu)方法，但是通過備用光伏組件補(bǔ)償陰影遮蔽部分光伏陣列的功率輸出，增加了系統(tǒng)成本。

針對(duì)以上不足，本文提出一種陰影遮蔽條件下光伏陣列的可重構(gòu)優(yōu)化配置方法，綜合考慮陰影遮蔽和溫度系數(shù)等實(shí)際因素對(duì)光伏陣列輸出特性的影響，在不增加光伏組件的條件下，基于光伏陣列實(shí)際輸出特性進(jìn)行光伏陣列結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置，以提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

1 光伏陣列輸出基本特性

光伏發(fā)電系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PV generation system

無論對(duì)于單級(jí)還是雙級(jí)功率變換結(jié)構(gòu)，均需要實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制以保證光伏陣列能夠輸出一定光照和溫度條件下的最大功率，因此，如何獲取實(shí)際應(yīng)用條件下光伏陣列的輸出特性，對(duì)于MPPT控制算法設(shè)計(jì)及提高光伏輸出效率十分重要。

1.1 陰影遮蔽條件下光伏陣列基本特性

在一定溫度與光照條件下，光伏電池輸出電壓在一個(gè)特定工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)其最大輸出功率，這一點(diǎn)被稱為最大功率點(diǎn)。光伏陣列的基本輸出特性可以分別用P-U特性和I-U特性來表述輸出功率、電流與輸出電壓之間的關(guān)系[18]。本文以如圖2所示的6×6串并聯(lián)結(jié)構(gòu)光伏陣列為對(duì)象，分析理想光照條件下與不同陰影遮蔽條件下光伏陣列的輸出特性。

需要說明的是，陣列中每串均有一個(gè)防逆流二極管，防止各串輸出電壓不均等時(shí)出現(xiàn)逆流現(xiàn)象；且每個(gè)光伏組件均并聯(lián)一個(gè)反向續(xù)流二極管，在串內(nèi)組件生成電流不均等時(shí)可以起到續(xù)流作用。

為了便于分析，設(shè)定正常光照條件下光照強(qiáng)度為1000 W/m2，陰影條件下光照強(qiáng)度為400 W/m2，考慮到陰影部分與正常光照部分之間存在過渡區(qū)域，可設(shè)定兩種過渡帶光照強(qiáng)度分別為600 W/m2和800 W/m2?；趫D2所示光伏陣列結(jié)構(gòu)（每列為光伏組件串聯(lián)，每行為不同列并聯(lián)關(guān)系），對(duì)比無陰影、有陰影及有過渡帶的光伏陣列輸出特性，陰影分布類型如圖3所示。

圖2 光伏陣列結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of PV array

圖3 不同層級(jí)陰影分布示意圖Fig.3 model of different distribution levels of shade

四種陰影條件下的輸出特性（I-U特性和P-U特性）如圖4和圖5所示。

圖4 不同層級(jí)陰影分布條件下光伏陣列I-U特性Fig.4 I-U characteristics of PV array in different distribution levels of shade

圖5 不同層級(jí)陰影分布條件下光伏陣列理想輸出總功率及P-U特性Fig.5 Total output power and P-U characteristics of PV array in different distribution levels of shade

由圖4得到的I-U特性曲線可以看出，較無陰影理想光照條件相比，多層陰影會(huì)導(dǎo)致I-U特性出現(xiàn)多個(gè)階梯，反映到P-U特性即為輸出功率的多極值性。圖5反映了4種陰影條件下光伏陣列理想輸出總功率Psum（所有光伏組件在當(dāng)前光照條件下理想輸出功率之和）與實(shí)際的輸出功率特性曲線，可以看出陰影層數(shù)越多輸出功率特性曲線的極值越多、特性越復(fù)雜。具體計(jì)算結(jié)果如表1所示。

由表1可以得到，隨著陰影層數(shù)增多理想輸出總功率逐漸減小，而極值點(diǎn)逐漸增多，輸出特性更加復(fù)雜，進(jìn)而導(dǎo)致輸出效率的降低；另外多個(gè)極值點(diǎn)間輸出電壓差異較大，最大功率點(diǎn)電壓較無陰影情況下會(huì)有很大變化。

表1 不同層級(jí)陰影分布光伏陣列輸出特性Tab.1 Output characteristics of PV array in different distribution levels of shade

1.2 考慮溫度系數(shù)影響的光伏陣列輸出特性分析

溫度系數(shù)是表征光照對(duì)光伏組件表面溫度影響的重要參數(shù)。文獻(xiàn)[14-16]并未考慮溫度系數(shù)對(duì)光伏組件表面溫度的影響，而實(shí)際應(yīng)用中，光伏組件表面溫度對(duì)光伏組件的輸出特性有較大影響[19]。因此，本文將考慮在無陰影和有陰影兩種情形下（如圖3中（a）和（d））分析光伏組件表面溫度對(duì)輸出特性的影響。這里光照對(duì)光伏電池表面溫度的影響是通過溫度系數(shù)KS來體現(xiàn)的，KS有公式：

圖6 無陰影條件下KS=0及KS=0.02時(shí)P-U特性曲線Fig.6 Output characteristics of PV array in no-shade condition when KS=0 and KS=0.02

式中，Ta為環(huán)境溫度；S為光照強(qiáng)度，W/m2；T為光伏組件表面溫度。T的變化對(duì)光伏組件輸出特性有直接影響。這里根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取KS=0.02并與不考慮溫度系數(shù)（即KS=0）的情況對(duì)比，光伏陣列輸出特性曲線如圖6—7所示，輸出特性計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由圖6、圖7及表2可知，加入溫度系數(shù)KS后，理想輸出總功率有所降低，實(shí)際最大輸出功率也相應(yīng)降低，最大功率點(diǎn)電壓也相應(yīng)發(fā)生了變化。

2 陰影條件下光伏陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化規(guī)則分析

圖7 三層陰影條件下KS=0及KS=0.02時(shí)P-U特性曲線Fig.7 Output characteristics of PV array in three levels shade condition when KS=0 and KS=0.02

為了更好地實(shí)現(xiàn)光伏最大功率點(diǎn)跟蹤控制，提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率，本文綜合考慮局部陰影遮蔽及溫度系數(shù)對(duì)光伏陣列輸出特性的影響，歸納光伏陣列在相同結(jié)構(gòu)條件下，不同陰影遮蔽分布時(shí)的輸出特性，為光伏陣列結(jié)構(gòu)可重構(gòu)優(yōu)化配置提供參考依據(jù)。

表2 溫度系數(shù)對(duì)輸出特性影響Tab.2 Effects of temperature factors on output characteristics

2.1 多陰影數(shù)條件下陣列輸出特性分析

根據(jù)光伏陣列內(nèi)不同組件的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)關(guān)系，各種陰影遮蔽情況可以簡化為以下幾種基本陰影分布模型（如圖8所示）。為了更接近實(shí)際情況，在陰影部分（400 W/m2）與自然光照部分（1000 W/m2）之間模擬一個(gè)過渡帶（600 W/m2），對(duì)相同陰影數(shù)量（12塊陰影及6塊過渡陰影）不同陰影分布的輸出特性進(jìn)行分析。

圖8 多陰影數(shù)條件下陰影分布類型Fig.8 Different distribution models in the large shade unit numbers

圖8中（a）為12塊陰影均勻分布在6串當(dāng)中，情形（b）為12塊陰影集中在3串中，情形（c）和（d）分別為偏向于橫、縱兩個(gè)方向的角集中分布。4種陰影分布條件下輸出特性如圖9和表3所示。

從圖9和表3可以看出，對(duì)于同樣的陰影遮蔽數(shù)目，四種陰影分布情況具有相同的理想輸出總功率，但實(shí)際功率輸出特性有很大差異：情形（b）中陰影集中串聯(lián)分布（集中分布在少數(shù)串中）輸出特性最為理想，效率最高，且只有一個(gè)極值點(diǎn)，與無陰影條件下輸出特性（理想情況）相比，最大功率點(diǎn)電壓變化很小（見表2與表3）；情形（a）即陰影均勻分布條件下（均勻分布在各串中），P-U特性含有3個(gè)極值點(diǎn)，輸出效率大幅降低，且最大功率點(diǎn)電壓偏移較大；情形（c）和（d）的角集中分布中，P-U特性比較復(fù)雜，均出現(xiàn)多個(gè)極值點(diǎn)，效率也大幅降低，對(duì)比（c）與（d）可以看出：情形（c）的陰影分布相對(duì)于情形（d）更接近集中分布，而情形（c）也具有更高的輸出效率。綜合以上結(jié)果，可以看出：相同數(shù)目陰影遮蔽時(shí)陰影集中串聯(lián)分布具有較好的輸出特性。

圖9 多陰影數(shù)條件下P-U特性曲線Fig.9 P-U characteristics in the large shade unit numbers

表3 多陰影數(shù)條件下光伏陣列輸出特性Tab.3 Output characteristics in the large shade unit numbers

2.2 少陰影數(shù)條件下陣列輸出特性分析

對(duì)于實(shí)際中很常見的帶狀陰影和點(diǎn)狀陰影（少陰影遮蔽單元數(shù)），通過串并聯(lián)等效關(guān)系可以歸納為兩種基本的陰影分布如圖10所示。

圖10 少陰影數(shù)條件下陰影分布類型Fig.10 Different distribution models in the few shade unit numbers

兩種陰影分布條件下輸出特性如圖11和表4所示。

圖11 少陰影數(shù)條件下P-U特性曲線Fig.11 P-U characteristics in the few shade unit numbers

表4 少陰影數(shù)條件下光伏陣列輸出特性Tab.4 Output characteristics in the few shade unit numbers

由圖11及表4可以看出，兩種情況都具有多極值性，但圖10（b）的輸出特性更接近無陰影的情況，且具有更高的輸出功率和效率，最大功率點(diǎn)電壓也更接近無陰影條件。

綜合以上結(jié)果，可以看出：陰影分布與光照強(qiáng)度均不規(guī)則，在相同數(shù)目陰影遮蔽時(shí)陰影集中串聯(lián)分布具有較好的輸出特性。這一結(jié)論將為光伏陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要參考依據(jù)。

3 局部陰影條件下光伏陣列優(yōu)化配置方法

為了實(shí)現(xiàn)光伏陣列在陰影遮蔽條件下輸出最大功率，需要對(duì)陣列的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)方法采用固定式陣列設(shè)計(jì)方法，即在安裝初期需要對(duì)安裝環(huán)境下的光照條件進(jìn)行勘測，獲取日常出現(xiàn)的陰影方向、形態(tài)，然后設(shè)計(jì)光伏陣列的布局，安裝后串并聯(lián)結(jié)構(gòu)固定不變，這種方法在陰影遮蔽條件發(fā)生變化時(shí)不能動(dòng)態(tài)調(diào)整光伏陣列結(jié)構(gòu)以改善其輸出特性。

為了克服固定式光伏陣列設(shè)計(jì)的不足，本文提出一種可重構(gòu)光伏陣列優(yōu)化配置方法，其基本思想是將光伏陣列中的光伏組件配以繼電器開關(guān)，通過對(duì)繼電器開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的控制實(shí)現(xiàn)光伏陣列中串并聯(lián)拓?fù)涞娜我廪D(zhuǎn)換，以實(shí)時(shí)適應(yīng)當(dāng)前陰影分布條件，改善陣列輸出特性的多極值性，保證最大功率輸出，并同時(shí)盡量減小輸出電壓變化范圍[20]?？芍貥?gòu)陣列示意圖如圖12所示，圖中每個(gè)開關(guān)的位置代表一個(gè)光伏組件及其繼電器。

圖12 開關(guān)陣列示意圖Fig.12 model of switch array

可重構(gòu)光伏陣列優(yōu)化配置基本規(guī)則如下：

1）在光伏組件總數(shù)確定的情況下，光伏陣列串并聯(lián)拓?fù)涞母淖儽仨殱M足對(duì)串聯(lián)組件個(gè)數(shù)的要求，以保證輸出電壓在逆變器輸入允許范圍。

2）在已知陰影遮蔽條件下，光伏陣列遮蔽部分盡可能按照陰影集中串聯(lián)分布進(jìn)行配置。

3）針對(duì)可重構(gòu)光伏陣列設(shè)計(jì)，在光伏陣列安裝初期，盡可能獲取陰影日常運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以降低陣列重構(gòu)程序設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

4）在實(shí)際應(yīng)用中，需要監(jiān)測光伏組件工作狀態(tài)、陰影條件、表面溫度等，并以此為依據(jù)對(duì)當(dāng)前時(shí)段的拓?fù)溥M(jìn)行局部調(diào)整和優(yōu)化，盡量以更高的效率輸出功率，從而實(shí)現(xiàn)智能化的光伏陣列重構(gòu)優(yōu)化配置。

基于以上優(yōu)化配置規(guī)則，這里針對(duì)不規(guī)則陰影分布條件下光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化配置的可行性進(jìn)行了初步驗(yàn)證。針對(duì)L型陰影，陣列拓?fù)淙鐖D13所示，采用固定式結(jié)構(gòu)（串并聯(lián)關(guān)系不變）有（a）、（b）兩種安裝方式。利用可重構(gòu)優(yōu)化規(guī)則，改變陣列串并聯(lián)結(jié)構(gòu)使陰影遮蔽部分光伏組件全部串聯(lián)，形成如圖13（c）的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

光伏陣列優(yōu)化配置前后輸出特性及計(jì)算結(jié)果分別如圖14及表5所示。

由圖14和表5可以看出，相對(duì)于固定式陣列結(jié)構(gòu)（a）和（b），經(jīng)過重構(gòu)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)（c）輸出功率有所提升，且輸出特性呈現(xiàn)單極值性；與無陰影條件下輸出特性（理想情況，見表2）相比，最大功率點(diǎn)電壓變化更小。由此可見，光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化配置可以改善其輸出特性，進(jìn)一步提高了輸出功率和效率。

圖13 針對(duì)L型陰影的三種陣列結(jié)構(gòu)Fig.13 Three structures of array in L-shape shade

圖14 L型陰影P-U特性曲線Fig.14 P-U characteristics of L-type shade

表5 L型陰影輸出特性Tab.5 Output characteristics of L-type shade

在L型陰影的基礎(chǔ)上，針對(duì)實(shí)際中可能出現(xiàn)的復(fù)雜陰影遮蔽情況（如圖15（a）、（b）兩種安裝方式中所示的角集中型陰影），可重構(gòu)優(yōu)化后生成了如圖15（c）所示的串并聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

光伏陣列優(yōu)化配置前后輸出特性及計(jì)算結(jié)果分別如圖16及表6所示。

從圖16及表6可以得到，在角集中型陰影分布條件下，可重構(gòu)陣列生成如圖15（c）所示的陣列結(jié)構(gòu)輸出功率有明顯提高，輸出特性也呈現(xiàn)單極值性；最大功率點(diǎn)電壓變化不大，進(jìn)一步提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

綜合以上結(jié)果，光伏陣列優(yōu)化后最大輸出功率得到提升且輸出特性呈現(xiàn)單極值性，從而可以簡化MPPT算法；另外，陣列優(yōu)化后最大功率點(diǎn)電壓變化幅度不大，降低了光伏功率變換器對(duì)輸入電壓控制的要求。

圖15 針對(duì)角集中型陰影的三種陣列結(jié)構(gòu)Fig.15 Structures of array in corner-concentrated shade

圖16 角集中型陰影P-U特性曲線Fig.16 P-U characteristics of corner-concentrated shade

表6 角集中型陰影輸出特性Tab.6 Output characteristics of corner-concentrated shade

4 結(jié)論

本文結(jié)合表面溫度系數(shù)對(duì)光伏陣列特性的影響，對(duì)陰影遮蔽條件下光伏陣列的輸出特性進(jìn)行了研究與分析，并提出了一種光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化配置方法，以提高光伏發(fā)電系統(tǒng)效率。從研究結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1）局部陰影的多種分布方式可簡化為幾種典型的陰影分布模型，其輸出特性帶來的影響主要體現(xiàn)為功率-電壓輸出特性的多極值性、最大輸出功率的降低和最大功率點(diǎn)電壓的偏移。

2）不同深度的陰影會(huì)造成光伏陣列不同區(qū)域內(nèi)溫度變化，進(jìn)而對(duì)輸出特性造成影響，因此考慮溫度系數(shù)影響更符合實(shí)際情況。

3）相同陰影數(shù)目條件下，依據(jù)陰影集中串聯(lián)分布原則進(jìn)行光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以有效改善光伏陣列的輸出特性。

4）光伏陣列優(yōu)化后輸出特性呈現(xiàn)單極值性，有利于簡化MPPT算法；并且優(yōu)化后最大功率點(diǎn)電壓變化幅度較小，易于實(shí)現(xiàn)光伏功率變換器輸入電壓控制，驗(yàn)證了智能化可重構(gòu)陣列對(duì)輸出特性改善和效率提升的可行性和有效性。

[1] 趙爭鳴，雷一，賀凡波，等．大容量并網(wǎng)光伏電站技術(shù)綜述[J]．電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（12）：101-107．ZHAO Zhengming，LEI Yi，HE Fanbo，et al．Overview of large-scale grid-connected photovoltaic power plants[J]．Automation of Electric Power Systems，2011，35（12）：101-107（in Chinese）．

[2] 海濤，劉得剛，駱武寧，等．一種太陽能光伏并網(wǎng)逆變器的研究[J].陜西電力，2010，38（1）：49-52．HAI Tao，LIU Degang，LUO Wuning，et al.Research on solar photovoltaic grid-connected inverter[J].Shaanxi Electric Power，2010，38（1）:49-52（in Chinese）．

[3] 趙春江，楊金煥，陳中華，等．太陽能光伏發(fā)電應(yīng)用的現(xiàn)狀及發(fā)展[J]．節(jié)能技術(shù)，2007（5）：461-465．ZHAO Chunjiang，YANG Jinhuan，CHEN Zhonghua，et al．State& development of photovoltaic application[J]．Energy Conservation Technology，2007（5）：461-465（in Chinese）．

[4] 劉觀起，游曉科，楊玉新，等．光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤方法研究綜述[J].陜西電力，2012（2）：18-22．LIU Guanqi，YOU Xiaoke，YANG Yuxin，et al．Study on maximum power point generation system[J]．Shaanxi Electric Power，2012（2）：18-22（in Chinese）．

[5] 周倩，薛建，于辰．基于Matlab的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真分析[J]．陜西電力，2012，40（3）：19-22.ZHOU Qian，XUE Jian，YU Chen．Analysis and simulation for grid-connected photovoltaic system based on matlab[J]．Shaanxi Electric Power，2012，40（3）：19-22（in Chinese）．

[6] 劉承佳，李鵬，李婉娉，等．智能電網(wǎng)中光伏發(fā)電MPPT仿真分析[J]．陜西電力，2011（12）：31-35．LIU Chengjia，LI Peng，LI Wanpin，et al．Simulation analysis on photovoltaic generation with MPPT in smart grid[J]．Shaanxi Electric Power，2011（12）：31-35 （in Chinese）．

[7] 曹沖，盧永杰，佘小莉，等．智基于改進(jìn)擾動(dòng)法的光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤研究[J]．陜西電力，2011（12）：62-67．CAO Chong，LU Yongjie，SHE Xiaoli，et al．Probe into photovoltaic cell maximum power point tracking based on improved perturbation method[J]．Shaanxi Electric Power，2011（12）：62-67（in Chinese）．

[8] 翟載騰，程曉舫，丁金磊，等．被部分遮擋的串聯(lián)光伏組件輸出特性[J]．中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，39（4）：398-402．ZHAI Zaiteng，CHENG Xiaofang，DING Jinlei，et al．Characteristics of partially shadowed serial PV module output[J]．Journal of University of Science and Technology of China，2009，39（4）：398-402（in Chinese）．

[9] 徐保友，黃摯雄，焦曉雷．局部陰影下光伏陣列的建模與仿真分析[J]．電網(wǎng)與清潔能源，2012（4）：73-76．XU Baoyou，HUANG Zhixiong，JIAO Xiaolei．Modelbuilding and simulation analysis of photovoltaic arrays under partial shadow effects[J]．Power System and Clean Energy，2012（4）：73-76（in Chinese）．

[10]戚軍，張曉峰，張有兵，等．考慮陰影影響的光伏陣列仿真算法研究[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012（32）：131-138．QI Jun，ZHANG Xiaofeng，ZHANG Youbing，et al．Study on simulation algorithm of PV array considering shade effect[J]．Proceedings of the CSEE，2012（32）：131-138（in Chinese）．

[11]朱嘯行，袁越，傅質(zhì)馨．考慮多點(diǎn)局部陰影的光伏陣列建模及復(fù)合型最大功率跟蹤算法研究[J]．電網(wǎng)與清潔能源，2012（9）：56-61，67．ZHU Xiaoxing， YUAN Yue， FU Zhixin．Modeling of photovoltaic array with multi-partial shadows and study of the hybrid maximum power point tracking algorithm[J]．Power System and Clean Energy，2012（9）：56-61，67（in Chinese）．

[12]JI Y H，JUNG D Y，WON C Y，et al．Maximum power point tracking method for PV array under partially shaded condition[C]//Energy Conversion Congress and Exposition，2009．ECCE 2009．IEEE．IEEE，2009：307-312．

[13]LEI P，LI Y，SEEM J E．Sequential ESC-based global MPPT control for photovoltaic array with variable shading[J]．Sustainable Energy，IEEE Transactions on，2011，2（3）：348-358．

[14]劉邦銀，段善旭，康永．局部陰影條件下光伏模組特性的建模與分析[J]．太陽能學(xué)報(bào)，2008，29（2）：188-192．LIU Bangyin，DUAN Shanxu，KANG Yong．Model and analysis of characteristics of PV module with partial shading[J]．Acta Energiae Solaris Sinica，2008，29（2）：188-192（in Chinese）．

[15]劉曉艷，祁新梅，鄭壽森，等．局部陰影條件下光伏陣列仿真模型的研究[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2012，24（5）：1125-1131．LIU Xiaoyan，QI Xinmei，ZHENG Shousen，et al．Study on simulation model of PV array under partially shading[J]．Journal of System Simulation，2012，24（5）：1125-1131（in Chinese）．

[16]肖景良，徐政，林崇，等．局部陰影條件下光伏陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（11）：119-124．XIAO Jingliang，XU Zheng，LIN Chong，et al．Optimal design of photovoltaic arrays under partial shading[J]．Proceedings of the CSEE，2009，29（11）：119-124（in Chinese）．

[17]NGUYEN D，LEHMAN B．A reconfigurable solar photovoltaic array under shadow conditions[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition，2008．APEC 2008．Twenty-Third Annual IEEE．IEEE，2008：980-986．

[18]峁美琴，余世杰，蘇建徽．帶MPPT功能的光伏陣列matlab通用仿真模型[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17（5）：1248-1251．MAO Meiqin，YU Shijie，SU Jianhui．Versatile matlab simulation model for photovoltaic array with MPPT function[J]．Journal of System Simulation，2005，17（5）：1248-1251（in Chinese）．

[19]張化德．太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的研究[D]．濟(jì)南：山東大學(xué)，2007．

[20]NGUYEN D，LEHMAN B．An adaptive solar photovoltaic array using model-based reconfiguration algorithm[J]．Industrial Electronics，IEEE Transactions on，2008，55（7）：2644-2654．